[初二數(shù)學(xué)]華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案

1、第17章 分式§17.1.1 分式的概念教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)分式，并能概括分式2、使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式3、能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義及分式的值如某一特定情況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件。教學(xué)難點(diǎn)：能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，探索分式的意義。教學(xué)過(guò)程：一、做一做 （1）面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米，則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)米；（2）面積為s平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米，則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)米；（3）一箱蘋(píng)果售價(jià)p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋(píng)果的售價(jià)是_元；二、概括

2、：形如(a、b是整式，且b中含有字母，b0)的式子，叫做分式.其中 a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.整式和分式統(tǒng)稱有理式, 即有理式整式，分式.三、例題：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）； （2）； （3）； （4）.解：屬于整式的有：（2）、（4）；屬于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義.例如，在分式中，a0；在分式中，mn.例2 當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）； （2）.分析 要使分式有意義，必須且只須分母不等于零.解 （1）分母0，即1.所以，當(dāng)1時(shí)，分式有意義.（2）分母20，即-.所以，

3、當(dāng)-時(shí)，分式有意義.四、練習(xí)：p5習(xí)題17.1第3題（1）（3）1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 五、小結(jié)：什么是分式？什么是有理式？六、作業(yè)：p5習(xí)題17.1第1、2題，第3題（2）（4）教學(xué)反思：§17.1.2 分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義。2、使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道約分、通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式約分與通分的方法

4、。教學(xué)難點(diǎn)：1、分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分；2、幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。教學(xué)過(guò)程：1、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是： （ 其中m是不等于零的整式）。與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.2、例3約分（1）；（2）分析 分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.解（1）. （2）.約分后，分子與分母不再有公因式. 分子與分母沒(méi)有公因式稱為最簡(jiǎn)分式.3、練習(xí)：p5 練習(xí) 第1題：約分（1）（3）4、例4通分（1），；（2），； （3），解（1）與的最簡(jiǎn)公分母為a2b2，所

5、以， .（2）與的最簡(jiǎn)公分母為（x-y）(x+y)，即x2y2，所以， .請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這兩小題的解法，完成第（3）小題。5、練習(xí)p5 練習(xí) 第2題：通分6、小結(jié)：（1）請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)；（2）分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：因式分解；分式基本性質(zhì)；分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“”。（3）把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、

6、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。7、作業(yè)：p5練習(xí) 1約分：第（2）（4）題，習(xí)題17.1第4題8、課后反思：§17.2 分式的運(yùn)算§17.2.1 分式的乘除法教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。2、使學(xué)生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算3、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力教學(xué)重點(diǎn)：分式的乘除法、乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘

7、方運(yùn)算中符號(hào)的確定。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、(1) ：什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(2)：下列各式是否正確？為什么？回憶：如何計(jì)算、？從中可以得到什么啟示。2、嘗試探究：計(jì)算：（1）；（2）.概括：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)該通過(guò)約分進(jìn)行化簡(jiǎn).分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.（用式子表示如右圖所示）二、例題：例1計(jì)算：（1）；（2）.解（1）=. （2）=.例2計(jì)算：.解原式.三、練習(xí)：p7 第1題四、思考怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試計(jì)算：（1）（）3 （2）（）k （k是正整數(shù)）（1）（）3 =

8、_；（2）（）k =_.仔細(xì)觀察所得的結(jié)果，試總結(jié)出分式乘方的法則.五、小結(jié)：1、怎樣進(jìn)行分式的乘除法？2、怎樣進(jìn)行分式的乘方？六、作業(yè)：p9習(xí)題19.2第1題 p7練習(xí)：第2題：計(jì)算7、 課后反思：§17.2.2 分式的加減法教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算。2、通過(guò)同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號(hào)法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。教學(xué)難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則，去括號(hào)

9、法則應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、實(shí)踐與探索1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減?；貞洠喝绾斡?jì)算、，從中可以得到什么啟示？2、試一試：計(jì)算：（1）；（2）3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？概括同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.二、例題1、例3計(jì)算：2、例4 計(jì)算：.分析 這里兩個(gè)加項(xiàng)的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡(jiǎn)公分母.注意到=,所以最簡(jiǎn)公分母是解 三、練習(xí)：p9第1題（1）（3）、第2題（1）（3）四、小結(jié)：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減

10、法步驟：. 正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。. 準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。. 用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。. 公分母保持積的形式，將各分子展開(kāi)。. 將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式（整式）。五、作業(yè)：p9習(xí)題17.2第2、3、4題六、課后反思：§17.3 可化為一元一次方程的分式方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生

11、的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.3、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解. 4、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境導(dǎo)入輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.分析設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得.（1）概括方程(1)中含有分式，并且分母中含

12、有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.思考怎樣解分式方程呢？有沒(méi)有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動(dòng)手解一解方程（1）.方程（1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（x+3）(x-3)，約去分母，得80（x-3）=60(x+3).解這個(gè)整式方程，得x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí).概括上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母.二、例題：1、例1解方程：.解方程兩邊同乘以（x2-1）,約去分母，得x+1=2.解這個(gè)整式方程，得x=1.解到這兒，我們能不能說(shuō)x=1就是原

13、分式方程的解（或根）呢？細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原分式方程左邊和右邊的分母（x1）與（x21）都是0，方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒(méi)有意義，因此，x=1不是原分式方程的解，應(yīng)當(dāng)舍去.所以原分式方程無(wú)解.我們看到，在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).2、例2解方程：.解方程兩邊同乘以x(x-7)，約去分母，得100（x-7）=30x.解這個(gè)整式方程，得x=10.檢驗(yàn)：把x=10代入x(x-7)，得10×（10-7）0所以，x=10是原方程的解.三

14、、練習(xí)：p14第1題四、小結(jié)：、什么是分式方程？舉例說(shuō)明；、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程解這個(gè)整式方程.驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說(shuō)明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說(shuō)明此根是原方程的增根，必須舍去、解分式方程為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？五、作業(yè)：p14 習(xí)題17.3第1題（1）（2）、第2題六、課后反思：§17.3 可化為一元一次方程的分式方程(2)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過(guò)分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，

15、列分式方程教學(xué)難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問(wèn)題中，設(shè)元列分式方程教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程：（1） （2）2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？概括：這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。二、實(shí)踐與探索：列分式方程解應(yīng)用題例3某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？解設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)題意得.解

16、得x11.經(jīng)檢驗(yàn)，x11是原方程的解.并且x11，2x2×1122，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績(jī)，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績(jī).強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；三、練習(xí)：p14 第2、3題四、小結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫(xiě)出答案（要有單位）。五、作業(yè)：p14 習(xí)題17.3第1題（3）（4），第3題六、教學(xué)后記§17.4零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪§17.4

17、.1零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、使學(xué)生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題1 在§13.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m = n或mn時(shí)，情況怎樣呢？二、探索1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52

18、47;52，103÷103，a5÷a5(a0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得52÷5252-250，103÷103103-3100，a5÷a5a5-5a0(a0).零的零次冪沒(méi)有意義！另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.概括:由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.三、探索2：負(fù)指數(shù)冪我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法

19、公式來(lái)計(jì)算，得52÷5552-55-3， 103÷107103-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為52÷55 103÷107概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3，10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù))這就是說(shuō)，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n 次冪的倒數(shù).四、例題：1、例1計(jì)算：（1）3-2； （2）2、例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.1×10-5.解（1）10-40.0001.（2）2.1×10-52.1×2.1×0.0

20、00010.000021.五、練習(xí)：p18 練習(xí)：1六、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在§13.1“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.（1）； （2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2 (4) 七、小結(jié)：1、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n (a0,m>n)當(dāng)m = n時(shí)，am÷an = 當(dāng)m < n 時(shí)，am÷

21、an = 2、任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？(注意：零的零次冪無(wú)意義。)3、規(guī)定其中a、n有沒(méi)有限制，如何限制。 八、作業(yè)：p18 習(xí)題17.4第1題，練習(xí)第2題。九、課后反思：§17.4.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、使學(xué)生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入 ；= ；= ，= 二、探索：科學(xué)記數(shù)法在§2.12中，

22、我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.例如，864000可以寫(xiě)成8.64×105.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.例3 一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.分析在七年級(jí)上冊(cè)第66頁(yè)的閱讀材料中，我們知道：1納米米.由10-9可知，1納米10-9米.

23、所以35納米35×10-9米.而35×10-9（3.5×10）×10-9 35×101（9）3.5×10-8，所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5×10-8米.三、練習(xí)：p18 第3、4題四、小結(jié)：科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足，1a10. 其中n是正整數(shù)。五、作業(yè)：p18 習(xí)題17.4 第2、3題六課后反思：第17章 分式復(fù)習(xí)（1）教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式的約分、通分。2、能熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算。3、能熟練地解可化為一元一次方程的分

24、式方程。4、通過(guò)分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)、注意事項(xiàng)1. 分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的情形類似，因而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注意不斷地與分?jǐn)?shù)情形進(jìn)行類比，以加深對(duì)新知識(shí)的理解.2. 解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn).學(xué)習(xí)時(shí)，要理解增根產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的必要性，并會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn).3. 由于引進(jìn)了零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪，絕對(duì)值較小的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示.二、練習(xí)：復(fù)習(xí)題 p20 a組三、作業(yè)：p21 復(fù)習(xí)題 第6(1)(4)題，第7(3)(4)題，第8題七、教學(xué)后記 18章函數(shù)及其圖象

25、18、1變量與函數(shù)第一課時(shí) 變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義，能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、由下列問(wèn)題導(dǎo)入新課 問(wèn)題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖 看圖回答：1這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎? 2這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少? 3這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低? 從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫t()也隨之變化。 問(wèn)題2 一輛汽車(chē)以30千米時(shí)的速度行駛，行駛的路程為

26、s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么，s與t具有什么關(guān)系呢? 問(wèn)題3 設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積v的底面半徑r的關(guān)系問(wèn)題4 收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用(m)和千赫茲(khz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：波長(zhǎng)l（m）30050060010001500頻率f(khz)1000600500300200 同學(xué)們是否會(huì)從表格中找出波長(zhǎng)l與頻率f的關(guān)系呢?二、講解新課 1常量和變量 在上述兩個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問(wèn)題中的各個(gè)量? 第1個(gè)問(wèn)題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著時(shí)間的變化而變化 第2個(gè)問(wèn)題中有路程s，時(shí)間t和速度v，這三個(gè)量中s和t可以取不同的數(shù)值

27、是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量路程隨著時(shí)間的變化而變化。 第3個(gè)問(wèn)題中的體積v和r是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化 第4個(gè)問(wèn)題中的l與頻率f是變量而它們的積等于300000，是常量 常量：在某一變化過(guò)程中始終保持不變的量，稱為常量 變量：在某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量 2函數(shù)的概念 上面的各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：在上述的第1個(gè)問(wèn)題中，一天內(nèi)任意選擇一個(gè)時(shí)刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，t因變量(t是t的函數(shù)) 在上述的2個(gè)問(wèn)題中，s30t，給出變量t的一個(gè)值，就可以得到變量s惟一值與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，s因

28、變量(s是t的函數(shù))。 在上述的第3個(gè)問(wèn)題中，v2r2，給出變量r的一個(gè)值，就可以得到變量v惟一值與之對(duì)應(yīng)，r是變量，v因變量(v是r的函數(shù)) 在上述的第4個(gè)問(wèn)題中，lf300000，即l，給出一個(gè)f的值，就可以得到變量l惟一值與之對(duì)應(yīng)，f是自變量，l因變量(l是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在個(gè)變化過(guò)程中；有兩個(gè)變量，假設(shè)x與y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱 y是x的函數(shù) 要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個(gè)方面加對(duì)于函數(shù)概念的理解 變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，不研究多個(gè)變量；對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，如果y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么y就不是x的函數(shù)

29、。例如y2x 3表示函數(shù)的方法 (1)解析法，如問(wèn)題2、問(wèn)題3、問(wèn)題4中的s30t、v=2 r3、l，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式， (2)列表法，如問(wèn)題4中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表；(3)圖象法，如問(wèn)題l中的氣溫與時(shí)間的曲線圖三、例題講解例1用總長(zhǎng)60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積s(m2)與邊l(m)之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。例2下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為什么?(1)y3x2 (2)y2x (3)y3x2x5四、課堂練習(xí)課本第26頁(yè)練習(xí)的第1、2，3題， 五、課堂小結(jié)關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個(gè)方面，其一是變化過(guò)程中有且只有兩個(gè)變量，其二是對(duì)于其中一個(gè)變

30、量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫(xiě)出兩個(gè)變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。六、作業(yè) 課本第28頁(yè)習(xí)題18.1第1、2題。7、 教后記第二課時(shí) 變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式，理解自變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)1填寫(xiě)如右圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。2如圖(二)，請(qǐng)寫(xiě)出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式 3如圖(三)，等腰直角三角形

31、abc邊長(zhǎng)與正方形mnpq的邊長(zhǎng)均為l0cm，ac與mn在同一直線上，開(kāi)始時(shí)a點(diǎn)與m點(diǎn)重合，讓abc向右運(yùn)動(dòng)，最后a點(diǎn)與n點(diǎn)重合。試寫(xiě)出重疊部分面積y與長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系式二、求函數(shù)自變量的取值范圍 1實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍問(wèn)題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制?問(wèn)題2：某劇場(chǎng)共有30排座位，第l排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位，寫(xiě)出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。 從右邊的分析可以看出，第n排的 排數(shù) 座位數(shù) 座位 l 18一方面可以用18(n1)表 21813182 示，另一方面可以用m表示，所以

32、 m18(n1) n 18(n1)n的取值怎么限制呢?顯然這個(gè)n也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n取1n30的整數(shù)或0<n<31的整數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮?xiě)出上面第2、3兩個(gè)問(wèn)題中自變量的取值范圍。 2用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3xl (2)y2x27 (3)y= (4)y= 分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對(duì)于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個(gè)式子都有意義，而對(duì)于第(3)題，(x2)必須不等于0式子才有意義，對(duì)于第(4)題，(x2)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義 3函數(shù)值 例2在上面的練習(xí)(3)中，

33、當(dāng)ma1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?請(qǐng)同學(xué)們求一求在例1中當(dāng)x=5時(shí)各個(gè)函數(shù)的函數(shù)值三、課堂練習(xí)課本第28頁(yè)練習(xí)的第1、2、3題四、小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了如何列函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于幾何問(wèn)題中列函數(shù)關(guān)系式比較困難，有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過(guò)一定量的練習(xí)才能做到熟練地解決這個(gè)問(wèn)題；另一方面，對(duì)于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)關(guān)系式的自變量的取值范圍，考慮兩個(gè)方面，其一是分母不能等于0，其二是開(kāi)偶次方的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)五、作業(yè)課本第29頁(yè)的第3、4、5、6題六、教后記七、教學(xué)后記 18、2函數(shù)的圖象1平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生了解直角坐標(biāo)系

34、的由來(lái)，能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，通過(guò)具體的事例說(shuō)明在平面上的點(diǎn)應(yīng)該用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，每一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程 同學(xué)們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來(lái)表示呢?如果從門(mén)口算起依次是第1列，第2列、第8列，從講臺(tái)往下數(shù)依次是第l行、第2行、第7行，那么×××同學(xué)的位置就能用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示。 1分別請(qǐng)一些同學(xué)說(shuō)出自己的位置 例如，×××同學(xué)是第3排第5列，那么(3，5)就代表了這位同學(xué)的位置。 2再請(qǐng)一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點(diǎn)就是這些同學(xué)的位置 3顯然，(3，5)和(5，3)所代表

35、的位置不相同，所以同學(xué)們可以體會(huì)為什么一定要有序?qū)崝?shù)對(duì)才能確定點(diǎn)在平面上的位置。問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置的嗎?二、關(guān)于笛卡兒的故事 直角坐標(biāo)系，通常稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以法國(guó)哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。三、建立直角坐標(biāo)系 為了用一對(duì)實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)地點(diǎn)，在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面 在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示如右圖中的點(diǎn) p，從點(diǎn)p分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為

36、m和n這時(shí)，點(diǎn)p在x軸對(duì)應(yīng)的數(shù)2，稱為點(diǎn)p的橫坐標(biāo)；點(diǎn)p在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，稱為p點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次寫(xiě)出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(2，3)，稱為點(diǎn)p的坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)戶可記作p(2，3)。建立了平面直角坐標(biāo)系后，兩條坐標(biāo)軸把平面分四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限四、課堂練習(xí) 1請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并用線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，看看是什么圖案 (4，5)、(3，1)、(2，2)、(0，3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2寫(xiě)出右圖直角坐標(biāo)系中a、b、c、d、e、f、o各點(diǎn)的坐標(biāo)3課本第32頁(yè)的第3、4題 五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了

37、平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)上面的講解和練習(xí)可以知道，平面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過(guò)來(lái)，任何一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 六、作業(yè)課本第37頁(yè)習(xí)題182的第1、2、3題7、 教后記 第二課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系掌握關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，明確點(diǎn)在x軸、y軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，能運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí) 在直角坐標(biāo)系中分別描出以下各點(diǎn)：1、 a(3，2)、b(3，2)、c(3，2)、d(3，2

38、)2、分別寫(xiě)出點(diǎn)p、q、r、s、m、n的坐標(biāo)。 3、寫(xiě)出點(diǎn)e、f的坐標(biāo)。二、探索與思考 通過(guò)以上練習(xí)，鼓勵(lì)同學(xué)們自己提出問(wèn)題，進(jìn)而得出結(jié)論。若沒(méi)有辦法，可以通過(guò)以下思考題給予啟發(fā)。 1在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是怎樣的? 2兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 3若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 4關(guān)于x軸、y軸原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)具有什么關(guān)系? 通過(guò)對(duì)照以上圖形講解，啟發(fā)學(xué)生得到如下結(jié)論： 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)； x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等

39、于0，反過(guò)來(lái)，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上， 若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。三、例題講解 例1，如果a(1a，b1)在第三象限，那么點(diǎn)b(a，b)在( ) (a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限 分析：若要判斷點(diǎn)在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，從這題來(lái)看，就是要判斷a、b的符號(hào)。四、課堂練習(xí) 1求點(diǎn)a(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱y軸對(duì)稱、原

40、點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)； 2若a(a2，3)和a1(1，2b2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a、b的值。3已知：p(，)點(diǎn)在y軸上，求p點(diǎn)的坐標(biāo)。五、小結(jié)這節(jié)課通過(guò)開(kāi)始的練習(xí)探討坐標(biāo)軸、各個(gè)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)、各個(gè)象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)以及關(guān)于x軸、y軸；原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，知識(shí)比較零散，需要同學(xué)們理解后加以記憶。六、作業(yè) ：補(bǔ)充習(xí)題 七、教后記：2函數(shù)的圖象第一課時(shí) 函數(shù)的圖象(一)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面 直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象教學(xué)過(guò)程一、引入 問(wèn)題：右邊的氣溫曲線圖給了我們?cè)S多信息，例如，那一時(shí)刻的氣溫最高，那一時(shí)刻的氣溫最低

41、，早上6點(diǎn)的氣溫是多少?也許許多同學(xué)都可以看出來(lái)，那么請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你是如何從上面的氣溫曲線圖中知道這些信息的待同學(xué)回答完畢，教師給予解釋： 在上面的圖形中，有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸與軸，表示時(shí)間；它的縱軸是軸，表示氣溫，這一氣溫曲線圖實(shí)質(zhì)上給出某日氣溫t()與時(shí)間，(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于一日24小時(shí)的任何一刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)。例如，上午10時(shí)的氣溫是 2，表現(xiàn)在曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)(10，2)，也就是說(shuō)，當(dāng)t=10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值t2由于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此，氣溫曲線圖是由許許多多的點(diǎn)(t，t)組成的。二、函數(shù)的圖象 1.函數(shù)的圖

42、象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。 2畫(huà)函數(shù)的圖象 例1畫(huà)出函數(shù)yx2的圖象 分析：要畫(huà)出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫(huà)出圖象上的一些點(diǎn)，為此，要取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值第一步，列表。第二步，描點(diǎn)。第三步，連線。 用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。三、課堂練習(xí)課本第34頁(yè)練習(xí)的第1、2題四、小結(jié) 1函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。 2根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟畫(huà)

43、出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象五、作業(yè)課本第37頁(yè)習(xí)題182的第4、5題六、教后記： 第二課時(shí) 函數(shù)的圖象(二)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息 例1、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺；右圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離 (米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí))，看圖回答下列問(wèn)題： 1小強(qiáng)讓爺爺先上多少米? 2山頂距離山腳多少米?誰(shuí)先爬上山頂? 3小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追上爺爺? 分析：從題意可以知道，線條表達(dá)了小強(qiáng)

44、離開(kāi)山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系，線條表達(dá)了爺爺離開(kāi)山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系(這兩條線并不是小強(qiáng)與爺爺?shù)呐郎铰肪€)。剛開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，爺爺已經(jīng)在小強(qiáng)的前方60米處，小強(qiáng)讓爺爺先上60米；從上圖來(lái)看，山頂距離山腳300米，因?yàn)樾?qiáng)登上山頂用的時(shí)間比爺爺用的少，所以，小強(qiáng)比爺爺快登上山頂；小強(qiáng)經(jīng)過(guò)8分鐘追上爺爺。 例2如圖表示某學(xué)校秋游活動(dòng)時(shí)，學(xué)生乘坐旅游車(chē)所行走的路程與時(shí)間的關(guān)系的示意圖，請(qǐng)根據(jù)示意田回答下列問(wèn)題： 1學(xué)生何時(shí)下車(chē)參觀第一風(fēng)景區(qū)?參觀時(shí)間有多長(zhǎng)? 211:00時(shí)該車(chē)離開(kāi)學(xué)校有多遠(yuǎn)? 3學(xué)生何時(shí)返回學(xué)校，返回學(xué)校時(shí)車(chē)的平均速度是多少?分析：從圖象上可以看出，該校學(xué)生上午8點(diǎn)出發(fā)

45、，8點(diǎn)到9點(diǎn)、10點(diǎn)半到11點(diǎn)半、14點(diǎn)到16點(diǎn)這些時(shí)段路程有發(fā)生變化，說(shuō)明學(xué)生是在路途中，而9點(diǎn)到l0點(diǎn)半、11點(diǎn)半到14點(diǎn)這兩個(gè)時(shí)段的路程沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明學(xué)生在參觀景區(qū)或休息。如果同學(xué)們能夠從圖象上獲取這些信息，對(duì)于上述的幾個(gè)問(wèn)題就容易得到解決。二、課堂練習(xí) 課本第35頁(yè)練習(xí)的第1、2題，等待學(xué)生思考后，解答。 三、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象，懂得如何從函數(shù)的圖象中獲取我們所要的信息，希望同學(xué)們多觀察圖象，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)獲得信息，解決問(wèn)題四、作業(yè) 1課本第35頁(yè)練習(xí)的第2、3題。 2課本第38頁(yè)習(xí)題182的第6題。五、教后記：183 一次函數(shù)1一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)展

46、學(xué)生的抽象思維能力 2理解一次函敷和正比例函數(shù)的概念。 3能根據(jù)已知條件，寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 問(wèn)題l：小明暑假第一次去北京，汽車(chē)駛上a地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米時(shí)巳知a地直達(dá)北京的高速公路全程為 570千米，小明想知道汽車(chē)從a地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離 分析：我們知道汽車(chē)距北京的路程隨著行車(chē)時(shí)間而變化，要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系，并據(jù)此得出相應(yīng)的值顯然，應(yīng)該探究這兩個(gè)量的變化規(guī)律為此，我們?cè)O(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車(chē)

47、距北京的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關(guān)系式是 s57095t (1) 說(shuō)明：找出問(wèn)題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步，這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s為因變量。 問(wèn)題2：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元。試寫(xiě)出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式分析：我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為9元，得到所求函數(shù)關(guān)系式為 y_ (2) 問(wèn)題3：以上(1)與(2)表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?(上述(1)與(2)表示的函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的)二、一次函數(shù)的定義函數(shù)的解析式都是用自變量的

48、一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)一次函數(shù)通常可以表示為ykx+b的形式，其中k、b是常數(shù)，k0。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)ykx(常數(shù)k0)也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例。三、范例 例1梯形的上下底邊長(zhǎng)分別為6cm和l0cm，寫(xiě)出梯形的面積與它的高之間的函數(shù)關(guān)系式，并問(wèn)這是一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?例2寫(xiě)出多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，利用這函數(shù)關(guān)系式求邊數(shù)取多少時(shí)，其內(nèi)角和等于900度?四、課堂練習(xí)p40頁(yè)練習(xí)1、2以及p41頁(yè)練習(xí)3。五、作業(yè) p47頁(yè)習(xí)題183 2、3。6、 教后記2一次函數(shù)的圖象第一課時(shí) 一次函數(shù)的圖象(一)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷一次函數(shù)

49、的作圖過(guò)程，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象2探索一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)以及某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí) 1作函數(shù)圖象一般步驟是什么? 2在同個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象 (1)yx (2)yx2 (3)y3x (4)y3x2教學(xué)要點(diǎn)：要求學(xué)生按照列表、描點(diǎn)、連線的一般作圖步驟作出函數(shù)圖象；請(qǐng)兩位同學(xué)板演；在學(xué)生互相評(píng)判的基礎(chǔ)上教師加以評(píng)析二、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題l：以上四個(gè)一次函數(shù)圖象是什么形狀呢? 讓學(xué)生觀察、討論，得出四個(gè)函數(shù)的圖象都是直線 問(wèn)題2：一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗(yàn)證 讓學(xué)生猜想，舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y

50、kxb(k0)的圖象是一條直線。教師指出這條直線通常也稱為直線ykxb(b0)，特別地，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)(0，0)的一條直線 問(wèn)題3：幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線? 問(wèn)題4：畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)? 只要取兩點(diǎn)。教師指出，今后畫(huà)一次函數(shù)的圖象，只要取兩點(diǎn)再過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線即可問(wèn)題5：觀察“做一做”畫(huà)出的四個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn) (1)y3x與y3x2 (2)yx與yx2(3)y3x2與yx2能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律? 讓學(xué)生分組討論、交流，教師引導(dǎo)觀察，總結(jié)。 問(wèn)題6：對(duì)于直線ykxb(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于

51、直線的 位置各有什么影響? 讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，然后填空：兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：_不同點(diǎn):_當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：_不同點(diǎn)：_在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象(畫(huà)在課本直角坐標(biāo)系上)。 (1)y2x與y2x3 (2)y2xl與yx1 請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣 提問(wèn)：你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)便?通過(guò)比較，教師點(diǎn)撥，得出結(jié)論：一般情況下，要取直線與x，y軸的交點(diǎn)比較簡(jiǎn)便。三、課堂練習(xí) p42頁(yè)練習(xí)l、2。四、小結(jié) 1一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 2畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)?怎樣取比較簡(jiǎn)便?3兩個(gè)一次函數(shù)圖象，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?當(dāng)b一樣，k不一樣時(shí)，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?五、作業(yè) p47頁(yè)習(xí)題183第4、5題。六、教后記：第二課時(shí) 一次函數(shù)的圖象(二)教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生熟練的作出一次函數(shù)的圖象。 2、探索一次函數(shù)作圖過(guò)程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí) 1一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 2正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)的一條直線? 3畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)只要取幾點(diǎn)? 4在