581機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

1、全日制高中物理必修教學(xué)案 第五章 機(jī)械能守恒定律5.8.1機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 加深對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解。2. 掌握應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟，理解應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。3熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 1. 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟。2. 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題。 主要內(nèi)容:一、對(duì)機(jī)械能守恒定律的進(jìn)一步的理解1關(guān)于守恒表達(dá)式及其選擇問(wèn)題 機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)式有三種形式： 1E1=E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時(shí)的總機(jī)械能)（從守恒的角度看）； 2Ek=-E

2、p(表示系統(tǒng)勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量)（從轉(zhuǎn)化的角度看）； 3EA=-EB(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能)（從轉(zhuǎn)移的角度看）。 解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取。 需注意的是： 選用1式時(shí)，必須規(guī)定零勢(shì)能參考面，而選用2式和3式時(shí)，可以不規(guī)定零勢(shì)能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量。2機(jī)械能守恒定律解力學(xué)問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用范圍 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，是從分析狀態(tài)的變化入手，只涉及始末狀態(tài)的能量，而不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，從而簡(jiǎn)化步驟。相互作用力可以是恒力也可以是變力。這樣就避免了直接應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)所面臨的困難，使問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn)便。不僅

3、如此，用機(jī)械能守恒定律解題也開(kāi)創(chuàng)了使用“守恒量”處理問(wèn)題的先河。但應(yīng)看到，機(jī)械能守恒定律的適用條件比較嚴(yán)格，前面提到的判斷守恒的方法，實(shí)際應(yīng)用起來(lái)，往往難于把握，所以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的范闈比較窄小(遠(yuǎn)不如動(dòng)能定理應(yīng)用范隔廣)， 一般常用于： 拋體運(yùn)動(dòng)； 質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)； 質(zhì)點(diǎn)沿光滑不動(dòng)的斜面或曲面的運(yùn)動(dòng)。 二、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟 1根據(jù)題意選取研究對(duì)象；對(duì)象可以是單個(gè)物體（不考慮地球自身機(jī)械能變化）也可以是系統(tǒng)，并明確系統(tǒng)組成。 2對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和做功情況分析，判斷是否滿(mǎn)足機(jī)械能守恒條件。 3選取零勢(shì)能參考平面，明確初末狀態(tài)的機(jī)械能；（初末狀態(tài)的零勢(shì)能面一定

4、要統(tǒng)一。） 4根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程、求解、討論。5注意與其他力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用。【例一】 如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)跟繩一端相連，繩子另一端通過(guò)滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間(小車(chē)未離開(kāi)桌子)小車(chē)的速度大小為多大?在這過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小車(chē)所做的功為多少?【例二】 如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過(guò)圓柱與質(zhì)量為m2的小球相連，最初小球ml，放在平臺(tái)上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開(kāi)始。m1上升m2 下降。當(dāng)ml上升到最高點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，求m2應(yīng)m1的多少倍?【例三】 如圖所示，在一根長(zhǎng)l的細(xì)線(xiàn)上系一個(gè)質(zhì)

5、量為m的小球，當(dāng)把小球拉到使細(xì)線(xiàn)與水平面成=30°角時(shí)，輕輕釋放小球。不計(jì)空氣阻力，試求小球落到懸點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力。課堂訓(xùn)練：1如圖，通過(guò)定滑輪懸掛兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2的物體(m1>m2)，不計(jì)繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦等，在m1向下運(yùn)動(dòng)一段距離的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ） Am1勢(shì)能的減少量等于m1動(dòng)能的增加量。 Bm1勢(shì)能的減少量等于m2勢(shì)能的增加量。 Cm1勢(shì)能的減少量等于m2動(dòng)能的增加量。 Dm1勢(shì)能的減少量等于m1 m2兩者動(dòng)能的增加量和m2的勢(shì)能增加量之和。2如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，下列關(guān)于

6、能量的敘述中正確的是( )A重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變。B重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變。C動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變。D重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變。3下面各例中的物體在運(yùn)動(dòng)中都不計(jì)空氣阻力，判斷哪些情況下機(jī)械能守恒（ ）A 繩的上端固定，下端系一個(gè)小球，使小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。B 在輕質(zhì)木棒的一端固定一個(gè)小球，以木棒中心為軸轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，使小球在豎直平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。C 把一個(gè)彈簧壓縮后用線(xiàn)縛住，把彈簧上端固定，下端系一個(gè)小球。當(dāng)把束縛彈簧的線(xiàn)燒斷后，小球在豎直方向上往返運(yùn)動(dòng)。D把一個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)上，由于摩擦力的作用而使物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。課后作

7、業(yè)：1長(zhǎng)度可看作不變的兩根輕繩長(zhǎng)短不一，它們的上端系在同一水平面上的不同點(diǎn)，下端各拴一個(gè)相同的小球。今將兩球分別提起到其懸繩繃直并水平的位置后無(wú)初速地釋放。兩球在到達(dá)各自的最低點(diǎn)時(shí)，彼此相等的物理量有： A機(jī)械能； B懸繩對(duì)它們的拉力； C線(xiàn)速度： D動(dòng)量。2物體以60焦的初動(dòng)能，從A點(diǎn)出發(fā)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在它上升到某一高度時(shí)，動(dòng)能損失了30焦，而機(jī)械能損失了10焦，則該物體在落回到A點(diǎn)的動(dòng)能為：(空氣阻力大小恒定) A50焦； B40焦； C30焦；D20焦3如圖為豎直平面內(nèi)的一個(gè)光滑圓環(huán)，A、B為其水平方向的直徑，P、Q兩球同時(shí)以同樣大小的初速?gòu)腁處出發(fā)沿環(huán)的內(nèi)側(cè)始終不脫離環(huán)運(yùn)動(dòng)到B，則(

8、 ) AP先到 B。 BQ先到B。 C同時(shí)到B。 D若兩球質(zhì)量相同，同時(shí)到B。4如圖所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，在管口右端蓋板A密閉，兩液面的高度差為h，U形管內(nèi)液柱的總長(zhǎng)度為4h?，F(xiàn)拿去蓋板，液體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為( )A B C D5如圖所示，軌道的ABC的AB段是半徑R=08米的光滑的14圓弧形軌道，BC段為粗糙水平面，物體從A靜止開(kāi)始下滑，在平面上運(yùn)動(dòng)了16米后停下，則物體通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率為_(kāi)米秒，物體與平面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)=_。6某人在1O米高的平臺(tái)上以lO米秒的初速度斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為O5千克的物體，物體著地時(shí)的速度為15米秒，那么這個(gè)

9、人在把物體拋出時(shí)做的功等于_焦，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服空氣阻力做的功等于_焦。7光滑的水平地面上靜放著一木塊，一個(gè)以一定水平速度飛來(lái)的子彈射入木塊內(nèi)d米深而相對(duì)木塊靜止下來(lái)，在子彈打擊木塊的過(guò)程中，木塊被帶動(dòng)了s米，設(shè)子彈與木塊的平均摩擦力為f，則在子彈打擊木塊的過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能為_(kāi)，木塊獲得的機(jī)械能為 _,子彈減少的機(jī)械能為_(kāi)。8.打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為250kg，把它提升到離地面的高度為l0m處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力求：（1）重錘下落4m時(shí)的動(dòng)能。(2)重錘下落到多高處，重錘的動(dòng)能和勢(shì)能相等?(3)重錘落到地面時(shí)的動(dòng)能和機(jī)械能(g取10m/s2)9一根長(zhǎng)l的輕桿，一端固定，桿的中點(diǎn)和另一端

10、裝有質(zhì)量分別為4m和m的小球。當(dāng)桿從水平位置靜止釋放下落到豎直時(shí)（如圖）桿端質(zhì)量為m的球的速度多大? 10如圖所示，有一條長(zhǎng)為l的均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光滑斜面上。斜面傾角為，另一半長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，求鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度是多大?11一根細(xì)繩長(zhǎng)l，上端固定在o點(diǎn)，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，如圖所示。在o點(diǎn)的正下方o處有一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的釘子。拉起小球，使細(xì)繩呈水平。從靜止釋放讓小球向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子后，小球能在豎直平面內(nèi)繞釘子作圓周運(yùn)動(dòng)，求o到o點(diǎn)的距離h應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？12如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)盤(pán)面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直圓面的光滑水平固定軸