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1、秦明秦明微電子機械系統(tǒng)工程導論微電子機械系統(tǒng)工程導論第第3章、電學與機械學基本概念章、電學與機械學基本概念秦明秦明東南大學東南大學mems教育部重點實驗室教育部重點實驗室telext.8809email:秦明秦明電學與機械學基本概念電學與機械學基本概念3.1 3.1 半導體的電導率半導體的電導率3.2 3.2 晶面與晶向（略）晶面與晶向（略）3.3 3.3 應力與應變應力與應變3.4 3.4 簡單負載條件下擾性梁的彎曲簡單負載條件下擾性梁的彎曲3.5 3.5 扭曲變形扭曲變形3.6 3.6 本征應力本征應力3.7 3.7 諧振頻率和品質因數(shù)諧振頻率和品質因數(shù)3.8

2、3.8 彈簧彈性常數(shù)和諧振頻率的有源調節(jié)彈簧彈性常數(shù)和諧振頻率的有源調節(jié)秦明秦明3.1 3.1 半導體的電導率半導體的電導率 材料導電性 摻雜調節(jié)導電性 載流子濃度 電導率和電阻率pnqpn11秦明秦明3.3 3.3 應力與應變應力與應變 內力分析秦明秦明3.3 3.3 應力與應變應力與應變 應力與應變定義對于任意選擇的橫剖面，在剖面的整個面上都有連續(xù)的分布力作用。這個力的密度就稱之為應力 如果應力以垂直于橫剖面的方向作用，就稱作正應力。 秦明秦明3.3 3.3 應力與應變應力與應變 正應力可以是張應力（例如沿著支桿方向拉伸的情況）或者壓應力（例如沿著支桿方向推壓的情況） 支桿的單位伸長量表示

3、應變。如果應變的方向垂直于梁的橫截面，則這種應變就稱為正應變正應變。 秦明秦明3.3 3.3 應力與應變應力與應變 泊松比泊松比泊松比定義為橫向和縱向的伸長量之比泊松比定義為橫向和縱向的伸長量之比 彈性模量彈性模量 秦明秦明3.3 3.3 應力與應變應力與應變 張應力和張應變之間的一般標量關系 秦明秦明3.3 3.3 應力與應變應力與應變 不同材料的應力應變特性秦明秦明3.3 3.3 應力與應變應力與應變 硅和相關薄膜的力學特性單晶硅、多晶硅和硅的斷裂應力、楊氏模量和斷裂應變的實驗值相對很少并且比較分散很多實驗數(shù)據(jù)是從宏觀樣品中得到的，而這些數(shù)據(jù)并不適合微觀情況某些測量到的材料性質，像斷裂強度

4、、品質因數(shù)和疲勞壽命都與樣品的尺寸有關 秦明秦明硅和相關薄膜的力學特性 對于單晶硅，楊氏模量是晶向的函數(shù)。在100面，硅的楊氏模量在110方向上是最大的（168gpa），在100方向上是最小的（130gpa）。在110面上，硅的楊氏模量在111方向上是最大的（187gpa）。硅的剪切模量也是晶向的函數(shù)。硅的泊松比范圍很大，從0.055到0.36，也與方向和測量結構有關。不幸的是，數(shù)據(jù)之間分散性很大。秦明秦明硅和相關薄膜的力學特性 多晶硅薄膜，楊氏模量依賴于材料的精確工藝條件 多晶硅楊氏模量值的范圍從120gpa到175gpa 對每一制造批次進行測量是較可靠的 氮化硅薄膜，實驗結果互相偏離并與體

5、氮化硅值偏離。有報道表明其楊氏模量為254gpa，斷裂強度為6.4gpa，斷裂應變?yōu)?.5% 秦明秦明3.4 3.4 簡單負載條件下擾性梁的彎曲簡單負載條件下擾性梁的彎曲 梁的類型1、固定邊界條件限定了線性dof和旋轉dof。支點處沒有位移。在固定的支點條件下，梁既不能平移也不能旋轉。典型的例子包括跳板的固定端或者花桿的地面端。2、簡支邊界條件允許兩個線性dof但限定了旋轉dof。3、自由邊界條件提供了線性dof和旋轉dof。在自由端，梁上的點既可以平移也可以旋轉。典型例子是跳板的自由端。秦明秦明梁的類型 梁的邊界條件 （a）單端固支懸臂梁平行于襯底平面，其自由端可以在垂直于襯底平面的方向上運

6、動。自由端在橫向的面內運動將受到更大的阻力。（b）雙端固支梁平行于襯底平面。（c）實際上有兩種方法劃分這種梁。它可以看成是中間有厚而剛性部分的、平行于襯底面的雙端固支梁?；蛘?，也可以看成由兩個簡支梁平行地連接起來支撐中間的剛性部分。（d）自由端可以在垂直于襯底方向上運動的單端固支懸臂梁。它的特性與（a）懸臂梁類似。（e）自由端可以在襯底平面上運動的單端固支懸臂梁。它的厚度比寬度要大，所以自由端在垂直于襯底面上的運動要受到更大的阻力。（f）雙端固支梁（橋）。（g）末端帶有一剛塊的單端固支梁。剛塊由于厚度較大并不能彎曲。（h）這個梁除了制造方法外，其他和（c）梁很相似。（i）長度折疊的單端固支懸臂

7、梁。它包含七段串聯(lián)的單端固支梁部分。折疊懸臂梁的自由端能在平行于襯底平面的方向上運動。自由端在垂直于襯底方向上運動將受到更大的阻力。（j）兩個單端固支懸臂梁并聯(lián)。結合彈簧比單臂更硬。（k）四個單端固支梁連到剛性梭，它可以在襯底平面上運動但離面的平移運動受到限制。秦明秦明3.4 3.4 簡單負載條件下擾性梁的彎曲簡單負載條件下擾性梁的彎曲 純彎曲下的縱向應變 秦明秦明3.4 3.4 簡單負載條件下擾性梁的彎曲簡單負載條件下擾性梁的彎曲 彈簧常數(shù) 秦明秦明3.5 扭轉變形 扭轉變形 在微機械器件中，經(jīng)常遇到具有矩形橫截面的扭轉桿。這樣的扭轉桿（寬和厚分別為2w和2t）的慣性矩為：秦明秦明3.6 3.6 本征應力本征應力秦明秦明3.6 3.6 本征應力本征應力秦明秦明3.6 3.6 本征應力本征應力 應力補償秦明秦明3.7 3.7 諧振頻率和品質因數(shù)諧振頻率和品質因數(shù) 品質