維納濾波器維納霍夫方程課程設(shè)計

1、 電氣工程學院信號處理課程設(shè)計報告設(shè)計題目： 維納濾波器 專 業(yè)： 生物醫(yī)學工程 指導教師: 葉立夏 學生姓名: 葉立夏 學 號: 20104320144 起迄日期: 2013年12月20日2014年1月15日如果有做課程設(shè)計的同學不懂的，可以聯(lián)系我！Qq：745581242目 錄前言3 1 設(shè)計任務及指標3 1.1 課程設(shè)計的內(nèi)容和要求4 1.2 對課程設(shè)計成果的要求42 設(shè)計思想42.1 概述42.2 主要儀器設(shè)備及耗材53 課程設(shè)計的組成部分53.1具體操作54 實驗分析94.1 原始圖像顯示94.2 噪聲的強度對維納濾波器的影響13 4.3 階數(shù)對濾波效果的影響174.4 數(shù)據(jù)長度對維

2、納濾波的影響21 5 設(shè)計總結(jié)265.1思考題265.2實驗心得266 主要參考文獻 27 附錄27前言去除信號中的噪聲影響是信號處理中的一個重要內(nèi)容，而濾波則是實現(xiàn)這一功能的重要手段之一。濾波器可以分為兩類，及經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器經(jīng)典濾波器是假定輸入信號中嘚瑟有用成分和希望去除的成分各自占有不同的頻帶。當輸入信號通過一個濾波器是可將欲去除的成分有效的去除，如果信號和噪聲的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無能為力?，F(xiàn)代濾波器理論研究的主要內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄中估計出信號的某些特征灬信號本身。一旦信號被估計出，那么估計出的信號的信噪比將比原信號的高?，F(xiàn)代濾波器把信號和噪聲都視為隨機信號，利

3、用它們的統(tǒng)計特征導出一套最佳的估值算法，然后用硬件或軟件予以實現(xiàn)。現(xiàn)代濾波器理論源于維納在20世紀40年代及其以后的工作，因此維納濾波器便是這一類濾波器的典型代表。維納濾波器，也是最小平方濾波器，其基本思路為：設(shè)計一個濾波器，使其與輸入信號濾波后的輸出與期望輸出在最小平方意義下的最佳逼近。尋求最小均方誤差的實質(zhì)就是解維納-霍夫方程。1.設(shè)計任務及指標1.1課程設(shè)計的內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)要求、工作要求等）：本設(shè)計的目的是產(chǎn)生用于信號濾波的維納霍夫方程。并且要求調(diào)節(jié)該濾波器的參數(shù)使該濾波器能夠最好的還原原始波形，以適應不同原始信號都能夠被提取出來。設(shè)計要求：1.已知信號的自相關(guān)函數(shù)和噪聲

4、的能量，編寫程序求解維納-霍夫方程，尋找最優(yōu)濾波器。2.編寫程序仿真信號，噪聲和觀察波形，然后把觀察信號通過濾波器得到的信號估計與原始信號比較，觀察是否達到了去噪的目的。3.選擇不同信號（仿真信號，實際采集的心電，腦電信號），人工添加噪聲，調(diào)整噪聲的相對強度，觀察濾波效果。1.2. 對課程設(shè)計成果的要求：利用MATLAB軟件編寫程序。根據(jù)維納濾波的原理，通過調(diào)節(jié)參數(shù)獲得效果最佳的濾波器，用正弦衰減信號作為測試信號觀察濾波效果，再將心電信號和腦電信號作為輸入，觀察濾波結(jié)果；調(diào)節(jié)濾波器的參數(shù)（噪聲強度，閾值，數(shù)據(jù)長度）觀察參數(shù)對濾波器的影響。2. 設(shè)計思想2.1概述根據(jù)正交原理可以推導出維納-霍夫

5、方程，滿足該方程的濾波器輸出信號的估計值與信號在最小均方誤差意義下最接近。 （2-1）根據(jù)濾波器的形式，維納濾波器可以分為三種情況：非因果IIR型，因果IIR型，F(xiàn)IR型，對于實時性有要求的情況下用后兩種形式。圖2.1 維納濾波器對于FIR型維納濾波器，維納-霍夫方程的形式為 （2-2）或者寫成矩陣形式 （2-3）其中 （2-4） （2-5） （2-6）這樣，如果信號和噪聲的二階統(tǒng)計特性已知，則易求解 （2-7）維納濾波的均方誤差是 （2-8）2.2 主要儀器設(shè)備及耗材MATLAB軟件，計算機3.課程設(shè)計的組成部分3.1具體操作3.1.1.建立一個以WH命名的函數(shù)（源程序上半部分）。funct

6、ion h,e = WH(Rss,Rww,M)% 求解維納-霍夫方程的函數(shù)，其中M為信號的長度e1 = 10; %給e1賦初值e0 = 0; %給e0賦初值N = 0; % 給N 賦初值% 以下循環(huán)的目的是找出FIR濾波器合適的階數(shù)% 判據(jù)是當階數(shù)增加而均方誤差沒有明顯下降時，則認為階數(shù)足夠while abs(e0-e1)>1e-6 % e1和e0不夠接近則循環(huán)，確定閾值 N = N+1; %使N遞增，使其逐步靠近需要滿足的條件 e0 = e1; Rxs = Rss(M:(M+N-1); Rxx = Rww(M:(M+N-1)+Rss(M:(M+N-1);%輸入信號總的自相關(guān)函數(shù) R_x

7、x = zeros(N); %產(chǎn)生一個N*N的全零矩陣作為仿真信號的自相關(guān)函數(shù) for j = 1:N for n = 1:N R_xx(j,n) = Rxx(abs(j-n)+1); end end h = inv (R_xx)*Rxs' %求解互相關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)置的逆矩陣 %e1 = Rss(M)-h'*Rxs' %endN % 顯示N的最終值e = e1;主要功能用于利用線性最小均方誤差求解維納霍夫方程。用3.1.2.建立一個主程序，運行主程序?qū)⑤斎胄盘栐O(shè)置為測試信號即正弦衰減信號（源程序的下半部分）噪聲為強度為0.4的白噪聲。% 主程序clear; clc;M = i

8、nput('信號的長度 M = ');n = 1:M;s = exp(-0.002*n).*sin(pi*n/50); % 仿真信號，可以自己生成，任意形式% load ecgdata; % 實際心電信號% s = ecgdata (1:M)'% load eedata; % 實際腦電信號% s = eegdata (1:M)'w = 0.4*randn(1,M); % 白噪聲，系數(shù)代表噪聲相對強度x = s+w; % 仿真信號Rss = xcorr(s,s); %估計信號自相關(guān)函數(shù)Rww = xcorr(w,w); % 估計噪聲自相關(guān)函數(shù)h,e = WH(Rs

9、s,Rww,M);ss = filter(h,1,x); %用維納濾波器濾波figure;subplot(2,2,1);plot(n,s);title('信號');subplot(2,2,2);plot(n,w);title('噪聲');subplot(2,2,3);plot(n,x);title('觀測值');subplot(2,2,4);plot(n,ss);title('信號估計');figure;plot(n,ss-s);title('估計誤差');error=mean(s-ss).2)3.1.3.調(diào)節(jié)輸入

10、信號為心電信號，心電信號的獲取是從專門的心電數(shù)據(jù)網(wǎng)站提取的，調(diào)節(jié)信號源以及心電信號的輸出方式顯示為數(shù)據(jù)txt的方式，將數(shù)據(jù)復制存檔成txt格式文件，然后復制txt文件到Excel文件中，變成3列，運用列變化提取一列就成為一維的心電信號文件最后Excel截圖顯示為：圖3.1 網(wǎng)站心電數(shù)據(jù)顯示圖圖3. 2 存檔為txt格式的文件圖3. 3 存為Excel截圖 圖3. 4 存為txt一維心電3.1.4.腦電數(shù)據(jù)的提取方法跟心電數(shù)據(jù)的基本一樣來源網(wǎng)站信號源的選取為EEG信號，其他部分與心電相似。圖3. 5 網(wǎng)站腦電信號來源注：心電信號和腦電信號都是以txt的格式存取的，其是通過load函數(shù)與主程序的輸

11、入函數(shù)相連接的。具體格式為q=load('C:UserstangDesktopeeg.txt');s = q(1:M)'4 實驗分析改變主程序的參數(shù)，調(diào)節(jié)參數(shù)使其符合最優(yōu)濾波器的要求，分析各個參數(shù)對濾波器的影響，運行結(jié)果分析分為如下幾個：4.1、原始圖像顯示：w為強度為0.4白噪聲 M=1000的信號圖4.1.1、S為指數(shù)正弦衰減信號s = exp(-0.002*n).*sin(pi*n/50)，w為強度為0.4白噪聲 M=1000 源程序如下：>>clear; clc;M = input('信號的長度 M = ');n = 1:M;t=10

12、*n;s = exp(-0.002*n).*sin(pi*n/50); w = 0.1*randn(1,M); % 白噪聲，系數(shù)代表噪聲相對強度x = s+w; % 仿真信號Rss = xcorr(s,s); %估計信號自相關(guān)函數(shù)Rww = xcorr(w,w); % 估計噪聲自相關(guān)函數(shù)h,e = WH(Rss,Rww,M);ss = filter(h,1,x); %用維納濾波器濾波figure;subplot(2,2,1);plot(t,s);title('信號');xlabel('x軸單位：t/ms','color','b')

13、 ylabel('y軸單位：mV','color','b') subplot(2,2,2);plot(t,w);title('噪聲');xlabel('x軸單位：t/ms','color','b') ylabel('y軸單位：mV','color','b') subplot(2,2,3);plot(t,x);title('觀測值');xlabel('x軸單位：t/ms','color',&

14、#39;b') ylabel('y軸單位：mV','color','b') subplot(2,2,4);plot(t,ss);title('信號估計');xlabel('x軸單位：t/ms','color','b') ylabel('y軸單位：mV','color','b') figure;plot(t,ss-s);title('估計誤差');error=mean(s-ss).2) w = 0.1*randn(

15、1,M); % 白噪聲，系數(shù)代表噪聲相對強度x = s+w; % 仿真信號Rss = xcorr(s,s); %估計信號自相關(guān)函數(shù)Rww = xcorr(w,w); % 估計噪聲自相關(guān)函數(shù)h,e = WH(Rss,Rww,M);ss = filter(h,1,x); %用維納濾波器濾波figure;subplot(2,2,1);plot(t,s);title('信號');xlabel('x軸單位：t/ms','color','b') ylabel('y軸單位：mV','color','b&#

16、39;) subplot(2,2,2);plot(t,w);title('噪聲');xlabel('x軸單位：t/ms','color','b') ylabel('y軸單位：mV','color','b') subplot(2,2,3);plot(t,x);title('觀測值');xlabel('x軸單位：t/ms','color','b') ylabel('y軸單位：mV','color

17、9;,'b') subplot(2,2,4);plot(t,ss);title('信號估計');xlabel('x軸單位：t/ms','color','b') ylabel('y軸單位：mV','color','b') figure;plot(t,ss-s);title('估計誤差');error=mean(s-ss).2)實驗輸出圖像圖4. 1 測試信號輸出圖形顯示信號的長度 M = 1000 階數(shù) N =38 最小均方誤差error =0.016結(jié)

18、果分析：觀察上圖，比較信號與估計信號，我們可以看出噪聲對信號有很大的影響，雖然還看得出有用信號的輪廓，但是噪聲的影響還是沒能消除，濾波效果還算可以。4.1.2、S為心電信號，w為強度為0.4的白噪聲 ，M=500,采樣頻率125Hz.（心電和腦電信號的橫坐標均為時間，縱坐標均為幅值，且都有單位）實驗輸出圖像圖4. 2 心電信號濾波結(jié)果顯示信號的長度 M = 500 階數(shù)N =46 最小均方誤差error =0.0448 簡要分析：從上面的圖可以看出濾波效果不好，比起指數(shù)正弦衰減信號而言，估計信號直接很難辨別，但是雖然濾波效果不好但卻估計出了峰值(R波)，比較估計誤差圖和估計信號，我們不難看出在

19、估計信號產(chǎn)生波峰的時候，估計誤差圖中對應的產(chǎn)生了與其相反的信號，這就是噪聲對心電信號的影響。4.1.3、S為腦電信號，w為強度為0.1的白噪聲, M=1024,采樣頻率250Hz.實驗輸出圖像圖4. 3 腦電信號濾波結(jié)果顯示信號的長度 M = 1024 階數(shù)N =5 最小均方誤差error = 0.0100結(jié)果分析：在此次運行的結(jié)果圖中可以看出腦電信號的濾波效果是特別差的了，幾乎與原信號和噪聲信號相似，這主要是因為維納濾波主要處理的事有規(guī)律的信號，對周期信號處理的效果比較好。而在此次運行的信號中，信號與噪聲信號相似，所以信號估計濾波效果不好。換句話說就是：區(qū)分度越大，濾波效果越好。4.2、噪聲

20、的強度對維納濾波器的影響：M=1024，改變噪聲的強度為0.2、1、2的各信號分析及圖4.2.1、S為指數(shù)正弦衰減信號，w為強度為0.2、1、2白噪聲 M=1024當W為強度為0.2的白噪聲時，實驗結(jié)果圖4.4 當W為強度為0.2的白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N =34 最小均方誤差error =0.0017當W為強度為1的白噪聲時，實驗結(jié)果 圖4.5 當W為強度為1的白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N = 236 最小均方誤差error =0.0291當W為強度為2的白噪聲時，實驗結(jié)果圖4.6 當W為強度為2的白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M =

21、1024 階數(shù)N = 74 最小均方誤差error = 0.0015結(jié)果分析：對上圖進行觀察分析可以看出：相比之下均值為0.2的與原始信號最相似，均值為2的濾波效果最差，此外我們還可以看出N的值和最小均方差都在增大，所以我們大致可以得出以下結(jié)論：均值越小，最小均方誤差越小，估計信號越準確。4.2.2、S為心電信號，w為強度為0.2、1、2白噪聲 M=500當S為心電信號，W為強度為0.2的白噪聲時，實驗結(jié)果圖4.7 當S為心電信號，W為強度為0.2的白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 500 階數(shù)N =290 最小均方誤差error = 0.0144當S為心電信號，W為強度為1的白噪聲時，實

22、驗結(jié)果圖4.8 當S為心電信號，W為強度為1的白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 500 階數(shù)N = 11 最小均方誤差error = 0.0686當S為心電信號，W為強度為2的白噪聲時，實驗結(jié)果圖4.9 當S為心電信號，W為強度為2的白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 500 階數(shù)N = 45 最小均方誤差error =0.0682結(jié)果分析：在心電信號改變噪聲強度的情況下，觀察其變化規(guī)律，在均值增大的同時，噪聲對心電信號的R,Q,P,S和T波的影響度是很大的，使得濾波效果不明顯。并且均值，最小均方差都在影響著估計信號的好壞。4.2.3、S為腦電信號，w為強度為20、50、100白噪聲 M

23、=1024當S為腦電信號，W為強度為20的白噪聲時，實驗結(jié)果圖4.10 當S為腦電信號，W為強度為20的白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N = 1011 最小均方誤差error = 191.2949當S為腦電信號，W為強度為50白噪聲時，實驗結(jié)果圖4.11 當S為腦電信號，W為強度為50白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N =526 最小均方誤差error =520.1239當S為腦電信號，W為強度為100白噪聲時，實驗結(jié)果圖4.12 當S為腦電信號，W為強度為100白噪聲時，實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N = 526 最小均方誤差error

24、 = 520.1639結(jié)果分析：與之前的濾波結(jié)果大同小異，腦電信號的濾波結(jié)果著實不好，著主要是因為腦電信號紊亂，不過這也反映出了實際情況，我們的大腦是時時在工作的，他的工作精細而復雜。噪聲信號對腦電信號的影響非常大。4.3、階數(shù)對濾波效果的影響：w為強度為0.4白噪聲 M=1024，分別指數(shù)衰減信號，心電信號為例 【注：階數(shù)的修改是通過修改WH功能函數(shù)實現(xiàn)的】4.3.1指數(shù)衰減信號，閾值為 、：S為指數(shù)衰減信號，W為強度0.4白噪聲，閾值為時實驗結(jié)果圖4.13 S為指數(shù)衰減信號，閾值為時實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N = 136 最小均方誤差error = 0.0117S為指數(shù)衰

25、減信號，W為強度0.4白噪聲，閾值為時實驗結(jié)果圖4.14 S為指數(shù)衰減信號，閾值為時實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N =141 最小均方誤差error =0.0094S為指數(shù)衰減信號，W為強度0.4白噪聲，閾值為時實驗結(jié)果圖4.15 S為指數(shù)衰減信號，閾值為時實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N=65 最小均方誤差error =0.0101結(jié)果分析：改變閾值的大小，得到以上三幅圖，由此可以看出隨著閾值的減小，圖像濾波的效果也隨之增強。4.3.2、心電信號，數(shù)據(jù)長度M=500，閾值為 、：S為心電信號，W為強度0.4白噪聲，閾值為時圖4.16 S為心電信號，閾值為時信號的長度

26、 M = 500 階數(shù)N =110 最小均方誤差error =0.0363S為心電信號，W為強度0.4白噪聲，閾值為時實驗結(jié)果圖4.17 S為心電信號，閾值為時實驗結(jié)果信號的長度 M = 500 階數(shù)N =226 最小均方誤差error = 0.0365結(jié)果分析：由誤差信號可知，數(shù)據(jù)的長度一定時，可以通過改變?yōu)V波器的階數(shù)來減小最小誤差，從而改善濾波器的濾波效果，除此之外，經(jīng)過多次運行程序后可知，當階數(shù)達到某個值時，誤差的改善不再明顯，因此濾波器的階數(shù)對實驗結(jié)果有很大影響，增加濾波器的階數(shù)可以提高濾波器的性能。4.3.3腦電信號，數(shù)據(jù)長度M=1024，閾值為 、：S為腦電信號，W為強度50白噪聲

27、，閾值為時實驗結(jié)果圖4.18 S為腦電信號，閾值為時實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N =970 最小均方誤差error =533.2368S為腦電信號，W為強度50白噪聲，閾值為時實驗結(jié)果圖4.19 S為腦電信號，閾值為時實驗結(jié)果信號的長度 M = 1024 階數(shù)N =523 最小均方誤差error = 521.34154.4、數(shù)據(jù)長度對維納濾波的影響：改變數(shù)據(jù)長度，觀察噪聲對信號的影響4.4.1指數(shù)衰減信號w為強度為0.4白噪聲 ，閾值為M分別為1000、3000、4000指數(shù)衰減信號 信號長度M=1000實驗結(jié)果圖4.20 指數(shù)衰減信號 信號長度M=1000實驗結(jié)果信號的長度

28、M = 1000 階數(shù)N =166 最小均方誤差error =0.0078指數(shù)衰減信號 信號長度M=3000實驗結(jié)果圖4.21 指數(shù)衰減信號 信號長度M=3000實驗結(jié)果信號的長度 M = 3000 階數(shù)N = 190 最小均方誤差error =0.0060指數(shù)衰減信號 信號長度M=4000實驗結(jié)果圖4.22 指數(shù)衰減信號 信號長度M=4000實驗結(jié)果信號的長度 M = 4000 階數(shù)N =848 最小均方誤差error =0.0045結(jié)果分析：對比觀察發(fā)現(xiàn)，信號長度越大，N值也逐漸在增大，最小均方差也逐漸緩慢減小，因此信號估計圖就越接近原圖像，著主要是因為M越大，樣本點數(shù)也就越大，原始信號采

29、集量就越大，出來的結(jié)果自然也比較準確。4.4.2心電信號w為強度為0.4白噪聲 閾值為M分別為1000、3000、4000(在源程序中加load ecgdata; % 實際心電信號s=eegdata,eegdata,eegdata;s = s (1:M)'實現(xiàn)周期延拓)心電信號，數(shù)據(jù)長度M=1000時的實驗結(jié)果圖4.23 心電信號，數(shù)據(jù)長度M=1000時的實驗結(jié)果信號的長度 M = 1000 階數(shù)N =95 最小均方誤差error = 0.0432心電信號，數(shù)據(jù)長度M=3000時的實驗結(jié)果 圖4.24 心電信號，數(shù)據(jù)長度M=3000時的實驗結(jié)果信號的長度 M = 3000 階數(shù)N =1

30、34 最小均方誤差error = 0.0414心電信號，數(shù)據(jù)長度M=4000時的實驗結(jié)果圖4.25 心電信號，數(shù)據(jù)長度M=4000時的實驗結(jié)果信號的長度 M = 4000 階數(shù)N =38 最小均方誤差error =0.0565結(jié)果分析：因為心電信號及腦電信號有局限所以要通過周期延拓才能取到長度比1024大的，觀察上圖，不難發(fā)現(xiàn)樣本點數(shù)越大越好，這樣就可以更精確的顯示結(jié)果。4.4.3腦電信號w為強度為50白噪聲 M分別為1000、3000、4000腦電信號，數(shù)據(jù)長度M=1000時實驗結(jié)果圖4.26 腦電信號，數(shù)據(jù)長度M=1000時實驗結(jié)果信號的長度 M = 1000 階數(shù)N =221 最小均方誤

31、差error = 623.2513腦電信號，數(shù)據(jù)長度M=3000時實驗結(jié)果圖4.27 腦電信號，數(shù)據(jù)長度M=3000時實驗結(jié)果信號的長度 M = 3000 階數(shù)N =482 最小均方誤差error =684.2442腦電信號，數(shù)據(jù)長度M=4000時實驗結(jié)果圖4.28 腦電信號，數(shù)據(jù)長度M=4000時實驗結(jié)果信號的長度 M = 4000 階數(shù)N =612 最小均方誤差error = 873.7261結(jié)果分析：仿心電信號，腦電信號也具有相似的結(jié)果，只是腦電信號的原信號沒心電信號清晰，才導致觀察起來有障礙，但還是可以看出一定的規(guī)律性。對改變信號長度的小結(jié)：由對指數(shù)衰減信號，心電信號，腦電信號改變長度

32、的觀察，當濾波器的階數(shù)一定，觀測數(shù)據(jù)的長度增加時，可以減小估計信號與期望信號之間的差值，因此，觀測數(shù)據(jù)的長度對實驗有著重要的影響，即增加信號樣本個數(shù)可以提高維納濾波的性能。5設(shè)計總結(jié)5.1思考題觀察實驗結(jié)果，對于幾種不同的信號，維納濾波是否都取得了較好的效果？如果效果不好，試分析原因。答：觀察實驗結(jié)果，對于指數(shù)衰減信號，心電信號，腦電信號這三種信號而言，維納濾波僅對指數(shù)衰減信號的濾波效果更好一些，對心電信號次之，對腦電信號的濾波效果不好，這些主要是受輸入信號（輸入信號的區(qū)分度越大，濾波效果越好）；噪聲強度（噪聲強度越小，估計信號越準確）；最小均方誤差（最小均方誤差越小，濾波效果越好）；階數(shù)（提

33、高階數(shù)，濾波效果越好）；信號的長度（增大信號長度使得濾波效果更精確）和維納濾波器本身的局限性（只適用于平穩(wěn)隨機信號）等的影響。5.2實驗心得在做本次實驗之前，我對這次試驗的要求以及原理可以說是一點都了解，茫然的很，知道這次試驗要用matlab軟件實現(xiàn)，自己就慌了，當初學習這個軟件的時候三心二意，學得亂七八糟。對于維納濾波，也了解甚少，當初學得也忘記的一干二凈了。多虧了同學的幫忙耐心教導，講解了淺顯的matlab軟件的應用，和試驗步驟與基本方法，自己按照網(wǎng)上的方法一步一步將軟件安裝好，總算有了個開頭。然后再去圖書館借了相關(guān)的書籍，翻閱出原來學過的專業(yè)書生物醫(yī)學信號處理，上網(wǎng)查詢matlab相關(guān)的

34、實現(xiàn)維納濾波的程序。從了解維納濾波的原理，到以及matlab的實現(xiàn)方法，細細琢磨，才將此次設(shè)計的原理看懂一點。通過此次試驗設(shè)計，了解要用嚴謹?shù)膽B(tài)度來對待事情，不能馬馬虎虎，講究就好。實驗中，學到不少的新的知識，各個方面要親歷親為，不懂的東西查資料或者問同學，知道弄懂為止。維納濾波是一種最基本的提取信號，去除噪聲的方法，適用于從噪聲中分離出有用的信號波形。其優(yōu)點是適應面較廣，無論是平穩(wěn)隨機是連續(xù)的還是離散的，是標量的還是向量的，都可應用。缺點是在要求得到半無限區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿足，同時也不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機過程的情況，對于向量情況應用也不方便。因此，維納濾波在實際問題中應用不

35、多。因為沒有在學校的原因，沒有能與邱老師您交流，給您說聲對不起，自己也感到遺憾錯過了您的指導。6.主要參考文獻1劉浩.MATLAB R2001a完全自學一點通M.北京：電子工業(yè)出版社，20132張志涌。掌握與精通matlab。北京：北京航空大學出版社，19983 唐向宏，岳恒立，鄭雪峰?；趍atlab及在電子信息類課程中的應用。北京：電子工業(yè)出版社，2006附錄WH功能函數(shù)：function h,e = WH(Rss,Rww,M)% 求解維納-霍夫方程的函數(shù)，其中M為信號的長度e1 = 10; %給e1賦初值e0 = 0; %給e0賦初值N = 0; % 給N 賦初值% 以下循環(huán)的目的是找出

36、FIR濾波器合適的階數(shù)% 判據(jù)是當階數(shù)增加而均方誤差沒有明顯下降時，則認為階數(shù)足夠while abs(e0-e1)>1e-6 % e1和e0不夠接近則循環(huán)，確定閾值 N = N+1; %使N遞增，使其逐步靠近需要滿足的條件 e0 = e1; Rxs = Rss(M:(M+N-1); Rxx = Rww(M:(M+N-1)+Rss(M:(M+N-1);%輸入信號總的自相關(guān)函數(shù) R_xx = zeros(N); %產(chǎn)生一個N*N的全零矩陣作為仿真信號的自相關(guān)函數(shù) for j = 1:N for n = 1:N R_xx(j,n) = Rxx(abs(j-n)+1); end end h =

37、inv (R_xx)*Rxs' %求解互相關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)置的逆矩陣 %e1 = Rss(M)-h'*Rxs' %endN % 顯示N的最終值e = e1;測試信號霍夫方程源程序：% 主程序clear; clc;M = input('信號的長度 M = ');n = 1:M; %確定數(shù)據(jù)的輸入是1到Ms = exp(-0.002*n).*sin(pi*n/50); % 仿真信號，可以自己生成，任意形式%q=load('D:eeg.txt'); %s = q(1:M)'% load eedata; % 實際腦電信號% s = eegdata

38、 (1:M)'w = 0.8*randn(1,M); % 白噪聲，系數(shù)代表噪聲相對強度x = s+w; % 仿真信號Rss = xcorr(s,s); %估計信號自相關(guān)函數(shù)Rww = xcorr(w,w); % 估計噪聲自相關(guān)函數(shù)h,e = WH(Rss,Rww,M);%自定義的功能函數(shù)，用來求解維納霍夫ss = filter(h,1,x); %用維納濾波器濾波,輸入x為濾波前序列% ss為濾波結(jié)果序列，h/1提供濾波器系數(shù)，h為分子，1為分母figure;subplot(2,2,1);plot(n,s);title('信號');subplot(2,2,2);plot(

39、n,w);title('噪聲');subplot(2,2,3);plot(n,s+w);title('觀測值');subplot(2,2,4);plot(n,ss);title('信號估計');figure; % 控制窗口數(shù)量，在下一個窗口里面plot(n,ss-s);title('估計誤差');error=mean(s-ss).2) %求最小均方誤差腦電圖霍夫方程源程序：% 主程序clear; clc;M = input('信號的長度 M = ');n = 1:M;%s = exp(-0.002*n).*sin(

40、pi*n/50); % 仿真信號，可以自己生成，任意形式% load ecgdata; % 實際腦電信號%s =ecgdata(1:M)'q=load('D:eeg.txt'); s = q(1:M)'w = 0.4*randn(1,M); % 白噪聲，系數(shù)代表噪聲相對強度x = s+w; % 仿真信號Rss = xcorr(s,s); %估計信號自相關(guān)函數(shù)Rww = xcorr(w,w); % 估計噪聲自相關(guān)函數(shù)h,e = WH(Rss,Rww,M);ss = filter(h,1,x); %用維納濾波器濾波figure;subplot(2,2,1);plot(4*n,s);title('信號'); xlabel('時間/ms ') ; ylabel('電壓/uV ') %此處每一個格代表一個數(shù)據(jù)點，下同subplot(