簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅周期和頻率相位ppt課件

1、第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位1物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版a 定義：定義： 物體或物體的某一部分在一定位置物體或物體的某一部分在一定位置附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)b 實(shí)例實(shí)例:心臟的跳動(dòng)，心臟的跳動(dòng)，鐘擺，樂(lè)器，鐘擺，樂(lè)器， 地震等地震等1 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)c 周期和非周期振動(dòng)周期和非周期振動(dòng)平衡位置平衡位置 一一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位2物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版口琴的發(fā)音機(jī)理口琴的發(fā)音機(jī)理 1 2 3 4 5 6 7 7 6

2、5 4 3 2 1？第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位3物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 3265琴碼琴碼弓弓提琴弦線的振動(dòng)提琴弦線的振動(dòng)第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位4物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng) 最簡(jiǎn)單、最根本的振動(dòng)最簡(jiǎn)單、最根本的振動(dòng)諧振子諧振子 作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成合成分解分解2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位5物理學(xué)物

3、理學(xué)第五版第五版kl0 xmoAA 彈簧振子的振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)00Fx第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位6物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版振動(dòng)的成因振動(dòng)的成因b 慣性慣性a 回復(fù)力回復(fù)力第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位7物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版mk2令令 xxFm3 彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析xtx222dd得得xa2即即omakxFNoImage具有加速度具有加速度 與位移的大小與位移的大小x成正比成正比,而方而方向相反特征的振動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)向相反特征的振動(dòng)稱

4、為簡(jiǎn)諧振動(dòng)a第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位8物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版F = - k x準(zhǔn)彈性力準(zhǔn)彈性力系統(tǒng)本身決議的常數(shù)系統(tǒng)本身決議的常數(shù)離系統(tǒng)平衡位置的位移離系統(tǒng)平衡位置的位移擴(kuò)展擴(kuò)展: 不僅適用于彈簧系統(tǒng)不僅適用于彈簧系統(tǒng)kxF物體所遭到的合外力物體所遭到的合外力第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位9物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版簡(jiǎn)諧振動(dòng)的微分方程簡(jiǎn)諧振動(dòng)的微分方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定)cos(tAx解方程解方程設(shè)初始條件為設(shè)初始條件為

5、:解得解得xtx222ddNoImage000 = 時(shí)時(shí)，v vtxx假設(shè)某物理量滿足假設(shè)某物理量滿足*，那么其運(yùn)動(dòng)方程可用時(shí)間，那么其運(yùn)動(dòng)方程可用時(shí)間 t 的正、余弦函數(shù)方式描畫(huà)，該物理量的變化稱為簡(jiǎn)的正、余弦函數(shù)方式描畫(huà)，該物理量的變化稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。諧振動(dòng)。NoImage簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程方程*第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位10物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版lTFP轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)正正向向mglmglMsinsin5，時(shí)時(shí)動(dòng)力學(xué)分析：動(dòng)力學(xué)分析：lgt22ddoAm22ddtJmgl2mlJ 例例1 單擺單擺第九章第九章

6、振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位11物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版)cos(mtlg2令令0dd222tlgt22ddlTFP轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)正正向向oAm2mlJ 第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位12物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例例2 2 復(fù)擺復(fù)擺22ddtJmglJmgl2令令)5(*lPC C點(diǎn)為質(zhì)心點(diǎn)為質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)正向轉(zhuǎn)動(dòng)正向CO22ddsintJJmglM222ddt第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位13物理學(xué)物理學(xué)第五版第五

7、版0dd222t)cos(mt角諧振動(dòng)角諧振動(dòng)Jmgl*lPC C點(diǎn)為質(zhì)心點(diǎn)為質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)正向轉(zhuǎn)動(dòng)正向CO第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位14物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 、 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判據(jù)xtx222dd 2 2簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)描畫(huà)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)描畫(huà)kxF 1 1物體受線性回復(fù)力作用物體受線性回復(fù)力作用 平衡位置平衡位置0 x)cos(tAx 3 3簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)描畫(huà)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)描畫(huà)xa2 4 4加速度與位移成正比而方向相反加速度與位移成正比而方向相反第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅

8、振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位15物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由NoImage得得)sin(ddtAtxv簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位16物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版tx 圖圖tv圖圖ta 圖圖TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAaT第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位17物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特

9、征三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征maxxA)cos(tAx)sin(tAv)cos(2tAa、振幅、振幅2maxmax,AaAV物理意義：表示振動(dòng)的范圍強(qiáng)弱物理意義：表示振動(dòng)的范圍強(qiáng)弱第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位18物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版在在 t = 0 時(shí)辰時(shí)辰0000sincosAvAx)sin()cos(00tAvtAx 對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，振幅由系統(tǒng)開(kāi)場(chǎng)振對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，振幅由系統(tǒng)開(kāi)場(chǎng)振動(dòng)的總能量決議，與計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。動(dòng)的總能量決議，與計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。常數(shù)常數(shù)A確實(shí)定確實(shí)定22020vxA222vxA第九章第九章 振動(dòng)振

10、動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位19物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版)cos(tAx、 周期、頻率周期、頻率kmT2彈簧振子周期彈簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA留意留意tx圖圖AA xT2TtoglT2單擺單擺mglJT22復(fù)擺復(fù)擺第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位20物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版討論: 1、k在串聯(lián)、并聯(lián)后的等效計(jì)算？ 2、k被剪為長(zhǎng)度一樣的n段后，其中恣意 一段的ki如何計(jì)算？第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相

11、位相位21物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版21T 頻率頻率T22 圓頻率圓頻率 周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)，與計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)理性質(zhì)有關(guān)，與計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)tx圖圖AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位22物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版頻率為頻率為Hz33.1/1T例如，心臟的跳動(dòng)例如，心臟的跳動(dòng)80次次/分分s75. 0)(8060(801秒分）T周期為周期為大象大象 2530 馬馬 4050豬豬 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鯨鯨 8動(dòng)物

12、的心跳次動(dòng)物的心跳次/分分 第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位23物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的頻率Hz 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 蒼蒼 蠅蠅 330 黃黃 蜂蜂 220第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位24物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 相位的意義相位的意義: 表征恣意時(shí)辰表征恣意時(shí)辰t物體振物體振動(dòng)形狀容顏動(dòng)形狀容顏. 物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，相位改動(dòng)相位改動(dòng) .2t、相位、相位)cos(tAx相位相位 (

13、位相位相)tt)()(0tt時(shí)，初相位初相位第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位25物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版(1)與狀態(tài)參量與狀態(tài)參量)(0tx，v有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 )sin();cos(00tAvtAx例：例：當(dāng)當(dāng)30t時(shí)：時(shí)：方方向向運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)向向處處以以速速率率質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)在在xvAx2,2Ax Av232每變化每變化原來(lái)的值回到原形狀，最能直觀、原來(lái)的值回到原形狀，最能直觀、方便地反映出諧振動(dòng)的周期性特征。方便地反映出諧振動(dòng)的周期性特征。整數(shù)倍，整數(shù)倍，x、v反復(fù)反復(fù)(2)0t第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1

14、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位26物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版00tanxv 常數(shù)常數(shù) 確實(shí)定確實(shí)定000vv xxt初始條件初始條件)sin(tAv)cos(tAx 對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，初相由初始條件決議初相由初始條件決議.四、四、第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位27物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版cos0A2 0, 0, 00vxt知知 求求討論討論xvo)2 cos(tAxtx圖圖AA xT2Tto0sin0Av0sin取取2第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位28物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版一彈簧振子作諧振動(dòng)，振幅為一彈簧振子作諧振動(dòng)，振幅為m ，周期為，周期為 T ，其運(yùn)動(dòng)方程，其運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，假設(shè)用余弦函數(shù)表示，假設(shè)t=0時(shí)，振子在位移為時(shí)，振子在位移為A/2 處，且向處，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，那么初位相為負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，那么初位相為 ？ 例例13第九章第九章 振動(dòng)振動(dòng) 9-1 9-1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位29物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版mVmV21) s ( ts /m V o 用余弦函數(shù)描畫(huà)一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)，假設(shè)其速度用余弦