雙因素系統(tǒng)分組方差分析ppt課件

1、 第五章第五章 雙要素系統(tǒng)分組方差雙要素系統(tǒng)分組方差分析分析 第一節(jié)第一節(jié) 雙要素系統(tǒng)分組實(shí)雙要素系統(tǒng)分組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)一、數(shù)據(jù)描畫一、數(shù)據(jù)描畫表表5.1 一級要素一級要素 A 二級要素二級要素B 測試數(shù)據(jù)測試數(shù)據(jù)A1B11B12.B1bY121， Y112 ，Y11r Y121， Y222 ，Y12r.Y1b1， Y1b2 ，Y1brA2B21B22.B2bY211， Y212 ，Y212rY221， Y222 ，Y22r.Y2b1， Y2b2 ，Y2brAaBa1Ba2.BabYa11， Ya12 ，Ya1rYa21， Ya22 ，Ya2r.Yab1， Yab2 ，Yabr雙要素系統(tǒng)分組實(shí)驗(yàn)的典型

2、數(shù)據(jù)雙要素系統(tǒng)分組實(shí)驗(yàn)的典型數(shù)據(jù)實(shí)例分析實(shí)例分析 氫初壓氫初壓 二級要素二級要素 測試數(shù)據(jù)測試數(shù)據(jù)6.038040042065.0,65.566.0,66.464.7,65.17.041043045066.3,66.966.5,66.365.0,65.68.040041543067.8,67.367.2,67.567.6,67.4某加氫反響實(shí)驗(yàn)中某加氫反響實(shí)驗(yàn)中,以三種不同的加氫初壓及適宜各初壓的三種反以三種不同的加氫初壓及適宜各初壓的三種反響溫度進(jìn)展反復(fù)實(shí)驗(yàn)響溫度進(jìn)展反復(fù)實(shí)驗(yàn),得反響物綜合轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)得反響物綜合轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)雙要素等反復(fù)實(shí)驗(yàn)方差實(shí)例分析雙要素等反復(fù)實(shí)驗(yàn)方差實(shí)例

3、分析例例4.3 一位工程師設(shè)計研制一種用在某種安裝內(nèi)的電池一位工程師設(shè)計研制一種用在某種安裝內(nèi)的電池.工程師決議調(diào)查工程師決議調(diào)查三種板極資料和三種溫度下對電池有效運(yùn)用壽命的影響三種板極資料和三種溫度下對電池有效運(yùn)用壽命的影響.在每種板極資料在每種板極資料和溫度下檢測四個電池和溫度下檢測四個電池,實(shí)驗(yàn)察看所得電池運(yùn)用壽命數(shù)據(jù)如表所示實(shí)驗(yàn)察看所得電池運(yùn)用壽命數(shù)據(jù)如表所示: 溫度溫度B 資料資料AB1B1B3A1130 15574 18034 4080 7520 7082 58A2150 188159 126126 122106 11525 7058 45A3 110168 160174 1201

4、50 96 10482 60試在試在a=0.05下下,對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)展方差分析對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)展方差分析記號：記號：ijT iT表示表示A 取取i條件下條件下,B 取取Ai下的一切程度時的數(shù)據(jù)和下的一切程度時的數(shù)據(jù)和bjrkijkiyT11T：表示一切實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總和：表示一切實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總和aibjrkijkyT111ijy：表示：表示AiBij條件下條件下r的數(shù)據(jù)的平均的數(shù)據(jù)的平均rkijkijyry11 iy：表示：表示A i 下的下的br個數(shù)據(jù)的平均個數(shù)據(jù)的平均：表示：表示 Ai 條件下條件下 j 程度程度 Bij 的數(shù)據(jù)和的數(shù)據(jù)和rkijkijyT1aiiaibjrkijkyaTNyabry1

5、111111ibjrkijkiTbrybry1111二、平方和及自在度的分解二、平方和及自在度的分解aibjrkijkTyyS1112)(aiiaibjrkiAyybryyS121112)()(總偏向總偏向 要素要素A偏向平方和偏向平方和aibjiijaibjrkiiJAByyryyS1121112)()()( 要素要素B偏向平方和偏向平方和aibjrkijijkeyyS1112)(實(shí)驗(yàn)偏向?qū)嶒?yàn)偏向eABATSSSS)(平方和分解平方和分解211121112111)()()( aibjrkiaibjrkiijaibjrkijijkyyyyyyaibjrkijkTyyS1112)(總偏向總偏向e

6、ABATSSSS)(平方和分解平方和分解2111)()()(aibjrkiiijijijkyyyyyy自在度分解自在度分解1 abrT1 aAaabAB)() 1( rabe滿足等式滿足等式;eABAT)(三、偏向平方和的簡化計算三、偏向平方和的簡化計算aibjrkijkTyyS1112)(NTTbryySaiiaibjrkiA21211121)(eATABSSSS)(aibjrkijkNTy11122aibjijaibjrkijkaibjrkijiJkeTryyyS112111211121)(四、雙要素系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方差分析程序四、雙要素系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方差分析程序 1. 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)提出原假設(shè)和

7、備擇假設(shè) 2. 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量H01: H11: 一級要素一級要素A無顯著差別無顯著差別一級要素一級要素A有顯著差別有顯著差別H02: H12: 二級要素二級要素B無顯著差別無顯著差別二級要素二級要素B有顯著差別有顯著差別)()()(ABABABSVeeeSVAAASV 3. 構(gòu)造統(tǒng)計量構(gòu)造統(tǒng)計量F,并進(jìn)展并進(jìn)展F檢驗(yàn)檢驗(yàn)當(dāng)二級要素當(dāng)二級要素B具有固定效應(yīng)時具有固定效應(yīng)時(一級或隨機(jī)或固定一級或隨機(jī)或固定),其方差分其方差分 析中的析中的F檢驗(yàn)與交叉分組場所一樣檢驗(yàn)與交叉分組場所一樣eABABVVF)()(eAAVVF EAAVVF 對于給定的顯著程度對于給定的顯著程度a,查查F分布分位

8、數(shù)表分布分位數(shù)表,假設(shè)假設(shè)),()()(eABABFF斷定二級要素影響顯著斷定二級要素影響顯著,否那么斷定其不顯著否那么斷定其不顯著假設(shè)假設(shè)B顯著顯著假設(shè)假設(shè)B不顯著不顯著其中其中:)(ABeESSS)(ABeEEEESV(2)當(dāng)二級要素當(dāng)二級要素B具有隨機(jī)效應(yīng)時具有隨機(jī)效應(yīng)時(一級或隨機(jī)或固定一級或隨機(jī)或固定),其方差分其方差分 析中的析中的F檢驗(yàn)與交叉分組場一切很大不一樣檢驗(yàn)與交叉分組場一切很大不一樣首先首先:確定二級要素的顯著性確定二級要素的顯著性eABABVVF)()(),()()(eABABFF)(ABAAVVF 對于給定的顯著程度對于給定的顯著程度a,查查F分布分位數(shù)表分布分位數(shù)表

9、,假設(shè)假設(shè)斷定二級要素影響顯著斷定二級要素影響顯著,否那么斷定其不顯著否那么斷定其不顯著假設(shè)假設(shè)B顯著顯著假設(shè)假設(shè)B不顯著不顯著EAAVVF 對于給定的顯著程度對于給定的顯著程度a,查查F分布分位數(shù)表分布分位數(shù)表,假設(shè)假設(shè)),()(ABAFF),(EAAFF或或斷定斷定A顯著顯著,否那么不顯否那么不顯著著其次其次:確定一級要素的顯著性確定一級要素的顯著性 3. 列方差分析表列方差分析表方差來源方差來源平方和平方和S自在度自在度均方均方V F值值 Fa顯著性顯著性一級要素一級要素A二級要素二級要素B 誤差誤差eSASB(A)Sea-1ab-aAb(r-1)VAVB(A)Ve顯著顯著總和總和ST

10、abr-1 二級要素為隨機(jī)效應(yīng)且顯著時二級要素為隨機(jī)效應(yīng)且顯著時)(eABF，（)(ABAF，（)(ABAAVVF eABABVVF)()( 3. 列方差分析表列方差分析表方差來源方差來源平方和平方和S自在度自在度均方均方V F值值 Fa顯著性顯著性一級要素一級要素A二級要素二級要素B 誤差誤差eSASB(A)Sea-1ab-aAb(r-1)VAVB(A)Ve不顯著不顯著總和總和ST abr-1 二級要素為隨機(jī)效應(yīng)并檢驗(yàn)為不顯著時二級要素為隨機(jī)效應(yīng)并檢驗(yàn)為不顯著時)(eABF，（)EAF，（EAAVVF eABABVVF)()(實(shí)例分析實(shí)例分析 氫初壓氫初壓 二級要素二級要素 測試數(shù)據(jù)測試數(shù)據(jù)6.038040042065.0,65.566.0,66.464.7,65.17.041043045066.3,66.966.5