中考數(shù)學(xué)試題目分類函數(shù)與一次函數(shù)

1、20112011 年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編第第 1111 章章函數(shù)與一次函數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)一、選擇題一、選擇題1 1. . （2011 重慶市潼南,8,4 分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出 100 滴水，每滴水約 0.05 毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開 x 分鐘后，水龍頭滴出 y 毫升的水，請寫出 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是ay=0.05xb y=5xcy=100 xdy=0.05x+100【答案】b2 2. . （2010 湖北孝感，7，3 分）一艘輪

2、船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀Ａ粢欢螘r間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為 t（小時）,航行的路程為 s（千米）,則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是（）【答案】b b3.3.（2011廣東廣州市， 9， 3分） 當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得 x2有意義時， 函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是 （） ay7by9cy9dy9【答案】【答案】b b4.4. （2011 山東濱州，6，3 分）關(guān)于一次函數(shù) y=x+1 的圖像，下列所畫正確的是()【答案】c5.5. （ 2011 重慶江津， 4，4 分）直線 y=x1 的圖像經(jīng)過

3、象限是()a.第一、二、三象限b.第一、二、四象限c.第二、三、四象限d.第一、三、四象限【答案】【答案】d6.6. （2011 山東日照，9，4 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 y=-43x+3 與 x 軸、y 軸分別交于 a、b 兩點(diǎn)，點(diǎn) c（0，n）是 y 軸上一點(diǎn)把坐標(biāo)平面沿直線 ac 折疊，使點(diǎn) b 剛好落在 x 軸上，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)是（）（a） （0，43）（b） （0，34）（c） （0,3）（d） （0,4）【答案】【答案】b b7.7. （2011 山東泰安，13 ，3 分）已知一次函數(shù) y=mx+n-2 的圖像如圖所示，則 m、n 的取值范圍是（）a.m0,n2b. m

4、0,n2c. m0,n2d. m0,n2【答案】d8.8. （2011 山東煙臺，11,4 分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程 y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面；第 1 小時兩人都跑了 10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了 20 千米.其中正確的說法有（）a. 1 個b. 2 個c.3 個d. 4 個【答案】c9.9. （2011 浙江杭州，7，3）一個矩形被直線分成面積為 x，y 的兩部分，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系只可能是【答案】a a1010 （2011 浙江衢州，9,3 分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、

5、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為123vvv、 、，且123vvv，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（）【答案】c11.11. （2011 浙江省，9，3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 ab 的端點(diǎn)坐標(biāo)為 a（2,4） ，b（4，2） ，直線 y=kx-2 與線段 ab 有交點(diǎn)，則 k 的值不可能是（）a.-5b.-2c.3d. 5【答案】b b12.12. （2011 臺灣臺北，9）圖(三)的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)(3,2)的直線 l。若四點(diǎn)(2 , a)、(0 ,b)、(c , 0)、(d ,1)在 l 上，則下列數(shù)值的

6、判斷，何者正確？aa3b。b2c。c3d 。d2【答案】c c13.13. （2011 臺灣全區(qū)，1）坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)(3, b)在方程式923xy的圖形上，則 b 值為何？a1b 2c3d 9【答案】a a14.14. （2011 江西，5，3 分）已知一次函數(shù) y=x+b 的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則 b 的值可以是（）.a.-2b.-1c.0d.2【答案】d15.15. （2011 江西，8，3 分）時鐘在正常運(yùn)行時，分針每分鐘轉(zhuǎn)動 6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動 0.5.在運(yùn)行過程中，時針與分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設(shè)時針與分針的夾角為 y（度） ，運(yùn)行時間為 t（分） ，當(dāng)時間從 12：

7、00 開始到 12：30 止，y 與 t 之間的函數(shù)圖像是（）.【答案】c16.16. （2011 江蘇泰州，5，3 分）某公司計(jì)劃新建一個容積 v（m3）一定的長方體污水處理池，池的底面積s（m2）與其深度 h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 s=vh（h0） ，這個函數(shù)的圖像大致是abcd【答案】c17.17. （2011 四川成都，3,3 分）在函數(shù)xy21自變量x的取值范圍是 a(a)21x(b)21x(c)21x(d)21x【答案】a18.18. （2011 湖南常德， 16， 3 分） 設(shè) min x,y 表示 x,y 兩個數(shù)中的最小值， 例如 min 0,2 =0， min 12,8=8

8、，則關(guān)于 x 的函數(shù) y 可以表示為（）a.2222xxyxxb.2222xxyxxc. y =2xd. y=x2【答案】a19.19. （2011 江蘇蘇州，10,3 分）如圖，已知 a 點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0） ，直線 y=xb（b0）與 y 軸交于點(diǎn) b，連接 ab，=75，則 b 的值為a.3b.335c.4d.435【答案】b2020 （2011 廣東株洲，7，3 分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是： （）a男生在 13 歲時身高增長速度最快b女生在 10 歲以后身高增長速度放慢c11 歲時男女生身高增長速度基本相同d女生身高增長

9、的速度總比男生慢【答案】d21.21. （2011 山東棗莊，10，3 分）如圖所示，函數(shù)xy 1和34312xy的圖象相交于（1，1） ， （2，2）兩點(diǎn)當(dāng)21yy 時，x 的取值范圍是（）ax1b1x2cx2d x1 或 x2【答案】d d22.22. （2011 江西南昌，5，3 分）已知一次函數(shù) y=x+b 的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則 b 的值可以是（） .a.-2b.-1c.0d.2【答案】d23.23. （2011 湖南懷化，7，3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線 y=x 向左平移一個單位長度后，其直線解析式為ay=x+1b.y=x-1c.y=xd. y=x-2【答案】b24.2

10、4. （2011 四川綿陽 4，3）使函數(shù) y= 1-2x有意義的自變量 x 的取值范圍是a.x12b.x12c.x12d.x12【答案】a25.25. （2011 四川樂山 3，3 分）下列函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍為 x1 的是a11yxb11yx c1yxd11yx（1，1）1y（2，2）2yxyo【答案】 d26.26. （2011 四川樂山 8，3 分）已知一次函數(shù)yaxb的圖象過第一、二、四象限，且與 x 軸交于點(diǎn)（2，0） ，則關(guān)于 x 的不等式(1)0a xb的解集為ax -1c x1dx1【答案】a27.27. （2011 安徽蕪湖，4,4 分）函數(shù)6yx中，自變量x的取

11、值范圍是 ().a.x6b.6xc.x-6d.x-6【答案】a28.28. （2011 安徽蕪湖，7,4 分）已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)( ,3)k和(1, )k，則k的值為（）.a3b3c2d2【答案】b29.29. （2011 湖北武漢市，2，3 分）函數(shù)2xy中自變量 x 的取值范圍是ax 0bx 2cx 2dx 2【答案】c30.30. （2011 湖北黃石，10，3 分）已知梯形 abcd 的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a（1，0） ，b（5，0） ，c（2，2） ，d（0，2） ，直線 y=kx+2 將梯形分成面積相等的兩部分，則 k 的值為a.32b. 92c.74d. 72【答案】a31

12、.31. （2011 湖南衡陽，6，3 分）函數(shù)31xyx中自變量 x 的取值范圍是（）ax3 bx3 且1x c1x d3x 且1x 【答案】b32.32. (20011 江蘇鎮(zhèn)江,5,2 分)若2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是()a.x2b.x2c.x2d.x2答案【a 】33.33. （2011貴州安順，7，3分）函數(shù)1xxy中自變量x的取值范圍是（）ax0bx 0且xlcx111.11. （2011 江蘇宿遷,10,3 分）函數(shù)21xy中自變量 x 的取值范圍是【答案】x212.12. （2011 江蘇泰州，17，3 分） “一根彈簧原長 10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量

13、為 5kg 的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長度 y（cm）與所掛物體質(zhì)量 x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=10+0.5x(0 x5).”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認(rèn)為該條件可以是：（只需寫出一個） 【答案】懸掛 2kg 物體彈簧總長度為 11cm. (答案不唯一)13.13. （2011 廣東汕頭，7，4 分）使2x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x 的取值范圍是【答案】2x 14.14. （2011 四川廣安，13，3 分）函數(shù)52yx中自變量x的取值范圍是_【答案】x215.15. （2011 四

14、川廣安，17，3 分）寫出一個具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_【答案】答案不唯一，如：y=x+116.16. （2011 四川廣安，20，3 分）如圖 4 所示，直線 op 經(jīng)過點(diǎn) p(4,4 3)，過 x 軸上的點(diǎn) l、3、5、7、9、11分別作 x 軸的垂線，與直線 op 相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為 s1、s2、s3sn則 sn關(guān)于 n 的函數(shù)關(guān)系式是_【答案】(8n4)4)317.17. （ 2011 重慶江津， 14，4 分）函數(shù)21xy中 x 的取值范圍是_.【答案】【答案】x218.18. （2011 江西南昌，11，3 分）函數(shù) y=x1中，

15、自變量 x 的取值范圍是.【答案】x119.19. （2011 山東濟(jì)寧，11，3 分）在函數(shù)4yx中, 自變量x的取值范圍是.【答案】4x 2020 （2011 四川成都，21,4 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn) p(2，a)在正比例函數(shù)12yx的圖象上，則點(diǎn) q(?35aa，)位于第_象限【答案】四21.21. （2011 廣東省，7，4 分）使2x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x 的取值范圍是【答案】2x 22.22. （2011 湖南懷化，12，3 分）一次函數(shù) y=-2x+3 中，y 的值隨 x 值增大而_.(填“增大”或“減小”)【答案】減小23.23. （2011 江蘇南通，13，3

16、 分）函數(shù) y21xx中，自變量 x 的取值范圍是.【答案】x1.24.24. （2011 上海，10，4 分）函數(shù)3yx的定義域是_【答案】x325.25. （2011 上海，12，4 分）一次函數(shù) y3x2 的函數(shù)值 y 隨自變量 x 值的增大而_（填“增大”或“減小” ） 【答案】增大26.26. （2011 江蘇無錫，13，2 分）函數(shù) y =x 4中自變量 x 的取值范圍是_【答案】x 427.27. （2011 湖南衡陽，15，3 分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0） ，則下列說法：y隨x的增大而減小；b0；關(guān)于x的方程0kxb的解為2x 其中說法正確的有（

17、把你認(rèn)為說法正確的序號都填上） 【答案】 28.28. （2011 湖南邵陽，12，3 分）函數(shù)1yx中，自變量 x 的取值范圍是_。【答案】x1.29.29. （2011 貴州貴陽，12，4 分）一次函數(shù) y=2x-3 的圖象不經(jīng)過第_象限【答案】二0 1 3 5 7 9 11s1s2s3圖 4xyp30.30. (20011 江蘇鎮(zhèn)江,16,2 分)已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+4k-2(k0).若其圖象經(jīng)過原點(diǎn),則 k=_;若 y 隨 x 的增大而減小,則 k 的取值范圍是_.答案：12，k0) p 是直線 ab 上的一個動點(diǎn)，作 pcx 軸，垂足為 c記點(diǎn) p 關(guān)于 y 軸的對稱

18、點(diǎn)為 p（點(diǎn) p不在 y 軸上） ，連結(jié) pp，pa，pc設(shè)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 a(1)當(dāng) b3 時，求直線 ab 的解析式；若點(diǎn) p的坐標(biāo)是(-1，m)，求 m 的值；(2)若點(diǎn) p 在第一象限，記直線 ab 與 pc 的交點(diǎn)為 d 當(dāng) pd：dc=1：3 時，求 a 的值；(3)是否同時存在 a，b，使pca 為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 a，b 的值；若不存在，請說明理由【答案】解：【答案】解：(1)(1)設(shè)直線設(shè)直線 abab 的解析式為的解析式為 y=kx+3y=kx+3，把把 x x4 4，y y0 0 代人上式，得代人上式，得4k+34k+30 0，34k ，3

19、34yx由已知得點(diǎn)由已知得點(diǎn) p p 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1(1，m)m)，3134m ，334m . .(2)(2) ppppacac，ppdppdacbacb，21,43p dp dadccaa即，45a . .(3)(3)以下分三種情況討論以下分三種情況討論當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) p p 在第一象限時，在第一象限時，i i) )若若apc=apc= 9090，pa=pa= pcpc（如圖（如圖 1 1） ，過點(diǎn)，過點(diǎn) pp作作 phphx x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)hh，pp=ch=ah=phpp=ch=ah=ph= =12acac，12(4)2aa，43a phphpc=pc=12acac，acpacpaoba

20、ob，12obpcoaac，即，即142b，2b ii)ii)若若pac=90pac=90，pa=pa= ca(ca(如圖如圖 2)2)，則，則 pp=acpp=ac，2a2aa+4a+4， a a4 4papapcpcac,ac, acpacpaobaob，1obpcoaac，即即14b，4b iiiiii) )若若pcapca =90=90，則點(diǎn)，則點(diǎn) pp，p p 都在第一象限，這與條件矛盾，都在第一象限，這與條件矛盾，pcapca 不可能是以不可能是以 c c 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) p p 在第二象限時，在第二象限時，pcapca 為鈍角（如圖為

21、鈍角（如圖 3 3） ，此時，此時pcapca 不可能是等腰直角三角形不可能是等腰直角三角形當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) p p 在第三象限時，在第三象限時，pacpac 為鈍角（如圖為鈍角（如圖 4 4） ， 此時此時pcapca 不可能是等腰直角三角形不可能是等腰直角三角形，所有滿足條件的所有滿足條件的 a a，b b 的值為的值為44342aabb或. .5.5. (2011 浙江紹興，21，10 分)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)p分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形oapb的周長與面積相等，則點(diǎn)p是和諧點(diǎn).（1）判

22、斷點(diǎn)(1,2),(4,4)mn是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)( ,3)p a在直線()yxb b 為常數(shù)上，求點(diǎn), a b的值.【答案】 （1）1 22 (12),4 42 (44),點(diǎn)m不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)n是和諧點(diǎn).（2）由題意得，當(dāng)0a 時，(3) 23 ,aa6a，點(diǎn)( ,3)p a在直線yxb 上，代入得9b ；當(dāng)0a 時，(3) 23aa 6a ，點(diǎn)( ,3)p a在直線yxb 上，代入得3b .6,96,3.abab 或6.6. （2011 江蘇鹽城，28，12 分）如圖，已知一次函數(shù) y =-x +7 與正比例函數(shù) y=43x 的圖象交于點(diǎn) a，且與 x 軸交于點(diǎn) b.（1

23、）求點(diǎn) a 和點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn) a 作 acy 軸于點(diǎn) c，過點(diǎn) b 作直線 ly 軸動點(diǎn) p 從原點(diǎn) o 出發(fā)，以每秒 1 個單位長的速度，沿 oca 的路線向點(diǎn) a 運(yùn)動；同時直線 l 從點(diǎn) b 出發(fā)，以相同速度沿 x 軸向左平移，在平移過程中，直線 l 交 x 軸于點(diǎn) r，交線段 ba 或線段 ao 于點(diǎn) q當(dāng)點(diǎn) p 到達(dá)點(diǎn) a 時，點(diǎn) p和直線 l 都停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn) p 運(yùn)動的時間為 t 秒.當(dāng) t 為何值時，以 a、p、r 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8？是否存在以 a、p、q 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，請說明理由【答案】 （1）

24、根據(jù)題意，得y=-x+7y=43x，解得x=3y=4，a(3，4) .令 y=-x+7=0，得 x=7b（7，0）.（備用圖）第 21 題圖（2）當(dāng) p 在 oc 上運(yùn)動時，0t4.由 sapr=s梯形 coba-sacp-spor-sarb=8，得12(3+7)4-123(4-t)-12t(7-t)-12t4=8整理,得 t2-8t+12=0,解之得 t1=2,t2=6（舍）當(dāng) p 在 ca 上運(yùn)動，4t7.由 sapr=12(7-t) 4=8，得 t=3（舍）當(dāng) t=2 時，以 a、p、r 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8.當(dāng) p 在 oc 上運(yùn)動時，0t4.ap= （4-t）2+32，aq=

25、2t，pq=7-t當(dāng) ap =aq 時， （4-t）2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7(舍)當(dāng) ap=pq 時， （4-t）2+32=(7-t)2,整理得，6t=24. t=4(舍去)當(dāng) aq=pq 時，2（4-t）2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0 t=13 2 (舍)當(dāng) p 在 ca 上運(yùn)動時，4t7. 過 a 作 adob 于 d,則 ad=bd=4.設(shè)直線 l 交ac 于 e，則 qeac，ae=rd=t-4，ap=7-t.由 cosoac=aeaq=acao，得 aq =53(t-4)當(dāng) ap=aq 時，7-t =53(t-4)，解得

26、t =418.當(dāng) aq=pq 時，aepe，即 ae=12ap得 t-4=12(7-t)，解得 t =5.當(dāng) ap=pq 時，過 p 作 pfaq 于 faf=12aq =1253(t-4).在 rtapf 中，由 cospafafap35，得 af35ap即1253(t-4)=35(7-t)，解得 t=22643.綜上所述，t=1 或418或 5 或22643時，apq 是等腰三角形.7.7.1.1. （2011 浙江金華，22，10 分）某班師生組織植樹活動，上午 8 時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程 s 與時間 t之間的圖象.請回答下列問題：（1）求師生何時回到學(xué)校

27、？（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個小時到達(dá)植樹地點(diǎn)，請?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時，離校路程 s 與時間 t 之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程；（3）如果師生騎自行車上午 8 時出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需 2 小時，要求 14 時前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時 10km、8km.現(xiàn)有 a、b、c、d 四個植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是 13km，15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個植樹點(diǎn)符合要求.解： （1）設(shè)師生返校時的函數(shù)解析式為bkts，把（12，8） 、 （13，3）代入得，bkbk133,128解得：

28、68, 5bk685 ts，當(dāng)0s時，t=13.6 ，師生在 13.6 時回到學(xué)校；3 分（2）圖象正確分.由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時，離學(xué)校 4km；2 分（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為 x（km） ，由題意得：88210 xx14,解得：x9717，答：a、b、c 植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求3 分2.2. （2011 福建福州，19，12 分）如圖 8,在平面直角坐標(biāo)系中,a、b均在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.(1)求線段ab所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)02y時,自變量x的取值范圍；(2)將線段ab繞點(diǎn)b逆時針旋轉(zhuǎn)90o,得到線段bc,請?jiān)诖痤}卡指定位置畫出線段bc.若直線b

29、c的函數(shù)解析式為ykxb,則y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).【答案】(1)設(shè)直線ab的函數(shù)解析式為ykxb依題意,得(1 0)a ,(0 2)b,020kbb解得22kb 直線ab的函數(shù)解析式為22yx 當(dāng)02y時,自變量x的取值范圍是01x.(2)線段bc即為所求增大3.3. （2011 江蘇揚(yáng)州，27,12 分）如圖 1 是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度 y（厘米）與注水時間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖 2 所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖 2 中

30、折線 abc 表示槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段 de 表示槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲” 、或“乙” ） ，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面積為 36 平方厘米（壁厚不計(jì)） ，求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為 112 立方厘米（壁厚不計(jì)） ，求甲槽底面積（直接寫結(jié)果） 。a圖 8bxyoabxyoc8.59.5ot(時)s (千米)48362810911121314【答案】解:（1）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為 14 厘米。（2）設(shè)線段 ab 的解析式為 y1=kx+b,過點(diǎn)（

31、0,2） 、 （4,14）,可得解析式為 y1=3x+2;設(shè)線段 de 的解析式為 y2=mx+n,過點(diǎn)（0,12） 、 （6,0）,可得解析式為 y2=-2x+12;當(dāng) y1=y2時，3x+2=-2x+12x=2。（3） （19-14）36=4s甲s甲= 45。（4）60 平方厘米。理由如下：s鐵=8方程：5s乙=4s甲方程：s乙14=s甲8+2(s乙-8)+112解得： s甲= 60 ，s乙= 48.4.4. （2011 山東日照，22，9 分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了 40 臺空調(diào)機(jī)，60 臺電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售， 其中 70 臺給甲連鎖店， 30 臺給乙連鎖店 兩個連鎖

32、店銷售這兩種電器每臺的利潤 （元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店 x 臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這 100 臺電器的總利潤為 y（元） （1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x 的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利 a 元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？【答案】 (1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺,調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺,電冰箱(x-10)臺，則 y=200 x+170(70-x)

33、+160(40-x)+150(x-10)，即 y=20 x+16800, 010, 040, 070, 0 xxxx10 x40y=20 x+168009 (10 x40);(2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10） ，即 y=（20-a）x+16800200-a170，a30當(dāng) 0a20 時，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī) 40 臺，電冰箱 30 臺，乙連鎖店空調(diào) 0 臺，電冰箱 30臺；當(dāng) a=20 時，x 的取值在 10 x40 內(nèi)的所有方案利潤相同；當(dāng) 20a30 時，x=10，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī) 10 臺，電冰箱 60 臺，

34、乙連鎖店空調(diào) 30 臺，電冰箱 0 臺；5.5. （2011 山東泰安，28 ，10 分）某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為每件 20 元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為每件 25 元時，可賣出 105 件，而售價每上漲 1 元，就少賣 5 元。（1）當(dāng)售價定為每件 30 元時，一個月可獲利多少元？（2）當(dāng)倍價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？【答案】 （1）獲利： （30-20）105-5（30-25）=800（元）（2）設(shè)售價為每件 x 元時，一個月的獲利為 y 元由題意，得：y=(x-20)105-5（30-25）=-5x2+330 x-4600=-5(x-33)2+84

35、5當(dāng) x=33 時，y 的最大值是 845故當(dāng)售價為定價格為 33 元時，一個月獲利最大，最大利潤是 845 元。6.6. （2011 四川南充市，20，8 分）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元/千度)與電價 x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖：（1）當(dāng)電價為 600 元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？（2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價 x(元/千度)與每天用電量 m(千度)的函數(shù)關(guān)系為 x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過 60 千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠

36、每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？【答案】解： （1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元/千度)與電價 x(元/千度)的函數(shù)解析式為：y=kx+b 該函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，300） ， （500，200）200500300kbb，解得15300kb y=-51x+300(x0)當(dāng)電價 x=600 元/千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤 y=-51*600+300=180（元/千度）（1）設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 w 元，由題意得：w=my=m(-51x+300)=m -51(10m+500)+300化簡配方，得：w=-2(m-50)2+5000由題意，m60,當(dāng) m=50 時，w最大=5000即當(dāng)工廠每

37、天消耗 50 千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 5000 元.7.7. （2011 寧波市，24，10 分）我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共 800 株，甲種樹苗每株 24 元，乙種樹苗每株 30 元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為 85%，90%，（1）若購買這兩種樹苗共用去 21000 元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于 88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買的樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用【答案】解： （1）設(shè)購買甲種樹苗 x 株，乙種樹苗 y 株，則列方程組x+y=80024x+30y=210

38、00解得：x=500y=300，答：購買甲種樹苗 500 株，乙種樹苗 300 株（2）設(shè)購買甲種樹苗 z 株，乙種樹苗（800z）株，則列不等式 85%90%（800z）88%800解得：z320（3）設(shè)甲種樹苗 m 株，購買樹苗的費(fèi)用為 w 元，則 w24m30（800m）6m240060w 隨 m 的增大而減小，0m320當(dāng) m320 時，w 有最小值w最小值24000632022080 元答：當(dāng)選購甲種樹苗 320 株，乙種樹苗 480 株時，總費(fèi)用最低為 22080 元8.8. （2011 浙江麗水，22，10 分）某班師生組織植樹活動，上午 8 時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，

39、如圖為師生離校路程 s 與時間 t 之間的圖象.請回答下列問題：(1)求師生何時回到學(xué)校？(2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個小時到達(dá)植樹地點(diǎn)，請?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時，離校路程 s 與時間 t 之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程；(3)如果師生騎自行車上午 8 時出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需 2 小時，要求 14 時前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時 10km、8km.現(xiàn)有 a、b、c、d 四個植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是 13km，15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個植樹點(diǎn)符合要求.【解】(1)設(shè)師生返校時的函

40、數(shù)解析式為 s=kt+b，把（12，8） 、 （13，3）代入得，8=12k+b，3=13k+b.解得k=-5，b=68.s=5t+68，當(dāng) s=0 時，t =13.6，師生在 13.6 時回到學(xué)校；(2)圖象見下圖.由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時，離學(xué)校 4km；(3)設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為 x(km)，由題意得：x10+2+x8+814，解得：x乙y時，即500 xx2,則x500 ，當(dāng)甲y乙y時，即500 xx2,則x500， 當(dāng)甲y乙y時，即500 x500，該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于 500 本時應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量大于 500 本時應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)

41、生手冊數(shù)量等于 500 本時選擇兩廠費(fèi)用都一樣 21.21. （2011 湖北襄陽，24，10 分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價為 50 元/人，非節(jié)假日打 a 折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價售票，即 m 人以下（含 m 人）的團(tuán)隊(duì)按原價售票；超過 m 人的團(tuán)隊(duì)，其中 m 人仍按原價售票，超過 m 人部分的游客打 b 折售票.設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為 x 人，非節(jié)假日購票款為1y（元） ，節(jié)假日購票款為2y（元）.1y，2y與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 8 所示.（1）觀察圖象可知：a；b；m；（2）直接寫出1y，2y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游

42、王娜于 5 月 1 日帶 a 團(tuán)，5 月 20 日（非節(jié)假日）帶 b 團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款 1900 元，a，b 兩個團(tuán)隊(duì)合計(jì) 50 人，求 a，b 兩個團(tuán)隊(duì)各有多少人？【答案】（1 1）1086mba；（填對一個記（填對一個記 1 1 分）分）3 3 分分（2 2）xy301； 4 4 分分)10(10040)100(502xxxxy. .6 6 分分（3 3）設(shè)）設(shè) a a 團(tuán)有團(tuán)有 n n 人，則人，則 b b 團(tuán)有（團(tuán)有（5050n n）人）人. .當(dāng)當(dāng) 0 0n n1010 時，時，1900)50(3050nn解之，得解之，得 n n2020，這與，這與 n n1010 矛盾

43、矛盾. . 7 7 分分當(dāng)當(dāng) n n1010 時，時，1900)50(3010040nn8 8 分分圖 8解之，得，解之，得，n n3030，9 9 分分505030302020答：答：a a 團(tuán)有團(tuán)有 3030 人，人，b b 團(tuán)有團(tuán)有 2020 人人. .1010 分分22.22. （2011 河北，24，9 分）已知 a，b 兩地的路程為 240 千米.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將 x 噸保鮮品一次性由 a 地運(yùn)往 b 地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)定.現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程 s（千米）與行駛時間 t（時）的函數(shù)圖象（如圖 13

44、1） 、上周貨運(yùn)量折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖 132）等信息如下：貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價元/（噸時）冷藏費(fèi)單價元/（噸時）固定費(fèi)用元/次汽車25200火車1.652280(1)汽車的速度為千米/時，火車的速度為千米/時；（2）設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為 y汽（元）和 y火（元） ，分別求 y汽、和 y火與 x 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 x 的取值范圍） ，及 x 為何值時 y汽和 y火；（總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用）（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較省？【答案】 （1）60，100（2）依題意，得200 x560240 x2