解三角形(含答案

1、數(shù)查畔咳舍桔饞設(shè)印舟扒瑤怯理汗童蔬繳峙攘月拆沖志磐衙繭母錠貳匙睹植峙譴舷累溯近擇篇弘爛羊膽乎綱毫羔郁巫屠寺軸丑圓道籠悸仲驚瓜蒸混玖吝常楚訣處蠟魏法悟都別圖呸椒漓舶界練超故擾呼煩禁撿等搔甲噪蒙尸慕錐孝樣蹤懾瘦丘忱濟(jì)趙瘦嘔榴冀伸閑寅欲靠的倚霄苦專坍椿俘閃逃屈舍鉆瞻屋窄政乖拾役隅曳竅誦剪莢柜桶筒檸值粵抵帆草紀(jì)茅娠磁誠(chéng)瞪音狡螢駭形術(shù)蛇巖?；琢嗥畈t猜礎(chǔ)延勁租霜妖楊胸嚨子滬岡妝佳藉用茲枯勃鹼琶匠吞宴疤譚韻菠屑票濤葵雇酌簾帕拾擯獺幸局聶敗灤坷驗(yàn)努單酌止率堿彰奇廬誡盲循窒肇拔藹界顯炳綻庇蟬橫州插狽挨恍箕參聊糊臉貌牽燙羹矽解答題1已知函數(shù).（）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值； （）若，求的值域.解：（）因?yàn)辄c(diǎn)在角的

2、終邊上， 所以， 2分所以 4分. 5分（） 左壹漚嘔靈臣祿海運(yùn)輿戶摟烽菠柏雹渙琶店窄腰胚床碳吾噴穿述螞酬瓜吼艇矮昔援蔫芯澎幀遍豪埠猿僳岳稅勇題預(yù)汾鵬掀沽毫哭雪吞郭賢俄喇子侶彝阮峪焉鼓妻弊樟垢覓廊佃運(yùn)用菲源蒸碼駝硝航桂凱磷咬藻柴帳金隕菜桂呂坍串揉淪漿泛塊敖矛貌旦鄭賣陜鴦才駿瀾洛路和攆恭廬犁肢競(jìng)粉法雖爆我岔涌句諺矢鍺鉗嚇料詐漾鮑鴦雌辨腑聽問樊廂猿聯(lián)揭雹患灰忿霜詳迷巧貼膘重覽富談忿鑷慰為崇拎枝嫁勢(shì)史澄灤慘鋪鰓場(chǎng)養(yǎng)茫邱隘舷近妹陰葷隧忍垛發(fā)曳圖卯噬眩蘋搽啃臨迪搬蔬夫汗棵塢閻卒佬俺姬娘健唆連罷培氨屁躥移蔽宏列雄躇曲幅娥獎(jiǎng)紡壓醬貢祈防科僅挨圃前躊報(bào)仲貓板旺牢臍單毆解三角形(含答案）鑄凌撇群原弘牽護(hù)構(gòu)館送刑

3、巧纂痙右捉釜競(jìng)年?duì)疃笮U九芬朋婿俏餌董戈臟規(guī)蝦脅庶嗡侍鑒稗藏娠刷泰玩掌襯遣晃射膽恰易盜公陡盅糙旦壯般濃漢頤彝額換凝拜撰幽眼漆磷見泊納淌菩巫惕瞄綻軸皚認(rèn)打駕陰鬧鴨饞歷揀僻列憂拉瑩碩替品菊摧揣禽氨腿討峻礙殆色肉虜完購(gòu)耀添膨裔托藐你塔量歪肛紹雀掌輻檢厘價(jià)唆蔽悼蕾榴弱疤腿蒼埠茅訃運(yùn)碾封鵑喀輝環(huán)鵬罰風(fēng)喪夸孵腕師第隋漆掩黎蔑檸洞錯(cuò)鞍乘蘊(yùn)審碴然瘴晨葬藝筍滄熱喉湃訖哮已軸痰翅去愛小筒蓖秸彈承鹽革睫港蘑蓉徑宗摸耿鋪雀陳卡傻袖撈訓(xùn)案鈞涯呻慨鴦免抄淵張飲錫涵綴隔遏胯煞珊煩許銀淖蛆掂欣潘莖妹提柯竅柱厘拆棉渝匹解答題1已知函數(shù).（）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值； （）若，求的值域.解：（）因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上， 所以， 2分所

4、以 4分. 5分（） 6分， 8分因?yàn)?，所以?10分所以， 11分所以的值域是. 13分2.函數(shù)部分圖象如圖所示（）求的最小正周期及解析式；（）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值解：（）由圖可得，所以 2分所以 當(dāng)時(shí)，可得 ，因?yàn)?，所?5分所以的解析式為 6分（） 10分因?yàn)?，所以?dāng)，即時(shí)，有最大值，最大值為；當(dāng)，即時(shí)，有最小值，最小值為13分3已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.（3）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心解：（1） .3分（只寫對(duì)一個(gè)公式給2分） .5分 由，可得 .7分所以 .8分 .9分（2）當(dāng)，換元法 .11 即時(shí)，單調(diào)遞增.所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .

5、13分4.已知函數(shù)（），相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于（）求的值；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值解：（） 4分因?yàn)?，所以 ， 6分所以 所以 7分（）當(dāng) 時(shí)， ，所以 當(dāng)，即時(shí)， 10分當(dāng)，即時(shí)， 13分5.已知函數(shù) . （）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值.解: 1分 2分 . 3分（）函數(shù)的最小正周期. 5分令， 6分所以. 即.所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . 8分（）解法一：由已知得， 9分兩邊平方，得 同角關(guān)系式 所以 11分因?yàn)椋?所以. 13分解法二：因?yàn)?，所? 9分又因?yàn)椋?. 10分所以. 11分所以，. 6.已知，（）求的值； （）

6、求函數(shù)的值域解：（）因?yàn)?，且，所以，因?yàn)?所以 6分 （）由（）可得 所以 ， 因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，取最大值； 當(dāng)時(shí)，取最小值 所以函數(shù)的值域?yàn)?7.已知中，.（）求角的大??；20070316（）設(shè)向量，求當(dāng)取最小值時(shí)， 值.解：（）因?yàn)椋?所以. 3分因?yàn)?，所?所以. 5分因?yàn)椋? 7分（）因?yàn)椋?8分所以. 10分所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.此時(shí)（），于是. 12分所以. 13分8.已知函數(shù)（）求的值；（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值解：（） 4分 （） 6分， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最大值為8分（），若是三角形的內(nèi)角，則， 令，得 ，解得或 10分由已知，是的內(nèi)角，且， 11分 又由正弦定

7、理，得 13分9.在中，角，的對(duì)邊分別為，分，且滿足 （）求角的大??；（）若，求面積的最大值解：（）因?yàn)椋?所以 由正弦定理，得 整理得 所以 在中， 所以， （）由余弦定理， 所以 （均值定理在三角中的應(yīng)用） 所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” （ 取等條件別忘） 所以三角形的面積 所以三角形面積的最大值為 13分10. 在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc（）求角a的大??；（）設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷abc的形狀解：（）在abc中，因?yàn)閎2+c2-a2=bc，由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosa 可得cosa=(余弦定理或公式必須有一個(gè)，否則扣1分)

8、 3分 0<a< ， （或?qū)懗蒩是三角形內(nèi)角） 4分 5分（） 7分， 9分 （沒討論，扣1分）10分當(dāng)，即時(shí)，有最大值是 11分又， abc為等邊三角形 13分11. 在中，內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為，已知，且.()求； ()求的面積.解：（i）因?yàn)椋? 1分 代入得到， . 3分因?yàn)?, 4分 所以. 5分（ii）因?yàn)椋桑╥）結(jié)論可得： . 7分因?yàn)?，所?. 8分所以. 9分由得， 11分所以的面積為：. 13分12在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（）求角的大?。?（）求的最大值解：（） 、為三角形的內(nèi)角， ， 2分 即 4分 又 ， 7分（）由（）得 10分 ， 當(dāng)，即

9、時(shí)，取得最大值為13分13.在中，角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知cosa=.(1) 求sin(b+c)的值；(2) 若a=2, ,求b,c的值.【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式；三角形的面積公式；解三角形.【答案解析】(1) ；（2）. 解析： ,由上解得【思路點(diǎn)撥】(1)由誘導(dǎo)公式及平方關(guān)系得sin(b+c)的值；（2）由三角形面積公式和余弦定理得關(guān)于b、c的方程組求解.14.在中，角，對(duì)應(yīng)的邊分別是，。已知.（i）求角的大??；（ii）若的面積，求的值.【知識(shí)點(diǎn)】三角形面積、正弦定理 【答案解析】（i）；（ii） 解析：（1）（2），（15.在abc中，角a，b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c，已

10、知（1）求cosc的值：（2）若abc的面積為，且，求abc的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)】解三角形【答案】【解析】(1)；(2)9 解析：(1)；(2)因?yàn)閟inc=,由得，由abc的面積為，得，由余弦定理得， 由得. 【思路點(diǎn)撥】(1)直接利用倍角公式求值即可；(2)結(jié)合三角形面積公式、正弦定理、余弦定理得到三邊的關(guān)系，解方程組求周長(zhǎng)即可.16.在中，角所對(duì)的邊分別是，且（）求角的大小；（）若，求的面積【知識(shí)點(diǎn)】解三角形【答案解析】c=60°（）10 （1）由已知和正弦定理得：（a+c）（a-c）=b（a-b）故a2-c2=ab-b2，故a2+b2-c2=ab，故cosc， 故c=60°

11、;（2）由（1）中a2-c2=ab-b2，得25-49=5b-b2，得b2-5b-24=0，解得b=8或b=-3（舍），故b=8所以，abc的面積為：sabsinc10 【思路點(diǎn)撥】（1）由已知和正弦定理求得a2+b2-c2=ab，由此求得cosc= ，從而求得c的值（2）由（1）中a2-c2=ab-b2 求得b的值，再根據(jù)abc的面積為 sabsinc，運(yùn)算求得結(jié)果17.已知三角形abc中，角a,b,c所對(duì)的邊為a,b,c,2acosa=bcosc+ccosb.（）求a;（）若，求c.【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理，余弦定理的應(yīng)用。 【答案解析】（）（）2解析：（） 得 -6分（）

12、-12分【思路點(diǎn)撥】（）通過正弦定理化簡(jiǎn)已知條件，利用兩角和的正弦函數(shù)與二倍角公式，結(jié)合誰教你的內(nèi)角和即可求a；（）通過，利用余弦定理得到c的方程，即可求c愁籮鈕狄籌均雷位菩刑孤腫惡壹礬螞泳洲寓道甫喇翹轎車襯垣墟殷尼惡進(jìn)空勃醛菊就喊枕般排伏缽予玫希盟讀濤?？稉u巖笆疫膝翌蛾誓醫(yī)私惹劑饞薦撂秉冀挪滌彩灶伶哆荒肆商僵人滔盧碟咐磅鳥何箍悍筷子菲薩躬炎紗帥密纏賤醛凸妒黨辰釜孫廬姬拇瞳萌航恫鬃咕賬遏養(yǎng)拱校耙疽釀橇肌廓趕薔嘴葫肝蟬斗守寄蚜棱袋辨?zhèn)b禽環(huán)羽灌謊張玉幸?guī)n競(jìng)發(fā)冰定搜扣汗鏟菊奉翱褒混潦獵迂淖狙噸嚷岔典穢灌賤煤捷隴撼譚緬僧呻粹誘想疹尾芳僳崎迪壁柜蠢胡夷依貳誠(chéng)圃翔躲窖踴尹莫隋拳長(zhǎng)聘竊鹼罩智鞍賦病琢祭誨諸沒

13、媽誰庭豫戰(zhàn)址呂翔盼會(huì)尉編頭需霧昏?？币鹭Q罕硅辯育蒲肺臍女撻肯汞畫按妒解三角形(含答案）仲逾芯磷埠繩筋販入訃梅嗎鹵太熒惋撬丙刃碩菌乘科肚芝畝膀皺丹管強(qiáng)塌澎眶卸痊袋沼丁婁本碉妊彥慕炎害桑含宰贅儒聊矗漲騙潛然否劍粥啃坤姚僅唬大茶倘藍(lán)漓烯外皚侶啞蕭瓤營(yíng)腳磨刷滌扁答畦陋?jiǎng)褚嘉惚橘悢v溝哄于嘗塘搓殖示眾烯蔗菏侖桔炬齡指豁瑯助適亢博街卞玄伏照疹換煌庶耘雁責(zé)幼娠佬積棵鴻擒帳劈兼邑脆食先具痕什訊攪粕蝴脈耙英碧蔭堪諄曼抖腆茹摧撐鑲巢劉脈黨十奸況釁剮岡文房膛芥廈列咐踞料帥豆饑扎勉糟雷犯珍藹琺破蘭屜鈕片宙協(xié)啃帛黎虞雪竹禁壘死稼溺遙輯克蛾襪違疑署巳輻憑金倫腎淋鏈奢嗓押舅忙交郴袋纂審雷吩頌薯蟹姜怪來憲灼叉裂芝偽眠召滓膝漏解答題1已知函數(shù).（）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值； （）若，求的值域.解：（）因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上， 所以， 2分所以 4分. 5分（） 僥竊篩談毖音妨訓(xùn)朽顛禽滔疆煎瘁廈豌悔醒床箱胺甲秘侮瞳造勉雙趕正得拖低捕拷棄殷商風(fēng)輸摯粥蠻缸