第6章假設(shè)檢驗基本概念

1、第六章 假設(shè)檢驗的基本概念第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本思想及步驟【例【例6-1】為了解某地為了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，歲嬰兒的血紅蛋白濃度，某醫(yī)生從該地隨機(jī)抽取了某醫(yī)生從該地隨機(jī)抽取了1歲嬰兒歲嬰兒25名，測得其名，測得其血紅蛋白濃度的平均數(shù)為血紅蛋白濃度的平均數(shù)為123.5g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為11.6 g/L，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為125 g/L，故認(rèn)為該地故認(rèn)為該地1歲嬰兒的平均血紅蛋白濃歲嬰兒的平均血紅蛋白濃度低于一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度。度低于一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度?！締栴}【問題】1.該結(jié)論是否正確？為什么？該結(jié)論是否正

2、確？為什么？2.如何解決此類問題？如何解決此類問題？ 一、假設(shè)檢驗基本思想一、假設(shè)檢驗基本思想在抽樣研究時在抽樣研究時, ,造成兩樣本均數(shù)造成兩樣本均數(shù)（或樣本均數(shù)與總體均數(shù)）不等的原因：（或樣本均數(shù)與總體均數(shù)）不等的原因：(1)總體均數(shù)相等總體均數(shù)相等（ 0與與 差別來源于差別來源于抽樣誤差）抽樣誤差）(2)總體均數(shù)不等總體均數(shù)不等 （差別來源于本質(zhì)差異及抽樣誤差）（差別來源于本質(zhì)差異及抽樣誤差）0 x0 假設(shè)檢驗的基本思想 對推斷的目的進(jìn)行假設(shè)（如對推斷的目的進(jìn)行假設(shè)（如 ），以確定的假設(shè)），以確定的假設(shè)總體（如本例為自由度為總體（如本例為自由度為n-1的的t分布）為依據(jù)，用適分布）為依據(jù)

3、，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法求出理論上從中獲得現(xiàn)有樣本（含與當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法求出理論上從中獲得現(xiàn)有樣本（含與總體參數(shù)偏離更大的樣本）之概率（如本例依據(jù)總體參數(shù)偏離更大的樣本）之概率（如本例依據(jù)t分分布的規(guī)律通過查布的規(guī)律通過查t分布界值表或統(tǒng)計軟件確定概率），分布界值表或統(tǒng)計軟件確定概率），如果此概率是小概率（如如果此概率是小概率（如P0.05），由小概率性質(zhì)），由小概率性質(zhì)可認(rèn)為從假設(shè)的總體中一次抽得現(xiàn)有樣本一般是不可認(rèn)為從假設(shè)的總體中一次抽得現(xiàn)有樣本一般是不會發(fā)生的，而實際恰恰抽到了這樣的一個現(xiàn)有樣本，會發(fā)生的，而實際恰恰抽到了這樣的一個現(xiàn)有樣本，故沒有理由認(rèn)為實際所得的樣本來自于假設(shè)的總體故沒有理由認(rèn)

4、為實際所得的樣本來自于假設(shè)的總體 ，因而拒絕假設(shè)，反之不拒絕假設(shè)。因而拒絕假設(shè)，反之不拒絕假設(shè)。 0 二、假設(shè)檢驗的基本步驟二、假設(shè)檢驗的基本步驟 1、建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（、建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)（ ）零假設(shè)零假設(shè)(null hypothesis) ,記為記為H0H0：0備擇假設(shè)備擇假設(shè)(alternative hypothesis), 記為記為H1H1：00.05（雙側(cè)或單側(cè)）（雙側(cè)或單側(cè)）在臨床試驗中：在臨床試驗中：優(yōu)效性檢驗、優(yōu)效性檢驗、等效性檢驗、非劣性檢驗等效性檢驗、非劣性檢驗00, 其中其中H0假設(shè)比較單純、明確，在假設(shè)比較單純、明確，在H0 下若下若能弄清抽樣誤差的分

5、布規(guī)律，便有規(guī)律能弄清抽樣誤差的分布規(guī)律，便有規(guī)律可循。而可循。而H1假設(shè)包含的情況比較復(fù)雜。假設(shè)包含的情況比較復(fù)雜。因此，我們著重考察因此，我們著重考察樣本信息是否支持樣本信息是否支持H0假設(shè)假設(shè)（因為單憑一份樣本資料不可能（因為單憑一份樣本資料不可能去證明哪個假設(shè)是正確的，哪一個不正去證明哪個假設(shè)是正確的，哪一個不正確）。確）。檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn) 設(shè)定檢驗水準(zhǔn)的目的就是確定拒絕正確假設(shè)定檢驗水準(zhǔn)的目的就是確定拒絕正確假設(shè)設(shè)H0時的最大允許錯誤。醫(yī)學(xué)研究中一般時的最大允許錯誤。醫(yī)學(xué)研究中一般取取 =0.05 。 檢驗水準(zhǔn)實際上確定了小概率事件的判斷檢驗水準(zhǔn)實際上確定了小概率事件的判斷標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)

6、。 2、選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量、選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量不同的資料，不同的設(shè)計，不同的推斷目的和適不同的資料，不同的設(shè)計，不同的推斷目的和適用條件，選用不同的檢驗方法，用不同的公式計用條件，選用不同的檢驗方法，用不同的公式計算檢驗統(tǒng)計量。算檢驗統(tǒng)計量。 6466. 0256 .111255 .1230 xsxt124n根據(jù)抽樣誤差理論，在根據(jù)抽樣誤差理論，在H0假設(shè)前提下，統(tǒng)假設(shè)前提下，統(tǒng)計量計量t服從自由度為服從自由度為n-1的的t分布，即分布，即t值在值在0的附近的可能性大，遠(yuǎn)離的附近的可能性大，遠(yuǎn)離0的可能性小。的可能性小。 t值越小，越利于值越小，越利于H0假設(shè)假設(shè)t值越大，

7、越不利于值越大，越不利于H0假設(shè)假設(shè) 3、確定值，作出推斷結(jié)論、確定值，作出推斷結(jié)論 P值是指理論上若從值是指理論上若從H0所規(guī)定的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽所規(guī)定的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲得等于或大于現(xiàn)有樣本檢驗統(tǒng)計量的概率。查樣，獲得等于或大于現(xiàn)有樣本檢驗統(tǒng)計量的概率。查附表附表2 ， ，不拒絕無效假設(shè)。，不拒絕無效假設(shè)。 0.05/2,24,0.05ttP 圖圖6-1 由由t分布確定值的示意圖分布確定值的示意圖假設(shè)檢驗的意義 得到關(guān)于總體的結(jié)論得到關(guān)于總體的結(jié)論 如本例假設(shè)檢驗的意義在于分辨手頭樣本所代表如本例假設(shè)檢驗的意義在于分辨手頭樣本所代表的的未知總體和已知總體是否為同一總體未知總體和已知總體

8、是否為同一總體，換句話，換句話說，即分辨手頭樣本是否為已知總體的一個說，即分辨手頭樣本是否為已知總體的一個隨機(jī)隨機(jī)樣本樣本。第二節(jié) 型錯誤與型錯誤 【例【例】假設(shè)總體假設(shè)總體是是100例平原地區(qū)正常成年男子例平原地區(qū)正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù)的紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù) 0=5.00 1012/L, =0.43 1012/L ；總體；總體B是是100例高原地區(qū)正常成年男子的例高原地區(qū)正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù)紅細(xì)胞數(shù)，其總體參數(shù) =5.50 1012/L, =0.43 1012/L 。現(xiàn)從總體。現(xiàn)從總體B中隨機(jī)抽取中隨機(jī)抽取n=10的樣的樣本，本， ，s=0.42 1012/L 。若

9、將該樣若將該樣本與總體本與總體比較，則得比較，則得t=2.1835, P=0.0569, 按水準(zhǔn)按水準(zhǔn) =0.05, 不拒絕不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為總體為總體A與總體與總體B的紅細(xì)胞均數(shù)不同。的紅細(xì)胞均數(shù)不同?！締栴}【問題】上述結(jié)論是否正確？上述結(jié)論是否正確？(不正確不正確）為什么？（為什么？（ ，犯了，犯了型錯誤型錯誤錯誤）錯誤） 125.29 10 /xL0一、型錯誤與型錯誤的概念第二節(jié) 型錯誤與型錯誤二、型錯誤與型錯誤的關(guān)系圖圖6-2 型錯誤與型錯誤與型錯誤示意圖型錯誤示意圖 三、假設(shè)檢驗的檢驗功效 檢驗功效或把握度檢驗功效或把握度(power

10、 of a test) 1- 稱為檢驗功效或把握度稱為檢驗功效或把握度(power of a test)，是指當(dāng)兩總體參數(shù)確有差別時，按水準(zhǔn)假是指當(dāng)兩總體參數(shù)確有差別時，按水準(zhǔn)假設(shè)檢驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。即對真設(shè)檢驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。即對真實的作肯定結(jié)論之把握程度。實的作肯定結(jié)論之把握程度。 檢驗功效的檢驗功效的影響因素影響因素: :容許誤差容許誤差 ，即客觀上，即客觀上兩總體兩總體參數(shù)差異的大小。參數(shù)差異的大小。 總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 型錯誤型錯誤 樣本含量樣本含量n 檢驗功效的估計見十八章檢驗功效的估計見十八章第三節(jié) 單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗 【例【例6-2】已知某年某地健康成年男子脈

11、搏均數(shù)為】已知某年某地健康成年男子脈搏均數(shù)為72次次/分。某山區(qū)分。某山區(qū)25名健康成年男子脈搏均數(shù)為名健康成年男子脈搏均數(shù)為74.2次次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次次/分。分。t=1.83, t0.05,24=1.711, t0.05/2,24=2.064，若與單側(cè)界值比較，若與單側(cè)界值比較，則則P0.05, 按水準(zhǔn)按水準(zhǔn) =0.05，不拒絕，不拒絕H0 ,差差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)不同。子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)不同。 應(yīng)取哪個結(jié)論應(yīng)取哪個結(jié)論?一 、單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的概念1.雙

12、側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗(two-sided test) 00:H01:H2.單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗(one-sided test) 01000100：或：HHHH二、單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的關(guān)系 若對同一資料按同一方法分別進(jìn)行雙側(cè)檢驗和若對同一資料按同一方法分別進(jìn)行雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗時，單側(cè)檢驗時， 皆取皆取0.05水準(zhǔn)，則雙側(cè)檢驗所得水準(zhǔn)，則雙側(cè)檢驗所得之之P值一般將大于單側(cè)檢驗者。值一般將大于單側(cè)檢驗者。 凡雙側(cè)檢驗得凡雙側(cè)檢驗得P ，單側(cè)檢驗必得，單側(cè)檢驗必得P ，雙側(cè)檢驗必得，雙側(cè)檢驗必得 P 。 假定出現(xiàn)以下結(jié)果，雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗之結(jié)論將相反：假定出現(xiàn)以下結(jié)果，雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗之結(jié)論將相反： =0

13、.05，設(shè)雙側(cè)檢驗之，設(shè)雙側(cè)檢驗之0.05 , 不拒絕不拒絕H0； =0.05，則單側(cè)檢驗之，則單側(cè)檢驗之0.25P0.05，P ， 拒絕拒絕H0，接受，接受H1 三、單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的選擇 依據(jù)專業(yè)知識（含已研究的結(jié)論）和研究依據(jù)專業(yè)知識（含已研究的結(jié)論）和研究目的（無須區(qū)別誰高誰低）確定。目的（無須區(qū)別誰高誰低）確定。 沒有充分的專業(yè)知識支撐選用單側(cè)檢驗時，沒有充分的專業(yè)知識支撐選用單側(cè)檢驗時，一般采用雙側(cè)檢驗為好。一般采用雙側(cè)檢驗為好。 既可進(jìn)行雙側(cè)檢驗，又可進(jìn)行單側(cè)檢驗者有既可進(jìn)行雙側(cè)檢驗，又可進(jìn)行單側(cè)檢驗者有t 檢驗、檢驗、 z檢驗、兩組比較秩和檢驗、四格表確切概率檢驗、檢驗、兩組

14、比較秩和檢驗、四格表確切概率檢驗、等；等；只能進(jìn)行雙側(cè)檢驗者如方差分析、只能進(jìn)行雙側(cè)檢驗者如方差分析、 2 2檢驗等。檢驗等。第四節(jié) 假設(shè)檢驗需注意的問題一、一、要有嚴(yán)密的研究設(shè)計要有嚴(yán)密的研究設(shè)計二、正確理解二、正確理解 水準(zhǔn)和水準(zhǔn)和P值的意義值的意義三、正確理解結(jié)論的統(tǒng)計學(xué)意義三、正確理解結(jié)論的統(tǒng)計學(xué)意義四、假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化四、假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化第五節(jié) 假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系 假設(shè)檢驗與置信區(qū)間是從兩個不同目的出假設(shè)檢驗與置信區(qū)間是從兩個不同目的出發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗用發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗用于推斷總體參數(shù)于推斷總體參數(shù)“質(zhì)質(zhì)”的不同，而置信區(qū)的不

15、同，而置信區(qū)間用于說明總體參數(shù)間用于說明總體參數(shù)“量量”的大小，兩者的大小，兩者即有區(qū)別又有聯(lián)系。即有區(qū)別又有聯(lián)系。（一）置信區(qū)間可以回答假設(shè)檢驗的問題（一）置信區(qū)間可以回答假設(shè)檢驗的問題【例【例6-5】在例】在例6-1中如果我們用置信區(qū)間的方法中如果我們用置信區(qū)間的方法來估計該地來估計該地1歲嬰兒的血紅蛋白總體均數(shù)，則得歲嬰兒的血紅蛋白總體均數(shù)，則得95%置信區(qū)間為置信區(qū)間為118.7128.3（g/L），它包含了），它包含了一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度125 g/L。如果置信區(qū)間包含如果置信區(qū)間包含H0，則按，則按 水準(zhǔn)不拒絕水準(zhǔn)不拒絕H0；如果；如果可置區(qū)

16、間不包含可置區(qū)間不包含H0，則按，則按 水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0。第五節(jié)第五節(jié) 假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系（二）（二）目的不同，密切關(guān)聯(lián)目的不同，密切關(guān)聯(lián) 假設(shè)檢驗與置信區(qū)間是從兩個不同目的出假設(shè)檢驗與置信區(qū)間是從兩個不同目的出發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗用發(fā)并有密切關(guān)聯(lián)的分析方法，假設(shè)檢驗用于推斷總體參數(shù)于推斷總體參數(shù)“質(zhì)質(zhì)”的不同，而可信區(qū)的不同，而可信區(qū)間用于說明總體參數(shù)間用于說明總體參數(shù)“量量”的大小，兩者的大小，兩者即有區(qū)別又有聯(lián)系。即有區(qū)別又有聯(lián)系。置信區(qū)間比假設(shè)檢驗提供更多的信息置信區(qū)間比假設(shè)檢驗提供更多的信息有實際意有實際意義的值義的值H0(1)(2)(3)(4)(5)有統(tǒng)計學(xué)意義有統(tǒng)計學(xué)意義無統(tǒng)計學(xué)意義無統(tǒng)