一元二次方程復(fù)習(xí)(二)

1、一元二次方程復(fù)習(xí)（二）一元二次方程復(fù)習(xí)（二）授課班級：初二（授課班級：初二（1）班）班授課教師：曾卓娟授課教師：曾卓娟回顧探索過程：回顧探索過程：開平方法開平方法因式分解法因式分解法解法解法配方法配方法公式法公式法開平方意義開平方意義兩個數(shù)的積等于零相當(dāng)于這兩兩個數(shù)的積等于零相當(dāng)于這兩個數(shù)中至少有一個等于零個數(shù)中至少有一個等于零等式性質(zhì)等式性質(zhì)我們學(xué)習(xí)了幾種一元二次方程的解法？我們學(xué)習(xí)了幾種一元二次方程的解法？練習(xí)練習(xí)1 1用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)15x2(2) xx2(3)215xx2(4) 2310 xx 想一想想一想根的判別式根的判別式 =_24bac(0)a

2、 的取值范圍的取值范圍根的情況根的情況0 0 0 有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根無實數(shù)根一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式20axbxc不解方程能否判斷方程的根的情況？不解方程能否判斷方程的根的情況？練習(xí)練習(xí)2 2不解方程，判別方程的根的情況：不解方程，判別方程的根的情況： 21104xx 22321xx 213202xmx所以此方程有兩個相等的實數(shù)根所以此方程有兩個相等的實數(shù)根0 , （1）解：因為）解：因為（2）解：把原方程變形為）解：把原方程變形為23210 xx 80 , 因為因為所以此方程無實數(shù)根所以此方程無實數(shù)根練習(xí)練習(xí)2 2不解方程，判別方程的根的情況：不解方程，判

3、別方程的根的情況： 21104xx 22321xx 213202xmx所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根240 ,m （3）解：因為）解：因為（2）已知關(guān)于）已知關(guān)于x的方程的方程 ) 當(dāng)當(dāng)m _時，方程有有兩個實數(shù)根；時，方程有有兩個實數(shù)根； ) 當(dāng)當(dāng)m _時，方程無實數(shù)根；時，方程無實數(shù)根； ) 當(dāng)當(dāng)m _時，方程只有一個實數(shù)根時，方程只有一個實數(shù)根.練習(xí)練習(xí)3 3根據(jù)方程根的情況，確定字母系數(shù)的范圍：根據(jù)方程根的情況，確定字母系數(shù)的范圍：（1）如果關(guān)于）如果關(guān)于x的方程的方程 有兩個不相等有兩個不相等的實數(shù)根，那么的實數(shù)根，那么m的取值范圍是的取值范圍是_；23

4、40 xxm2(2)210mxx 2m 且2m 且43m 112練習(xí)練習(xí)4 4已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程1）若方程只有一個實數(shù)根，求）若方程只有一個實數(shù)根，求m的值，并求此的值，并求此時方程的根；時方程的根；2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并的值，并求此時方程的根求此時方程的根.2(23)21mxmx根的根的情況情況字母系字母系數(shù)滿足數(shù)滿足的條件的條件求出求出m的值的值把把m的的值代入值代入原方程原方程求出方求出方程的根程的根的取值范圍的取值范圍二次項系數(shù)不為零二次項系數(shù)不為零已知等腰三角形有一邊長為已知等腰三角形有一邊長為1，另二邊是關(guān)，另二邊是關(guān)于

5、于x的方程的方程 的兩根，求的的兩根，求的m值值. 練習(xí)練習(xí)5 5230 xxm2 2）有一個根是）有一個根是1 11 1）有兩個相等的實數(shù)根）有兩個相等的實數(shù)根根的根的情況情況字母系字母系數(shù)滿足數(shù)滿足的條件的條件求出求出m的值的值把把m的的值代入值代入原方程原方程求出方求出方程的根程的根（舍去）（舍去） 練習(xí)練習(xí)5 5已知等腰三角形有一邊長為已知等腰三角形有一邊長為1，另二邊是關(guān)于，另二邊是關(guān)于x的方程的方程 的兩個根，求的的兩個根，求的m值值. 230 xxm解：1）當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根時，94m 解得：29304xx則原方程為2）當(dāng)方程有一個根為1時，2m 解得：121,2xx解得：

6、所以m值為941232xx解得：0m 即：9+40m 即：1-3+2320 xx則原方程為小結(jié)：小結(jié)：開平方法開平方法因式分解法因式分解法一一 元元 二二 次次 方方 程程根的判別式根的判別式解法解法配方法配方法公式法公式法根的情況根的情況作業(yè)布置作業(yè)布置課后練習(xí)：第課后練習(xí)：第14題題課后練習(xí)課后練習(xí)3 3：求證：不論求證：不論k為任何實數(shù)，關(guān)于為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程的方程 都有兩個不相等的實數(shù)根都有兩個不相等的實數(shù)根. 2212204xkxk根的根的情況情況求出求出判斷判斷的符號的符號課后練習(xí)課后練習(xí)2 2：已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程 沒有實數(shù)根，沒有實數(shù)根，試判斷關(guān)于試判斷關(guān)于x的方程的方程 是否一定是否一定有兩個不相等的實數(shù)根，并說明理由有兩個不相等的實數(shù)根，并說明理由.221xxa210 xaxa 方