專題2曲線運動 第2講萬有引力定律與航天(B)

1、專題2 曲線運動 第2講 萬有引力定律與航天（B卷）一選擇題1.(2015懷化三模17）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，對殼外物體的引力等于將所有質(zhì)量全部集中在球心的質(zhì)點對球外物體的引力?，F(xiàn)以地心為原點O建立一維直線坐標系，用r表示坐標系上某點到地心的距離，則該直線上各點的重力加速度g隨r變化的圖像正確的是DRrORRRgrrrgggOOOABC2.(2015鹽城1月檢測7)、宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引

2、力加速度，N表示人對秤的壓力，則關(guān)于g0、N下面正確的是( )A   B.    C.   D. N=0  3.(2015菏澤二模17）火星探測已成為世界各國航天領(lǐng)域的研究熱點現(xiàn)有人想設(shè)計發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星若已知火星的質(zhì)量M，半徑R0，火星表面的重力加速度g0自轉(zhuǎn)的角速度，引力常量G，則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為AB C D4.(2015廣東七校三聯(lián)19）探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的周期為T則（ ）A可以計算出探月飛船的質(zhì)量 B可算出月球的半徑C無法算出月球的質(zhì)量 D飛船若要離開月球返回地球

3、，必須啟動助推器使飛船加速5.(2015煙臺高考測試)20.一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道運行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為，引力常量為G，由此可知（ ）A.月球的質(zhì)量為B.月球表面附近的環(huán)繞速度大小為C.月球衛(wèi)星在軌道運行時的向心加速度大小為D.月球衛(wèi)星在軌道上運行的周期為6.(2015宿遷市三校檢測6)2014年4月美國宇航局科學家宣布，在距離地球約490光年的一個恒星系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星，代號為開普勒-186f科學家發(fā)現(xiàn)這顆行星表面上或存在液態(tài)水，這意味著上面可能存在外星生命假設(shè)其半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則下列說法正確的是( )A該行星表

4、面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為B該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為C該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為7.(2015連徐宿三調(diào)2). “北斗”導航系統(tǒng)是我國自行研發(fā)的全球?qū)Ш较到y(tǒng)，它由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）與30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。已知月球公轉(zhuǎn)周期約為27天，則靜止軌道衛(wèi)星與月球（ ）A角速度之比約為271 B線速度之比約為271C半徑之比約為127 D向心加速度之比約為1278.(2015揚州開學考試6).2007年10月24日18時05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，11月5

5、日進入月球軌道后，經(jīng)歷3次軌道調(diào)整，進入工作軌道。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則（ ）A月球表面處的重力加速度g月為 B月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為 C衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期T月為2D月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為9.(2015濰坊二模16). 2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R1，周期為T1；地球公轉(zhuǎn)半徑為R2，周期為T2，下列說法正確

6、的是（ ） C“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為D“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為10.(2015吉林三模17)如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為，周期為。長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔時間發(fā)生一次最大偏離，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運動軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推測未知行星B的運動軌道半徑為（ ）A B C D11. (2015棗莊八中模擬3)將火星和地球繞

7、太陽的運動近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為（）A 1年 B 2年 C 3年 D 4年12.(2015蘇錫常鎮(zhèn)四市二調(diào)3)火星和地球繞太陽運行的軌道可近似視為圓形，若已知火星和地球繞太陽運行的周期之比，則由此可求得 A火星和地球受到太陽的萬有引力之比 B火星和地球繞太陽運行速度大小之比 C火星和地球表面的重力加速度之比 D火星和地球的第一宇宙速度之比13.(2015揚州高三測試1)星系由很多繞中心作圓

8、形軌道運行的恒星組成科學家研究星系的一個方法是測量恒星在星系中的運行速度v和離星系中心的距離r用vrn這樣的關(guān)系來表達，科學家們特別關(guān)心指數(shù)n若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為（ ）A1 B2 C D14. (2015天津武清三模6)如圖所示，一顆極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。由以上條件可以求出A衛(wèi)星運行的周期B衛(wèi)星距地面的高度C衛(wèi)星的質(zhì)量D地球的質(zhì)量15.(2015青島統(tǒng)一檢測16）2014年11月12日，“菲萊”著陸器成功在

9、67P彗星上實現(xiàn)著陸，這是人類首次實現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險之旅載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲后經(jīng)過一系列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準確得在彗星表面著陸如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個圓軌道，B點是軌道2上的一個點，若在軌道1上找一點A，使與B的連線與BO連線的最大夾角為，則“羅賽塔”在軌道1、2上運動的周期之比為（ ）A B CD16.(2015日照聯(lián)合檢測15）某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。若該衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢減小到r2，用分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的速度、動能、周期和向心加速度，

10、則（ ）A B C D第2講 萬有引力定律與航天（B卷）參考答案與詳解1.【答案】A【命題立意】該題考查萬有引力的圖象問題【解析】令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g= GM/ R2由于地球的質(zhì)量為M=4R3/3，所以重力加速度的表達式可寫成：g=4GR/3根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為R-r的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g=4Gr/3當rR時，g與r成正比，當rR后，g與r平方成反比即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比故選：A【點評】抓住在地球表面重

11、力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內(nèi)部所謂的地球的質(zhì)量不是整個地球的質(zhì)量而是半徑為r的球體的質(zhì)量2.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、牛頓第二定律、向心力?！窘馕觥亢雎缘厍虻淖赞D(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：宇宙飛船所在處，有：在地球表面處：，解得：，宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力，所以人對臺秤的壓力為。故選：BD3.【命題立意】考查萬有引力定律的應用【答案】A C 【解析】對于火星表面的物體：解得設(shè)火星同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距火星表面的高度為h，同步衛(wèi)星圍繞火星做勻速圓周運動的向心力，由同步衛(wèi)

12、星與火星之間的萬有引力提供則有： 解得：將代入得：綜合上述計算可知AC正確4.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥緼C、探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的周期為，根據(jù)圓周運動的公式得探月飛船的軌道半徑：根據(jù)萬有引力提供向心力：所以可以求出月球的質(zhì)量，不能求出探月飛船的質(zhì)量，故A錯誤，C錯誤；B、貼近月球表面做勻速圓周運動，軌道半徑可以認為就是月球半徑，所以月球的半徑，故B正確；D、飛船若要離開月球返回地球，必須啟動助推器使飛船加速，做離心運動，故D正確。故選：BD5.【答案】A【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥俊版隙鹨惶?/p>

13、”衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，則得：在月球表面上，萬有引力等于重力，則有：，得：，由上解得： 故A正確，BCD錯誤。故選：A6.【答案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥緼B、根據(jù)，得：，因為行星的半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則重力加速度與地球表面重力加速度之比為，故A正確，B錯誤；CD、根據(jù)，得第一宇宙速度為：，因為行星的半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，所以行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為：，故C正確，D錯誤。故選：AC7.【答案】A【命題立意】本題旨在考查同步衛(wèi)星?！窘馕觥緼、根據(jù)，可知，角速度與周期成

14、反比，因靜止軌道衛(wèi)星與月球的公轉(zhuǎn)周期之比為，則角速度之比約為，故A正確；BC、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：得衛(wèi)星運動的周期：可得月球周期與同步衛(wèi)星周期的比值：所以月球到地球的距離與同步衛(wèi)星到地球的距離比為：即同步衛(wèi)星到地球的距離與月球到地球的距離比為；再根據(jù)，即得線速度之比約為，故BC錯誤；D、根據(jù)，得向心加速度之比約為，故D錯誤。故選：A8.【答案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系?！窘馕觥緼、衛(wèi)星在地球表面的重力為，在月球表面的重力為，則，所以，故A正確；B、根據(jù)萬有引力等于重力，知中心天體的質(zhì)量與半徑和表面的重力加速度有關(guān)所以月球

15、的質(zhì)量和地球的質(zhì)量之比，故B錯誤；C、根據(jù)，得，而，所以故C正確；D、根據(jù)，知第一宇宙速度，而，所以第一宇宙速度之比：，故D錯誤。故選：AC9.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、開普勒定律?！窘馕觥緼B、由開普勒第三定律得：，解得：，故A錯誤，B正確；CD、當?shù)厍蚝湍拘沁\行到太陽兩側(cè)，三者排成一條直線，到地球與木星相距最近，兩者轉(zhuǎn)過的角度相差，所以，解得：，故C錯誤，D正確。故選：BD10.【答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥緼、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔t時間相距最近。設(shè)B行星周期為，根據(jù)在時間t內(nèi)A比B多轉(zhuǎn)一圈，則有： 解得：

16、該B行星的運動的軌道半徑為，據(jù)開普勒第三定律：解得：，故B正確，ACD錯誤。故選：B11.【答案】B【命題立意】本題旨在考察萬有引力定律的應用【解析】 根據(jù)開普勒第三定律求得地球和火星的周期之比，這樣可以解出火星的周期兩星轉(zhuǎn)過的角度之差=2時，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時間根據(jù)開普勒第三定律=k得：火星與地球的周期之比為 地球的周期為T2=1年，則有火星的周期為T1=1.9年設(shè)經(jīng)時間t兩星又一次距離最近，根據(jù)=t則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差=（）t=2得t=2.3年2年故選：B12.【答案】 B【命題立意】本題旨在考察萬有引力的綜合應用【解析】火星和地球繞太陽圓周運動時，太陽對其引力提供其圓

17、周運動時的向心力A、 我們研究火星和地球繞太陽做圓周運動，火星和地球作為環(huán)繞體，無法求得火星和地球的質(zhì)量之比；B、 研究火星和地球繞太陽做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：可以得到環(huán)繞天體的半徑，依據(jù)周期之比可得半徑之比，再依據(jù)得可以得到速度之比C、忽略球體自轉(zhuǎn)的影響，萬有引力和重力相等，即：，得，由于星球的半徑之比不知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運動的表面的重力加速度之比，故C錯誤D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：，即，由于星球的半徑之比不知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運動的第一宇宙速度之比，故D錯誤；13.【答案】D【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥吭O(shè)巨型

18、黑洞為M，該恒星的質(zhì)量為m，則根據(jù)萬有引力提供向心力，得：則得：，故：，故ABC錯誤，D正確。故選：D14.【答案】ABD 【命題立意】該題考查天體運動以及萬有引力定律【解析】衛(wèi)星從北緯30°的正上方，第一次運行至南緯60°正上方時，剛好為運動周期的 1/4，所以衛(wèi)星運行的周期為4t，故A正確；知道周期、地球的半徑，由GMm/(R+h)2=m42（R+h）/(4t)2，可以算出衛(wèi)星距地面的高度，故B正確；通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質(zhì)量，C項錯誤，D項正確15.【答案】C【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥扛鶕?jù)幾何關(guān)系連接OA可得三角形OAB

19、是直角三角形，故軌道1和軌道2的半徑之比：再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：可得圓周運動的周期： 所以：=，故ABD錯誤，C正確。故選：C16.【答案】B【命題立意】本題旨在考查人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系。【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有：得：，該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，AB、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，故A錯誤，B正確；C、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，故C錯誤；D、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，故D錯誤。故選：B專題2 曲線運動 第2講 萬有引力定律與航天（B卷）一選擇題1.(2015懷化三模17）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼

20、內(nèi)物體的引力為零，對殼外物體的引力等于將所有質(zhì)量全部集中在球心的質(zhì)點對球外物體的引力。現(xiàn)以地心為原點O建立一維直線坐標系，用r表示坐標系上某點到地心的距離，則該直線上各點的重力加速度g隨r變化的圖像正確的是DRrORRRgrrrgggOOOABC2.(2015鹽城1月檢測7)、宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，則關(guān)于g0、N下面正確的是( )A   B.    C.   D. N=0&

21、#160; 3.(2015菏澤二模17）火星探測已成為世界各國航天領(lǐng)域的研究熱點現(xiàn)有人想設(shè)計發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星若已知火星的質(zhì)量M，半徑R0，火星表面的重力加速度g0自轉(zhuǎn)的角速度，引力常量G，則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為AB C D4.(2015廣東七校三聯(lián)19）探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的周期為T則（ ）A可以計算出探月飛船的質(zhì)量 B可算出月球的半徑C無法算出月球的質(zhì)量 D飛船若要離開月球返回地球，必須啟動助推器使飛船加速5.(2015煙臺高考測試)20.一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道運行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為，引力

22、常量為G，由此可知（ ）A.月球的質(zhì)量為B.月球表面附近的環(huán)繞速度大小為C.月球衛(wèi)星在軌道運行時的向心加速度大小為D.月球衛(wèi)星在軌道上運行的周期為6.(2015宿遷市三校檢測6)2014年4月美國宇航局科學家宣布，在距離地球約490光年的一個恒星系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星，代號為開普勒-186f科學家發(fā)現(xiàn)這顆行星表面上或存在液態(tài)水，這意味著上面可能存在外星生命假設(shè)其半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則下列說法正確的是( )A該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為B該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為C該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D

23、該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為7.(2015連徐宿三調(diào)2). “北斗”導航系統(tǒng)是我國自行研發(fā)的全球?qū)Ш较到y(tǒng)，它由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）與30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。已知月球公轉(zhuǎn)周期約為27天，則靜止軌道衛(wèi)星與月球（ ）A角速度之比約為271 B線速度之比約為271C半徑之比約為127 D向心加速度之比約為1278.(2015揚州開學考試6).2007年10月24日18時05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，11月5日進入月球軌道后，經(jīng)歷3次軌道調(diào)整，進入工作軌道。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重

24、力加速度為g，則（ ）A月球表面處的重力加速度g月為 B月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為 C衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期T月為2D月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為9.(2015濰坊二模16). 2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R1，周期為T1；地球公轉(zhuǎn)半徑為R2，周期為T2，下列說法正確的是（ ） C“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為D“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為10.(2015吉林三模17)如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆

25、行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為，周期為。長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔時間發(fā)生一次最大偏離，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運動軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推測未知行星B的運動軌道半徑為（ ）A B C D11. (2015棗莊八中模擬3)將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×10

26、11m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為（）A 1年 B 2年 C 3年 D 4年12.(2015蘇錫常鎮(zhèn)四市二調(diào)3)火星和地球繞太陽運行的軌道可近似視為圓形，若已知火星和地球繞太陽運行的周期之比，則由此可求得 A火星和地球受到太陽的萬有引力之比 B火星和地球繞太陽運行速度大小之比 C火星和地球表面的重力加速度之比 D火星和地球的第一宇宙速度之比13.(2015揚州高三測試1)星系由很多繞中心作圓形軌道運行的恒星組成科學家研究星系的一個方法是測量恒星在星系中的運行速度v和離星系中心的距離r用vrn這樣的關(guān)系來表達，科學家們特別關(guān)心指數(shù)n若作用于恒星的

27、引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為（ ）A1 B2 C D14. (2015天津武清三模6)如圖所示，一顆極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。由以上條件可以求出A衛(wèi)星運行的周期B衛(wèi)星距地面的高度C衛(wèi)星的質(zhì)量D地球的質(zhì)量15.(2015青島統(tǒng)一檢測16）2014年11月12日，“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實現(xiàn)著陸，這是人類首次實現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險之旅載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲后經(jīng)過一系

28、列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準確得在彗星表面著陸如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個圓軌道，B點是軌道2上的一個點，若在軌道1上找一點A，使與B的連線與BO連線的最大夾角為，則“羅賽塔”在軌道1、2上運動的周期之比為（ ）A B CD16.(2015日照聯(lián)合檢測15）某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。若該衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢減小到r2，用分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的速度、動能、周期和向心加速度，則（ ）A B C D第2講 萬有引力定律與航天（B卷）參考答案與詳解1.【答案】A【命題立意】該題考查萬有引力的圖象問題【解析】令地球的密度為，則在地球表

29、面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g= GM/ R2由于地球的質(zhì)量為M=4R3/3，所以重力加速度的表達式可寫成：g=4GR/3根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為R-r的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g=4Gr/3當rR時，g與r成正比，當rR后，g與r平方成反比即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比故選：A【點評】抓住在地球表面重力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內(nèi)部所謂的地球的質(zhì)量不是整個地球的質(zhì)量而是半徑為r的球體的質(zhì)量2.【答案】BD【命題立意

30、】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、牛頓第二定律、向心力?！窘馕觥亢雎缘厍虻淖赞D(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：宇宙飛船所在處，有：在地球表面處：，解得：，宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力，所以人對臺秤的壓力為。故選：BD3.【命題立意】考查萬有引力定律的應用【答案】A C 【解析】對于火星表面的物體：解得設(shè)火星同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距火星表面的高度為h，同步衛(wèi)星圍繞火星做勻速圓周運動的向心力，由同步衛(wèi)星與火星之間的萬有引力提供則有： 解得：將代入得：綜合上述計算可知AC正確4.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥緼C、探月飛

31、船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的周期為，根據(jù)圓周運動的公式得探月飛船的軌道半徑：根據(jù)萬有引力提供向心力：所以可以求出月球的質(zhì)量，不能求出探月飛船的質(zhì)量，故A錯誤，C錯誤；B、貼近月球表面做勻速圓周運動，軌道半徑可以認為就是月球半徑，所以月球的半徑，故B正確；D、飛船若要離開月球返回地球，必須啟動助推器使飛船加速，做離心運動，故D正確。故選：BD5.【答案】A【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥俊版隙鹨惶枴毙l(wèi)星繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，則得：在月球表面上，萬有引力等于重力，則有：，得：，由上解得： 故A正確，BCD錯誤。故選：A6.【答

32、案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥緼B、根據(jù)，得：，因為行星的半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則重力加速度與地球表面重力加速度之比為，故A正確，B錯誤；CD、根據(jù)，得第一宇宙速度為：，因為行星的半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，所以行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為：，故C正確，D錯誤。故選：AC7.【答案】A【命題立意】本題旨在考查同步衛(wèi)星。【解析】A、根據(jù)，可知，角速度與周期成反比，因靜止軌道衛(wèi)星與月球的公轉(zhuǎn)周期之比為，則角速度之比約為，故A正確；BC、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：得衛(wèi)星運動的周期：可得月球周期與同步衛(wèi)星周期

33、的比值：所以月球到地球的距離與同步衛(wèi)星到地球的距離比為：即同步衛(wèi)星到地球的距離與月球到地球的距離比為；再根據(jù)，即得線速度之比約為，故BC錯誤；D、根據(jù)，得向心加速度之比約為，故D錯誤。故選：A8.【答案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系?！窘馕觥緼、衛(wèi)星在地球表面的重力為，在月球表面的重力為，則，所以，故A正確；B、根據(jù)萬有引力等于重力，知中心天體的質(zhì)量與半徑和表面的重力加速度有關(guān)所以月球的質(zhì)量和地球的質(zhì)量之比，故B錯誤；C、根據(jù)，得，而，所以故C正確；D、根據(jù)，知第一宇宙速度，而，所以第一宇宙速度之比：，故D錯誤。故選：AC9.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、開普勒定律?！窘馕觥緼B、由開普勒第三定律得：，解得：，故A錯誤，B正確；CD、當?shù)厍蚝湍拘沁\行到太陽兩側(cè)，三者排成一條直線，到地球與木星相距最近，兩者轉(zhuǎn)過的角度相差，所以，解得：，故C錯誤，D正確。故選：BD10.【答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用?！窘馕觥緼、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔t時間相距最近。設(shè)B行星周期為，根據(jù)在時間t內(nèi)A比B多轉(zhuǎn)一圈，則有： 解