任意角的概念優(yōu)秀課件

1、.1.2學習目標：學習目標：1.了解角的概念2.掌握正角、負角和零角的概念， 理解任意角的意義3.熟練掌握象限角、終邊相同的角 的概念，會用集合表示這些角.31 1 初中角的定義初中角的定義定義定義1 1：有公共端點的兩條射線：有公共端點的兩條射線組成組成的幾何圖形叫做角。的幾何圖形叫做角。頂點頂點邊邊邊邊【復習引入復習引入】靜止觀點靜止觀點一一、角的定義角的定義.4定義定義2 2：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置個位置旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形到另一個位置所成的圖形叫做角。叫做角。AB頂頂點點始邊始邊終邊終邊o運動觀點運動觀點記法：角記法：角 或或 ，可簡記為

2、，可簡記為 .5 逆時針逆時針 順時針順時針規(guī)定規(guī)定：正角：按正角：按逆時針逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角負角：按負角：按順時針順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線零角：射線不作不作旋轉(zhuǎn)時形成的角旋轉(zhuǎn)時形成的角任任意意角角AO正角正角B負角負角O零角零角B =45OAB = -30 =0.6畫出畫出750、210、150、660角角.7.8xyo要點要點 1)置角的頂點于原點置角的頂點于原點2)始邊重合于始邊重合于X軸的軸的非負非負半軸半軸終邊終邊落在落在第幾象限第幾象限就是就是第幾象限角第幾象限角始邊始邊終邊終邊 終邊終邊 終邊終邊 終邊終邊 二二 象限角象限角.9合作探

3、究合作探究第一象限角的集合：第一象限角的集合：S=/ 0+K360S=/ 0+K360 90+K360,K 90+K360,KZ;Z;第二象限角的集合：第二象限角的集合：S=/ 90+K360S=/ 90+K360 180+K360,K 180+K360,KZ;Z;第三象限角的集合：第三象限角的集合：S=/ 180+K360S=/ 180+K360 270+K360,K 270+K360,KZ;Z;第四象限角的集合：第四象限角的集合：S=/ 270+K360S=/ 270+K360 360+K360,K 360+K360,KZ;Z;.10坐標軸上的角坐標軸上的角：（：（軸線角軸線角）如果角的終

4、邊落在了坐標軸上，就認為如果角的終邊落在了坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。這個角不屬于任何象限。例如：角的終邊落在例如：角的終邊落在X軸或軸或Y軸上。軸上。.11合作探究合作探究終邊落在終邊落在X X軸的正半軸的集合：軸的正半軸的集合：S=/ =0+K360,KS=/ =0+K360,KZ;Z;終邊落在終邊落在X X軸的負半軸的集合：軸的負半軸的集合：S=/ =180+K360,KS=/ =180+K360,KZ;Z;終邊落在終邊落在Y Y軸的正半軸的集合：軸的正半軸的集合：S=/ =90+K360,KS=/ =90+K360,KZ;Z;終邊落在終邊落在Y Y軸的負半軸的集合：軸的負半軸

5、的集合：S=/ =270+K360,KS=/ =270+K360,KZ;Z;終邊落在終邊落在X X軸上的集合：軸上的集合：S=/ =0+K180,KS=/ =0+K180,KZ;Z;終邊落在終邊落在Y Y軸上的集合：軸上的集合：S=/ =90+K180,KS=/ =90+K180,KZ;Z;終邊落在坐標軸上的集合：終邊落在坐標軸上的集合：S=/ =0+K90,KS=/ =0+K90,KZ;Z;.12練習：練習：1 1、銳角是第幾象限的角？、銳角是第幾象限的角？2、第一象限的角是否都是銳角？舉例、第一象限的角是否都是銳角？舉例說明說明3、小于、小于90的角都是銳角嗎？的角都是銳角嗎？答答：銳角是

6、第一象限的角。：銳角是第一象限的角。答答：第一象限的角并不都是銳角。：第一象限的角并不都是銳角。答答：小于：小于90的角并不都是銳角，的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負角。它也有可能是零角或負角。.13練習以下四個命題以下四個命題:第一象限的角一定不是負角第一象限的角一定不是負角小于小于90的角是銳角的角是銳角銳角一定是第一象限的角銳角一定是第一象限的角第二象限的角是鈍角第二象限的角是鈍角其中不正確的命題個數(shù)是（其中不正確的命題個數(shù)是（ ） A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個 .14在直角坐標系中畫出在直角坐標系中畫出30、390、330角角.15xy o3003900-330

7、03900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600 =300 -1x3600 300 =300+0 x3600與與300終邊相同的角的一般形式為終邊相同的角的一般形式為300K3600，K Z三三 終邊相同的角終邊相同的角.16注注:（1） k Z （4）終邊相同的角不一定相等，但相等的）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差它們相差360的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。與與 終邊相同的角的集合為終邊相同的角的集合為（2） 是任意角是任意角（3）K360與與 之間是之間是“+”號，號， |360

8、,oSkkZ .17例例1 1、在、在0 0到到360360范圍內(nèi)，找出與下列范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角？的角？（1）950 12（2）640 （3）120 （1 1）-950-9501212 = -3 = -3360360+129+1294848 所以與所以與-950-9501212 角終邊相同的角是角終邊相同的角是12912948 48 角，它是第二象限角。角，它是第二象限角。 .18（2 2）640640=360=360+280+280 所以與所以與640640角終邊相同的角是角終邊相同的角是280280角，角，它是第四

9、象限角。它是第四象限角。 （3 3）-120-120= -360 = -360 +240 +240 所以與所以與-120 -120 角終邊相同的角是角終邊相同的角是240 240 角，它是第三象限角。角，它是第三象限角。 .19判斷一個角判斷一個角 是第幾象限角，是第幾象限角，方法方法是：是： 所給角所給角 改寫改寫 成成 ： 0 0+k 360+k 3600 0 ( KZ,0( KZ,00 0 0 03603600 0) )的形式，的形式， 0 0在第幾象限，在第幾象限， 就是就是第幾象限角。第幾象限角。.20寫出終邊落在寫出終邊落在x軸正半軸軸正半軸y軸正半軸軸正半軸x軸負軸負半軸半軸y軸

10、負半軸的角的集合。軸負半軸的角的集合。xyO0090018002700 +Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或或3600KX3600.21象限角的表示法 |36036090,ooox kx kk Z |36090360180 ,oooox kx kk Z |360 180360270,oooox kx kk Z |360270360 360,oooox kx kk Z .22例例3 3寫出終邊落在寫出終邊落在y軸上的角的集合軸上的角的集合。v解：終邊落在解：終邊落在軸軸正正半軸上的角的集合為半軸上的角的集合為S1=| | =900+K3600,KZZ =| =900+2K1800,KZ=| =900+1800 的的偶偶數(shù)倍數(shù)倍終邊落在終邊落在軸軸負負半軸上的角的集合為半軸上的角的集合為S2=| =2700+K3600,KZ=| =900+1800+2K1800,KZ=| =900+（2K+1）1800 ，KZ=| =900+1800 的的奇奇數(shù)倍數(shù)倍.23S=S1S2所以終邊落在所以終邊落在軸軸上的角的集合為上的角的集合為=| =900+1800 的的偶偶數(shù)倍數(shù)倍| =900+1800 的的奇奇數(shù)倍數(shù)倍=| =900+1800 的整數(shù)倍的整數(shù)