人教新版七下8.3實際問題與二元一次方程組第2課時

1、8.3 8.3 實際問題與二元一次方程組實際問題與二元一次方程組（第（第2 2課時）課時）模型思想這一章已經(jīng)接觸了多次，與之前不同的是“探究3”中的信息量很大，原料數(shù)量、公路長度、鐵路長度、公路運費、鐵路運費、原料費、銷售款等分析清楚眾多數(shù)量之間的關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵借助表格可以清晰表達題目中的數(shù)量信息，體現(xiàn)數(shù)學的條理性，加深對建模過程的認識在探究過程中需要關(guān)注如何設間接未知數(shù)，以及如何用數(shù)學問題的答案解釋具體的實際問題這一典型的數(shù)學建模過程，需要學生在方程、方程組以及后續(xù)的不等式、函數(shù)的學習中，逐步體會課件說明學習目標：學習目標：能分析“探究3”中的數(shù)量關(guān)系，會設間接未知數(shù)，列方程組并求解，

2、得到實際問題的答案，體會數(shù)學建模思想學習重點：學習重點：分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組 課件說明“探究探究3”的教學的教學探究探究3如圖，長青化工廠與a，b兩地有公路、鐵路相連這家工廠從a地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到b地公路運價為1. 5元/(tkm)，鐵路運價為1.2元/(tkm)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？“探究探究3”的教學的教學問題問題1要求要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？和多多少元？”我們必須知道什么

3、？我們必須知道什么？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量數(shù)量銷售款銷售款原料費原料費 運輸費（公路和鐵路）運輸費（公路和鐵路）產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量原料數(shù)量原料數(shù)量“探究探究3”的教學的教學問題問題2本題涉及的量較多，這種情況下常用列表本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡潔本題涉及哪兩的方式來處理，列表直觀、簡潔本題涉及哪兩類量呢？類量呢？一類是公路運費，鐵

4、路運費，價值；一類是公路運費，鐵路運費，價值；另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費( (元元) )鐵路運費鐵路運費( (元元) )價值價值( (元元) )“探究探究3”的教學的教學“探究探究3”的教學的教學問題問題3你能完成教材上的表格嗎？你能完成教材上的表格嗎？ 產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費( (元元) ) 1.520 x1.510y1.5( (20 x+10y) )鐵路運費鐵路運費( (元元) ) 1.2110 x1.2120y1 1.2( (110 x+120y) )價值價值( (元元) )8 0

5、00 x1 000y“探究探究3”的教學的教學問題問題4你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？1.52010150001.211012097200 xyxy，產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費( (元元) ) 1.520 x1.510y1.5( (20 x+10y) )鐵路運費鐵路運費( (元元) ) 1.2110 x1.2120y1 1.2( (110 x+120y) )價值價值( (元元) )8 000 x1 000y“探究探究3”的教學的教學是原方程組的解是原方程組的解1.5201015 0001.211012097 200 x

6、yxy，21 00011128 100 xyxy，解解：先化簡，得10002yx由，得代入 ，得1112 100028100 xx（）300 x400y300400 xy，代入 ，得“探究探究3”的教學的教學問題問題5這個實際問題的答案是什么？這個實際問題的答案是什么？銷售款：銷售款：8 000300=2 400 000；原料費：原料費：1 000400=400 000；運輸費：運輸費：15 000+97 200=112 200這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元元歸納總結(jié)歸納總結(jié)（1）在什么情況下考慮選擇設間接未知數(shù)？）在什么情況下考慮選擇設間接未知數(shù)？ 當直接將所求的結(jié)果當作未知數(shù)無法列出方程當直接將所求的結(jié)果當作未知數(shù)無法列出方程時，考慮選擇設間接未知數(shù)時，