山西省榆社縣高二數(shù)學(xué)10月月考試題

1、高二數(shù)學(xué)10月份月考題一、單選題（共12題；共60分）1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） a、平面與平面相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)b、經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面c、經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面d、如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合2、已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，則下列命題正確的是（） a、若m，n，則mnb、m，m，則c、若=n，mn，則md、若m，m，則3、用平行于圓錐底面的平面截圓錐，所得截面面積與底面面積的比是1：3，這截面把圓錐母線分成的兩段的比是（   ） a、1：3b、1：（ 1）c、1：9d、：24、下列結(jié)論

2、正確的是（） a、各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐b、以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐c、棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐d、圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線5、已知圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑長(zhǎng)之比為3：1，一個(gè)正方體有四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的底面內(nèi)，另外的四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上（如圖），則圓錐與正方體的表面積之比為（）a、：1 b、3：1 c、3：2d、3：46、如果一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖恰是一個(gè)半圓，那么這個(gè)圓錐軸截面三角形的頂角為（   ） a、b、c、d、7、如圖所示，四面體a

3、bcd的四個(gè)頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)（長(zhǎng)方體是虛擬圖形，起輔助作用），則四面體abcd的三視圖是（用代表圖形）（）abcd8、三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，底面abc所在的小圓面積為， 則該三棱錐的高的最大值為() a、7b、7.5c、8d、99、在棱長(zhǎng)為1的正方體abcda1b1c1d1中，m和n分別為a1b1和bb1的中點(diǎn)，那么直線am與cn所成角的余弦值是（   ） a、b、c、d、10、一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為a的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為(      ) a、b、c、

4、d、11、已知水平放置的abc是按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中bo=co=1，ao= ，那么原abc中abc的大小是（   ） a、30°b、45°c、60°d、90°12、 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（   ） a、b、c、d、二、填空題（共5題；共20分）13、邊長(zhǎng)為4的正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為5的球o的表面上，則四棱錐oabcd的體積是_  14、如圖所示（單位：cm），圖中陰影部分繞ab旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為_ 15、 已知軸截面為正方形 efgh 的

5、圓柱的體積為2，則從點(diǎn)e沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn) g的最短距離是_ 16、 已知一長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為10，這條對(duì)角線在長(zhǎng)方體一個(gè)面上的正投影長(zhǎng)為8，則這 個(gè)長(zhǎng)方體體積的最大值為 _ 三、解答題（共6題；共70分）17.(10分)底面半徑為3，高為的圓錐有一個(gè)內(nèi)接正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）.（1） 設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為x，試將棱柱的高h(yuǎn)表示成x的函數(shù).（2） 當(dāng)x取何值時(shí)，此正四棱柱的表面積最大，最大值是多少？18、(12分)正方體abcdabcd的棱長(zhǎng)為1，e為線段bc上的一點(diǎn)， （）求正方體abcdabcd的內(nèi)切球的半徑與外接球的半徑；（）求三棱錐aded

6、的體積19.（12分）.如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，m和n分別為 b1c和bd上的點(diǎn)，且滿足 試用兩種不同的方法證明：平面20.(12分)如圖（1）是圖（2）的三視圖，在三棱錐b-acd中，e,f分別是棱ab,ac的中點(diǎn).（1）求證：bc/平面def;（2）求三棱錐a-def的體積.21.（12分）已知三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn).（1）求證：/平面;（2）若底面三角形abc為邊長(zhǎng)為2的正三角形，求三棱錐的體積.22.(12分)如圖，在三棱錐p-abc中，pdbd，pdac，bdac，且ad=1，cd=2，bd=1，pd=2，e為pc上一點(diǎn)，（1）求證：de/平面pab;（2）求異面直線ab和de所成角的余弦值.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435