九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積教案1 新版浙教版

1、3.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積教學(xué)內(nèi)容弧長(zhǎng)和扇形面積教學(xué)目標(biāo)1理解弧長(zhǎng)和扇形面積公式，并會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積2經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程，感受轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力3通過用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)1推導(dǎo)弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程2掌握弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式，會(huì)用公式解決問題教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算？它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索二、新課教學(xué)1

2、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式思考：（1）如何計(jì)算圓周長(zhǎng)？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？（3）1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？n°的圓心角呢？教師引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、討論，從而得出弧長(zhǎng)的計(jì)算公式在半徑為r的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)c2r，所以1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，即于是n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2實(shí)例探究例1 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算下圖所示的管道的展直長(zhǎng)度l（結(jié)果取整數(shù)）解：由弧長(zhǎng)公式，得的長(zhǎng)5001 570（mm）因此所要求的展直長(zhǎng)度l2×7001 5702 970

3、（mm） 3扇形的概念和扇形面積的計(jì)算公式如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形可以發(fā)現(xiàn)，扇形的面積除了與圓的半徑有關(guān)外還與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大怎樣計(jì)算圓半徑為r，圓心角為n°的扇形面積呢？思考：由扇形的定義可知，扇形面積就是圓面積的一部分想一想，如何計(jì)算圓的面積？圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？n°的圓心角呢？在半徑為r的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的扇形的面積就是圓面積sr2，所以1°的扇形面積是，于是圓心角為n°的扇形

4、面積是s扇形4弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系我們探討了弧長(zhǎng)和扇形面積的公式，在半徑為r的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為lr，n°的圓心角的扇形面積公式為s扇形r2，在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n半徑r有關(guān)系，因此l和s之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？lr，s扇形r2，r2r·rs扇形lr5扇形面積的應(yīng)用例2 扇形aob的半徑為12cm，aob120°，求的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形aob的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)分析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑r和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個(gè)問題就解決了解：的長(zhǎng)×1225.1cms扇形×122150.7cm2因此，的長(zhǎng)約為25.1cm，扇形aob的面積約為150.7cm2三、鞏固練習(xí)教材第113頁練習(xí)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)該掌握：1弧長(zhǎng)的計(jì)算公式2扇形的面積公式3弧長(zhǎng)l及扇形的面積s之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方五、布置作業(yè)習(xí)題24.4 第1、2題我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康