新人教八上課件12.3.1等腰三角形2

1、一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡稱：等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理的逆命題是什么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。3、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解等腰三角形的判定定理及其推理解等腰三角形的判定定理及其推論論通過等腰三角形性質(zhì)定理和判定定通過等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的比較學(xué)習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解理的比較學(xué)習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解已知：已知：abc中，中，b=c求證：求證：ab=ac證明：作作bac的平分線的平分線ad在在bad和和cad中，中，1=2，b=c，ad=ad bad cad（aas）ab=a

2、c（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 相等）相等）1abcd2例例1 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。abcde12如圖，如圖，cae是是abc的外角，的外角，1=2，adbc。求證：求證：ab=ac分析：分析： 從求證看：要證從求證看：要證ab=ac，需證需證b=c，從已知看：因?yàn)閺囊阎矗阂驗(yàn)?=2，adbc可以找出可以找出b，c與的關(guān)系。與的關(guān)系。已知：已知：證明：證明：adbc，1=b（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=c（兩

3、直線平行，（兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等）。內(nèi)錯(cuò)角相等）。1=2，b=c，ab=ac（等邊對(duì)等角）。（等邊對(duì)等角）。abcde12練習(xí)練習(xí)1cbad12解答已知：如圖，已知：如圖， a= dbc =360， c=720。計(jì)算計(jì)算1和和2，并說明圖，并說明圖中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有： abc， abd，bcdcbad12練習(xí)2已知：如圖，cd是等腰直角三角形abc斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。解答acdbacdb等腰直角三角形有：等腰直角三角形有： abc ，acd ， bcd。練習(xí)練習(xí)3badc已知：如圖，已知：如圖，ad bc，bd平平分分abc。求證：求證：ab=adbadc證明： ad bcad bc adb=dbcabd=dbcabd=adbab=ad研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)如果過等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直如果過等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直線把原三角形分成兩個(gè)等腰三角形，線把原三角形分成兩個(gè)等腰三角形，那么原等腰三角形的頂角可能是多那么原等腰三角形的頂角可能是多少度？請(qǐng)你畫出圖形，并結(jié)合圖形少度？請(qǐng)你畫出圖形，并結(jié)合圖