初中常見(jiàn)分式方程應(yīng)用題匯編

1、分式方程應(yīng)用題常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題中等量關(guān)系工作量工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間: 工作效率11 .工程問(wèn)題1 .工作量=工作效率X工作時(shí)間，工作效率=2 .完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=2 .營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題1 .商品利潤(rùn)=商品售價(jià)一商品成本價(jià)商品利潤(rùn)1 商品利潤(rùn)率=而贏E "loo%3 .商品銷(xiāo)售額=商品銷(xiāo)售價(jià)x商品銷(xiāo)售量4 .商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)=（銷(xiāo)售價(jià)一成本價(jià)）X銷(xiāo)售量3.行程問(wèn)題1 .路程=速度x時(shí)間，速度=路程 、 路程而，時(shí)間=函更；5 .在航行問(wèn)題中，其中數(shù)量關(guān)系是（同樣適用于航空） 順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度-水流速度6 .兩車(chē)相遇問(wèn)題，其中數(shù)量關(guān)系是：兩車(chē)相

2、向：車(chē)頭車(chē)尾相錯(cuò)時(shí)間=甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng)速度和兩車(chē)同向：車(chē)頭車(chē)尾相錯(cuò)時(shí)間=甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng)速度差（速度差=較大車(chē)速減較小車(chē)速）營(yíng)銷(xiāo)類應(yīng)用性問(wèn)題【例】某校辦工廠將總價(jià)值為 2000元的甲種原料與總價(jià)值為 4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料每0.5kg少3元，比乙種原料每0.5kg多1元，問(wèn)混合后的單價(jià)每 0.5kg是多少元？解析：設(shè)混合后的單價(jià)為每 0.5kg x元，則甲種原料的單價(jià)為每0.5kg（x+3）元,乙種原料的單價(jià)為每 0.5kg（ x1）元，混合后的總價(jià)值為（2000十4800）元，混合后的重量為2000 +4800斤，甲種原料的重量為"00斤，乙種原料的重量為f8

3、00斤, xx 3x -1依題意，得：陋十竺00 =2000上幽 解得x=17x 3x -1x經(jīng)檢驗(yàn)，x=17是原方程的根，所以x=17.即混合后的單價(jià)為每 0.5kg 17元.總結(jié)升華：營(yíng)銷(xiāo)類應(yīng)用性問(wèn)題，涉及進(jìn)貨價(jià)、售貨價(jià)、利潤(rùn)率、單價(jià)、混合價(jià)、贏利、虧損等概念，要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)它們表述的意義有所了解.同時(shí)，要掌握好基本公式，巧妙建立關(guān)系式.隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的建立，這類問(wèn)題具有較強(qiáng) 的時(shí)代氣息，因而成為中考?？嫉臒狳c(diǎn)問(wèn)題.舉一反三：【變式】A、B兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)同一種飼料兩次，兩次飼料的價(jià)格有變化，但兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式不同. 其中，采購(gòu)員A每次購(gòu)買(mǎi)1000千克，采購(gòu)員B每次用

4、去800元，而不管購(gòu)買(mǎi)飼料多少，問(wèn)選用誰(shuí)的購(gòu)貨方式合算？【答案】設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)的飼料單價(jià)分別為每1千克m元和n元（m>0,n>0,m，n）,依題意，得：采購(gòu)員A兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為1000m +1000n =m+n（元/千克），1000 10002采購(gòu)員B兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為800 +800 =-2mn （元/千克）.800 800 m nm n由 m +n 2mn（m -n 202 m - n 2 m - n也就是說(shuō)，采購(gòu)員 A所購(gòu)飼料的平均單價(jià)高于采購(gòu)員B所購(gòu)飼料的平均單價(jià)，所以選用采購(gòu)員B的購(gòu)買(mǎi)方式合算.工程類應(yīng)用性問(wèn)題【例】 某工程由甲、乙兩隊(duì)合做 6天完成，廠家需付甲

5、、乙兩隊(duì)工程費(fèi)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)工程費(fèi)共 9500元，甲、丙兩隊(duì)合做 5天完成全部工程的2/3,廠家需付甲、丙兩隊(duì)工程費(fèi)共 5500元.求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢(qián)最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.思路點(diǎn)撥：這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的工程應(yīng)用題，涉及工期和工錢(qián)兩種未知量.對(duì)于工期，一般情況下把整個(gè)工作量看成1,設(shè)出甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別為x天，y天，z天，可列出分式方程組.解析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需x天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需y天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需z天完成，依題意，得X 1十X 工十X

6、 1,得二十。十1=1.6105 x y z 5X 1 ,得1 =工，即z =30 ,6 z 30一x。，得1 =2，即x=10,10x10一x , 得工=-,即y =15 . 5y15經(jīng)檢驗(yàn)，x = 10 , y = 15 , z = 30是原方程組的解.設(shè)甲隊(duì)做一天廠家需付 a元，乙隊(duì)做一天廠家需付 b元，丙隊(duì)做一天廠家需付 c元,根據(jù)題意，得6（is +i） =8700,1 = 800,<103+0 = 9500, 4 = 650,5（c +優(yōu)）=5500.c = 300.由可知完成此工程不超過(guò)工期只有兩個(gè)隊(duì)：甲隊(duì)和乙隊(duì).此工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成需花錢(qián) 10a = 8000元；此工程由

7、乙隊(duì)單獨(dú)完成需花錢(qián) 15b = 9750元.所以，由甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程花錢(qián)最少.總結(jié)升華：在求解時(shí)，把 工，工，1分別看成一個(gè)整體，就可把分式方程組轉(zhuǎn)化為整式方程組來(lái)解. x y z舉一反三：【變式1 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成.現(xiàn) 由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？【答案】工程規(guī)定日期就是甲單獨(dú)完成工程所需天數(shù)，設(shè)為 x天， 那么乙單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)就是（X +3丙.1 1設(shè)工程總量為1,甲的工作效率就是 1 ,乙的工作效率是 -L-,依題意，得xx 32 '-Vx2

8、=1 ,解得 x =6 .x x 3 x 3即規(guī)定日期是6天.【變式2】今年某大學(xué)在招生錄取時(shí)， 為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位教師向計(jì)算機(jī)輸入一遍， 然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知教師甲的輸入速度是教師乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問(wèn)這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？【答案】設(shè)教師乙每分鐘能輸入 x名學(xué)生的成績(jī)，則教師甲每分鐘能輸入2x名學(xué)生的成績(jī)，依題意，得：2640 2640=-60x2 ,解得 x=11 2x x經(jīng)檢驗(yàn)，x =11是原方程的解，且當(dāng) x=11時(shí)，2x=22,符合題意.即教師甲每分鐘能輸入 22名學(xué)生的成績(jī)，教師乙每分鐘能

9、輸入11名學(xué)生的成績(jī).行程中的應(yīng)用性問(wèn)題【例】甲、乙兩地相距 828km, 一列普通快車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由甲地開(kāi)往乙地，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通快車(chē)平均速度的1.5倍.直達(dá)快車(chē)比普通快車(chē)晚出發(fā) 2h,比普通快車(chē)早4h到達(dá)乙地，求兩車(chē)的平均速度.思路點(diǎn)撥：這是一道實(shí)際生活中的行程應(yīng)用題，基本量是路程、速度和時(shí)間，基本關(guān)系是路程=速度X時(shí)間，應(yīng)根據(jù)題意,找出追擊問(wèn)題中的等量關(guān)系.解析：設(shè)普通快車(chē)的平均速度為 xkm/h,則直達(dá)快車(chē)的平均速度為1.5 x km/h,依題意，得:828 門(mén) ,828-（2 -4 ）=,解得 x =46x1.5x經(jīng)檢驗(yàn),x =46是方程的根,且符合題意.當(dāng) x =46

10、時(shí)，1.5x=69即普通快車(chē)的平均速度為 46km/h,直達(dá)快車(chē)的平均速度為 69km/h.總結(jié)升華：列分式方程與列整式方程一樣，注意找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)好未知數(shù)，列出方程.不同之處是：所列方程是分式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)其是否為所列方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意，即滿足實(shí)際意義.舉一反三：【變式1】一隊(duì)學(xué)生去校外參觀.他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車(chē)的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間？【答案】設(shè)步行速度為x千米/時(shí)，騎車(chē)速度為

11、2x千米/時(shí)，依題意，得:15 1530"x "2x 麗方程兩邊都乘以2x ,去分母，得3015=x,所以 x =15.檢驗(yàn)：當(dāng) x=15時(shí)，2x=2m15#0所以x =15是原分式方程的根，并且符合題意.151 一 =，:騎車(chē)追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為30分鐘.30 2【變式2】農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走，40分鐘后，其余的人乘汽車(chē)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍，求兩車(chē)的速度.【答案】設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，那么汽車(chē)的速度為 3x千米/小時(shí)，依題意，得:15 15 40=-3x x 60解彳導(dǎo)x=15經(jīng)檢驗(yàn)x =

12、15是這個(gè)方程的解.當(dāng) x =15 時(shí)，3x=45即自行車(chē)的速度是15千米/小時(shí)，汽車(chē)的速度為45千米/小時(shí).【變式3】輪船在順?biāo)泻叫?0千米的時(shí)間與在逆水中航行 20千米所用的時(shí)間相等，已知水流速度為2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度.【答案】設(shè)船在靜水中速度為 X千米/時(shí)，則順?biāo)叫兴俣葹?(x+2/米/時(shí)，逆水航行速度為 僅+2開(kāi)米/時(shí)，依題意，得：坦=也，解得x=10.x 2 x2經(jīng)檢驗(yàn)，x =10是原方程的根.即船在靜水中的速度是 10千米/時(shí).實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1、某校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60 千米的路程在下午5 時(shí)到達(dá)。后來(lái)由于把速度加快1/5 ，結(jié)果于下午4 時(shí)到達(dá)。求原計(jì)劃行軍速度

13、。2、甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲乙兩人的速度比是3 ： 4,結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。3、某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8 千米，如果他步行12 千米所用時(shí)間與騎自行車(chē)行36 千米所用的時(shí)間相等。求他步行40 千米用多少小時(shí)？4、甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400 千米，甲車(chē)比乙車(chē)的速度快10 千米 / 時(shí)，結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá)C 城 . 求兩車(chē)的速度 .5、某校招生時(shí)， 2640 名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，已知甲的輸入速度是乙的

14、2 倍，結(jié)果甲比乙少用 2 小時(shí)輸完 . 問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？6、某校學(xué)生去距學(xué)校10 千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，走了 20 分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā), 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá). 已知汽車(chē)的速度是汽車(chē)同學(xué)速度的 2 倍 , 求騎自行車(chē)同學(xué)的速度.7、 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程， 甲隊(duì)單獨(dú)施工1 個(gè)月完成工程的三分之一這時(shí)增加乙隊(duì)， 兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程可以全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?8、某班學(xué)生到距學(xué)校12 千米的烈士陵園掃墓，一部分人騎自行車(chē)先行，經(jīng)0.5 時(shí)后，其余的人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的 3 倍，求

15、自行車(chē)和汽車(chē)的速度 .9、甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15 千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走1 千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。二人每小時(shí)各走多少千米？10 、甲、乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6 個(gè)，甲做 90 個(gè)所用的時(shí)間與乙做60 個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙每小時(shí)各做多少個(gè)11、行程問(wèn)題：甲、乙二人乘不同的交通工具行進(jìn)，甲每小行比乙每小時(shí)多行 6 千米，且甲走90千米的時(shí)間與乙走60千米所用的時(shí)間的相同，求甲乙二人的速度12 、一般問(wèn)題：商店里有甲、乙兩中筆，甲筆的單價(jià)比乙貴6 元， 90 元買(mǎi)甲種筆與 60 元買(mǎi)乙種筆的支數(shù)相等，求兩種筆的單價(jià)。13、面積問(wèn)題：甲乙兩個(gè)矩形的面積分別

16、是90cm2和60cm2它們的寬相等，甲的長(zhǎng)比乙的長(zhǎng)6cm,分別求兩個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬14 、濃度問(wèn)題：甲乙兩種溶液，甲的濃度比乙的濃度高6%，若90 克甲種溶液與 60 克乙種溶液所含溶液相同。求甲乙兩種溶液的濃度。15 、某超市用5000 元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷(xiāo)，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥 11000 元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷(xiāo)時(shí)每千克多了 0.5 元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量是試銷(xiāo)時(shí)的 2 倍（ 1）試銷(xiāo)時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?（ 2）如果超市將該品種蘋(píng)果按每千克 7 元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的 400 千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70%）售完，

17、那么超市在這兩次蘋(píng)果銷(xiāo)售中共盈利多少元？16、某工程隊(duì)承接了 3000米的修路任務(wù)，在修好 600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來(lái)的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米？17、在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做 24天可完成.(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款 3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款 2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在 70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃 天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該，工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)

18、？18、躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用 100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同.(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為 15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過(guò) 371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn) 甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出

19、來(lái).19、面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生。國(guó)務(wù)院決定從 2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國(guó) 范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額的13%合予補(bǔ)貼返還。某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買(mǎi)冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)冰箱總額為 40000元、電視機(jī)總額為15000元。根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)x臺(tái)，依題意填充下列表格:家電種類、購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(臺(tái))原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額(元)政府補(bǔ)貼返還 比例補(bǔ)貼返還總金額(元)每臺(tái)補(bǔ)

20、貼返還金額(元)冰箱40 00013%電視機(jī)x15 00013%(2)列出方程(組)并解答.20、由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，.甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3 ： 2，,兩隊(duì)合做6天可以完成.(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元？21、一個(gè)工廠接了一個(gè)訂單，加工生產(chǎn)720t產(chǎn)品，預(yù)計(jì)每天生產(chǎn) 48t,就能按期交貨，后來(lái)，由于市場(chǎng)行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問(wèn)：工廠應(yīng)每天生產(chǎn)多少噸？22、用價(jià)值100元的甲種涂料與價(jià)值 240元的乙種

21、涂料配制成一種新涂料.其每千克售價(jià)比甲種涂料每千克售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多 1元，求這種新涂料每千克的售價(jià)是多少元？23、近幾年高速公路建設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè).欲修建的某高速公路要招標(biāo).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若 甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成，費(fèi)用為120萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費(fèi)用110萬(wàn)元，問(wèn)：(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？ (2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬(wàn)元？24、周末某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)設(shè)甲、乙兩組行進(jìn)同一路程所用時(shí)間之比為2： 3.（

22、 1）直接寫(xiě)出甲、乙兩組行進(jìn)速度之比（2）當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰 A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?1.2km,試求山腳到山頂?shù)穆烦?（ 3）在第（2）題所述內(nèi)容（除最后的問(wèn)句外）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從A 處繼續(xù)登山，甲組到達(dá)山頂后休息片刻，再?gòu)脑废律?，并且在山腰B 處與乙組相遇，請(qǐng)你先根據(jù)以上情景提出一個(gè)相應(yīng)的間題，再給予解答（要求：?jiǎn)栴}的提出不得再增添其他條件；問(wèn)題的解決必須利用上述情景提供的所有己知條件）25、一名同學(xué)計(jì)劃步行 30 千米參觀博物館，因情況變化改騎自行車(chē)，且騎車(chē)的速度是步行速度的 1.5 倍，才能按要求提前 2 小時(shí)到達(dá)，求這位同學(xué)騎自行車(chē)的速度。26 、甲、乙兩地相

23、距200 千米，一架飛機(jī)從甲地航行至乙地，然后又從乙地返回甲地，已知風(fēng)的速度為4 千米時(shí)，回來(lái)時(shí)所用的時(shí)間是去時(shí)的3/4 ，求飛機(jī)的速度27、某車(chē)間要加工170 個(gè)零件，在加工完 90 個(gè)以后改進(jìn)了操作方法，每天多加工10 個(gè)，一共用 5 天完成了任務(wù)求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù)28、兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。29、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600Km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480Km的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的

24、平均速度比在普通公路上快45Km由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。30 、為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款。已知第一次捐款總額為 9000 元，第二次捐款總額為12000 元，兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多 50 人。求該校第二次捐款的人數(shù).31、在“512大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000 m2和乙種板材12000 m2的任務(wù)。已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30 m2或乙種板材20 m2。問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，

25、才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?32 、 某鐵路局的一列火車(chē)接到了向相距720 千米的四川災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資的任務(wù)， 行至距目的地120 千米處時(shí)， 因前方搶修被地震破壞的路段， 而被迫停車(chē)30 分鐘， 再啟動(dòng)后速度提高到原來(lái)的 1.5 倍 , 這樣正好將貨物按時(shí)送達(dá)。 求列車(chē)原來(lái)的速度 .33 、 為了提高產(chǎn)品的附加值， 某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1200 件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng). 現(xiàn)有甲、 乙兩個(gè)工廠都具備加工能力， 公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一： 甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10 天； 信息二： 乙工廠每天

26、加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的 1.5 倍 . 根據(jù)以上信息， 求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？34 、學(xué)校前面有40 畝菜地和 15 畝沙地，根據(jù)市場(chǎng)信息, 明年菜價(jià)上漲，學(xué)校準(zhǔn)備把沙地改造為菜地，使改完后沙地占菜地的 10%，問(wèn)應(yīng)把多少沙地改為菜地?35 、某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn) 4000 臺(tái)水泵，工人為支援四化建設(shè)，每天比原計(jì)劃增產(chǎn) 25% ，可提前 10 天完成任務(wù)，問(wèn) 原計(jì)劃日產(chǎn)多少臺(tái)？36、某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5 m3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用 .1 月份，張家用水量是李家

27、用水量的 2/3 ，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5 元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5 元，超出 5 m3 的部分每立方米收費(fèi)多少元？37、現(xiàn)要裝配30 臺(tái)機(jī)器，在裝配好6 臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了 3 天完成任務(wù)。求原來(lái)每天裝配的機(jī)器數(shù)。38、有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超過(guò)規(guī)定日期3 天.現(xiàn)在甲、乙合作2 天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？39、某車(chē)間需加工1500 個(gè)螺絲，改進(jìn)操作方法后工作效率是原計(jì)劃的 2.5 倍，所以加工完比原計(jì)劃少用 9 小時(shí)，求原計(jì)劃和改進(jìn)操作方法后每小時(shí)各

28、加工多少個(gè)螺絲？40、某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000 臺(tái)水泵，工人為支援四化建設(shè)，每天比原計(jì)劃增產(chǎn)25%，可提前10 天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃日產(chǎn)多少臺(tái)？41 、 打字員甲的工作效率比乙高 25% ， 甲打 2000 字所用時(shí)間比乙打 1800 字的時(shí)間少5 分鐘， 求甲乙二人每分鐘各打多少字？42、路程問(wèn)題：某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8 千米，已知他步行12 千米所用時(shí)間和騎自行車(chē)走36千米所用時(shí)間相等，求這個(gè)人步行每小時(shí)走多少千米？43、路程問(wèn)題：某校少先隊(duì)員到離市區(qū)15 千米的地方去參加活動(dòng)，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，但行進(jìn)的速度是大隊(duì)的 1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣

29、隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少.44 、供電局的電力維修工要到 30 千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修 . 技術(shù)工人騎摩托車(chē)先走， 15 分鐘后，搶修車(chē)裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá). 已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的 1.5 倍，求這兩種車(chē)的速度.45 、 水流問(wèn)題： 輪船順流航行66 千米所需時(shí)間和逆流航行 48 千米所需時(shí)間相等， 已知水流速度每小時(shí)3 千米，求輪船在靜水中的速度.46 、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，用個(gè)位上的數(shù)去除這個(gè)兩位數(shù)商是3 ，求這個(gè)兩位數(shù).47 、 大小兩部抽水機(jī)給一塊地澆水， 兩部合澆 2 小時(shí)后， 由小抽水機(jī)繼續(xù)工作 1 小時(shí)完成。 已知小抽水機(jī)獨(dú)澆這塊地所需時(shí)

30、間等于大抽水機(jī)獨(dú)澆這塊地所需時(shí)間的 1.5 倍，求單獨(dú)澆這塊地各需多少時(shí)間？48 、一船自甲地順流航行至乙地，用 2.5 小時(shí)，再由乙地返航至距甲地尚差2 千米處，已用了 3 小時(shí)，若水流速度每小時(shí)2千米，求船在靜水中的速度.49 、假日工人到離廠 25 千米的瀏覽區(qū)去旅游；一部分人騎自行車(chē)，出發(fā)1 小時(shí) 20 分鐘后，其余的人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果兩部分人同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)速度是自行車(chē)的 3 倍，求汽車(chē)和自行車(chē)速度 .50 、 有三堆數(shù)量相同的煤， 用小卡車(chē)獨(dú)運(yùn)一堆的天數(shù)是大卡車(chē)獨(dú)運(yùn)一堆天數(shù)的一半的 3 倍。 第三堆大小卡車(chē)同時(shí)運(yùn) 6 天， 運(yùn)了這堆煤的一半，求大小卡車(chē)單獨(dú)運(yùn)一堆煤各要多少天？51

31、、有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超過(guò)規(guī)定日期 3 天.現(xiàn)在甲、乙合作2 天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？52、甲、乙兩人同時(shí)從 A B兩地相向而行，如果都走 1小時(shí)，兩人之間的距離等于 A B兩地距離的1/8;如果甲走2/3小 時(shí)，乙走半小時(shí)，這樣兩人之間的距離等于A、 B 間全程的一半，求甲、乙兩人各需多少時(shí)間走完全程？53、總價(jià)9 元的甲種糖果和總價(jià)是9 元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1 元，比乙種糖果貴0.5元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？54、甲、乙兩地相距360km，新

32、修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均車(chē)速提高了50%而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了 2h 。試確定原來(lái)的平均速度。55 、 農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15 千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走40 分鐘后， 其余人乘汽車(chē)出發(fā)， 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)速度為自行車(chē)速度的 3 倍，求自行車(chē)與汽車(chē)的速度各是多少？56、近幾年高速公路建設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè)欲修建的某高速公路要招標(biāo)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作， 24 天可以完成，費(fèi)用為 120 萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20 天后剩下的工程由乙做，還需40 天才能完成，這樣所需費(fèi)用 110 萬(wàn)元，問(wèn)：（ 1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)

33、完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬(wàn)元？57、同一條高速公路沿途有三座城市A B、C, C市在A市與B市之間，A C兩市的距離為540千米，B、C兩市的距離為600 千米現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、 B 兩市出發(fā)駛向 C 市，已知甲車(chē)比乙車(chē)的速度慢10 千米 / 時(shí)，結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá) C 市求兩車(chē)的速度58、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用 8 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用 17.6 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了4 元，商廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58 元，最后剩下的 150 件按

34、八折銷(xiāo)售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。59 、某校招生時(shí)，2640 名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，已知甲的輸入速度是乙的 2 倍，結(jié)果甲比乙少用 2 小時(shí)輸完 . 問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？60、八年級(jí)（1）班的學(xué)生周末乘汽車(chē)到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學(xué)校120km, 一部分學(xué)生乘慢車(chē)先行，出發(fā) 1h后，另一部分學(xué)生乘快車(chē)前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)游覽區(qū)。已知快車(chē)的速度是慢車(chē)速度的 1.5 倍，求慢車(chē)的速度。61 、重量相同的兩種商品，分別價(jià)值 900 元和 1500 元, 已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300 元 , 分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。62、某客車(chē)從甲地到乙地走全長(zhǎng)480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長(zhǎng)600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路從甲地到