內(nèi)蒙古某知名中學高二數(shù)學上學期第一次月考試題

1、內(nèi)蒙古烏拉特前旗一中2018-2019學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題一選擇題（共60分）1. 設(shè)全集為r，集合，則a. b. c. d. 2. 過點平行直線 的直線方程 ( )a. b. c. d. 3.已知圓，過點的直線，則（ ）a.與相交 b. 與相切 c.與相離 d. 以上三個選項均有可能4.直線被圓截得的弦長為 （）a1b2c4d5.圓，圓，圓與圓的位置關(guān)系. （ ）（a）內(nèi)切 （b）相交 （c）外切 （d）相離 6. 已知，則 的大小關(guān)系為 （ ）a. b. c. d. 7.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）a. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 b. 在區(qū)間上單調(diào)遞減c.

2、在區(qū)間上單調(diào)遞增 d. 在區(qū)間上單調(diào)遞減8.已知滿足約束條件，若的最大值為4，則 （ ）（a）3 （b）-3 （c）2 （d）-2 9.點與圓上任一點連線的中點軌跡方程是 （ ） 10.直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（ ） a bcd11（理科）已知正方體的棱長為1，每條棱所在的直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為 ( ) a. b. c.d. 11.（文科） 已知圓o：x2y21和點a(2，0)，若定點b(b，0)(b2)和常數(shù)滿足：對圓o上任意一點m，都有|mb|ma|，則 ( ) a b c d 12. 如圖，在平面四邊形abcd中，.

3、若點e為邊cd上的動點，則 的最小值為 ( ) a. b. c. d. 2 填空題（共20分）13.在直角坐標系中，直線的傾斜角的度數(shù)是 14. 設(shè)滿足約束條件：；則的最小值為 .15.在平面直角坐標系中,點在圓上,若則點的橫坐標的取值范圍是 .16.等差數(shù)列的前項和為，則 三解答題(共70分)17.（10分）（1）求過點且在兩個坐標軸上的截距相等的直線方程；（2）求 圓心在直線上,且過點的圓的方程18、（12分）某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要a,b,c三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示： 現(xiàn)有a種原料200噸，b種原料360噸，c種原料30

4、0噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).()用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；()問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.19(12分) 在平面四邊形中，.（1）求的長；（2）若，求的長和四邊形的面積.20.（理科12分）在四棱錐中,側(cè)面底面,為中點,底面是直角梯形, （1）求證：平面；（2）在線段上是否存在一點,使得二面角為？若存在,求的值；若不存在,請說明理由20.文科（12分） 如圖，在四棱錐p-abcd中，

5、平面pad平面abcd，ab/dc，pad是等邊三角形，bd2ad8，ab2dc4（1）設(shè)m是pc上的一點，證明：平面mbd平面pad；（2）求四棱錐p-abcd的體積20文科 如圖，三棱柱abc ­ a1b1c1中，側(cè)面bb1c1c為菱形，b1c的中點為o，且ao平面bb1c1c.(1)證明：b1cab；(2)若acab1，cbb160°，bc1，求三棱柱abc ­ a1b1c1的高21.（12分）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，（1） 求數(shù)列的前n項和，及數(shù)列的通項公式；（2） 當時，設(shè)，求數(shù)列的前項和；（3） 若對都成立，求的取值范圍22. （12分）已知直線l

6、:4x+3y+10=0，半徑為2的圓c與l相切，圓心c在x軸上且在直線l 的右上方. (1) 求圓c的方程； (2) 過點m(1,0)的直線與圓c交于a,b兩點(a在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點n，使得x軸平分anb?若存在，請求出點n的坐標；若不存在，請說明理由。 高二數(shù)學月考題答案 2018.9.28一選擇題（共60分）1. 設(shè)全集為r，集合，則【答案】ba. b. c. d. 2. 過點平行直線 的直線方程 ( )da. b. c. d. 3.已知圓，過點的直線，則（ ）【答案】a.a.與相交 b. 與相切 c.與相離 d. 以上三個選項均有可能4.直線被圓截得的弦長為 （）

7、【答案】ca1b2c4d5.圓，圓，圓與圓的位置關(guān)系.（a）內(nèi)切 （b）相交 （c）外切 （d）相離 b6. 已知，則 的大小關(guān)系為 【答案】da. b. c. d. 7.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)【答案】aa. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 b. 在區(qū)間上單調(diào)遞減c. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 d. 在區(qū)間上單調(diào)遞減8.已知滿足約束條件，若的最大值為4，則 （ ）c（a）3 （b）-3 （c）2 （d）-2 9.點與圓上任一點連線的中點軌跡方程是 （ ） 10.直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（ ） aa bcd11（理科）已知正方體的棱長為1，每條棱所在的直線與

8、平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為 ( ) b a. b. c.d. 11.（文科） 已知圓o：x2y21和點a(2，0)，若定點b(b，0)(b2)和常數(shù)滿足：對圓o上任意一點m，都有|mb|ma|，則 ( ) da b c d 12. 如圖，在平面四邊形abcd中，. 若點e為邊cd上的動點，則 的最小值為 ( ) 【答案】aa. b. c. d. 3 填空題（共20分）13.在直角坐標系中，直線的傾斜角的度數(shù)是 14. 設(shè)滿足約束條件：；則的最小值為 .15.在平面直角坐標系中,點在圓上,若則點的橫坐標的取值范圍是 .【答案】16.等差數(shù)列的前項和為，則 【答案】 1

9、6. （理科）在平面直角坐標系中，a為直線上在第一象限內(nèi)的點，以ab為直徑的圓c與直線l交于另一點d若，則點a的橫坐標為_【答案】3三解答題17.（1）求過點且在兩個坐標軸上的截距相等的直線方程；（2）求 圓心在直線上,且過點的圓的方程18、（2016年天津高考）某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要a,b,c三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示： 現(xiàn)有a種原料200噸，b種原料360噸，c種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的

10、車皮數(shù).()用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；()問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.（）解：由已知滿足的數(shù)學關(guān)系式為，該二元一次不等式組所表示的區(qū)域為圖1中的陰影部分.（）解：設(shè)利潤為萬元，則目標函數(shù)，這是斜率為，隨變化的一族平行直線.為直線在軸上的截距，當取最大值時，的值最大.又因為滿足約束條件，所以由圖2可知，當直線經(jīng)過可行域中的點時，截距的值最大，即的值最大.解方程組得點的坐標為，所以.答：生產(chǎn)甲種肥料車皮，乙種肥料車皮時利潤最大，且最大利潤為萬元.19(本小題滿分12分) 在平面四邊形中，.（1）求的長；（2）若，求的長

11、和四邊形的面積.20.（理科本小題滿分12分）在四棱錐中,側(cè)面底面,為中點,底面是直角梯形, （1）求證：平面；（2）在線段上是否存在一點,使得二面角為？若存在,求的值；若不存在,請說明理由（2）平面的法向量為, ,設(shè),所以, 20.文科 如圖，在四棱錐p-abcd中，平面pad平面abcd，ab/dc，pad是等邊三角形，bd2ad8，ab2dc4（1）設(shè)m是pc上的一點，證明：平面mbd平面pad；（2）求四棱錐p-abcd的體積20文科 如圖，三棱柱abc ­ a1b1c1中，側(cè)面bb1c1c為菱形，b1c的中點為o，且ao平面bb1c1c.(1)證明：b1cab；(2)若ac

12、ab1，cbb160°，bc1，求三棱柱abc ­ a1b1c1的高21.數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，（4） 求數(shù)列的前n項和，及數(shù)列的通項公式；（5） 當時，設(shè)，求數(shù)列的前項和；（6） 若對都成立，求的取值范圍22. 已知直線l:4x+3y+10=0，半徑為2的圓c與l相切，圓心c在x軸上且在直線l的右上方 (3) 求圓c的方程； (4) 過點m(1,0)的直線與圓c交于a,b兩點(a在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點n，使得x軸平分anb?若存在，請求出點n的坐標；若不存在，請說明理由。解答：(1)設(shè)圓心c(a,0)(a>52)，直線l:4x+3y+10=0，半徑為2的圓c與l相切，d=r,即|4a+10|5=2，解得：a=0或a=5(舍去)，則圓c方程為x2+y2=4；(2)當直線abx軸，則x軸平分anb，若x軸平分anb,則kan=kbn,即k(x11)x1t+k