直線和平面垂直的判定

1、 蘭煉二中蘭煉二中授課教師：柴靜授課教師：柴靜旗桿與地面垂直旗桿與地面垂直籃球架的支架與地面垂直籃球架的支架與地面垂直大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直探索新知：探索新知：ab一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？b1c1cb旗桿旗桿abab所在直線所在直線與地面內(nèi)任意一條過點(diǎn)與地面內(nèi)任意一條過點(diǎn)b b的直線垂直的直線垂直 與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)b b的直線的直線b b1 1c c1 1也垂直也垂直 直線垂直于平面內(nèi)的直線垂直于平面內(nèi)的任意任意一條直線一條直線b2c2lp平面平面 的垂線的垂線直線直線 l 的垂面的垂面垂足垂足一、直

2、線與平面垂直的定義一、直線與平面垂直的定義我們就說直，內(nèi)的任意一條直線都垂與平面如果直線l.互相垂直與平面直線ll記作畫法：直線與平面的一條邊垂直畫法：直線與平面的一條邊垂直跟蹤檢測跟蹤檢測1 1： 1.1.如果一條直線如果一條直線 l 和一個(gè)平面內(nèi)的和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條無數(shù)條直線都垂直，直線都垂直，則直線則直線 l 和平面和平面 互相垂直（互相垂直（ ） 2.直線直線 l 垂直于平面垂直于平面 ，則直線，則直線 l 垂直于平面垂直于平面中中的任意一條直線的任意一條直線 （ ） 最近學(xué)校想要立一根新的旗桿，怎么檢驗(yàn)旗桿最近學(xué)校想要立一根新的旗桿，怎么檢驗(yàn)旗桿與地面是否垂直呢？與地面是否垂直呢？

3、利用定義，我們得到了判定線面垂直的最基本方利用定義，我們得到了判定線面垂直的最基本方法，同時(shí)也得到了線面垂直的最基本的性質(zhì)法，同時(shí)也得到了線面垂直的最基本的性質(zhì). .bcl探究一探究一1. 如果一條直線與平面內(nèi)的如果一條直線與平面內(nèi)的一條一條直線垂直，直線垂直，這條直線是否與這個(gè)平面垂直呢？這條直線是否與這個(gè)平面垂直呢？ 這兩條是平行直線這兩條是平行直線2. 如果一條直線和平面內(nèi)的如果一條直線和平面內(nèi)的兩條兩條直線直線都垂直，則這條直線是否垂直于這個(gè)都垂直，則這條直線是否垂直于這個(gè)平面？平面？ 這兩條是相交直線這兩條是相交直線探究二探究二nmld dc cb ba a準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做實(shí)

4、驗(yàn)準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做實(shí)驗(yàn)動(dòng)手探究 當(dāng)且僅當(dāng)折痕當(dāng)且僅當(dāng)折痕 ad 是是 bc 邊上的高時(shí)，邊上的高時(shí)，ad所在直所在直線與桌面所在平面線與桌面所在平面 垂直垂直abcdabcdbalaal bl ababal二、直線與平面垂直的判定定理：二、直線與平面垂直的判定定理：線不在多，相交就靈記憶：線線垂直，則線面垂直記憶：線線垂直，則線面垂直 一條直線和一個(gè)平面一條直線和一個(gè)平面內(nèi)內(nèi)的的兩條相交直線兩條相交直線都都垂直垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面.作用：作用：判定直線與平面垂直判定直線與平面垂直 安裝一根8m高旗桿，兩位工人先從旗桿的頂點(diǎn)掛兩條長10m的繩子，然后拉

5、緊繩子并把繩子的下端放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一條直線上) 如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳距離是6m，那么旗桿就和地面垂直。設(shè)計(jì)方案：設(shè)計(jì)方案：ab8m10m10mcd6m6m 1.1.若一條直線與一個(gè)平行四邊形的兩條邊垂直，則這若一條直線與一個(gè)平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面。（條直線垂直于平行四邊形所在的平面。（ ）跟蹤檢測跟蹤檢測2 2：2. .若一條直線與一個(gè)梯形的兩邊垂直，則這條直線垂若一條直線與一個(gè)梯形的兩邊垂直，則這條直線垂直于梯形所在的平面。（直于梯形所在的平面。（ ） 3. .若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，則這條直若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂

6、直，則這條直線垂直于三角形的第三邊。（線垂直于三角形的第三邊。（ ）abcl如圖，在三棱錐如圖，在三棱錐v-abc中，中，va=vc,ab=bc,k是是ac的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證： （1）ac 平面平面vkb例例1 1：（2）vb ac（3）若）若e、f分別是分別是ab、bc 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，試判斷試判斷ef與平面與平面vkb的位置關(guān)系；的位置關(guān)系； abcvkef（4）在）在(3)的條件下，有人說的條件下，有人說“vbac， vbef， vb平面平面abc”，對(duì)嗎？，對(duì)嗎？ .bcpcocoababcpa上的任一點(diǎn)，求證：是圓的直徑，是圓，平面練習(xí)：已知e.)2(pcbaepcaea平面求證：，作過1 1直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念2 2直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定a a線線線線平平行行 b,ab,a b b垂垂直直定義法定義法( ( 任一直線任一直線) )判定定理判定定理( ( 兩相交直線兩相交直線) )線線線線垂垂直直線線面面定義法定義法( ( 任一