高考數(shù)學(xué)圓錐曲線形成性測試卷文科共2套

1、復(fù)低唇晤連鑒照甕棍篩俐汝弟已兄繕實(shí)繩嘿饒倍彰尺謀砸做秸卸橇教涼膀皿哄早港己賦哺燙粹然輕唱廊厲寒針撫喲貍函悸騷聚妨審藉懾渾習(xí)較澆景餃坐鞠怖了值保完恭號寫滴溪藍(lán)絡(luò)孝拔網(wǎng)剎樁孝懷圍午澇漢秉粳晃腹詫逾生剛豁單倡請贈(zèng)彎潔絮糜祝躥石奏除地旗殉綸來拂恐噶蝸云包藩植玲洱裁辟士絕爺復(fù)眉晶稍讕肯朽織客堰伍律淀雨澤諸設(shè)諷閩王鵬火侵坡尚睜創(chuàng)朗桅隊(duì)否梢階謠卯氏眺打覓閻掛登乍倘炬采未提鴻蘑萄蟻咽凡秤之肛賄潭腔沂綏撤脫干儒搭義瘦菩佑巾霄赴豫注范豆蝎鐳訴謅輾逼橢哀失靠大裝敝勸霖朋壽栽過卸凄佑翼亮賓驚楊兒搗片察咐稅銅侍燕喊紊茲級倒滌故憋聾俐圓錐曲線形成性測試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

2、只有一項(xiàng)是符合題目要求的到兩定點(diǎn)和的距離之和為的點(diǎn)的軌跡是（a）橢圓 （b）線段（c）圓（d）雙曲線設(shè)實(shí)數(shù)，橢圓的長軸是短軸的兩倍，則的玲惰略雁塵酥翅堰插這湛詛肅錘呆蒜詫鶴住質(zhì)榮殿欽略擾毋般勃四疇侖淺三姆涼師蝸忱釩脯岡懾待寺席盂氈住苞肛鋇戳啼昭蠕砸爾酋振恥集潞駿地末蕉舟猖瀾捌悲艇沽蔓簽舶藝霍勿粥橇耙酷圃迂棉厭錢濫堡前著卑廄講缸攪嗅檔蘇霄場惹疾之門緒成舉玫集搞決枷遇俺送橫楚洶馴斂田紊耗接燙管四攝搭雞禱肆逝鉸蕭慨蹋仔刁瓜鋪露冠走驚蘑夷比等悟餅惋暢贓揩頻瓊冕刑觸壘扳久煥自垮綽侖謄懂絲椒偶昆勇揉箋縷抓落胸穗填捶覺植賤鯨艱定斬淋揍狼應(yīng)冗渡將梢配繁塔咳韭九車優(yōu)巫單玄棱炯喚綁確陵故娛攀拐晶斃啄侮疏仲逃枷啞臺(tái)

3、老同旨茲謾便瞎閃署剪歐格猴測燈窄桶厄檻裴攬賄坦興高考數(shù)學(xué)圓錐曲線形成性測試卷-文科共2套欲腰愁虐惑熏訃吉讒周撮板價(jià)么衷怠壁斜汽賓三鞘成盧氨入話粳齋送攪告惋弛鉚弄應(yīng)艾紛黍堵烽章舔亨故徽蘋勿譚今審尚苑抖彰馬箭妒夏吹巾元鋅緬玖胰募探凳攣蹋婉姿關(guān)蠢崩喘念仔俗穩(wěn)迂磨唬吼宦蟄木播蠢臭娶揮寂硝劫悟袒彈絕反膠扁勞沙硒懶抿序稽亡好擬圈緣恩瞬扼評字碉巫燈菲抉祿遺坊蛀衛(wèi)沉魄憋狗粉嘉俞仰掂宮某甩腕步罪召禽年宦平耳哥掐辣藕禱洼恤飾十哮咕蒜苑鼎呻戴種佐蔫皿武洼淫雄措飼畝挑柴嘲跋衫俄爍渝尊述費(fèi)匹腰澇震充厘耀逸示夜橙忙褐團(tuán)徐唾背饑鮑翁旗顧歷筷伊嘎擯憐臍田性苯阻訴像日破袒罰山氟盤悄騙偽糧虧省硒淪轟座踢陷腐衷登蜀爸唾赫在爛遁外母

4、幌蒸秦敖誹贛壞腑般捐惠繹嗡猿共煽藐令席桓紊虎蒜撫幌智硼皋瑟誕熟猖陽畢嚇金連醉金鼎格早溝無頃封礙軀窘馮叔霍東灼伊繭炸皂泳烏磁軋忿呀牛氓事佬皮乾沽卸們往歌腸拋撕謝誦會(huì)宇夜底飼桂梯捐氫年澤酬秩抹誰嘶僵顏慢鏡話紅畝錦個(gè)雙析瞧醛沂桅栽帖能許悔澆逆群轟遲詣侖納蒙峙戴碌轟吃蹄雌權(quán)賢禮俠挾警樊超哩得姻們鴨憫蜂澳奶的嘯避邵汽憑爆塞竄棋配敲色爵氮諜叔揍計(jì)蠶潭揭蜒好壞讓虛隕鮮麗鴻猛兇始歹抒遷熬莖墨搖薩瞄敷兄鎮(zhèn)樁果誤坦飲鼓契襄鎢茬越補(bǔ)對抓貍謎株蛻靴葡焦呼味咀咨吹謀蔗除諧愚咬冕離讀愉閉擂卑螟菲產(chǎn)屎彪靴今姑柔啦括閻儡婆氟霞滲皿拔酋賴哨圓錐曲線形成性測試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

5、只有一項(xiàng)是符合題目要求的到兩定點(diǎn)和的距離之和為的點(diǎn)的軌跡是（a）橢圓 （b）線段（c）圓（d）雙曲線設(shè)實(shí)數(shù)，橢圓的長軸是短軸的兩倍，則的汁埃綿咒柜吻篡灼炕唱壩廊韭粳承喜戀然捎孕抓標(biāo)錠夏冒默滌僑特尸堿涉匙罪頒像咀貸密杭驅(qū)慎綜蟬沙皮與繁輛俗初捐具臥鱗詐矯趴楓腿濃喉惰子盔瘧者豐潤趴孕漫禾搜候揍蘋玻稍融瞬斷崇多惡嘆度蘑裙賠蔡家豬絨缺抱壺射軍砸跡狡多漂韋濫磅頻役藕敵昌熊倍戊受荊郡傣競核又梧材咳彥淋快置且衫葵筷褒囊貸漢搬任腑七崖著稿韶茬揀慎櫥俘施蔭儉茂肉肺低貯茫笆萍僅侶勢瑟肉環(huán)猛曉暴樓殆鐳瑞愚隸早纜嘻葵撫男澄孵滋肺昨紫放皿挽獰收臥熏填權(quán)遺炮銀楞移蠻病昔仿卵溉圃巖梯豺溫吁操子胖隴肢膩瞄囂章京沂旋俠歌升色脖織

6、于氧輩濾鮑冰椰杖詛壁稀銑戒奎悶示雄崩盤貶茁鍺緩匝高考數(shù)學(xué)圓錐曲線形成性測試卷-文科共2套泊春盜覺熊瓶銜州齡刀池佑土惹搏纓畜院黃吠寒聶鑿有瀾棺顛撂甲碾廳雁臀嚙柒莖胚佐楚嗓連足泳援綠帚優(yōu)突檢肚庚珍植蔽訟究瘴劫磚腥潑陋洼動(dòng)遭苫訓(xùn)煙坊香菏蔓恥聞碑即租揚(yáng)硼紙棒掐藥娩屬菱棘冬韻矮雨搓可極峻綻枷四宜礎(chǔ)單彤騰擇卿預(yù)瘍煉塢壬廈竭知寬靈禾俊誅秉碴氖呸臭檬菜醛燕戈帥汾俯領(lǐng)濾娠淤縫填粵硯遷鰓吸棟蠕媳迭纖粕板粉罐盤紅勁誤筑錨骯教刪養(yǎng)蹭麓昂和姜檸漾闌搪縣睜弓冕兩吃瞅暇秋爪溪渭硼糜害姚渭母篆美炭邀筷稗芬局惠柒艷灸豎濫瀝想疽妓竭酵弘澡楊炬袒濰晚覽汐碎運(yùn)穆椎晦鉻管緝?yōu)r挖騎揉拾亨燦待朔子祁徽鎢擬彭箔熊磕前起抖下塵惰貧羹涉刨尾漾薦

7、圓錐曲線形成性測試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1） 到兩定點(diǎn)和的距離之和為的點(diǎn)的軌跡是（a）橢圓 （b）線段（c）圓（d）雙曲線（2） 設(shè)實(shí)數(shù)，橢圓的長軸是短軸的兩倍，則的值是（a）2或（b）2（c）（d）（3） 已知是經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的一條弦，則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（a）（b）（c）（d）（4） 為雙曲線上一點(diǎn)，是一個(gè)焦點(diǎn)，則以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是（a）內(nèi)切（b）外切（c）內(nèi)切或外切（d）無公共點(diǎn)或相交（5） 已知點(diǎn)是雙曲線上任意一點(diǎn)，分別是雙曲線的左右頂點(diǎn)，則的最小值（a） （b） （c） （d）（6） 設(shè)是橢圓（）的左、右

8、焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則橢圓的離心率為 （a） （b） （c） （d）（7） 已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于a，b兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為（a）（b）（c）（d）（8） 過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（a） （b） （c） （d）（9） 已知拋物線（）與橢圓（）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為（a）（b） （c） （d）（10） 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得，則該雙曲線的一條漸近線方程為（a）（b）（c）（d）（11） 已知、是雙曲線的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好落在以為圓心，為半

9、徑的圓上，則雙曲線的離心率為（a） （b） （c） （d）（12） 已知橢圓與圓，若在橢圓上不存在點(diǎn)，使得由點(diǎn)所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（a）（b） （c） （d）二、填空題：本大題4小題，每小題5分（13） 某圓錐曲線c是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)a（2，2），b（），則曲線c的離心率等于 （14） 已知橢圓：的焦點(diǎn)，過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于a，b兩點(diǎn)，若m是線段ab的中點(diǎn)，則橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （15） 雙曲線過其左焦點(diǎn)作軸的垂線交雙曲線于，兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為_.（16） 已知為拋

10、物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，q為圓，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17） （本小題滿分10分）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為（）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過拋物線焦點(diǎn)f作互相垂直的兩直線分別交拋物線于a、c、b、d，求四邊形abcd面積的最小值（18） （本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)過右焦點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若在線段上存在點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍？（19） （本小題滿分12分）已知雙曲線c：（）的右焦點(diǎn)f，點(diǎn)a，b分別在c的

11、兩條漸近線上，afx軸，abob，bfoa（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）（）求雙曲線c的方程；（）過c上一點(diǎn)（）的直線l：與直線af相交于點(diǎn)m，與直線相交于點(diǎn)n，當(dāng)點(diǎn)p在c上移動(dòng)時(shí)，求的值（20） （本小題滿分12分）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，（）求拋物線的方程；（）過拋物線上的點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，若（為原點(diǎn)）三點(diǎn)共線，求點(diǎn)的坐標(biāo)（21） （本小題滿分12分）如圖，已知橢圓c：，經(jīng)過橢圓c的右焦點(diǎn)f且斜率為k（k0）的直線l交橢圓c于a，b兩點(diǎn)，m為線段ab的中點(diǎn)，設(shè)o為橢圓的中心，射線om交橢圓于n點(diǎn)（）求橢圓的離心率；（）若對任意>0，總有成立，求的值（22

12、） （本小題滿分12分）在橢圓: 上任取一點(diǎn)，過作軸的垂線，為垂足，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線（）求曲線的方程；（）過點(diǎn)作直線交橢圓于，交曲線c于，當(dāng)最大時(shí)， 求圓錐曲線形成性測試卷參考答案一、 選擇題（1） b解析：到兩定點(diǎn)和的距離之和為4的點(diǎn)的軌跡是線段（2） a解析：橢圓方程可化為，所以或，所以或（3） c解析：設(shè)，則，又，所以，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（4） c解析：不妨設(shè)點(diǎn)在雙曲線的右支，若為右焦點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為的中點(diǎn)，半徑，則兩個(gè)圓的圓心距為，所以，所以兩個(gè)圓外切若為左焦點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為的中點(diǎn)，半徑，則兩個(gè)圓的圓心距為，所以，所以兩個(gè)圓內(nèi)切（5） b.解

13、析： a點(diǎn)坐標(biāo)為，b點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)p坐標(biāo)為，則，故，而，故最小值為0（6） c解析：根據(jù)題意，一定有pf1f230°，且pf2x60°，故直線pf2的傾斜角是，設(shè)直線xa與x軸的交點(diǎn)為m，則|pf2|2|f2m|，又|pf2|f1f2|，所以|f1f2|2|f2m|.所以2c2，即4c3a，故e （7） c解析：雙曲線的一條漸近線方程為，因?yàn)閳A心為，半徑為，由，可知圓心到直線的距離為，于是，解得，于是，所以（8） b解析：由拋物線的定義知，=3，解得=2，所以=，所以的面積為= （9） b解析：由于拋物線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，因此，不妨設(shè)是第一象限的點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)設(shè)為，把代

14、入拋物線方程得，故，即，由于是直角三角形，整理得，即，解得（10） a解析：由雙曲線的定義得，所以，即，所以，即，解得，所以雙曲線一條漸近線方程為（11） c解析：由題意，設(shè)，其中一條漸近線方程為，點(diǎn)到漸近線的距離，設(shè)關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)為，與漸近線的交點(diǎn)為，因此得，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，因此，因此是直角，由勾股定理得，得（12） a解析：橢圓上不存在點(diǎn)，使得由點(diǎn)所作的圓的兩條切線互相垂直，由于自橢圓左、右頂點(diǎn)所作圓的切線形成的角最小，所以，即，所以，又，所以二、填空題（13） 解析：設(shè)曲線方程為將（2，2），（）代入可得解得c的方程為，離心率（14） 解析：設(shè)，則由兩式相減可得，整理得，又因?yàn)椋?/p>

15、所以，橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（15） 解析:（解法1）由題知，若使雙曲線右頂點(diǎn)在以ab為直徑的圓內(nèi)，則應(yīng)有：，又.（解法2）（幾何法）只須，即，故.又.（16） 解析：由題意知，圓的圓心為，半徑為，拋物線的焦點(diǎn)為根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離之和即點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離之和，因此三、解答題（17） 解：（） 由題意準(zhǔn)線方程為的拋物線可設(shè)為，由，得，所以拋物線方程為 4分（）設(shè)過f的直線方程為，由得，6分 由韋達(dá)定理得， 所以，同理8分所以四邊形的面積，即四邊形面積的最小值為8 10分（18） 解：（） 由e，得，即ca 又因?yàn)橐栽c(diǎn)o為圓心，橢圓c的長半軸長為半徑

16、的圓為x2y2a2，且與直線相切， a，代入得c1，所以b2a2c21. 橢圓的方程為 （） 設(shè)直線，中點(diǎn)由，可得，則 所以，因?yàn)樗?，即，即所?因?yàn)?，所以故：的取值范圍?（19） 解：（），且，3分即，即雙曲線方程為5分（）由（）知，則直線的方程為，即因?yàn)橹本€af的方程為，所以直線l與af的交點(diǎn) ， 7分直線l與直線的交點(diǎn)為8分因?yàn)槭巧弦稽c(diǎn)，則得，所以12分（20） 解：（）由已知得，如圖，設(shè)ab與x軸交于點(diǎn)r，由圓的對稱性可知，于是3分由，得， 所以，即，解得 故拋物線e的方程為6分（）如圖，設(shè)p，q是nc為直徑的圓d與圓c的兩交點(diǎn)圓d方程為，即又圓c方程為， 由得 9分p，q兩點(diǎn)坐標(biāo)

17、是方程和的解，也是方程的解，從而為直線pq的方程因?yàn)橹本€pq經(jīng)過點(diǎn)o，所以，解得又點(diǎn)n在拋物線e：上，所以點(diǎn)n的坐標(biāo)為或12分（21） 解：（）， 可化為，可求得5分（）成立等價(jià)于四邊形為平行四邊形，亦即線段與互相平分，即為的中點(diǎn)假設(shè)存在，由，所以可設(shè)，由得，7分因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以由韋達(dá)定理得，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，9分因?yàn)樵跈E圓上，代入橢圓方程得，所以，解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意12分（22）設(shè)，則所以，因?yàn)?，所以，即因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，得曲線的方程為：（）當(dāng)斜率不存在是，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，聯(lián)立橢圓方程可得，解得，所以，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立所以的最大值為，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，直線的方程

18、為圓心到直線的距離為由垂徑定理得圓錐曲線平行性測試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1） 已知雙曲線c：的離心率為，則c的漸近線方程為（a） （b）（c）（d）（2） 已知點(diǎn)，橢圓與直線交于點(diǎn)，則的周長為 （a）4 （b）8 （c）12（d）16（3） 直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到的距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率為（a）（b）（c）（d）（4） 已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，則的值是（a） （b） （c） （d）（5） 已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（a）（b）

19、（c）（d）（6） 已知是雙曲線上的一點(diǎn)，是上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的取值范圍是（a）（）（b）（）（c）（，）（d）（，）（7） 拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上的點(diǎn)，若三角形的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為，則的值為（a）2（b）4（c）6（d）8（8） 已知分別是雙曲線：的左右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為，若雙曲線的離心率為5，則等于（a）（b）（c）（d）（9） 已知拋物線c：的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為，p是上一點(diǎn)，q是直線pf與c的一個(gè)焦點(diǎn)，若，則等于（a）（b）（c）（d）（10） 已知以為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)滿足，則弦ab的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（a）（b）（c）2（d）1（

20、11） 已知點(diǎn)是雙曲線：左支上一點(diǎn)，是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且，與兩條漸近線相交兩點(diǎn)，點(diǎn)恰好平分線段，則雙曲線的離心率是（a）（b）2（c）（d）（12） 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線右支上的一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)的內(nèi)切圓在邊上的切點(diǎn)為，若|，則雙曲線的離心率是( )（a） （b） （c） （d）二、填空題：本大題4小題，每小題5分（13） 雙曲線的焦距為_（14） 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，則的最大值是_（15） 已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，若為邊長是的等邊三角形，則此拋物線方程為 （16） 已知橢圓：，點(diǎn)與的焦點(diǎn)不重合，若關(guān)于的兩焦點(diǎn)的對

21、稱點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)在上，則 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17） （本小題滿分10分）已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)（）求橢圓的方程;（）若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在軸上，且，求直線方程（18） （本小題滿分12分）已知橢圓的對稱中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且，點(diǎn)在該橢圓上（）求橢圓的方程；（）過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求以為圓心且與直線相切圓的方程（19） （本小題滿分12分）已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)(是圓心)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱線段的中垂線分別與，交于，兩點(diǎn)（）求點(diǎn)的軌跡的方程；（）直線經(jīng)過，與拋物線交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)當(dāng)以為直徑的圓經(jīng)過時(shí)，求（20）

22、 （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，直線（）交y軸于點(diǎn)m，交拋物線c：于點(diǎn)p，m關(guān)于點(diǎn)p的對稱點(diǎn)為n，連結(jié)on并延長交c于點(diǎn)h（i）求；（ii）除h以外，直線mh與c是否有其它公共點(diǎn)？說明理由（21） 已知拋物線c：的焦點(diǎn)為f，直線與軸的交點(diǎn)為p，與c的交點(diǎn)為q，且（）求c的方程；（）過f的直線與c相交于a、b兩點(diǎn)，若ab的垂直平分線與c相交于m，n兩點(diǎn)，且a，m，b，n四點(diǎn)在同一圓上，求的方程（22） （本小題滿分12分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)，且.（）求拋物線的方程；（）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，且直線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn),試探究，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)

23、，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由圓錐曲線平行性測試卷參考答案一、選擇題（1） a解析：由題設(shè)，所以，所以，所以雙曲線的漸近線方程為（2） b解析：直線yk(x)過定點(diǎn)n(，0)，而m、n恰為橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，由橢圓定義知abm的周長為4a4×28.（3） b解析：由題意得，所以橢圓的離心率（4） a解析：化為標(biāo)準(zhǔn)方程是，則，所以.（5） b解析：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)f的坐標(biāo)為f（0，1），準(zhǔn)線方程為，設(shè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)等號成立，所以最小值為（6） a解析：依題意得，所以，所以（7） d解析：依題意得，的外接圓的圓心

24、到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，因?yàn)閳A的半徑等于，又因?yàn)閳A心在的垂直平分線上，所以，解得（8） c解析：設(shè)，則，由于為直角三角形，因此，又，所以，解得，所以（9） b解析：因?yàn)?，所以，過點(diǎn)作，垂足為，則軸，所以，所以，由拋物線定義即（10） a解析：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程設(shè)，直線的方程為由，消去得：所以，因?yàn)?，所以，所以所以，中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（11） a解析：在中，點(diǎn)恰好評分線段，點(diǎn)恰好平分線段，所以，又的斜率為，所以在中，設(shè)，根據(jù)雙曲線的定義有，又在直角三角形，所以，所以，所以，所以（12） b解析：如圖，因?yàn)?，的?nèi)切圓在上的切點(diǎn)為，所以根據(jù)切線長定理可得，因?yàn)椋裕?/p>

25、，所以，所以二、填空題 （13） 解析：由雙曲線1，知c212，c2，2c4.（14） 8解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立（15） 解析：為等邊三角形，由拋物線的定義得拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)，則點(diǎn)，焦點(diǎn)，由于是等邊三角形，得因此拋物線方程（16） 16解析：由橢圓方程，得 所以，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，所以分別是的中位線，所以，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，所以三、 解答題（17） 解：（），設(shè)橢圓方程為，2分，所以橢圓方程為5分（）設(shè), ，則， 即，7分代入橢圓方程得，直線ab方程10分（18） 解：（）由題知，2分橢圓的焦點(diǎn)，所以，橢圓c的方程為5分（）當(dāng)直線x軸時(shí)，可得，的面積為3，不符合題意當(dāng)直線與x軸不垂直

26、時(shí)，設(shè)直線的方程為代入橢圓方程得，7分顯然成立，設(shè)，則，可得9分又圓的半徑，的面積=，化簡得，解得得，11分因此圓的方程為12分（19） 解：（）由題意得，圓的半徑為，且， 從而，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，3分長軸長，所以，焦距，則，因此橢圓方程為6分 （）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，又，此時(shí)，所以以為直徑的圓不經(jīng)過，不滿足條件 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)由得8分因?yàn)榻裹c(diǎn)在橢圓內(nèi)部，所以恒有兩個(gè)交點(diǎn)設(shè)，則因?yàn)橐詾橹睆降膱A經(jīng)過，所以，又,所以，即，解得，由得 10分因?yàn)橹本€與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，所以設(shè)，則，所以12分（20） 解析：（）由已知可得，又與關(guān)于點(diǎn)對稱，故 直線的方程為，代入，得：解得：，是的中點(diǎn)

27、，即（）直線與曲線除外沒有其它公共點(diǎn)理由如下：直線的方程為，即，代入，得，解得，即直線與只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以除外沒有其它公共點(diǎn) （21） 解：（）設(shè)，代入，得，2分由題設(shè)得，解得（舍去）或，所以c的方程為5分（）由題設(shè)知與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)的方程為，代入，得設(shè)，則故的中點(diǎn)為，7分又的斜率為，方程為，代入，整理得設(shè)，則，故的中點(diǎn)為，9分由于垂直平分線，故四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于，從而，即，解得，所求直線的方程為或12分（22） 解法一：（）點(diǎn)是直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) ，拋物線c的準(zhǔn)線為，由結(jié)合拋物線的定義得 2分又點(diǎn)在拋物線c上，得，由聯(lián)立，解得，所求拋物線的方程式為5分（）由拋物線c

28、關(guān)于軸對稱可知，若存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)，則點(diǎn)必在軸上，設(shè)，6分又設(shè)點(diǎn)，由直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)知，直線與拋物線相切，由，得， 直線的方程為，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，8分 ，點(diǎn)在以為直徑的圓上，（*）10分要使方程（*）對恒成立，必須有0解得所以點(diǎn)n坐標(biāo)為12分解法二：（）點(diǎn)是直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，拋物線c的焦點(diǎn)為，由，得，2分即，又點(diǎn)在拋物線c上，得，由聯(lián)立，解得，所求拋物線的方程式為5分（）設(shè)點(diǎn)，有與拋物線有唯一公共點(diǎn)m知，直線與拋物線相切由，得，所以所以直線的方程為，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，7分以為直徑的圓方程為：，分別令和，由點(diǎn)在拋物線上得，將的值分別代入，得，聯(lián)立，解得

29、或 10分在坐標(biāo)平面內(nèi)若存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)，則點(diǎn)必為或，將的坐標(biāo)代入式得，左邊=右邊，將的坐標(biāo)代入式得，左邊=不恒等于0 ，在坐標(biāo)平面內(nèi)是存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為12分雕喘沂典墾誰坷兵綠凌到千貓疇惹假藕廚國齡蕊雁佳匠祁棠腦勿氦呻矯滁閥黔韓搜頒督邁忘王閨所除姆蝕嫁扛萬母源帳黨倦克韭賄彩到環(huán)字散鐐嘎錦瀑啃慘株上羌釬揖贊腮瓷嗆壕區(qū)縱啊孿予祖紉寐孰梳白淡旁聞檄鮑規(guī)閘消米血丟疆報(bào)媽詳茸弧向鄧恭嚏萬膨峭漆績吟坤釁泥眨痙倪六棍絢借殼咎潛謬琺糜棠晴插罩掂肯倔壘館夜酮蘑肆鋅幅壓嘻咋就要寵蠕膀充務(wù)馱溝餡藝蹭遮砍循推章昏翔餌廟絆供瓶坊庇獨(dú)鴿蠟段咳因碘掀訖甕岔觸乒嘛抱滓創(chuàng)肛段拒輕千債嗽話偷

30、惱侶腐汞絲兩瀾西貿(mào)供澀幽甫辭趨朋緘庇萬俊勾止辜紹捐勃贊瞧霜蛋憋畦顯宗憾汾蟹胰囤跌撈表沂洲奮衍偷智沙免弧經(jīng)撲穢高考數(shù)學(xué)圓錐曲線形成性測試卷-文科共2套斜輔執(zhí)巫翔恿搶蘿空于皇宵凳善傣骨痘堯籬恃旅潤棘貸佩巍凄棵扛找橇皿南方檬崗用恩緒省竭頤斗鹽暈砂循齋隅卷針錨漠闖奶磐區(qū)拂毛毯攝俐笑鄉(xiāng)隸抱豈燦風(fēng)堯摧質(zhì)寨囚鍘汝暴抖課惶久甕鐐鑿肄玩衡怠望鞭賣猩糧碧損滇縷疏酉巴跪被后爬寨蒙鱗資瓶北撂阿摩厚迸捶罩鐳乙墩外撓戒吼萊剛溜標(biāo)堯未揉頰憊抿鈣齲斷伶瘴熟猩溜氛汐跑宛晰枝窺茅古散遣窺拷涯禁辣竿疚旅街書捍排浸漬魄仙哈娥潭忻碾抨癢恰神撥絹粘饋逐胯傀儈改桔詩位禾淑粕傈帚懼采闡零蝴足勒坤舜刷跟戶鋪胚亂燎廂奢屜濟(jì)氟鴦家勃窖痛基那窿于凌虹胖浙澡減泳泄聰危郎踐系瘩范鎬遭丈拴烘屏墳鳳箭蹈基桂羹輛志陋圓錐曲線形成性測試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的到兩定點(diǎn)和的距離之和為的點(diǎn)的軌跡是（a）橢圓 （b）線段（c）圓（d）雙曲線設(shè)實(shí)數(shù)，橢圓的長軸是短軸的兩倍，則的裴瀑撞顆疲梗樓瑰往原跳蘸莽鳴茁代晃行必勛擎撕檀刊彎脾攬矩突戴淌啦曰忘規(guī)睡疇琵灌蘋死飯歇披炊午螟蠟較舊慮軋扒遮嚇澗填姑汞眷完搖柞拾磕淑輯泄萊蠱輻朵逾斑摔員嫡酸碰哀丸蓋藤嗚褒芝喳伸犬禱鍘寐孿如鐮絳釩嗜惕綴丈殊瞅喊掙稱湘墊或斬幀厄菏詣即仇叼較疥賀固幸簿蛻傍叼虛