15.2.3整數(shù)指數(shù)冪2

1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪教學目標n11 知道負整數(shù)指數(shù)冪 a n= n (a半0, n是正整數(shù)).an 2掌握整數(shù)指數(shù)冪的 運算性質(zhì) .3會用科學記數(shù)法表示小于 1 的數(shù) .重點難點1 重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) .2 難點：會用科學記數(shù)法表示小于 1 的數(shù) .3 認知難點與突破方法 復習已學過的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：( 1)同底數(shù)的冪的乘法： a m anam n (m， n 是正整數(shù) )；( 2)冪的乘方： (am)namn(m，n 是正整數(shù) )；( 3)積的乘方： (ab)n anbn (n 是正整數(shù) )；(4)同底數(shù)的冪的除法：amanam n ( a半0, m , n是正整數(shù)，

2、m>n);n( 5)商的乘方： (a) an (n 是正整數(shù) )；bb0指數(shù)冪，即當a工00寸，a 01.在學 習有理數(shù)時，曾經(jīng)介紹過 1納米=10-9米，即11納米 = 1米. 此處出現(xiàn)了負指數(shù)冪，也出現(xiàn)了它的另外一種形式是正指數(shù)的倒數(shù)形式，但109 是這只是一種簡單的介紹知識，而沒有講負指數(shù)冪的運算法那么 .學生在已經(jīng)回憶起以上知識的根底上，一方面由分式的除法約分可知，當a工0a3a53a=5amn a(a3a32aa1n是正整數(shù)，方11面)，中的條數(shù)件去指掉數(shù)，m，么的運算性二質(zhì)(2 aM 0)，就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n 是5a =a35時，正整數(shù)時，適用于 m、=a 2

3、 . 于是得到1a n= n(aM0) n 可以是全體整數(shù) .教學過程一、例、習題的意圖分析，也就是把amanam n的適用范圍擴大了，這個運算性質(zhì)an1思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2. 思考是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：amanam n，這條性質(zhì)適用于 m, n是任意整數(shù)的結(jié)論，說明正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)具有延續(xù)性 . 其它的正整數(shù)指數(shù)冪的 運算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用3. 教科書例 9 計算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，教師不要因為這局部 知識已經(jīng)講過，就認為學生已經(jīng)掌握，要注意學生計算時的問題，及時矯正，以到達學生 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算的教學目的 .4

4、教科書中間一段是介紹會用科學記數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 用科學記數(shù)法表示小于 1 的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識 . 用科學記數(shù)法不僅可以表示小于 1 的正數(shù)，也可 以表示 一個負數(shù) .5 思考 提出問題，讓學生思考用負整數(shù)指數(shù)冪來表示小于 出：對 于一個小于 1 的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非 這個數(shù) 時， 10 的指數(shù)就是負幾 .6教科書例 10 是一個介紹納米的應(yīng)用題， 的認識 更主要的是應(yīng)用科學記數(shù)法表示小于二、課堂引入 回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： 同底數(shù)的冪的乘法： 冪的乘方： 積的乘方： ab 同底數(shù)的冪的除法： 商的乘 方： a1 的數(shù)，從而歸納0 數(shù)字前有幾個 0，用科學記數(shù)法

5、表示使學生做過這道題后對納米有一個新的數(shù) .1 12345am)n amnabbna m an am n m ， m， n 是正整數(shù) ； anbn n 是正整數(shù) ；am an am n a 工 0, m , n 是正整數(shù)，m>n ; n n 是正整數(shù) ；n 是正整數(shù) ；2回憶 0 指數(shù)冪的規(guī)定，3 即你還記得 1 納米 =10-9 米，4計算當a工時，a即當 a工0時，a01.11 納米 = 米嗎？109a3a3aa5 = 3 2=2a a a a35a112 ，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a工0n 是m， 正整數(shù) ， m> n 中 的 m> n 這 個 條 件 去 掉 ，

6、那么a3 a5=a35=a.于是得到a2= 12 aM 0，就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當a2n1n正整數(shù)時，三、例題講解教科書例 9 計算nanaM 0). 分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運 算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果 有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式教科書例 10 分析 是一個介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學記數(shù)法表示小于1 的數(shù) .四、隨堂練習1. 填空2 2 0( 1 ) -2 2=J( 2)( -2 ) 2=( 3 )( -2 ) 0=( 4 ) 20=(5) 2 -3 = (6)( -2 ) -32. 計 算：3 -2 2 2 -2 -2 3 2 -2 2 -2 3(1)( x 3y-2) 2(2) x2y-2 ( x-2y)3(3)( 3x 2y-2) 2 十(x -2y) 3五、課后練習1.用科學記數(shù)法表示以下各0.數(shù)：04，-0.034， O.OOO 000 45，O.O。3 0092.計算：-8 31)(3 X 10-8) X (4 X 10 3)(-3 2 -3 32) (2 X 10-3)2 十(10 -3)3六、答案:四、1.(1 )2. ( 1)6 X4五、1.y(12.