《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》單元教學(xué)分析

1、第四單元100以內(nèi)數(shù)的理解、教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地?cái)?shù)出100以內(nèi)的物體的個(gè)數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個(gè)十 和幾個(gè)一組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。2 .學(xué)生知道個(gè)位和十位的意義，能夠準(zhǔn)確、熟練地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。3 .結(jié)合數(shù)的理解，使學(xué)生會計(jì)算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相對應(yīng)的減法。4 .結(jié)合具體事物，使學(xué)生感受100以內(nèi)數(shù)的意義，會用100以內(nèi)的數(shù)表示 日常生活中的事物，并實(shí)行簡單的估計(jì)和交流，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。二、內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1 .教學(xué)內(nèi)容和作用本單元的內(nèi)容是100以內(nèi)數(shù)的理解。它包括：數(shù)的理解、解決問題以及整十 數(shù)加一位數(shù)和相對應(yīng)的減法。教材具體結(jié)構(gòu)如下。數(shù)概

2、念是整座數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，是最基礎(chǔ)、最重要的數(shù)學(xué)概念。為了使學(xué)生 掌握好這部分內(nèi)容，本套教材根據(jù)兒童已有的經(jīng)驗(yàn)和心理發(fā)展規(guī)律，按螺旋上升 的編排原則將數(shù)概念的教學(xué)劃分為若干階段：在一年級上學(xué)期，學(xué)生理解20以 內(nèi)各數(shù)，這是認(rèn)數(shù)教學(xué)的第一階段；在一年級下學(xué)期，認(rèn)數(shù)范圍由20以內(nèi)擴(kuò)展 到100以內(nèi)，學(xué)生理解100以內(nèi)各數(shù)，這是認(rèn)數(shù)教學(xué)的第二個(gè)階段；在二年級下 學(xué)期，認(rèn)數(shù)范圍則由100以內(nèi)擴(kuò)展到萬以內(nèi)，學(xué)生理解萬以內(nèi)各數(shù)，這是認(rèn)數(shù)教 學(xué)的第三個(gè)階段本單元的教學(xué)處于數(shù)概念教學(xué)的第二階段。在這個(gè)階段，將 拓展學(xué)生對“計(jì)數(shù)單位”的理解，并進(jìn)一步感知、理解“十進(jìn)制”“位值制”兩 個(gè)基本概念，這兩個(gè)概念是學(xué)習(xí)數(shù)

3、概念的根本。所以，本單元的教學(xué)非常重要， 因?yàn)樗坏菍W(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的計(jì)算的基礎(chǔ)，也是理解更大的自然數(shù)的基礎(chǔ)，同 時(shí)它在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，所以必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好。2 .教材編排特點(diǎn)本單元的編排具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。（1）選擇的素材貼近生活，表現(xiàn)的方式活潑多樣。100以內(nèi)數(shù)的理解涉及的十進(jìn)制、位值制概念比較抽象，而學(xué)生的思維卻是 以形象思維為主。為了妥善解決好這個(gè)對矛盾，讓學(xué)生掌握抽象的數(shù)概念，教材 為學(xué)生的實(shí)際操作提供了豐富的素材。這些素材不但貼近學(xué)生生活、容易找到， 而且品種多樣，如曲別針、紐扣、夾子、糖果、小棒、方木塊、計(jì)數(shù)器等。這些 學(xué)習(xí)資源既是形成抽象數(shù)概念的橋梁，乂為培養(yǎng)學(xué)生

4、的數(shù)感提供了直觀支撐。在 表現(xiàn)方式上，教材采用兒童喜聞樂見的方式：有圖片、有表格、有實(shí)踐活動、有 游戲，例如：第34頁第2題的“數(shù)泡泡”；第44頁第1題連線和第3題“送信”; 第45頁第4題“猜數(shù)游戲”等。從而使學(xué)生一打開書，就喜歡看、喜歡做、喜 歡想。（2）讓學(xué)生在實(shí)踐活動中掌握數(shù)概念。數(shù)的理解由20以內(nèi)擴(kuò)展到100以內(nèi)，數(shù)目增多、增大了，內(nèi)涵更豐富了， 抽象水準(zhǔn)也更高了。為了使學(xué)生掌握數(shù)概念中諸多重要但乂較抽象的內(nèi)容，教材 增強(qiáng)了學(xué)生的觀察、操作活動，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中掌握這些概念。例如，為 了讓學(xué)生獨(dú)立地?cái)?shù)出數(shù)量是100的物體，教材讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)充分操作學(xué)具 （曲別針、小棒、方木塊

5、），用自己理解的方法數(shù)出數(shù)量是100的物體，明確100 的基數(shù)含義，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)以上實(shí)物的過程中理解計(jì)數(shù)單位“一（個(gè)）”“十” 和“百”。乂如，在數(shù)的組成、讀數(shù)和寫數(shù)的教學(xué)中，都是讓學(xué)生通過觀察、操 作學(xué)具來弄清100以內(nèi)各數(shù)是由幾個(gè)“十”（兒捆小棒）和幾個(gè)“一”（幾根單根 小棒）組成的，弄清數(shù)位的意義，領(lǐng)會讀數(shù)、寫數(shù)的方法。（3）重視學(xué)生解決問題策略以及數(shù)學(xué)思考方法的獲得。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的水平是數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的目標(biāo)之一。這就需要為 學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題并使用所學(xué)知識和方法去解 決問題，逐步獲得數(shù)學(xué)的思考方法。本單元中專門安排了第46頁的例7,在使 學(xué)生繼續(xù)

6、體會解決問題的完整過程的基礎(chǔ)上，能靈活使用所學(xué)知識一一數(shù)數(shù)或數(shù) 的組成的知識去解決問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。同時(shí).，教材增大了練習(xí)的 思維含量，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會一些思考的方法，例如：第40頁第12題引導(dǎo)學(xué)生 在“想數(shù)”的過程中體會“思考問題要有序”；第45頁“數(shù)學(xué)游戲”引導(dǎo)學(xué)生體 會“區(qū)間套”的方法；等等。所有這些都有利于學(xué)生逐步獲得數(shù)學(xué)的思想方法， 形成初步的應(yīng)用意識。三、教學(xué)建議在教學(xué)中應(yīng)盡量做到以下幾點(diǎn)。（1）抓住基本概念，切實(shí)掌握數(shù)的意義。本單元教學(xué)中所體現(xiàn)的基本概念是十進(jìn)制、位值制，通用的記數(shù)法是“印度 一阿拉伯十進(jìn)位值制記數(shù)法”，簡稱“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”?！笆M(jìn)計(jì)數(shù)法”是當(dāng)今世 界

7、通用的計(jì)數(shù)法，它有3個(gè)特點(diǎn)：（1）采用09這10個(gè)數(shù)字（簡稱阿拉伯?dāng)?shù)字） 符號；（2）十進(jìn)制；（3）位值原則，即每個(gè)數(shù)字所在的位置（數(shù)位：橫向看，從右 向左，從小到大的順序依次是個(gè)位、十位、百位）不同，其所表示的計(jì)數(shù)單 位就不同，即一個(gè)數(shù)字所表示的大小取決于該數(shù)字所在的位置，當(dāng)某一位置沒有 數(shù)字時(shí)用“0”占位。也就是說，每一個(gè)數(shù)字除了本身的值外，還有一個(gè)位置值。100以內(nèi)數(shù)的理解，即使還處在認(rèn)數(shù)的初級階段（第二階段），但它的基本 原理始終是“十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法”，貫穿整個(gè)數(shù)概念的始終（注意：分?jǐn)?shù)的符號 表示比較特殊，它既不是十進(jìn)制的，也不是位值制的）。十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法的核 心就是“滿十進(jìn)一”的進(jìn)

8、位制和位值制，這是引領(lǐng)本單元內(nèi)容的兩個(gè)概念。其他 的概念如計(jì)數(shù)單位“一”“十”“百”及數(shù)的組成、數(shù)的讀寫、比較大小等都是由 這兩個(gè)概念來確定它們的含義的。所以，在教學(xué)中應(yīng)突出“滿十進(jìn)一”的進(jìn)位制 和數(shù)位意義的教學(xué)，使學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位“一” “十”“百”及它們之間的關(guān)系。 掌握數(shù)位的基本內(nèi)涵，并能根據(jù)位值的意義準(zhǔn)確讀數(shù)和寫數(shù)。（2）抓住教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。數(shù)數(shù)是本單元的重要活動。數(shù)數(shù)時(shí)，能夠一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也能夠幾個(gè)幾個(gè)地 數(shù)。一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)是最基本的數(shù)數(shù)方法，是計(jì)數(shù)的實(shí)質(zhì)，在數(shù)的過程中既能夠體 會“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制思想，也能夠感受數(shù)的順序與大小。教材在這方面實(shí)行 了增強(qiáng)，如：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，9

9、9的下一個(gè)數(shù)是100：十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)十是 100從這兩個(gè)角度揭示了 100的組成，使學(xué)生更好地理解新的計(jì)數(shù)單位“白讀數(shù)、寫數(shù)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。其中，讀數(shù)更能體現(xiàn)出“十進(jìn)制”思想， 例如“98”讀作“九十八”，寫數(shù)更能體現(xiàn)出“位值制”的思想,例如“98”“89”, 雖然都寫了兩個(gè)數(shù)字但因?yàn)樗谖恢貌煌@兩個(gè)數(shù)字所表示的意義 也不同，不同的“位置”體現(xiàn)出了不同的“計(jì)數(shù)單位”，這是學(xué)生理解的重點(diǎn)和 難點(diǎn)。本單元教學(xué)的難點(diǎn)有3個(gè)方面：一是數(shù)數(shù)過程中，當(dāng)數(shù)到接近整十?dāng)?shù)時(shí)，下 一個(gè)整十?dāng)?shù)應(yīng)是多少(就是教師們常說的“拐彎數(shù)”)；二是數(shù)位的意義；三是探 索例7的白數(shù)圖中有哪些有趣的排列。教學(xué)中要結(jié)合

10、學(xué)生的具體情況，切實(shí)結(jié)合 相對應(yīng)的內(nèi)容把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，增加教學(xué)的實(shí)效性。(3)用好直觀化、結(jié)構(gòu)化的學(xué)具。理解數(shù)離不開直觀的學(xué)具。好的學(xué)具有兩個(gè)基本特點(diǎn)：齊性、結(jié)構(gòu)性。學(xué)具 的齊性是指表示同一數(shù)學(xué)概念含義的每一種材料的物理特征都是相同的，表示的 意義也相同。如用小棒表示個(gè)、十、白，每一根小棒都是木質(zhì)的或塑料的。學(xué)具 的結(jié)構(gòu)性是指學(xué)具材料經(jīng)過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的某一含義。教材為本單 元的教學(xué)提供了豐富的學(xué)具。首先是直觀的、齊性的學(xué)具。例如，例1中表現(xiàn)的一堆“小棒”“第納斯木 塊”等，直接用眼睛看不出有多少，但能夠把這些學(xué)具“結(jié)構(gòu)化10根一捆、 10個(gè)一列，強(qiáng)調(diào)“十進(jìn)制”，這樣的直觀“結(jié)構(gòu)

11、化”的學(xué)具就能使學(xué)生一眼看出 小棒(木塊或其他)的數(shù)量，感受“十進(jìn)制”。其次是齊性、邏輯結(jié)構(gòu)化的學(xué)具，即教材在例3中使用的計(jì)數(shù)器。在計(jì)數(shù)器 中，“珠子”相同，但珠子所在的位置不同，每個(gè)珠子所表示的意義也不同。計(jì) 數(shù)器的使用利于學(xué)生逐步地掌握數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。從散亂的學(xué)具到齊性、直觀、結(jié)構(gòu)化的學(xué)具再到齊性、邏輯結(jié)構(gòu)化的學(xué)具， 這些學(xué)具的作用各不相同，教師在教學(xué)中要有效地使用它們，從而使學(xué)生深入地 理解數(shù)概念。(4)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。在本單元的教學(xué) 中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，理解100以內(nèi)各數(shù)， 能用多種方法表示數(shù)并能估計(jì)

12、物品的個(gè)數(shù)；把握100以內(nèi)數(shù)的相對大??；喜歡“數(shù)”，并愿意在日常生活中用“數(shù)”表達(dá)和交流。長期研究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的英國學(xué)者朱莉婭安吉萊瑞指出：“數(shù)感是高度個(gè)性 化的產(chǎn)物，它不但和孩子們已有的數(shù)概念相聯(lián)系，也和怎樣形成這些概念相聯(lián) 系?！彼?，在理解100以內(nèi)數(shù)的教學(xué)中就要注重學(xué)生的認(rèn)數(shù)過程，協(xié)助學(xué)生在 認(rèn)數(shù)過程中構(gòu)建數(shù)本身以及數(shù)之間的邏輯關(guān)系，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。具體 能夠從以下兩個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。首先是充分利用教材資源培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)是抽象的，對于學(xué)生來說將數(shù) 的符號與視覺材料相聯(lián)系，建立心理表象最重要。朱莉婭安吉萊瑞指出了日常 生活中常見的“視覺圖形”在抽象數(shù)概念的形成過程中起著

13、重要作用，為形成心 理表象奠定了直觀的基礎(chǔ)。本冊教材為了讓學(xué)生建立數(shù)感，提供了較豐富的教學(xué) 資源。例如第33頁的百羊圖,就能夠使學(xué)生對100有整體的感知;第36頁的紐 扣圖、第38頁的夾子圖和糖果圖等，都能夠使學(xué)生直觀感受相對應(yīng)數(shù)的多少。 教師要用好這部分素材，切實(shí)、有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。其次是充分利用認(rèn)數(shù)工具培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。為了協(xié)助學(xué)生深入地理解數(shù)，除 了用好“計(jì)數(shù)器”等能夠展示數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的教具外，還能夠使用半形象半抽象 的“數(shù)尺”“白數(shù)表”“數(shù)軸”等來構(gòu)建數(shù)與數(shù)之間的外部結(jié)構(gòu)。這樣就能夠換一 個(gè)角度，以另一種方式來理解“數(shù)”，協(xié)助學(xué)生建立數(shù)之間的邏輯關(guān)系、體驗(yàn)自 然數(shù)個(gè)數(shù)的無限性。例如，

14、能夠讓學(xué)生在數(shù)軸上給數(shù)“找家”，將“數(shù)”和“形” 緊密結(jié)合起來，從“形”的角度來進(jìn)一步感知數(shù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。(5)切實(shí)組織好實(shí)踐活動。為了讓一年級的學(xué)生掌握本單元中的諸多抽象概念，最有效的方法就是讓學(xué) 生經(jīng)歷每一個(gè)概念的形成過程，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程。這個(gè)過程的 重要學(xué)習(xí)方式就是讓學(xué)生參與觀察、操作、歸納等活動。為此，作為教學(xué)的組織 者，教師應(yīng)為學(xué)生提供如下服務(wù)。首先，應(yīng)選擇、提供每次活動的素材。如數(shù)數(shù)活動中的曲別針(或其他類似 的替代品)、小棒和小木塊，讀數(shù)和寫數(shù)活動中的計(jì)數(shù)器等。其次，應(yīng)設(shè)計(jì)有價(jià)值的實(shí)踐活動。有思維含量的數(shù)學(xué)活動才有價(jià)值，所以教 師必須在活動前對活動的目的了

15、然于胸，明確活動的目的，避免學(xué)生盲目地“動” 和低效地“動工做到“一動一得”或“一動多得”。最后，應(yīng)即時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將具體的活動抽象為相對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。例如，教學(xué) “比大小”時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“用實(shí)物比一用計(jì)數(shù)器比一用抽象的數(shù)比”這樣的比 較兩個(gè)數(shù)的大小的過程，在此基礎(chǔ)上應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、概括出比較數(shù)的大小的基 本方法，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。(6)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中情感、態(tài)度的健康發(fā)展及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。使學(xué)生“在情感態(tài)度和一般水平方面都能得到充分發(fā)展”是義務(wù)教育階段數(shù) 學(xué)教育的總體目標(biāo)之一。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師在本單元的教學(xué)中，應(yīng)盡量做 到溝通生活，選好數(shù)據(jù)，激發(fā)情感。從而在注重學(xué)生100以內(nèi)數(shù)的理