初中數(shù)學函數(shù)專題訓練

1、初中數(shù)學函數(shù)專題訓練一填空題1 在函數(shù) yx2x中，自變量 x 的取值范圍是 _32 拋物線 yx26x 3 的頂點坐標是 _3 正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3， 6 ）,則函數(shù)的關(guān)系式是4函數(shù) y5 x2 與 x 軸的交點是，與 y 軸的交點是，與兩坐標軸圍成的三角形面積是；5若點（ 3 ， a ）在一次函數(shù)y3x 1的圖像上，則a；6二次函數(shù) y4(x 3) 21中，圖象是，開口，對稱軸是直線，頂點坐標是（），當 X時，函數(shù) Y 隨著 X 的增大而增大，當X時，函數(shù) Y 隨著 X 的增大而減小。當X=時，函數(shù) Y 有最值是。7寫一個圖象過一、二、四象限的一次函數(shù)表達_.8寫一個圖象開口向下，且

2、過原點的二次函數(shù)表達式_.9 已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x 27 x120 的兩個根，若兩圓的圓心距為5，則這兩個圓的位置關(guān)系是_ 二選擇題10若點 P（ m， 1 2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P 一定在（）（ A）第一象限（ B）第二象限（ C ）第三象限（ D）第四象限11已知直線 y=mx 1 上有一點 B（ 1，n）,它到原點的距離是10 ，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）（ A）1（B）1或1（C）1或1(D)1 或 1242488212 AE 、CF 是銳角 ABC 的兩條高，如果AE ： CF =3： 2，則 sinA： sinC 等于（）（A）3： 2

3、（B）2：3（C）9：4（D ） 4：913已知 M 、 N 兩點關(guān)于 y 軸對稱，且點M 在雙曲線 y1上，點 N 在直線 y=x+3 上，22x設點 M 的坐標為（ a， b），則二次函數(shù)y=-abx（）+（ a+b） x（ A）有最小值，且最小值是9（ B）有最大值，且最大值是922（ C）有最大值，且最大值是992（ D）有最小值，且最小值是214兩圓的半徑分別是方程2的兩根且圓心距d=1，則兩圓的位置關(guān)系是（）x -3x+2=0A外切B內(nèi)切C外離D相交15已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（a ， b ），則它的圖像一定也經(jīng)過（）A( b)Bb)C(a， b)D（ ，）a ,( a ,0 0

4、16已知二次函數(shù) y ax2bxc 的圖象如圖所示，對稱軸是 x1，則下列結(jié)論中正確的是（） ac0 b 0 b24ac0 2ab017已知 y2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x 軸， y 軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)2218正比例函數(shù) y kx 的圖象經(jīng)過二、四象限，則拋物線y kx2 2x k 2 的大致圖象是（ A）19函數(shù) yx11x 的取值范圍是（）x中，自變量2Ax 1B x 1 且 x 2Cx 2D x 1 且 x 220把二次函數(shù) yx22x 1 配方成頂點式為（）A y (

5、x 1) 2B y ( x 1) 22C y ( x 1) 21 D y ( x 1) 2221若 090，則下列說法不正確的是（）(A) sin隨的增大而增大；（ B）cos隨的減小而減??；（ C） tan隨的增大而增大；（ D） 0<sin<1.22拋物線y2x2 是由拋物線y2( x1) 22 經(jīng)過平移而得到的，則正確的平移是（）A、先向右平移1 個單位，再向下平移2 個單位B、先向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位三計算題23已知一次函數(shù)y=(m-1)x+2m+1(1) 若函數(shù)經(jīng)過原點 ,求 m 值(2) 若圖像平行與直線y=2x, 求 m 的值(3) 若圖像交 y

6、 軸于正半軸 ,求 m 的取值范圍(4) 若圖像經(jīng)過一、二、四象限，求m 取值范圍24已知一次函數(shù) y (3m-8)x 1-m 圖象與 y 軸交點在 x 軸下方，且 y 隨 x 的增大而減小，其中 m 為整數(shù) .(1) 求 m 的值； (2) 當 x 取何值時， 0 y 4？函數(shù) y=2-x ，則 y 隨 x 的增大而 _25已知實數(shù)a 不等于零，拋物線y=ax2-(a+c)x+c不經(jīng)過第二象限（ 1 ） 判斷此拋物線頂點 A （ x0,y0 ）所在象限，并說明理由（ 2 ） 若經(jīng)過這條拋物線頂點 A(x0,y0) 的直線 y=-x+k 與拋物線的另一個交點為 B （ a+c ） /a,-c

7、） ,求拋物線的解析式26 為鼓勵居民節(jié)約用水，某市規(guī)定收費標準如下：若每戶每月不超過用水標準量，按每噸 1.30 元收費；若超過用水標準，則超過部分按每噸2.90 元收費。某戶居民在一個月里用水某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：如一次購物不超過200 元，則不予折扣；如一次購物超過200 元，但不超過500 元，按標價九折優(yōu)惠；如一次購物超過500 元，其中500 元按第條執(zhí)行，超過500 元的部分則給與八折優(yōu)惠。某人因不了解優(yōu)惠行情，分兩次到商場購物，分別付款168 元和 423 元，如果他將兩次購買的商品作為一次在該商場購買完成，則應付款多少元？27已知函數(shù) y6y=kx-1 的圖像與坐標

8、軸圍成的三角圖像經(jīng)過點（ -2、 k），試求函數(shù)x形的面積。28如圖、有同樣規(guī)格灰白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：n=1n=2n=3（ 1）第 n 圖中，每橫行共有 _塊瓷磚，每豎列共有 _塊瓷磚。（用含 n 的代數(shù)式表示）（ 2）設鋪設地面所有瓷磚總塊數(shù)為y，請寫出 y 與（ 1）中 n 的函數(shù)關(guān)系式。(不要求寫自變量n 的取值范圍 )（ 3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用506 塊瓷磚，求n 的值。（ 4）若灰瓷磚每塊 4 元，白瓷磚每塊 3 元，在問題（ 3）中，共花多少錢買磚？（ 5)是否存在灰白瓷磚塊數(shù)相等的情形，請通過計算說明問題為什么？29

9、如圖，以ABC 的邊AC 為直徑的半圓交AB于D，三邊長a ， b， c能使二次函數(shù)y1(ca) x2bx1 (ca) 的頂點在x 軸上，且a 是方程z2z200 的一個根。22（ 1）證明： ACB=90°；（ 2）若設b=2 x ，弓形面積式；（ 3）在（ 2）的條件下，當S 弓形 AED=S1，陰影部分面積為 b 為何值時，（ S2 S1）最大？S2，求（S2 S1）與x 的函數(shù)關(guān)系30為了保護學生的視力，課桌椅的高度是按一定的關(guān)系配套設計的。研究表明：假設課桌的高度為y cm，椅子的高度（不含靠背）為x cm，則 y 應是 x 的一次函數(shù)，右邊的表中給出兩套符合條件的桌椅的高

10、度：第一套第二套椅子高度 x （ cm）40.037.0桌子高度 y （ cm）75.070.2（ 1）請確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）現(xiàn)有一把高 42.0cm 的椅子和一張高 78.2cm 的課桌， 它們是否配套？請通過計算說明理由。31如圖，已知一次函數(shù)ykxb( k0) 的圖象與x 軸、y 軸分別交于A、 B 兩點，且與反比例函數(shù)ym (m0) 的圖象在第一象限內(nèi)交于C 點,CD垂直于x 軸，垂足為點D，x若 OA=OB=OD=1.（ 1）求點 A、 B、 D 的坐標；y（ 2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。CBAODx32已知：如圖，在Rt ABC中， C=90 °

11、;， BC=4，AC=8，點 D在斜邊 AB上， 分別作 DE AC， DFBC，垂足分別為 E、 F，得四邊形 DECF，設 DE=x， DF=y.(1) 用含 y 的代數(shù)式表示 AE.(2)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x 的取值范圍 .(3) 設四邊形 DECF的面積為 S，求出 S 的最大值 .33利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為260 元時，月銷售量為 45 噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降 10 元時，月銷售量就會增加 7.

12、5 噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100 元設每噸材料售價為x （元），該經(jīng)銷店的月利潤為 y （元）（ 1）當每噸售價是240 元時，計算此時的月銷售量；（ 2）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x 的取值范圍）；（ 3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？（ 4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大 ”你認為對嗎？請說明理由34如圖；已知點A 的坐標為（ 1， 3），點 B 的標為（ 3， 1），（ 1）寫出一個圖象經(jīng)過 A、 B 兩點的函數(shù)表達式；（ 2）寫出函數(shù)的兩個性質(zhì)；（8 分）35已知拋物線y= x2 +bx+c,經(jīng)過點A（ 0， 5）和點B（ 3， 2），（ 1）求拋物線的解析式。（ 2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心 P 在拋物線上運動的動圓，問P 在運動過程中，是否存在 P 與坐標軸相切的情況？若存在，請求出圓心