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文檔簡介
1、初中數(shù)學函數(shù)專題訓練一填空題1 在函數(shù) yx2x中,自變量 x 的取值范圍是 _32 拋物線 yx26x 3 的頂點坐標是 _3 正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3, 6 ),則函數(shù)的關(guān)系式是4函數(shù) y5 x2 與 x 軸的交點是,與 y 軸的交點是,與兩坐標軸圍成的三角形面積是;5若點( 3 , a )在一次函數(shù)y3x 1的圖像上,則a;6二次函數(shù) y4(x 3) 21中,圖象是,開口,對稱軸是直線,頂點坐標是(),當 X時,函數(shù) Y 隨著 X 的增大而增大,當X時,函數(shù) Y 隨著 X 的增大而減小。當X=時,函數(shù) Y 有最值是。7寫一個圖象過一、二、四象限的一次函數(shù)表達_.8寫一個圖象開口向下,且
2、過原點的二次函數(shù)表達式_.9 已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x 27 x120 的兩個根,若兩圓的圓心距為5,則這兩個圓的位置關(guān)系是_ 二選擇題10若點 P( m, 1 2m)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),則點P 一定在()( A)第一象限( B)第二象限( C )第三象限( D)第四象限11已知直線 y=mx 1 上有一點 B( 1,n),它到原點的距離是10 ,則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為()( A)1(B)1或1(C)1或1(D)1 或 1242488212 AE 、CF 是銳角 ABC 的兩條高,如果AE : CF =3: 2,則 sinA: sinC 等于()(A)3: 2
3、(B)2:3(C)9:4(D ) 4:913已知 M 、 N 兩點關(guān)于 y 軸對稱,且點M 在雙曲線 y1上,點 N 在直線 y=x+3 上,22x設點 M 的坐標為( a, b),則二次函數(shù)y=-abx()+( a+b) x( A)有最小值,且最小值是9( B)有最大值,且最大值是922( C)有最大值,且最大值是992( D)有最小值,且最小值是214兩圓的半徑分別是方程2的兩根且圓心距d=1,則兩圓的位置關(guān)系是()x -3x+2=0A外切B內(nèi)切C外離D相交15已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(a , b ),則它的圖像一定也經(jīng)過()A( b)Bb)C(a, b)D( ,)a ,( a ,0 0
4、16已知二次函數(shù) y ax2bxc 的圖象如圖所示,對稱軸是 x1,則下列結(jié)論中正確的是() ac0 b 0 b24ac0 2ab017已知 y2x2的圖象是拋物線,若拋物線不動,把x 軸, y 軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是()y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)2218正比例函數(shù) y kx 的圖象經(jīng)過二、四象限,則拋物線y kx2 2x k 2 的大致圖象是( A)19函數(shù) yx11x 的取值范圍是()x中,自變量2Ax 1B x 1 且 x 2Cx 2D x 1 且 x 220把二次函數(shù) yx22x 1 配方成頂點式為()A y (
5、x 1) 2B y ( x 1) 22C y ( x 1) 21 D y ( x 1) 2221若 090,則下列說法不正確的是()(A) sin隨的增大而增大;( B)cos隨的減小而減??;( C) tan隨的增大而增大;( D) 0<sin<1.22拋物線y2x2 是由拋物線y2( x1) 22 經(jīng)過平移而得到的,則正確的平移是()A、先向右平移1 個單位,再向下平移2 個單位B、先向左平移 1 個單位,再向上平移 2 個單位三計算題23已知一次函數(shù)y=(m-1)x+2m+1(1) 若函數(shù)經(jīng)過原點 ,求 m 值(2) 若圖像平行與直線y=2x, 求 m 的值(3) 若圖像交 y
6、 軸于正半軸 ,求 m 的取值范圍(4) 若圖像經(jīng)過一、二、四象限,求m 取值范圍24已知一次函數(shù) y (3m-8)x 1-m 圖象與 y 軸交點在 x 軸下方,且 y 隨 x 的增大而減小,其中 m 為整數(shù) .(1) 求 m 的值; (2) 當 x 取何值時, 0 y 4?函數(shù) y=2-x ,則 y 隨 x 的增大而 _25已知實數(shù)a 不等于零,拋物線y=ax2-(a+c)x+c不經(jīng)過第二象限( 1 ) 判斷此拋物線頂點 A ( x0,y0 )所在象限,并說明理由( 2 ) 若經(jīng)過這條拋物線頂點 A(x0,y0) 的直線 y=-x+k 與拋物線的另一個交點為 B ( a+c ) /a,-c
7、) ,求拋物線的解析式26 為鼓勵居民節(jié)約用水,某市規(guī)定收費標準如下:若每戶每月不超過用水標準量,按每噸 1.30 元收費;若超過用水標準,則超過部分按每噸2.90 元收費。某戶居民在一個月里用水某商場對顧客實行優(yōu)惠,規(guī)定如下:如一次購物不超過200 元,則不予折扣;如一次購物超過200 元,但不超過500 元,按標價九折優(yōu)惠;如一次購物超過500 元,其中500 元按第條執(zhí)行,超過500 元的部分則給與八折優(yōu)惠。某人因不了解優(yōu)惠行情,分兩次到商場購物,分別付款168 元和 423 元,如果他將兩次購買的商品作為一次在該商場購買完成,則應付款多少元?27已知函數(shù) y6y=kx-1 的圖像與坐標
8、軸圍成的三角圖像經(jīng)過點( -2、 k),試求函數(shù)x形的面積。28如圖、有同樣規(guī)格灰白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題:n=1n=2n=3( 1)第 n 圖中,每橫行共有 _塊瓷磚,每豎列共有 _塊瓷磚。(用含 n 的代數(shù)式表示)( 2)設鋪設地面所有瓷磚總塊數(shù)為y,請寫出 y 與( 1)中 n 的函數(shù)關(guān)系式。(不要求寫自變量n 的取值范圍 )( 3)按上述鋪設方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用506 塊瓷磚,求n 的值。( 4)若灰瓷磚每塊 4 元,白瓷磚每塊 3 元,在問題( 3)中,共花多少錢買磚?( 5)是否存在灰白瓷磚塊數(shù)相等的情形,請通過計算說明問題為什么?29
9、如圖,以ABC 的邊AC 為直徑的半圓交AB于D,三邊長a , b, c能使二次函數(shù)y1(ca) x2bx1 (ca) 的頂點在x 軸上,且a 是方程z2z200 的一個根。22( 1)證明: ACB=90°;( 2)若設b=2 x ,弓形面積式;( 3)在( 2)的條件下,當S 弓形 AED=S1,陰影部分面積為 b 為何值時,( S2 S1)最大?S2,求(S2 S1)與x 的函數(shù)關(guān)系30為了保護學生的視力,課桌椅的高度是按一定的關(guān)系配套設計的。研究表明:假設課桌的高度為y cm,椅子的高度(不含靠背)為x cm,則 y 應是 x 的一次函數(shù),右邊的表中給出兩套符合條件的桌椅的高
10、度:第一套第二套椅子高度 x ( cm)40.037.0桌子高度 y ( cm)75.070.2( 1)請確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;( 2)現(xiàn)有一把高 42.0cm 的椅子和一張高 78.2cm 的課桌, 它們是否配套?請通過計算說明理由。31如圖,已知一次函數(shù)ykxb( k0) 的圖象與x 軸、y 軸分別交于A、 B 兩點,且與反比例函數(shù)ym (m0) 的圖象在第一象限內(nèi)交于C 點,CD垂直于x 軸,垂足為點D,x若 OA=OB=OD=1.( 1)求點 A、 B、 D 的坐標;y( 2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。CBAODx32已知:如圖,在Rt ABC中, C=90 °
11、;, BC=4,AC=8,點 D在斜邊 AB上, 分別作 DE AC, DFBC,垂足分別為 E、 F,得四邊形 DECF,設 DE=x, DF=y.(1) 用含 y 的代數(shù)式表示 AE.(2)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x 的取值范圍 .(3) 設四邊形 DECF的面積為 S,求出 S 的最大值 .33利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理)當每噸售價為260 元時,月銷售量為 45 噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降 10 元時,月銷售量就會增加 7.
12、5 噸綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100 元設每噸材料售價為x (元),該經(jīng)銷店的月利潤為 y (元)( 1)當每噸售價是240 元時,計算此時的月銷售量;( 2)求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x 的取值范圍);( 3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元?( 4)小靜說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大 ”你認為對嗎?請說明理由34如圖;已知點A 的坐標為( 1, 3),點 B 的標為( 3, 1),( 1)寫出一個圖象經(jīng)過 A、 B 兩點的函數(shù)表達式;( 2)寫出函數(shù)的兩個性質(zhì);(8 分)35已知拋物線y= x2 +bx+c,經(jīng)過點A( 0, 5)和點B( 3, 2),( 1)求拋物線的解析式。( 2)現(xiàn)有一半徑為1,圓心 P 在拋物線上運動的動圓,問P 在運動過程中,是否存在 P 與坐標軸相切的情況?若存在,請求出圓心
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