初中數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練

1、初中數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練一填空題1 在函數(shù) yx2x中，自變量 x 的取值范圍是 _32 拋物線 yx26x 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _3 正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3， 6 ）,則函數(shù)的關(guān)系式是4函數(shù) y5 x2 與 x 軸的交點(diǎn)是，與 y 軸的交點(diǎn)是，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是；5若點(diǎn)（ 3 ， a ）在一次函數(shù)y3x 1的圖像上，則a；6二次函數(shù) y4(x 3) 21中，圖象是，開(kāi)口，對(duì)稱(chēng)軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），當(dāng) X時(shí)，函數(shù) Y 隨著 X 的增大而增大，當(dāng)X時(shí)，函數(shù) Y 隨著 X 的增大而減小。當(dāng)X=時(shí)，函數(shù) Y 有最值是。7寫(xiě)一個(gè)圖象過(guò)一、二、四象限的一次函數(shù)表達(dá)_.8寫(xiě)一個(gè)圖象開(kāi)口向下，且

2、過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式_.9 已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x 27 x120 的兩個(gè)根，若兩圓的圓心距為5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是_ 二選擇題10若點(diǎn) P（ m， 1 2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P 一定在（）（ A）第一象限（ B）第二象限（ C ）第三象限（ D）第四象限11已知直線 y=mx 1 上有一點(diǎn) B（ 1，n）,它到原點(diǎn)的距離是10 ，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）（ A）1（B）1或1（C）1或1(D)1 或 1242488212 AE 、CF 是銳角 ABC 的兩條高，如果AE ： CF =3： 2，則 sinA： sinC 等于（）（A）3： 2

3、（B）2：3（C）9：4（D ） 4：913已知 M 、 N 兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)M 在雙曲線 y1上，點(diǎn) N 在直線 y=x+3 上，22x設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ a， b），則二次函數(shù)y=-abx（）+（ a+b） x（ A）有最小值，且最小值是9（ B）有最大值，且最大值是922（ C）有最大值，且最大值是992（ D）有最小值，且最小值是214兩圓的半徑分別是方程2的兩根且圓心距d=1，則兩圓的位置關(guān)系是（）x -3x+2=0A外切B內(nèi)切C外離D相交15已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a ， b ），則它的圖像一定也經(jīng)過(guò)（）A( b)Bb)C(a， b)D（ ，）a ,( a ,0 0

4、16已知二次函數(shù) y ax2bxc 的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是 x1，則下列結(jié)論中正確的是（） ac0 b 0 b24ac0 2ab017已知 y2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把x 軸， y 軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)22y2(x2)2218正比例函數(shù) y kx 的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則拋物線y kx2 2x k 2 的大致圖象是（ A）19函數(shù) yx11x 的取值范圍是（）x中，自變量2Ax 1B x 1 且 x 2Cx 2D x 1 且 x 220把二次函數(shù) yx22x 1 配方成頂點(diǎn)式為（）A y (

5、x 1) 2B y ( x 1) 22C y ( x 1) 21 D y ( x 1) 2221若 090，則下列說(shuō)法不正確的是（）(A) sin隨的增大而增大；（ B）cos隨的減小而減??；（ C） tan隨的增大而增大；（ D） 0<sin<1.22拋物線y2x2 是由拋物線y2( x1) 22 經(jīng)過(guò)平移而得到的，則正確的平移是（）A、先向右平移1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位B、先向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位三計(jì)算題23已知一次函數(shù)y=(m-1)x+2m+1(1) 若函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn) ,求 m 值(2) 若圖像平行與直線y=2x, 求 m 的值(3) 若圖像交 y

6、 軸于正半軸 ,求 m 的取值范圍(4) 若圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，求m 取值范圍24已知一次函數(shù) y (3m-8)x 1-m 圖象與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸下方，且 y 隨 x 的增大而減小，其中 m 為整數(shù) .(1) 求 m 的值； (2) 當(dāng) x 取何值時(shí)， 0 y 4？函數(shù) y=2-x ，則 y 隨 x 的增大而 _25已知實(shí)數(shù)a 不等于零，拋物線y=ax2-(a+c)x+c不經(jīng)過(guò)第二象限（ 1 ） 判斷此拋物線頂點(diǎn) A （ x0,y0 ）所在象限，并說(shuō)明理由（ 2 ） 若經(jīng)過(guò)這條拋物線頂點(diǎn) A(x0,y0) 的直線 y=-x+k 與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為 B （ a+c ） /a,-c

7、） ,求拋物線的解析式26 為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶(hù)每月不超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)量，按每噸 1.30 元收費(fèi)；若超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)，則超過(guò)部分按每噸2.90 元收費(fèi)。某戶(hù)居民在一個(gè)月里用水某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：如一次購(gòu)物不超過(guò)200 元，則不予折扣；如一次購(gòu)物超過(guò)200 元，但不超過(guò)500 元，按標(biāo)價(jià)九折優(yōu)惠；如一次購(gòu)物超過(guò)500 元，其中500 元按第條執(zhí)行，超過(guò)500 元的部分則給與八折優(yōu)惠。某人因不了解優(yōu)惠行情，分兩次到商場(chǎng)購(gòu)物，分別付款168 元和 423 元，如果他將兩次購(gòu)買(mǎi)的商品作為一次在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)完成，則應(yīng)付款多少元？27已知函數(shù) y6y=kx-1 的圖像與坐標(biāo)

8、軸圍成的三角圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ -2、 k），試求函數(shù)x形的面積。28如圖、有同樣規(guī)格灰白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：n=1n=2n=3（ 1）第 n 圖中，每橫行共有 _塊瓷磚，每豎列共有 _塊瓷磚。（用含 n 的代數(shù)式表示）（ 2）設(shè)鋪設(shè)地面所有瓷磚總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫(xiě)出 y 與（ 1）中 n 的函數(shù)關(guān)系式。(不要求寫(xiě)自變量n 的取值范圍 )（ 3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用506 塊瓷磚，求n 的值。（ 4）若灰瓷磚每塊 4 元，白瓷磚每塊 3 元，在問(wèn)題（ 3）中，共花多少錢(qián)買(mǎi)磚？（ 5)是否存在灰白瓷磚塊數(shù)相等的情形，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明問(wèn)題為什么？29

9、如圖，以ABC 的邊AC 為直徑的半圓交AB于D，三邊長(zhǎng)a ， b， c能使二次函數(shù)y1(ca) x2bx1 (ca) 的頂點(diǎn)在x 軸上，且a 是方程z2z200 的一個(gè)根。22（ 1）證明： ACB=90°；（ 2）若設(shè)b=2 x ，弓形面積式；（ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)S 弓形 AED=S1，陰影部分面積為 b 為何值時(shí)，（ S2 S1）最大？S2，求（S2 S1）與x 的函數(shù)關(guān)系30為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為y cm，椅子的高度（不含靠背）為x cm，則 y 應(yīng)是 x 的一次函數(shù)，右邊的表中給出兩套符合條件的桌椅的高

10、度：第一套第二套椅子高度 x （ cm）40.037.0桌子高度 y （ cm）75.070.2（ 1）請(qǐng)確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）現(xiàn)有一把高 42.0cm 的椅子和一張高 78.2cm 的課桌， 它們是否配套？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。31如圖，已知一次函數(shù)ykxb( k0) 的圖象與x 軸、y 軸分別交于A、 B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)ym (m0) 的圖象在第一象限內(nèi)交于C 點(diǎn),CD垂直于x 軸，垂足為點(diǎn)D，x若 OA=OB=OD=1.（ 1）求點(diǎn) A、 B、 D 的坐標(biāo)；y（ 2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。CBAODx32已知：如圖，在Rt ABC中， C=90 °

11、;， BC=4，AC=8，點(diǎn) D在斜邊 AB上， 分別作 DE AC， DFBC，垂足分別為 E、 F，得四邊形 DECF，設(shè) DE=x， DF=y.(1) 用含 y 的代數(shù)式表示 AE.(2)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x 的取值范圍 .(3) 設(shè)四邊形 DECF的面積為 S，求出 S 的最大值 .33利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260 元時(shí)，月銷(xiāo)售量為 45 噸該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加 7.

12、5 噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100 元設(shè)每噸材料售價(jià)為x （元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為 y （元）（ 1）當(dāng)每噸售價(jià)是240 元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；（ 2）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x 的取值范圍）；（ 3）該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（ 4）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大 ”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由34如圖；已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 1， 3），點(diǎn) B 的標(biāo)為（ 3， 1），（ 1）寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）寫(xiě)出函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；（8 分）35已知拋物線y= x2 +bx+c,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 0， 5）和點(diǎn)B（ 3， 2），（ 1）求拋物線的解析式。（ 2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心 P 在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問(wèn)P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在 P 與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心