七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.1用表格表示的變量間關(guān)系課件1新版北師大版

1、春夏夏秋秋冬冬詩(shī)歌詩(shī)歌-他是誰(shuí)？( (一）活動(dòng)一）活動(dòng) 小車下滑試驗(yàn)小車下滑試驗(yàn)1.學(xué)生分組類比如下圖所示的步驟進(jìn)行小車下滑試驗(yàn)，學(xué)生分組類比如下圖所示的步驟進(jìn)行小車下滑試驗(yàn)，利用秒表記時(shí)，并把時(shí)間填在表格中利用秒表記時(shí)，并把時(shí)間填在表格中 。支撐物高度支撐物高度/cm10 2030405060708090100小車下滑時(shí)間小車下滑時(shí)間/s觀察思考：支撐物的高度不同，小車下滑的時(shí)間有怎樣的變化？觀察思考：支撐物的高度不同，小車下滑的時(shí)間有怎樣的變化？ 支撐物高度支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時(shí)間小車下滑時(shí)間/s4.233.002.452.131.891.71

2、1.591.501.411.35根據(jù)上表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）支撐物高度為70 cm時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑的時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？（3）h 每增加10cm，t 的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110cm時(shí)，t 的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度 h 的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？ （二）議一議（二）議一議 我國(guó)從我國(guó)從1949年到年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：億）：時(shí)間時(shí)間/年年1949195919691979198919992009人

3、口數(shù)量人口數(shù)量/億億5.426.728.079.7511.0712.5913.35（1）如果用）如果用 x 表示時(shí)間，表示時(shí)間，y 表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著 x 的變化，的變化， y 的變化趨勢(shì)是什么？的變化趨勢(shì)是什么？ （2）從）從1949年起，時(shí)間每向后推移年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣變化的？年，我國(guó)人口是怎樣變化的？在在小車下滑的時(shí)間小車下滑的時(shí)間 中：中：支撐物的高度支撐物的高度h h和小車下滑的時(shí)間和小車下滑的時(shí)間t t都在變化，都在變化，它們都是它們都是變量變量支撐物的高度支撐物的高度h h是是自變量自變量 。小車下滑的時(shí)間小車下滑的時(shí)間t

4、 t是是因變量因變量 。其中小車下滑的時(shí)間其中小車下滑的時(shí)間t t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的的變化而變化。變化而變化。小車下滑的小車下滑的距離距離（木板長(zhǎng)度木板長(zhǎng)度) )一直沒(méi)有變化一直沒(méi)有變化. .在變化過(guò)程在變化過(guò)程中始終中始終不變的量不變的量叫叫常量常量變變 量量1.1.自變量是在自變量是在一定范圍內(nèi)一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。主動(dòng)變化的量。2.2.因變量是隨自變量變化而變化的量。因變量是隨自變量變化而變化的量。自變量自變量因變量因變量主動(dòng)變化的量主動(dòng)變化的量被動(dòng)變化的量被動(dòng)變化的量在變化過(guò)程中，若有兩個(gè)變量在變化過(guò)程中，若有兩個(gè)變量x和和y, 其中其中y隨著隨著x 的變化而發(fā)生的

5、變化而發(fā)生變化，我們就把變化，我們就把x叫自變量，叫自變量，y叫因變量。叫因變量。3.3.表格表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，況，還能幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。還能幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 1研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 氮肥施用量氮肥施用量(kg/km2)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量土豆產(chǎn)量（t）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)

6、系？上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴钱?dāng)?shù)实氖┯昧渴?01kg/km2時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由.(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響.2.嬰兒在嬰兒在6個(gè)月、個(gè)月、1周歲、周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的的2倍、倍、3倍、倍、4倍；倍；6周歲、周歲、10

7、周歲時(shí)體重分別約是周歲時(shí)體重分別約是1周歲周歲時(shí)的時(shí)的2倍、倍、3倍倍（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5kg，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：的體重情況填入下表：年齡年齡剛出生剛出生6個(gè)月個(gè)月1周歲周歲2周歲周歲6周歲周歲10周歲周歲體重體重/kg3.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力 y 與提出概念與提出概念所用的時(shí)間所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下的關(guān)系（單位：分）之間有如下的關(guān)系（其中（其中0 x30

8、）時(shí)間時(shí)間x（分）（分）257101213141720接受能力（接受能力（y） 47.853.556.35959.859.959.858.355（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念的時(shí)間是多少時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念的時(shí)間是多少時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）從表中可知，當(dāng)時(shí)間）從表中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接

9、受能力逐步增強(qiáng)？在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步降低？在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步降低？ 本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？小結(jié)：基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)題：1小麗給遠(yuǎn)在外地的叔叔打電話，電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)問(wèn)題中，小麗給遠(yuǎn)在外地的叔叔打電話，電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)問(wèn)題中，自變量和因變量分別是（自變量和因變量分別是（ ）a、 小麗和叔叔小麗和叔叔 b、 小麗和電話費(fèi)小麗和電話費(fèi) c、 時(shí)間和電話費(fèi)時(shí)間和電話費(fèi) d、 電話費(fèi)和時(shí)間電話費(fèi)和時(shí)間2據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從16

10、00年到年到1999年一直呈遞增趨勢(shì)，年一直呈遞增趨勢(shì)，即隨時(shí)間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加，如果用即隨時(shí)間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加，如果用t表示時(shí)間，表示時(shí)間，y表示人口數(shù)量，表示人口數(shù)量， 是自變量，是自變量， 是因變量是因變量當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋矯正當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋矯正3某條河受暴雨襲擊，某一天此河水的水位記錄如下表：某條河受暴雨襲擊，某一天此河水的水位記錄如下表：時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)04812162024水位水位/米米22.534568（1）上表反映了）上表反映了_與與_之間的關(guān)系，其中之間的關(guān)系，其中_是自變量，是自變量，_是因變量；是因變量；（2）12時(shí)的水位是時(shí)的水位是_；（3）_時(shí)段水位上升最快時(shí)段水位上升最快提高題提高題4某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)排數(shù)1234座位數(shù)座位數(shù)60646872（1）上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什