八年級數(shù)學(xué)下冊2.4.1一元一次不等式課件1新版北師大版

1、2.4.1一元一次不等式八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)(下下)第二章第二章請同學(xué)們完成下列問題請同學(xué)們完成下列問題.想一想：想一想：問題問題1：某次知識競賽中共有：某次知識競賽中共有20道題，對于每一道題，道題，對于每一道題，答對了得答對了得10分，答錯了或不答扣分，答錯了或不答扣5分，若某同學(xué)得分分，若某同學(xué)得分80分分.如果設(shè)他答對了如果設(shè)他答對了x道題，請寫出道題，請寫出x所滿足的關(guān)系式？所滿足的關(guān)系式？這個關(guān)系式我們稱之為什么？這個關(guān)系式我們稱之為什么？10 x5(20 x)80 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？一元一次方程一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為只含有一個未知數(shù)，

2、且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方的整式方程程. 請同學(xué)們完成下列問題請同學(xué)們完成下列問題.想一想：想一想：問題問題2：某次知識競賽中共有：某次知識競賽中共有20道題，對于每一道題，道題，對于每一道題，答對了得答對了得10分，答錯了或不答扣分，答錯了或不答扣5分，若某同學(xué)得分至分，若某同學(xué)得分至少少80分分.如果設(shè)他答對了如果設(shè)他答對了x道題，請寫出道題，請寫出x所滿足的關(guān)系式？所滿足的關(guān)系式？這個關(guān)系式我們稱之為什么？這個關(guān)系式我們稱之為什么？10 x5(20 x)80 一元一次不等式一元一次不等式探究活動：不等式的定義探究活動：不等式的定義合作探究合作探究問題問題1：如圖，用兩根長度均為：如圖，用

3、兩根長度均為 l cm的繩子分別的繩子分別圍成一個正方形和一個圓圍成一個正方形和一個圓.如果要使正方形的面積不大于如果要使正方形的面積不大于25 cm2，那么繩長，那么繩長 l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？如果要使圓的面積不小于如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩，那么繩長長 l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義合作探究合作探究問題問題1：你能找到出一元一次方程：你能找到出一元一次方程10 x5(20 x)80與與10 x5(20 x)80之間的相同點和不之間的相同點和不同點嗎？同點嗎？問題問題2：類比一元一次方程的定義，你能

4、給：類比一元一次方程的定義，你能給出一元一次不等式的定義嗎？出一元一次不等式的定義嗎？左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫的不等式，叫做一元一次不等式做一元一次不等式. x3；xy 1；x22； ； ；23，一元一次不等式有，一元一次不等式有 . 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1解：解：是不等式是不等式. 123xx121x一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法合作探究合作探究問題問題1：不等式的三條基本性質(zhì)是什么：不等式的三條基本性質(zhì)是什么?問題問題2：運用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成：運用不等式基本性質(zhì)把下

5、列不等式化成xa或或xa的形式的形式.x4x5問題問題3：一元一次方程：一元一次方程10 x5(20 x)80的解是的解是多少？多少？ 問題問題4：解一元一次方程的步驟是什么：解一元一次方程的步驟是什么?一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法合作探究合作探究問題問題5：試一試，求出一元一次不等式：試一試，求出一元一次不等式10 x5(20 x)80的解？的解？問題問題6：能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？：能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？五個步驟進行：（五個步驟進行：（1）去分母；（）去分母；（2）去括號；（）去括號；（3）移項；（移項；（4）合并同類項；（）合并同類項；（5）系數(shù)化）

6、系數(shù)化1.移項，得移項，得 10 x5x80100合并同類項，得合并同類項，得 15x180系數(shù)化系數(shù)化1，得，得 x12解：去括號，得解：去括號，得 10 x1005x80鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練2：解不等式：解不等式3-x2x+6. 解：移項，得解：移項，得 2xx63合并同類項，得合并同類項，得 3x1深化新知，學(xué)以致用深化新知，學(xué)以致用 1：解一元一次不等式：解一元一次不等式例例1：解不等式：解不等式 ，并把它的解，并把它的解集表示在數(shù)軸上集表示在數(shù)軸上.解：解：2723xx去分母，得去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括號，得去括號，得 3x-614-2x移項、合并同類項

7、，得移項、合并同類項，得 5x20兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 x4這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：01-1-223456鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練3：解不等式解不等式 ，并把它的解集表，并把它的解集表示在數(shù)軸上示在數(shù)軸上.14423xx解：去分母，得解：去分母，得 3(x1) 2(4x6)去括號，得去括號，得 3x38x8移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得 5x5兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 x1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：01-1-223456深化新知，學(xué)以致用深化新知，學(xué)以致用 2：.求一元一次不等式不等式的特殊

8、解求一元一次不等式不等式的特殊解 例例2：求不等式：求不等式 的非負整數(shù)解的非負整數(shù)解.解：去分母，得解：去分母，得 3x4614移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得 3x16兩邊都除以兩邊都除以3，得，得 非負整數(shù)解為：非負整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5.134372x163x 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練4：求不等式求不等式2x9 3(x2)的正整數(shù)解的正整數(shù)解. 解：去括號，得解：去括號，得 2x9 3x6移項，移項， 得得2x3x69合并同類項，得合并同類項，得 x3兩邊都除以兩邊都除以1，得，得 x3這個不等式的正整數(shù)解為：這個不等式的正整數(shù)解為：1，2，3回顧反思，共同進步回顧反思，共同

9、進步在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么新的認識？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么新的認識？（學(xué)生交流，教師點撥，達成共識）（學(xué)生交流，教師點撥，達成共識） 在學(xué)習(xí)方法上，你學(xué)會了什么？你還有什在學(xué)習(xí)方法上，你學(xué)會了什么？你還有什么疑惑？么疑惑？1.下列各式中是一元一次不等式的為（下列各式中是一元一次不等式的為（ ）a bc d達標檢測d2. 若關(guān)于若關(guān)于x的不等式的不等式3m2x5的解集是的解集是x2，則實數(shù)，則實數(shù)m的值為的值為 .3350 xy2320 xx3201x7582xx3求不等式求不等式3x17的正整數(shù)解的正整數(shù)解. 達標檢測解：移項，得解：移項，得 3x71合并同類項，得合并同類項，得 3x6兩邊都除以兩邊都除以3，得，得 x2這個不等