平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(8)課件

1、 平面向量的平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算一、基本知識(shí)回顧：一、基本知識(shí)回顧：1、平面向量的坐標(biāo)表示a=(x,y)的意義 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與x 軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量 i、 j作為基底，任作一個(gè)向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x,y ，使得a=x i +y j ，把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標(biāo)，記作a=(x,y), 其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)， y叫做a在y軸上的坐標(biāo)，(x,y)叫做向量a的坐標(biāo)表示， i、 j稱標(biāo)準(zhǔn)基底或基本向量。 i=（1，0）， j=（0，1），0= （0，0）， 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量 = a，點(diǎn)A的位置被向量a唯一確定。O

2、A 兩向量相等的充分必要條件是它們的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等。設(shè) = x i +y j ，則向量 的坐標(biāo)（x,y）就是A的坐標(biāo)，反之，點(diǎn)A的坐標(biāo)（x,y)也即為向量 的坐標(biāo)。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一個(gè)平面向量都可以用一對(duì)實(shí)數(shù)唯一表示。OAOAOA有向線段表示的向量，它的坐標(biāo)等于終點(diǎn)的坐標(biāo)減起點(diǎn)的坐標(biāo)),(ABAByyxxAB2、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算已知： a=(x1,y1)， b=(x2,y2)，則有（1） a+b=( x1+x2 ,y1+y2 )（2） ab=( x1x2 ,y1y2 ) （3） a=( x1, y1) （ 為實(shí)數(shù)）（4）ab(b0) x1y2x2y1=0二、基本訓(xùn)練題：二、基本訓(xùn)練題：1、若向量a=（3，1），終點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，3），則向量a的起點(diǎn)坐標(biāo)為_,向量a的模為_。2、若a+b=（3，5），a-b=（7，1），則向量a=_,向量b的模=_.3、已知向量a=（3，4），則與向量a共線的單位向量是_4、若三點(diǎn)A（1，1）、B（x，3）、C（2，5）共線，則x=_三、例題選講：三、例題選講：1、已知三點(diǎn)A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），（1）當(dāng)ABCD為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形。2、已知向量a=（-2，3），ba,向量b 起點(diǎn)為A（1，2），終點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。例3