13多架結構全解

1、第三章 多層和高層框架結構設計本章內容 框架結構的組成與布置 框架結構內力與水平位移的近似 計算方法 內力組合 框架梁柱設計要點1混凝土框架結構的概念 高規(guī)將10層和10層以上或高度超過24米的鋼筋混凝土房屋，稱之為高層建筑。 3.1 概述建筑物高度建筑物高度1混凝土框架結構的概念 框架結構3.1 概述現(xiàn)澆框架現(xiàn)澆框架2 結構布置 柱網(wǎng)布置1)原則：應滿足生產工藝要求；應滿足建筑平面布置要求； 受力合理，施工方便；經濟合理受力合理，施工方便；經濟合理。3.1 概述承重框架布置及特點：橫向框架承重方案 縱向框架承重方案 縱橫向框架承重方案承重框架布置及特點次梁主梁橫向框架承重方案橫向框架承重方案

2、特點： 改善橫向抗側剛度小的缺點； 門窗洞口大，利于采光和通風；縱向框架承重方案縱向框架承重方案次梁主梁承重框架布置及特點特點： 室內凈高大； 適應縱向的不均勻沉降； 橫向抗側剛度橫向抗側剛度??；小；承重框架布置及特點雙向框架承重方案雙向框架承重方案特點： 整體性和受力性好； 井字次梁主梁(3)截面尺寸的估算： 框架梁： 0)18181(lhbbbhb)4121(0)251181(lhbbbhb)31 (普通普通梁梁寬扁寬扁梁梁框架柱：ibhb)181121(ccbh)21 ( 以上僅為估算尺寸，構件尺寸是否滿足要求，要看其承載以上僅為估算尺寸，構件尺寸是否滿足要求，要看其承載力、裂縫、變形及

3、結構的整體變形等是否滿足。力、裂縫、變形及結構的整體變形等是否滿足。3 框架結構計算簡圖不規(guī)整不規(guī)整規(guī)整規(guī)整框架荷載圖框架荷載圖3 框架結構計算簡圖框架位移圖框架位移圖1 ）計算單元的確定）計算單元的確定現(xiàn)澆樓蓋時荷載的傳遞方式橫向框架選有代表性的一榀；縱向排架分別計算2） 計算簡圖簡化計算簡圖簡化i 梁柱桿件：用單線條代替。ii 梁柱節(jié)點 ： 現(xiàn)澆框架（當梁柱受力筋穿過或錨入節(jié)點區(qū)） 剛節(jié)點。 裝配或裝配整體式按梁柱實際連接方式簡化為鉸或半鉸節(jié)點。13.2 框架結構內力及水平位移的近似計算2） 計算簡圖簡化計算簡圖簡化iii 柱與基礎的連接： 現(xiàn)澆柱般設計成固定支座。 預制柱杯形基礎按實際連

4、接方式確定。13.2 框架結構內力及水平位移的近似計算la插筋插筋iv 跨度及層高的確定梁的跨度即柱中心間的距離；柱的高度： 底層：基頂至二層現(xiàn)澆樓板頂； 其它層：本層與上層現(xiàn)澆樓面間的高度。13.2 框架結構內力及水平位移的近似計算4 荷載計算荷載計算 豎向：豎向恒載、豎向活荷載荷規(guī)； 水平：風荷載、地震荷載水平：風荷載、地震荷載 簡化為作用簡化為作用 于框架節(jié)點的水平集中力。于框架節(jié)點的水平集中力。三層框架結構，一層柱高三層框架結構，一層柱高4.5米，二三層米，二三層3.6米，樓面恒荷載：米，樓面恒荷載：5kn/m2，無填充墻，忽略梁柱的自重。，無填充墻，忽略梁柱的自重。gk=5x4.5=

5、22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=5x4.5x4.5/2=50.5kn等效柱中心線gk=50.5knmk=10.1knmgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=50.5knmk=10.1knmgk=50.5knmk=10.1knmgk=50.5knmk=10.1knmgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk=22.5kn/mgk

6、=22.5kn/mgk=101knmk=20.2knmgk=101knmk=20.2knmgk=101knmk=20.2knm三層框架結構，一層柱高三層框架結構，一層柱高4.5米，二三層米，二三層3.6米，樓面恒荷載：米，樓面恒荷載：5kn/m2，無填充墻。，無填充墻。忽略梁柱的自重，樓板按單向板，畫出所示框架的恒荷載作忽略梁柱的自重，樓板按單向板，畫出所示框架的恒荷載作用下計算簡圖。用下計算簡圖。三層框架結構，一層柱高三層框架結構，一層柱高4.5米，二三層米，二三層3.6米，樓面恒荷載：米，樓面恒荷載：5kn/m2，活荷載：，活荷載： 2kn/m2，無填充墻。，無填充墻。忽略梁柱的自重，樓板

7、按單向板，畫出所示框架恒荷載作用忽略梁柱的自重，樓板按單向板，畫出所示框架恒荷載作用下計算見圖。下計算見圖。風荷載標準值風荷載標準值0.5kn/m2.f1k=0.5x4.5x(4.5+3)/2=8.44knf2k=0.5x4.5x3.6=8.1kn f3k= 0.5x4.5x(3.6/2+0.6)=5.4kn 8.48.15.45 豎向活荷載的最不利位置豎向活荷載的最不利位置 考慮活荷載最不利位置的方法考慮活荷載最不利位置的方法有四種：有四種：1 逐跨布置法逐跨布置法 即將活荷載即將活荷載逐層逐跨逐層逐跨單獨作用單獨作用于結構上，于結構上，分別計算出整個結構的內力，對每根梁和柱的控制截面，不同

8、的內力種類，組合出其最不利值?；詈奢d布置方式有（跨數(shù)*層數(shù)）種。特點：準確性較高。但計算工作量大，適合機算。最不利荷載位置法最不利荷載位置法 對桿件控制截面的最不利內力，根據(jù)影響線方法，根據(jù)影響線方法，直接確定出產生此直接確定出產生此最不利內力的活荷載位置最不利內力的活荷載位置。然后對框架進行內力分析。如求mc：先畫mc的影響線。abc1abcabc特點：求梁端和柱端最大彎矩的不利布置不易確定；計算量大。分層布置法分層布置法分層布置法或分跨布置法分層布置法或分跨布置法 近似地將活荷載一層做一次布置或一跨做一次布置。近似地將活荷載一層做一次布置或一跨做一次布置。分跨布置法分跨布置法特點：計算量小

9、，適于手算。 滿布荷載法滿布荷載法 活載的內力遠小于恒載的內力時，忽略活活載的內力遠小于恒載的內力時，忽略活荷載的不利位置，將活荷載滿布計算。荷載的不利位置，將活荷載滿布計算。 用于手算，用于手算，q/g1。 注意：注意：此法求得的梁的跨中彎矩應乘以此法求得的梁的跨中彎矩應乘以1.11.2的的系數(shù)，支座彎矩不變。系數(shù)，支座彎矩不變。6 框架結構內力及水平位移的近似計算 近似計算方法的來歷： 手算時代的需要 電算時代的用途： 初設階段估算用； 電算結果校核用。翼緣計算寬度fbt 形截面倒 l 形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）按計算跨度 l0考慮031l031l061l按梁（肋）

10、凈距 sn考慮nsb nsb21當1 . 00 hhffhb12當05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb5按翼緣高度fh考慮當05. 00 hhffhb12bfhb5現(xiàn)澆樓板對梁抗彎剛度的影響：現(xiàn)澆樓板對梁抗彎剛度的影響：近似計算：近似計算： 設按梁的純矩形截面計算的截面慣性矩為i0，則：13.2 框架結構內力及水平位移的近似計算裝配整體式樓蓋：裝配整體式樓蓋：中框架取 i=1.5 i0 邊框架取 i=1.2 i0 裝配式樓蓋：裝配式樓蓋：按實際計算。按實際計算。i0i0現(xiàn)澆樓蓋：現(xiàn)澆樓蓋：中框架取中框架取 i=2 i0邊框架取邊框架取 i=1.5 i0i0（1） 豎向荷載作用

11、下的近似計算方法13.2 框架結構內力及水平位移的近似計算 常用的近似計算方法：分層法、迭代法、系數(shù)法等1） 分層法荷載圖荷載圖彎矩圖彎矩圖位移圖位移圖i 基本假定 豎向荷載下框架無側移； 忽略每層梁上荷載對其它各層梁內力的影響 將每層柱的上下端支座簡化為固定端。柱端鉸結柱端固定柱端固定，柱剛度折減10iii 用分層法計算簡圖所得內力計算結果的誤差分析用分層法計算簡圖所得內力計算結果的誤差分析誤差分析誤差分析誤差調整措施：誤差調整措施：除底層柱外，其它各層柱的線剛度均乘以0.9；除底層柱外，其它各層柱的彎矩傳遞系數(shù)均取1/3。iv 分層法計算結果的處理分層法計算結果的處理：分層計算所得的梁端彎

12、矩即為框架梁的最后彎矩；框架柱端彎矩應由相鄰兩個開口剛架所得的同位置 柱端彎矩疊加而得。最后框架節(jié)點彎矩不平衡時，可對該結點不平衡彎 矩進行一次分配，但不傳遞。13.2 13.2 框架結構內力及水平位移的近似計算框架結構內力及水平位移的近似計算2） 迭代法逐漸逼近法?？紤]側移不考慮側移不考慮框架側移時 計算步驟：（1）繪出結構的計算簡圖，在每個節(jié)點繪制兩個方框。（2）計算匯交于每一節(jié)點的各桿件的轉角分配系數(shù))2 . 6 . 3_(21)(iikikikii（3）計算荷載作用下各桿端產生的固端彎矩 ，寫在相應的各桿端部，并求出匯交于每一節(jié)點的各桿固端彎矩之和 ，寫在該節(jié)點的內框中。fikmfim

13、（4）按公式3.6.3計算每一桿件的近端轉角彎矩ikm) 3 . 6 . 3_()()(kkifiikikmmm（5）按公式3.6.4計算每一桿端的最后彎矩值)4 . 6 . 3_(2kiikfikikmmmm（6）根據(jù)算得的各桿彎矩，做最后的彎矩圖，并求得相應的剪力圖和軸力圖。 可選擇任意節(jié)點開始（一般從不平衡彎矩值較大的節(jié)點開始），循環(huán)若干輪，一直到全部節(jié)點上的彎矩達到要求的精度為止。將每次算得的 值記在相應的桿端處。ikm不考慮側移的迭代法-65.4-89.189.1-60.360.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.206-0.185-0.185-0.130

14、-0.147-0.147-0.103-0.103-0.208-0.146-0.146mikf=1/12pl2=1/12*29.71*62=89.1knmmikf=-89.1+23.7=-65.4knmik=-iik/2iik=-0.7/(1.0+0.7)=-0.206-65.4-89.189.1-60.360.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.147-0.208-0.185-0.185-0.147-0.206-0.130-0.103-0.103-0.146-0.146mik=ik(mif+mki)=-0.206 *(-65.4+0)=13.5kn13.519.2-

15、3.6-5.1-3.64.8-0.146 *(11.1+13.5)=-3.6kn-0.185 *(-44.9+19.2)=4.8kn3.44.8-0.103 *(7.0+3.4-5.1)=0.5kn-0.5-0.8-0.8-0.513.2-0.206 *(-65.4-3.6+4.8)=13.2kn18.9-2.5-0.146 *(11.1+13.2-0.8-6.8)=-2.5-3.5-2.52.53.53.5-0.1-0.2-0.2-0.1 13.2 18.9 -2.5 -2.5 -3.6 2.6 3.6 3.6 -0.2 -0.2 -0.3-0.3 -65.4-89.189.1-60.360

16、.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.147-0.208-0.185-0.185-0.147-0.206-0.130-0.103-0.103-0.146-0.146 13.2 18.9 -2.5 -2.5 -3.6 2.6 3.6 3.6 -0.2 -0.2 -0.3-0.3 mik=mikf+2mik+mki= -89.1+2*13.2-2.5=-65.2kn-65.20+2*18.9+3.6=41.4kn41.4-89.997.3-7.5-0.313.9-55.53.6-56.462.4-1.8（1）計算桿端彎矩，求不平衡彎矩。（2）計算轉角分配系數(shù)（3）考慮遠

17、端彎矩對不平衡彎矩進行分配迭代。（4）迭代完成，計算桿端最終彎矩，畫彎矩圖。-65.4-89.189.1-60.360.3-53.3-78.0-44.911.17.0-0.294-0.147-0.208-0.185-0.185-0.147-0.206-0.130-0.103-0.103-0.146-0.146 13.2 18.9 -2.5 -2.5 -3.6 2.6 3.6 3.6 -0.2 -0.2 -0.3-0.3 -65.241.4-89.997.3-7.5-0.313.9-55.53.6-56.462.4-1.8位移圖荷載圖位移圖考慮側移的迭代法（自學）3） 系數(shù)法（自學）當框架結構滿

18、足一定條件時，可采用系數(shù)法計算（1）兩相鄰跨的跨度相差不超過短跨的20%；（2）活載與恒載之比不大于3；（3）荷載均勻布置；（4）框架梁截面為矩形。1 梁端彎矩下調的原因梁端彎矩下調的原因現(xiàn)澆框架：現(xiàn)澆框架：(1)施工需要；(2)梁端出現(xiàn)塑性鉸是允許的。裝配或裝配整體式框架：裝配或裝配整體式框架：節(jié)點連接本來就不是絕對剛性，實際彎矩小于按彈性方法的計算值。故應將按剛性節(jié)點計算值給于下調。2 調幅方法調幅方法： 調低梁端彎矩，同時校核跨中彎矩。調低梁端彎矩，同時校核跨中彎矩。4) 豎向荷載作用下的梁端彎矩調幅豎向荷載作用下的梁端彎矩調幅abma0mb0支座最不利彎矩圖支座最不利彎矩圖mc0跨中最

19、不利彎矩圖跨中最不利彎矩圖支座調幅彎矩支座調幅彎矩mcmamb梁端彎矩調幅后，相應荷載下的跨中彎矩必將增加。應校核該梁的靜力平衡條件，即要求調幅后梁端彎矩即要求調幅后梁端彎矩ma、mb與跨中彎矩與跨中彎矩mc0之和應大之和應大于按簡支梁計算的跨中彎矩于按簡支梁計算的跨中彎矩m0 。即滿足式：即滿足式：002mmmmcba支座調幅后的跨中彎矩支座調幅后的跨中彎矩mcmamb00bbaammmm 現(xiàn)澆框架：=0.80.9裝配式框架：=0.70.8梁端彎矩調整幅度一般取：梁端彎矩調整幅度一般?。鹤ⅲ簭澗卣{幅只對豎向荷載下的內力進行。注：彎矩調幅只對豎向荷載下的內力進行。節(jié)點水平荷載作用下彎矩圖6 6

20、 水平荷載作用下內力近似計算方法水平荷載作用下內力近似計算方法i 節(jié)點作用水平集中力時框架的受力特點 各桿件的彎矩圖都是直線； 各桿件上的彎矩均有一個0彎矩點反彎點。ii 反彎點法的要點基本假定基本假定在進行各柱剪力分配時，認為梁與柱的線剛度之比為無限大；柱的反彎點高度：認為除底層柱以外，其余各層柱的反彎點均在柱的中點。底層柱在距支座 2/3層高處。梁的彎矩可由節(jié)點平衡條件求出。1 )反彎點法反彎點法iii 同層各柱剪力vji的求法取j層反彎點以上部分為隔離體,由力的平衡得：njiijfv mjijkjmjkjjvvvvv1由結力知：j212uhivjjkjkjjkud mjiijmjkjjf

21、vvvv1j11judvvmkjkmkjkmkjkdvu1jjnjiimkjkjkjkfiiv1也可以寫為jmkjkjkjjkjkvddudv1njiimkjkjkfdd1judvjkjk柱端彎矩：各柱反彎點處剪力求得后，剪力乘以反彎點距柱上下端截面的距離，便可求得柱上下截面彎矩，即底層柱其它層iv 框架梁柱彎矩計算3111hvmktkc32111hvmkbkc211jjkbkctkchvmm梁端彎矩梁端彎矩：可由節(jié)點平衡求得：反彎點法的適用條件：框架節(jié)點梁柱線剛度之比3時。)(lcucrblblblbmmiiim)(lcucrblbrbrbmmiiim節(jié)點右側的梁端彎矩節(jié)點右側的梁的線剛度節(jié)

22、點左側的梁的線剛度節(jié)點左側的梁端彎矩節(jié)點上下端柱彎矩2) 水平荷載下的水平荷載下的d值法值法i d值法的引入值法的引入： 當梁柱的線剛度之比不滿足3時，反彎點法的梁柱線剛度比為無窮大的假設，將引起較大的計算誤差，以至于工程設計結果不能接受。故引入改進反彎點法（又稱為d值法）。計算誤差表現(xiàn)在：柱的側向剛度按兩端固定柱計算不準確，不能將梁視為柱的不動鉸支座；修正柱的側修正柱的側移剛度，將移剛度，將212hi*記作dab21266lililivba水平荷載下彎矩圖水平荷載下彎矩圖計算誤差表現(xiàn)在：柱的反彎點位置將受到與之相關的上下梁、上下層的影響，不能簡單認為在柱的中央。修正反彎點高度修正反彎點高度一

23、層橫梁剛度加大至無窮一層橫梁剛度加大至無窮水平荷載下彎矩圖水平荷載下彎矩圖上層層高加大下層層高加大2 改進后的柱側移剛度d d212jchi*d =柱的側移剛度修正系數(shù)，反映梁柱線剛度比對側移剛度的影響，計算見下表。表13-2當梁柱的線剛度比無窮大時，a=1.0。3 修正后的柱反彎點高度柱的反彎點位置：取決于該柱上下兩端轉角的比值。 反彎點偏向轉角較大的一端,亦即偏向約束剛度較小的一端。影響柱兩端轉角的主要因素： 梁柱線剛度比；柱與上下梁的線剛度比；上層層高的變化；下層層高的變化；柱所在的層次等。修正后的反彎點高度按下式計算：yh = (y0+y1+y2+y3)hy反彎點高度比；y0 標準反彎

24、點高度比，由附表10-1、10-2查得；y1 上下橫梁線剛度不同對反彎點高度的修正系數(shù)(附表10-3)；y2 y3 上層、下層層高變化對反彎點高度的修正系數(shù)(附表10-4).d值法的計算步驟和計算內容與反彎點法相同。作業(yè)：作業(yè)：用反彎點法和d值法計算下圖框架結構的(彎矩、剪力、軸力)圖。7 框架結構側移計算及限制框架結構側移計算及限制1 側移的近似計算 用層間位移與層間剪力的關系可得： j層的層間位移 為：ju框架頂端總水平位移 u 為：m1kjkjjvdun1jjuu層數(shù)剪切型變形彎曲型變形主要由梁柱的彎曲變形造成的類似于懸臂柱的剪切變形主要由柱的軸向變形造成的類似于懸臂柱的彎曲變形多層框架

25、以剪切型變形為主應滿足規(guī)范要求：huhujj huhu注：對多框架當（1）式滿足時，（2）式一般均能滿足規(guī)范要求，可不必驗算。（1）（2）過大可能導致填充構件的開裂8 多層框架的內力組合多層框架的內力組合1)控制截面及最不利內力組合控制截面及最不利內力組合1梁的控制截面即最不利內力梁的控制截面即最不利內力 梁端柱邊緣： 跨中：+maxmmaxmmaxv和梁端柱邊緣彎矩和剪力的計算：2)(bpgvv2bvmm2 柱的控制截面及最不利內力組合柱的控制截面及最不利內力組合 控制截面：上、下端截面 最不利內力組合：3荷載組合類型荷載組合類型 根據(jù)第三章，當不考慮地震荷載時，對框架架結構按下列荷載組合確

26、定最不利內力： )(10nikiqiqikggqcgcs9 9 框架構件設計（不考慮抗震）框架構件設計（不考慮抗震）1) 1) 框架柱的計算長度框架柱的計算長度 梁一般受彎構件；梁一般受彎構件； 柱柱 偏壓構件。偏壓構件。柱計算長度柱計算長度l0確定：確定：1、無側移的框架結構如具有非輕質隔墻的多層房屋，當為三跨及三跨以上或為兩跨且房屋的總寬度不小于房屋總高度的1/3時： 現(xiàn)澆樓蓋 l0= 0.7h； 裝配式樓蓋 l0=1.0h。 h柱所在層的框架結構層高。2一般多層房屋的框架結構 現(xiàn)澆樓蓋：底層柱 l0= 1.0h；其他層柱 l0=1.25h； 裝配式樓蓋：底層柱 l0=1.25h；其他層柱

27、 l0=1.5 h柱計算長度柱計算長度l0確定確定2) 2) 框架節(jié)點的構造要求框架節(jié)點的構造要求 非地震區(qū)，框架節(jié)點的承載能力一般通過采取適當?shù)臉嬙齑胧﹣肀ＷC。1.材料強度材料強度現(xiàn)澆框架節(jié)點區(qū)的砼等級：不低于柱的砼等級；裝配整體式框架的后澆節(jié)點的砼等級：比預制柱提高5n/mm2。2.截面尺寸截面尺寸規(guī)范要求節(jié)點內配筋率不過大，可通過間接限制節(jié)點截面尺寸不過小來保證。要求滿足： 3箍筋箍筋 在框架節(jié)點范圍內應設置水平箍筋，間距不宜大于250mm。且應符合柱中箍筋的構造要求。對四邊均有梁與之相連的中間節(jié)點，節(jié)點內可只設矩形箍筋，而不設復合箍筋。復合箍筋復合箍筋 4梁柱縱筋在節(jié)點區(qū)的錨固梁柱縱筋在節(jié)點區(qū)的錨固（1）梁中間節(jié)點）梁中間節(jié)點上部縱向鋼筋：框架中間節(jié)點梁上部縱向鋼筋應貫穿中間節(jié)點，該鋼筋自柱邊伸向跨中的截斷位置應根據(jù)梁端負彎矩確定。 當頂層端節(jié)點內設有梁上部縱筋和柱外側縱筋的搭接接頭時，節(jié)點內水平箍筋的布置應依照縱筋搭接范圍內箍筋的布置要求確定。下部縱向鋼筋： 當計算中不利用鋼筋強度時，其伸入節(jié)點的錨固長度可按簡支梁v0.7ft bh0的情況取用。 柱截面較大時柱截面較小時或穿過節(jié)點，在m較小處搭接當計算中充分利用鋼筋的受拉強度時，其下部縱向鋼筋應伸入節(jié)點內錨固，并滿