廣東省某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題2

1、廣東省江門(mén)市第二中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合則（ ） 2. 函數(shù)的定義域是 （ ）a. b. c. d. 3下列函數(shù)中，在r上單調(diào)遞增的是（ ） 4函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）a. b. c. d.5在同一直角坐標(biāo)系中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的大致圖像（ ） 6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是 ( )a.圓柱 b. 圓臺(tái) c.圓錐 d. 棱臺(tái)7. 直線的傾斜角的大小為 （ ）a. b. c. d.

2、 8. 已知球的直徑是4cm，則它的表面積是（ ）（單位：） 9.圓心在軸上，并且過(guò)點(diǎn)和的圓的方程為 ( )a. b. c. d. 10已知直線與平面，下列條件中能推出的是（ ）a b c d 11. 若直線x+2y+1=0與直線ax+y2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）a2 b c. d112圓和的位置關(guān)系是（ ） 相交 相離 內(nèi)切 外切二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi).14. 已知函數(shù)，則（ ）15直線與圓：相切，則的值為_(kāi).16. 直線與直線平行，則的值為_(kāi).三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明

3、過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知全集u=r，集合a=x | x+11且x30，b=x| a x a+2，a r（1）當(dāng)a = 1時(shí)，求ab；（2）當(dāng)集合a，b滿足時(shí)，求實(shí)數(shù)a取值范圍18（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其中（1）求函數(shù)的定義域； （2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；19. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（5，1），b（7，3），c（2，8）（1）求直線ab的方程；（2）求ab邊上高所在的直線l的方程；20. （本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn).(1) 若求三棱錐的體;(2) 求證：;(3) 求證：.21. （本小題滿分

4、12分）有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，主視圖（正視圖）和左視圖（側(cè)視圖）均為邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為3的正方形，求這個(gè)幾何體的表面積和體積. 22（本小題滿分12分）已知圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=2x上（1）求圓c的方程；（2）已知斜率為k的直線m過(guò)原點(diǎn)，并且被圓c截得的弦長(zhǎng)為2，求直線m的方程高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案1-12:cdacdb bdadac13: 14:8 15:-3或1 16：-2三、解答題：本大題共3小題，共35分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知全集u=r，集合a=x | x+11且x30，b=x

5、| a x a+2，a r（1）當(dāng)a = 1時(shí)，求ab；（2）當(dāng)集合a，b滿足時(shí)，求實(shí)數(shù)a取值范圍解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，由題可解得a=0，3，b=1，3，ab=1，3（2）當(dāng)集合a，b滿足時(shí)，由得實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，118（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其中（1）求函數(shù)的定義域； （2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；解（1）所以所求定義域?yàn)?（2）是奇函數(shù).19. （本小題滿分12分）【解答】解：（1）kab=2，直線ab的方程是：y+1=2（x5），即2xy11=0；（2）abl，kabkl=1，解得：kl=，過(guò)c（2，8），斜率是的直線方程是：y8=（x2），即x+2y18=0；20. （本小

6、題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn).(1) 若求三棱錐的體積;(2) 求證：;(3) 求證：.證明：（1）若則，3分（2）設(shè)和交于點(diǎn)，連接，4分分別是的中點(diǎn)，6分又，7分；8分（3）在長(zhǎng)方體中，底面是正方形，9分又，又，11分，又，13分.14分21.解：該幾何體為底邊為3、側(cè)面斜高為3的正四棱錐.故這個(gè)幾何體的表面積 正四棱錐高為 故這個(gè)幾何體的體積為 22已知圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=2x上（1）求圓c的方程；（2）已知斜率為k的直線m過(guò)原點(diǎn)，并且被圓c截得的弦長(zhǎng)為2，求直線m的方程解：（1）由題意設(shè)圓心的坐標(biāo)為c（a，2a），（1分）圓c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，1），直線x+y=1相切，=，（3分）化簡(jiǎn)得a22a+1=0，解得a=1，（4分）圓心c（1，2），半徑r=|ac|=圓c的方程為（x1）2+（y+2）2=2 （2）設(shè)直線m的方程為y=kx，由題意得解得k=，（11分）直線m的方程為 我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)