可用解一元二次方程

1、（二）（二）開心練一練開心練一練： (1) 192x(2)2)2(2x創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新溫故探新1、用直接開平方法解下列方程用直接開平方法解下列方程:靜心想一想：靜心想一想：x2+6x+9 = 201662 xx即?01662的流程怎樣想一想解方程xx01662 xx移項(xiàng)1662 xx兩邊加上兩邊加上3 32 2, ,使左邊配成使左邊配成的形式222bbxx 22231636 xx左邊寫成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8, 2:21xx得通過配成通過配成完全平方式完全平方式來解一元二次方程的方法，來解一元二次方程的方法，叫做配方法。叫做配方法。配方是為了配

2、方是為了降次降次，把一個(gè)一元二次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程兩個(gè)一元一次方程。(1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=( )2x左邊左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;右邊右邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半。所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半。2332222442 2p p填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式, ,使下列各等式成立使下列各等式成立. .大膽試一試：大膽試一試：共同點(diǎn)：共同點(diǎn)： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2觀察觀察(1)(2)看看所填的所填的常數(shù)常數(shù)與一次項(xiàng)系與一次項(xiàng)系數(shù)數(shù)之間

3、有什之間有什么關(guān)系么關(guān)系?_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5) 3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242例例1: 用配方法解方程用配方法解方程22(1)810;(2)213 ;xxxx理一理解解: :2(1)810 xx 281xx 2228414xx 2415x415,415xx 12415,415xx移項(xiàng)轉(zhuǎn)化移項(xiàng)轉(zhuǎn)化配方配方成式成式開方開方寫解寫解2(2)213xx 2231xx 二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1 123122xx 22233132424xx 231416x3131,4444xx 1211,2xx轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化配

4、方配方成式成式開方開方寫解寫解0463331220181222xxxxxx）（）（）（.,31)1).3(222222原方程無實(shí)數(shù)解上式不成立解xxxxxxx（2）配方：等號(hào)一邊成為完全平方式配方：等號(hào)一邊成為完全平方式（4）開平方：得到一元一次方程）開平方：得到一元一次方程（5）寫解：解一元一次方程求）寫解：解一元一次方程求用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的一般步驟一般步驟：(1)(1)轉(zhuǎn)化：移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為轉(zhuǎn)化：移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為1 112,x x（3）寫成（）寫成（x+m） =n(n0) 的形式的形式02512

5、2xx1042xx1162xx30422 xx（1）（2）（3）（4）(6) x24x3=0(5) x212x =9 練習(xí)練習(xí)3. 用配方法說明：不論用配方法說明：不論k取何實(shí)數(shù)，多取何實(shí)數(shù)，多 項(xiàng)式項(xiàng)式k23k5的值必定大于零的值必定大于零. _,0136422yxyxyx則練習(xí)練習(xí)2小結(jié)小結(jié)（2）配方：等號(hào)一邊成為完全平方式配方：等號(hào)一邊成為完全平方式（4）開方：得到一元一次方程）開方：得到一元一次方程（5）寫解：解一元一次方程求）寫解：解一元一次方程求2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的一般步驟一般步驟：1、配方法：配方法：(1)(1)轉(zhuǎn)化：移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為轉(zhuǎn)化：移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1通過配成通過配成完全平方式完全平方式來解一元二次方程的方法，來解一元二次方程的方法，叫做配方法。叫做配方法。配方是為了配方是為了降次降次，把一個(gè)一元二，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一