應(yīng)用力學第四章摩擦課件

1、q了解滑動摩擦的有關(guān)概念了解滑動摩擦的有關(guān)概念和性質(zhì)和性質(zhì)q掌握靜、動、臨界掌握靜、動、臨界（最大靜摩擦力最大靜摩擦力）滑動滑動摩擦力的計算摩擦力的計算q了解滾動摩擦了解滾動摩擦q能解決考慮摩擦時的平衡問題能解決考慮摩擦時的平衡問題q掌握摩擦角的概念及自鎖條件掌握摩擦角的概念及自鎖條件引子引子: :o 生活中的摩擦問題生活中的摩擦問題o 工程上的摩擦問題工程上的摩擦問題:如:走路，機械中帶傳動,車輪與地面的作用,汽車摩擦制動等.摩擦有利與弊.如何考慮?摩擦實例摩擦實例摩擦實例摩擦實例摩擦實例摩擦實例腳扣關(guān)于摩擦關(guān)于摩擦o 摩擦是機械傳動中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。無摩擦是機械傳動中普遍存在的一種

2、自然現(xiàn)象。無論是靜止或運動著的物體，它們之間都可能有論是靜止或運動著的物體，它們之間都可能有摩摩擦力擦力存在存在o 在分析剛體或物系的平衡問題時，在摩擦力比法在分析剛體或物系的平衡問題時，在摩擦力比法向約束反力小得多時，摩擦力對所研究問題而言向約束反力小得多時，摩擦力對所研究問題而言屬次要因素，可忽略不計。屬次要因素，可忽略不計。o 在許多情況下摩擦作為在許多情況下摩擦作為主要因素主要因素而不能忽略如：而不能忽略如：汽車的摩擦制動、皮帶傳動、機床夾具夾緊工件汽車的摩擦制動、皮帶傳動、機床夾具夾緊工件等等，均是利用摩擦力來工作的。等等，均是利用摩擦力來工作的。o 摩擦也有摩擦也有的方面，它會引起

3、發(fā)熱、摩損、降的方面，它會引起發(fā)熱、摩損、降低精度和效率、縮短壽命等等。低精度和效率、縮短壽命等等。摩擦與摩擦力摩擦與摩擦力o 摩擦的物理本質(zhì)很復雜，與材料性質(zhì)、表面情況、摩擦的物理本質(zhì)很復雜，與材料性質(zhì)、表面情況、相對運動性態(tài)以及環(huán)境等有關(guān)并形成了專門學相對運動性態(tài)以及環(huán)境等有關(guān)并形成了專門學科科摩擦學摩擦學 o 抵抗嚙合部位相互犁削及粘接作用稱為摩擦抵抗嚙合部位相互犁削及粘接作用稱為摩擦。o 摩擦的分類：摩擦的分類： 滑動摩擦、滾動摩擦滑動摩擦、滾動摩擦 一、靜摩擦力一、靜摩擦力靜摩擦力1、定義、定義：兩個相互接觸而保持相對靜止的物兩個相互接觸而保持相對靜止的物體體,當它們之間存在相對運動

4、趨勢時當它們之間存在相對運動趨勢時,在它們的在它們的接觸面上會產(chǎn)生阻礙物體間相對運動的力接觸面上會產(chǎn)生阻礙物體間相對運動的力. 靜摩擦力靜摩擦力2 2、靜摩擦力產(chǎn)生的條件、靜摩擦力產(chǎn)生的條件滑動摩擦力的定義滑動摩擦力的定義 當兩個相互接觸的（當兩個相互接觸的（不光滑不光滑）物體之間有相對滑動或相對滑動的趨勢，在它們）物體之間有相對滑動或相對滑動的趨勢，在它們的接觸表面之間的接觸表面之間（接觸面的公切線方向）（接觸面的公切線方向）就會產(chǎn)生就會產(chǎn)生一種阻礙物體滑動的力。一種阻礙物體滑動的力。 滑動摩擦力的分類滑動摩擦力的分類按物體間的按物體間的運動狀態(tài)分運動狀態(tài)分滑動摩擦滑動摩擦滾動摩擦滾動摩擦動

5、滑動摩擦動滑動摩擦靜滑動摩擦靜滑動摩擦摩擦力是如何產(chǎn)生的o 凹凸咬合 分子吸附 FPN摩擦力摩擦力F: F: 方向方向: : 恒與物體相對滑動的趨勢方向相反 大小大小: :一般狀態(tài)下由平衡方程確定,當物體處于將動未動的臨界狀態(tài)時,由靜滑動摩擦定律計算.Fmax=NfN:N:法相反力。法相反力。f f : :靜滑動摩擦系數(shù)靜滑動摩擦系數(shù), ,為常數(shù)為常數(shù), ,由材料決定。由材料決定。G判斷相對運動趨勢的方向判斷相對運動趨勢的方向啟動時啟動時 箱子受到的靜摩擦力的方向？箱子受到的靜摩擦力的方向？剎車時剎車時 箱子受到的靜摩擦力的方向？箱子受到的靜摩擦力的方向？FF向前向前向后向后F靜靜F靜靜F靜靜

6、 靜摩擦力靜摩擦力練習：練習：下列圖中的物體都處于靜止狀態(tài)，有靜摩下列圖中的物體都處于靜止狀態(tài)，有靜摩擦力的是擦力的是(接觸面粗糙接觸面粗糙) ( )F FF FBCD 靜摩擦力靜摩擦力靜摩擦力的方向靜摩擦力的方向F F靜靜沿著接觸面沿著接觸面，并且跟，并且跟物體物體相對運動趨勢相對運動趨勢的的方向相反；方向相反； 靜摩擦力方向與接觸靜摩擦力方向與接觸面間彈力方向垂直面間彈力方向垂直思考：靜摩擦力一定發(fā)生在靜止的物體之間嗎？思考：靜摩擦力一定發(fā)生在靜止的物體之間嗎？人走路（演示）不一定，“靜”指物體間的相對靜止人走路時所受摩擦力的分析庫輪實驗庫輪實驗1 1靜摩擦力靜摩擦力 F Ff fo 當當

7、P P由零逐漸增加但不夠大時，物體與水平面之間由零逐漸增加但不夠大時，物體與水平面之間產(chǎn)生了摩擦力物體不會向右滑動即產(chǎn)生了：產(chǎn)生了摩擦力物體不會向右滑動即產(chǎn)生了：o 靜摩擦力靜摩擦力兩個物體之間有相對滑動趨勢時接觸面兩個物體之間有相對滑動趨勢時接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力用之間產(chǎn)生的摩擦力用f f表示。由平衡條件得：表示。由平衡條件得： F F N N=G =G f f= =P Po 如果如果P P繼續(xù)增大，在某一范圍內(nèi)，物體仍保持靜止繼續(xù)增大，在某一范圍內(nèi)，物體仍保持靜止狀態(tài)，但摩擦力狀態(tài)，但摩擦力f f隨隨P P而增加。而增加。o 靜摩擦力的規(guī)律為：靜摩擦力產(chǎn)生的條件是有切向靜摩擦力的規(guī)律為：靜

8、摩擦力產(chǎn)生的條件是有切向力力P P存在，物體間有相對滑動趨勢但仍靜止；靜存在，物體間有相對滑動趨勢但仍靜止；靜摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定，其方向與滑動趨摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定，其方向與滑動趨勢方向相反。勢方向相反。2 2、最大靜摩擦力、最大靜摩擦力f faxaxo 最大靜摩擦力最大靜摩擦力當當P P增大到某一界限增大到某一界限PKPK時，時，物體處于將要滑動而尚未滑動的臨界狀態(tài)。此時，物體處于將要滑動而尚未滑動的臨界狀態(tài)。此時，靜摩擦力達到最大值即最大靜摩擦力，用靜摩擦力達到最大值即最大靜摩擦力，用axax表示。表示。o 實驗表明實驗表明: :axax與與N N成正比，方向仍與相對

9、滑動成正比，方向仍與相對滑動趨勢相反，可表示為：趨勢相反，可表示為： axax= =s sN N s s稱為靜摩擦因數(shù)，是大小與兩接觸物體的稱為靜摩擦因數(shù)，是大小與兩接觸物體的材料性質(zhì)及表面狀況有關(guān)的比例系數(shù)。材料性質(zhì)及表面狀況有關(guān)的比例系數(shù)。o 靜摩擦力的范圍是：靜摩擦力的范圍是：00axax兩物體間的靜摩擦力兩物體間的靜摩擦力F靜在靜在0與最大靜摩擦力與最大靜摩擦力Fmax之間，即之間，即0 F靜靜 Fmax 靜摩擦力靜摩擦力靜摩擦力靜摩擦力取值范圍：取值范圍：說明：說明：(1)靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)。靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)。(2)靜摩擦力可以是阻力靜摩擦力可以是阻力,也可以是動力

10、也可以是動力.F F例題：如圖所示，重力為G的物塊相對于墻面處于靜止狀態(tài)，試求壓力是F和2F時物塊受到的摩擦力。靜摩擦力大小跟物體接觸面靜摩擦力大小跟物體接觸面間的壓力大小無關(guān)間的壓力大小無關(guān)思考：思考：最大靜摩擦力最大靜摩擦力（1）與接觸面的性質(zhì)有關(guān)）與接觸面的性質(zhì)有關(guān)（2）與壓力有關(guān)）與壓力有關(guān)（3）同一對接觸面，在壓力相同的條件下，）同一對接觸面，在壓力相同的條件下，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力NFMAX0靜摩擦因數(shù)，略大于滑動摩擦因數(shù)靜摩擦因數(shù)，略大于滑動摩擦因數(shù)注意：若物體需要的摩擦力大于最大靜摩擦力，則物體會相對滑動起來 思考思考水平地面上水平地面上,一

11、個重為一個重為G=100N的木箱的木箱A受到水平受到水平推力推力F的作用的作用.已知木箱與地面間最大靜摩擦力為已知木箱與地面間最大靜摩擦力為20N。試求當試求當F=15N時時, 此時木箱受摩擦力此時木箱受摩擦力Ff=_.當當F=25N時時, 此時木箱受摩擦力此時木箱受摩擦力Ff= _.15N小結(jié) 摩擦力的性質(zhì)3 3、滑滑動摩擦力動摩擦力o 當拉力當拉力P P稍大于稍大于PKPK后，物體開始滑動后，物體開始滑動o 動摩擦力動摩擦力兩相對滑動的物體接觸面間產(chǎn)生阻兩相對滑動的物體接觸面間產(chǎn)生阻礙物體滑動的力，用礙物體滑動的力，用f f表示。表示。o 實驗表明，動摩擦力大小與兩接觸面間的正壓力實驗表明

12、，動摩擦力大小與兩接觸面間的正壓力N N成正比，表示為：成正比，表示為： f f= =N N f f 稱為動摩擦因數(shù)，是與兩接觸物體材料性質(zhì)、稱為動摩擦因數(shù)，是與兩接觸物體材料性質(zhì)、表面狀況以及相對滑動速度有關(guān)的比例系數(shù)。一表面狀況以及相對滑動速度有關(guān)的比例系數(shù)。一般同一種材料的：般同一種材料的：s s 滑動摩擦力滑動摩擦力在我國東北寒冷的冬季，雪橇是常見的運輸工具。 滑動摩擦力滑動摩擦力1、定義：兩個互相接觸擠壓且發(fā)生相對運動的物體兩個互相接觸擠壓且發(fā)生相對運動的物體,在它在它 們的接觸面上會產(chǎn)生阻礙相對運動的力們的接觸面上會產(chǎn)生阻礙相對運動的力.2、滑動摩擦力產(chǎn)生的條件：滑動摩擦滑動摩擦力

13、的方向：力的方向：與相對（與相對（施力物）施力物）運動方向相反運動方向相反滑動摩擦力的方向滑動摩擦力的方向 v沿接觸面與物體沿接觸面與物體相對運動相對運動方向相反方向相反，與物體是否受其他力作用無關(guān)與物體是否受其他力作用無關(guān)vf滑動摩擦力的方向：滑動摩擦力的方向：F 滑動摩擦力滑動摩擦力說明：1、運動的物體可以受到滑動摩擦力，靜止的物體也可以受到、運動的物體可以受到滑動摩擦力，靜止的物體也可以受到滑動摩擦力。滑動摩擦力。 B靜止AA受到B對它的滑動摩擦力：B受到A對它的滑動摩擦力。2.“相對運動相對運動”指的是研究對象相對與其接觸的物體而言指的是研究對象相對與其接觸的物體而言.3、滑動摩擦力與

14、、滑動摩擦力與有關(guān)，而與其他外力無關(guān)有關(guān)，而與其他外力無關(guān)4、滑動摩擦力可是阻力，也可是動力（、滑動摩擦力可是阻力，也可是動力（傳送帶演示傳送帶演示）。）。例如：摩擦力一定摩擦力一定是阻力嗎？是阻力嗎？不不一一定定不一定不一定但它產(chǎn)生的效但它產(chǎn)生的效果一定是阻礙物體間的相對果一定是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢運動或相對運動趨勢摩擦力的方向一定與運動方向相反嗎？摩擦力的方向一定與運動方向相反嗎？討論討論1 1：運動的物體只能受滑動摩擦力，運動的物體只能受滑動摩擦力，靜止的物體只能受靜摩擦力靜止的物體只能受靜摩擦力嗎？嗎？作用對象：作用對象：運動的物體也可以受靜摩擦力，靜運動的物體也可以受靜

15、摩擦力，靜止的物體也可以受滑動摩擦力。止的物體也可以受滑動摩擦力。討論討論2:例、用手握住一個瓶子，恰好處于靜例、用手握住一個瓶子，恰好處于靜止（豎直方向）。下列說法正確的是止（豎直方向）。下列說法正確的是A.若增加瓶子質(zhì)量若增加瓶子質(zhì)量,手需要握的越緊手需要握的越緊B.手握的越緊手握的越緊,瓶子受到的摩擦力越大瓶子受到的摩擦力越大C.不管手握得多緊不管手握得多緊,瓶子受到的摩擦力瓶子受到的摩擦力總是一定的總是一定的.D.以上說法都不正確以上說法都不正確ACffGF靜靜FNGFNFF靜靜GFNGF靜靜FFN摩摩 擦擦 力力靜摩擦力靜摩擦力滑動滑動摩擦力摩擦力方向方向: :與相對運動趨勢與相對運

16、動趨勢 方向相反方向相反產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件大?。捍笮。? 0FFmaxFFmax產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件方向：與相對運方向相反方向：與相對運方向相反大小大?。夯瑒幽Σ亮π〗Y(jié)滑動摩擦力小結(jié)F FFFN N4、滾動摩擦實例4、滾動摩擦簡介、滾動摩擦簡介一物體沿另一物體的表面作相對滾動或一物體沿另一物體的表面作相對滾動或有相對滾動趨勢時，接觸表面產(chǎn)生的摩擦。滾動比滑動有相對滾動趨勢時，接觸表面產(chǎn)生的摩擦。滾動比滑動阻力小。阻力小。在車輪上輪心處加一水平力在車輪上輪心處加一水平力p p時，支承面產(chǎn)生一摩擦阻力時，支承面產(chǎn)生一摩擦阻力f f，阻止車輪的滑動。由于阻止車輪的滑動。由于P P和和f f構(gòu)成一對力偶，使

17、車輪向前滾動。構(gòu)成一對力偶，使車輪向前滾動?？梢?，摩擦阻力可見，摩擦阻力f f除阻止車輪滑除阻止車輪滑動外，還有促使車輪滾動的作用。動外，還有促使車輪滾動的作用。 GOBF FN NF FP PGOF FP PF Ff fF FN NGOBF FN NF FP PF Ff fF Ff fGOBF FN NF FP PGOBF FN NGOBF FN NF FP Pm mF Ff f滾動摩擦的規(guī)律滾動摩擦的規(guī)律滾動摩擦的規(guī)律o將將N N平移到平移到B B點，產(chǎn)生的附加力偶為滾動摩擦力偶矩：點，產(chǎn)生的附加力偶為滾動摩擦力偶矩： T=T=N No當車輪平衡時，有：當車輪平衡時，有：T=0 T=T=0

18、 T=N N=P Pr roT T隨隨p p大小而變化，當大小而變化，當p p增大到使車輪處于將滾面未增大到使車輪處于將滾面未滾的臨界狀態(tài)時，滾的臨界狀態(tài)時，T T也達到了最大值：也達到了最大值： Tmax= Tmax=N N 滾動摩擦定律滾動摩擦定律o稱為滾動摩擦系數(shù)，與材料稱為滾動摩擦系數(shù)，與材料、接觸面得狀況、接觸面得狀況有關(guān)。有關(guān)。o車輪滾動須克服摩擦阻力偶車輪滾動須克服摩擦阻力偶TmaxTmax即即p pr rmmN N，作用于車輪上的水平力應(yīng)滿足以下條件：作用于車輪上的水平力應(yīng)滿足以下條件：p prFmNRM滾動摩擦滾動摩擦GFANP000mYXAP-F=0N-G=0-PR = 0

19、GPGPNMFGPFNMmax = N 稱為滾動摩阻系數(shù)稱為滾動摩阻系數(shù), ,它具有長度的量綱它具有長度的量綱, ,也是一也是一常數(shù)常數(shù), ,與材料有關(guān)與材料有關(guān). .M Mmaxmax稱為滾動摩擦阻力偶矩稱為滾動摩擦阻力偶矩, ,簡稱簡稱滾阻力偶滾阻力偶當主動力當主動力P P不足夠大時不足夠大時, ,圓輪仍圓輪仍處于靜止處于靜止, ,當當P P逐漸增達到一定逐漸增達到一定值時值時, ,輪子將處于將動未動的輪子將處于將動未動的臨界狀態(tài)臨界狀態(tài), ,此時此時, , 力偶矩達到力偶矩達到最大值最大值M Mmaxmax且有且有: :由于滾動摩阻系數(shù)由于滾動摩阻系數(shù)很小很小, ,因此因此, ,滾動摩阻

20、通常忽略不計滾動摩阻通常忽略不計. . 第二節(jié)第二節(jié) 考慮摩擦的平衡問題考慮摩擦的平衡問題 o 考慮摩擦與不考慮摩擦時構(gòu)件的平衡問題，求解方法基本相同。不同的是在畫受力圖時要畫出摩擦力Ff ，并需要注意摩擦力的方向摩擦力的方向與滑動趨勢方向相反，不能隨意假定與滑動趨勢方向相反，不能隨意假定。o 由于Ff值是一個范圍（平衡范圍），平衡范圍），確定這個范圍可采取兩種方式：一種是分析平衡時的臨界情況，假定摩擦力取最大值，以Ff=Ffmax=fFN作為補充條件，求解平衡范圍的極值。另一種是直接用 ，以不等式進行運算。 fNFfF考慮摩擦時的平衡問題考慮摩擦時的平衡問題o 考慮摩擦時物體的平衡問題一般分

21、為以下幾類：考慮摩擦時物體的平衡問題一般分為以下幾類：已知作用在物體上的主動力，要求判斷物體是否平已知作用在物體上的主動力，要求判斷物體是否平衡并計算摩擦力；衡并計算摩擦力；已知物體處于臨界平衡狀態(tài)，要求計算主動力大小已知物體處于臨界平衡狀態(tài)，要求計算主動力大小或確定平衡時的位置（如角度等）；或確定平衡時的位置（如角度等）；求物體的平衡范圍。求物體的平衡范圍。例例1-181-18 解：解：取制動輪為研究對象，取制動輪為研究對象，畫出受力圖畫出受力圖 。當制動輪處于。當制動輪處于臨界平衡狀態(tài)時，有：臨界平衡狀態(tài)時，有：f f= =f faxax= =N Nfsfs，且左右兩摩擦力互成力偶，且左右

22、兩摩擦力互成力偶，方向與主動力偶方向相反，方向與主動力偶方向相反，即得平衡方程：即得平衡方程：O O=0 =0 ：f faxax2r=2r= 2 2N Nf fs sr=r= 算得：算得：N N=8000N=8000NFNFNFOYFOXFNFNFf maxFf maxMM增大有益摩擦力實例1o 摩擦角摩擦角 FpGFNFfFRF FN N 正壓力F Ff f 靜摩擦力F FR R 全約束反力 （全反力） 全反力與接觸面 法線的夾角:全反力與法線間的最大夾角。 第三節(jié)第三節(jié) 摩擦角及自鎖的概念摩擦角及自鎖的概念摩擦角與摩擦靜摩擦系數(shù)之間的關(guān)系由上圖可得： tgtg = =Fmax/max/FN=FN/ /FN=即摩擦角的正切值等于靜摩擦系數(shù)。即摩擦角的正切值等于靜摩擦系數(shù)。下圖是測定摩擦系數(shù)的一種簡單裝置下圖是測定摩擦系數(shù)的一種簡單裝置 GFf f物體受主動力物體受主動力G G的作用，不可能上滑，的作用，不可能上滑，只能是靜止或下滑，所以，只能是靜止或下滑，所以，F(xiàn)f f方向方向 如圖如圖FNGFf fFNxy物體可產(chǎn)生的最大靜摩擦力：Fx=0 Ffmax-max-Gsin