一次函數(shù)應(yīng)用題專題(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初二下一次函數(shù)應(yīng)用題專題訓(xùn)練1一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí))，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)2春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流

2、量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購(gòu)一張票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)（3）若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口？Oy/km9030a0.53P甲乙x/h3.在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)

3、港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過(guò)10 km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍4.一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，

4、公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？5.某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開(kāi)往B地，乙車從B地直達(dá)A地，圖16是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā)（時(shí)）的函數(shù)的部分圖像（1）A、B兩地的距離

5、是 千米，甲車出發(fā) 小時(shí)到達(dá)C地；（2）求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍，并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象；（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距150千米。 6張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）汽車行駛 小時(shí)后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由 7.某學(xué)校組織34

6、0名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？8自2010年6月1日起我省開(kāi)始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購(gòu)買政策限定的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼.為確保商家利潤(rùn)不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供，其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表:補(bǔ)貼額度新家電銷售價(jià)格的10%說(shuō)明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)400元/臺(tái)； 洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多不

7、超過(guò)250元/臺(tái)；冰箱補(bǔ)貼的金額最多不超過(guò)300元/臺(tái).為此，某商場(chǎng)家電部準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺(tái)，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：家電名稱進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視39004300洗衣機(jī)15001800冰箱20002400設(shè)購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為x臺(tái)，這100臺(tái)家電政府需要補(bǔ)貼y元，商場(chǎng)所獲利潤(rùn)w元（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）請(qǐng)分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)每種家電不少于30臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案？若商場(chǎng)想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨？若這100臺(tái)家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢？9、已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩

8、種布料生產(chǎn)M，N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套。已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤(rùn)45元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤(rùn)50元。若設(shè)生產(chǎn)N種型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲總利潤(rùn)為元。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）雅美服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當(dāng)N型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？10、荊門火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往廣州，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨廂

9、的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元。（1）設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為（萬(wàn)元），用A型貨廂的節(jié)數(shù)為（節(jié)），試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在這些方案中，哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？11、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10

10、千克，可獲利潤(rùn)1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為（元），生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？12、遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。（1）設(shè)用輛車裝運(yùn)A種蘋果，用輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。蘋果品

11、種ABC每輛汽車運(yùn)載量 （噸）2.22.12每噸蘋果獲利 （百元）68513、(2003年廣西)在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種預(yù)防“非典”的藥品.經(jīng)試驗(yàn)這種藥品的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時(shí)時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升1.5微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示.在成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出x1，x1時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對(duì)預(yù)防“非典”是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)？14、(2003年甘肅省)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1萬(wàn)元，其原材料成本價(jià)(含設(shè)備損耗等)為0.55萬(wàn)元，同時(shí)在生產(chǎn)過(guò)程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為達(dá)到國(guó)家環(huán)保要求，需要對(duì)廢渣進(jìn)行脫硫、脫氮等處理.現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費(fèi)為0.05萬(wàn)元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為20萬(wàn)元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬(wàn)元的處理費(fèi).15、一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí))，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)