上海交通大學(xué)2015高等機械動力期末試題

1、例2 如圖所示正弦機構(gòu)中，已知曲柄長為l1，繞A軸的轉(zhuǎn)動慣量為J1，構(gòu)件2、3的質(zhì)量為m2，m3，作用在構(gòu)件3上的阻抗力為F3。若等效構(gòu)件設(shè)置在構(gòu)件1處，求其等效轉(zhuǎn)動慣量Je，并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Mer。解：根據(jù)動能相等的條件，有：由運動分析可知： 阻抗力的瞬時功率等于等效阻抗力的瞬時功率： 例： 已知電機轉(zhuǎn)數(shù)為1440 r/min，減速箱傳動比i=2.5，選B軸為等效構(gòu)件，等效轉(zhuǎn)動慣量，要求剎住B軸后3秒停車。求等效制動力矩。解： 例:在用電動機驅(qū)動的鼓風(fēng)機系統(tǒng)中，若以鼓風(fēng)機主軸為等效構(gòu)件，等效驅(qū)動力矩 ，等效阻抗力矩，等效轉(zhuǎn)動慣量。求鼓風(fēng)機由靜止起動到時的時間t。解：，當(dāng)靜止時，

2、代入（2）、速度波動調(diào)節(jié)飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為：2.平面機構(gòu)的平衡（1）質(zhì)量替代法機構(gòu)參數(shù)：(3-7) （3-9） （3-10）按式（3-9）和（3-10）可計算出和所代表的需要平衡的質(zhì)量矩的大小和方向，而在構(gòu)件1和3上應(yīng)加的平衡量應(yīng)分別與它們大小相等，方向相反，所以有： （2）線性矢量法3.單自由度機械系統(tǒng)動力學(xué)例1 在如圖所示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為Z1，Z2，Z3，各齒輪與系桿H的質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心重合，繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1,J2,J3,JH。有兩個行星輪，每個行星輪的質(zhì)量為m2。若等效構(gòu)件設(shè)置在齒輪1處，求其等效轉(zhuǎn)動慣量Je。解：等效構(gòu)件的動能為：機構(gòu)系統(tǒng)的動能為：由輪系轉(zhuǎn)動比可

3、有： 例1 某刨床的主軸為等效構(gòu)件，在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)的等效驅(qū)動力矩如下圖所示，。等效驅(qū)動力矩為常數(shù)，刨床的主軸的平均轉(zhuǎn)數(shù)n=60r/min，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)d=0.1，若不計飛輪以外的構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，計算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量。 解：在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等效驅(qū)動力矩與等效阻抗力矩作的功相等：作一條代表Md、平行j軸的直線，在一個周期內(nèi)與M軸、及周期末端線的交點為A、B、C、D、E、F。設(shè)周期開始點的動能為，則其余各點的動能分別為：代入簡易公式中例2 圖示牛頭刨床中，無生產(chǎn)阻力行程中消耗的功率為P1367.7 w，工作行程中有生產(chǎn)阻力時消耗功率為P23677 w ，回程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角1120

4、76;，工作行程中的實際作功行程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角2120°。曲柄平均轉(zhuǎn)數(shù)n=100r/min，電機轉(zhuǎn)數(shù)為nd1440r/min，機器運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)0.1。求以曲柄為等效構(gòu)件時，且等效驅(qū)動力矩為常量，加在曲柄軸上飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量。如把飛輪安裝在電機軸上，其轉(zhuǎn)動慣量為多少？ 解： 設(shè)曲柄的運轉(zhuǎn)周期為T，克服生產(chǎn)阻力的作功周期為，克服摩擦阻力的作功周期為。求驅(qū)動功率 。飛輪轉(zhuǎn)動慣量:求加在電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量4.多自由度機械系統(tǒng)動力學(xué)廣義坐標(biāo)：能夠完全確定系統(tǒng)狀態(tài)的一組坐標(biāo)。自由度（DOF）：能夠完全確定系統(tǒng)狀態(tài)的一組坐標(biāo)的數(shù)量。拉格朗日建立系統(tǒng)運動微分方程的步驟：（1）、確定系統(tǒng)的自由度，選

5、取廣義坐標(biāo)；（4）、帶入，求解。例：圖示系統(tǒng)中,桿OA和AB以鉸鏈相連,O端為圓柱絞，B端自由,桿重及摩擦不計，桿長OA=l1，AB=l2，設(shè)二桿均在鉛垂面內(nèi),OA桿與鉛垂線成1角，桿AB與鉛垂線成2角.今在點A和B分別作用鉛垂向下的力F1和F2，求在圖示位置時的廣義力。解：1、定義法求廣義力此為具有二個自由度的雙擺系統(tǒng)，選取1和2為廣義坐標(biāo)，對應(yīng)的廣義虛位移為d1和d2，由定義得：因求出相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)，代入廣義力公式有：2、用虛功方法求Q1和Q2，可先令d2=0，可得：由于 故有：再令d1=0，可得：利用拉氏定理求雙擺的運動微分方程：1,取1和2為廣義坐標(biāo)，即q1=1,q2=2 2、計算系統(tǒng)的

6、動能3)計算系統(tǒng)的勢能及廣義力由于系統(tǒng)僅受二質(zhì)點重力作用，故此系統(tǒng)為保守系統(tǒng)。若取1= 2=0作為零位置，在任意位置的系統(tǒng)勢能為：求得廣義力為：二自由度系統(tǒng)的拉氏方程為：當(dāng)雙擺作微幅振動時，則上式可簡化為：例：圖示橢圓擺由物塊M1和擺錘M2用直桿鉸接而成。M1可沿光滑水平面滑動，M2則可在鉛垂面內(nèi)擺動。設(shè)M1、M2的質(zhì)量分別為m1、m2，桿長l，其質(zhì)量忽略不計，且在開始時整個系統(tǒng)的質(zhì)心速度為零，試求擺的運動方程。解：將滑塊和擺均視為質(zhì)點,系統(tǒng)有兩個自由度,用兩個廣義坐標(biāo)x1和表示,于是有：系統(tǒng)的拉式方程為：系統(tǒng)的動能和勢能分別為：代入拉氏方程，且有：5.機械系統(tǒng)彈性動力學(xué)構(gòu)件彈性變形的類型：縱向變形、橫向變形、扭轉(zhuǎn)變形、接觸變形程的求解方法：數(shù)值直接積分法，振型分析法有限元法分析步驟：1. 劃分單元，確定節(jié)點。2. 選定