徜徉在“法則”的探尋之中——“含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算”教學(xué)實(shí)錄和反思

1、徜徉在“法則”的探尋之中“含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算”教學(xué)實(shí)錄和反思作者 : 揚(yáng)州市梅嶺小學(xué)高靜錄入時(shí)間 :2009-4-9閱讀次數(shù) :3982一、教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)(下冊(cè)) 第 37 頁(yè)38頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2使學(xué)生在認(rèn)識(shí)和理解含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算順序的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3使學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)規(guī)則意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成善于思考、樂(lè)于探究、勇于實(shí)踐的良好品質(zhì)。三、教學(xué)過(guò)程

2、( 一) 設(shè)問(wèn)，質(zhì)疑“法則”師出示式題： 900÷ 10+20× 4，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)。師：計(jì)算時(shí)為什么不先算“加”?生：在這道算式中，我們要按照“先乘除，后加減”的法則進(jìn)行計(jì)算。師：遵守“法則”無(wú)可厚非，可是“法則”就一定合理嗎?比如在這里，如果按照法則計(jì)算，加法就永遠(yuǎn)不可以先算了!生：加小括號(hào)就可以先算加。師：看來(lái)“法則”的成立也是需要一定的條件的。算式中有了小括號(hào)，該怎樣計(jì)算呢?生：要先做小括號(hào)里面的運(yùn)算，再做小括號(hào)外面的運(yùn)算。師：小括號(hào)在這里起到什么作用?生：改變了運(yùn)算順序。( 二) 探究，掌握“法則”1初步練習(xí)，掌握方法師：怎樣加小括號(hào)才能先算加?( 師生討

3、論，形成算式：900÷ (10+20) × 4) 。師：先算什么 ?再算什么 ?你能試著算一算嗎?學(xué)生試練，匯報(bào)交流。師：是不是小括號(hào)隨便加在哪兒，都可以改變運(yùn)算順序?生：不是的，比如小括號(hào)加在“900÷ 10”上，運(yùn)算順序就沒(méi)有改變。師：這時(shí)的小括號(hào)常常被我們稱(chēng)為“無(wú)效括號(hào)”。那么小括號(hào)加在哪里，才能改變運(yùn)算順序 ?生討論交流，匯報(bào)，形成兩道算式：(900 ÷10+20) × 4， 900÷(10+20 × 4) 。師：這兩道算式括號(hào)里都有兩步運(yùn)算，該怎樣計(jì)算呢 ? 生：括號(hào)里也要按照先乘除、后加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。師：

4、能試著做一做嗎 ?生獨(dú)立練習(xí)后反饋，師及時(shí)評(píng)價(jià)矯正。2對(duì)比辨析，加深理解師：觀察我們做過(guò)的這三道算式，其中的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個(gè)小括號(hào)，為什么計(jì)算的結(jié)果都不一樣呢?生：小括號(hào)的位置不同，運(yùn)算的順序也就不同，結(jié)果也就可能不一樣。師：那我們?cè)谧鲇?jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么?生 1：計(jì)算的時(shí)候不僅要看清數(shù)和運(yùn)算符號(hào)，還要看清小括號(hào)的位置。生 2：先確定運(yùn)算頃序，再進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)還要細(xì)心，不要算錯(cuò)了。師：你們覺(jué)得在做混合運(yùn)算時(shí)，什么是關(guān)鍵?生：理清運(yùn)算順序是關(guān)鍵。( 三) 變式，熟練“法則”師：現(xiàn)在我們就來(lái)抓住關(guān)鍵練習(xí)，敢不敢接受挑戰(zhàn)?出示題 1根據(jù)算式選擇合適的運(yùn)算順序

5、。(1)(600 ÷ 10+120) ×5a除乘加b除加乘c加除乘(2)136 25× 30÷ 10a乘除加b除乘加c乘加除師：友情提醒，先思考，再慎重選擇。出示題 2：根據(jù)算式寫(xiě)出合適的運(yùn)算順序。(1)(75 49) ÷ (75 44)(2)6 ×58(174 89)師：運(yùn)算順序掌握了，計(jì)算就成功了一半。下面的式題，你能正確合理地計(jì)算嗎?出示題3： 26(14 ×6030) 26+14 ×(60 30) (26 14) × (60 30)出示題4：你能根據(jù)提示選擇正確的算式嗎 ?a(300-120+25

6、)× 4b300-(120+25)× 4c300-(120+25 × 4)師依次出示如下的(1) 、(2) 、(3) 題，讓學(xué)生選擇合適的算式。(1) 按照先乘，再加，最后減的運(yùn)算順序運(yùn)算的算式是( ) 。(2) 根據(jù)框圖中的提示選擇合適的算式是 ( ) 。(3) 求 300 減 120，再加上 25，和是多少的算式是( ) 。( 學(xué)生在做到第(3) 題時(shí)，由于思維定式，大多數(shù)人都選擇了a。 )師故意問(wèn)幾個(gè)沒(méi)選a 的同學(xué)：就剩(3) 了，你們?yōu)槭裁床贿x?生 1： a 式最后求的是積，不是和。其他學(xué)生大呼：上當(dāng)了 ! 這題沒(méi)有合適的算式可選 !師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)可來(lái)不

7、得半點(diǎn)馬虎啊!( 四) 沖突，再思“法則”出示：學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有54 人參賽，四年級(jí)參賽的比三年級(jí)多7 人，三、四年級(jí)共有多少人?( 直接列出綜合算式，不解答)生練后呈現(xiàn)幾種算式：547 5454×2754(54 7)繼續(xù)出示：五年級(jí)的參賽人數(shù)是三、四年級(jí)參賽人數(shù)的2 倍，五年級(jí)有多少人參賽?師：五年級(jí)的參賽人數(shù)與什么條件有關(guān)?生：三、四年級(jí)參賽的總?cè)藬?shù)。師：我們剛才已經(jīng)列出了求三、四年級(jí)總?cè)藬?shù)的算式，你能在這個(gè)算式上改一改，把它變成求五年級(jí)參賽人數(shù)的算式嗎?生練習(xí)并匯報(bào)，在修改式時(shí)教師故意將算式變成“(54 (54 7) ×2”生 1：這樣不行，都有兩個(gè)小括號(hào)了

8、!生 2：里面有括號(hào)，外面又有括號(hào)，看不清，容易出錯(cuò)!師：那該怎么辦呢?生 1：可以加中括號(hào)。生 2：還有大括號(hào)。師：看來(lái)光有小括號(hào)還不能解決所有的運(yùn)算問(wèn)題，那么其他的括號(hào)是什么樣的，又有什么作用呢 ?有了這些括號(hào)又該怎樣計(jì)算呢 ?我們今后還會(huì)再討論。( 五) 反思，超越“法則”師：今天這節(jié)課，我們研究了帶小括號(hào)的三步混合運(yùn)算，你有什么收獲嗎?生交流。師：同學(xué)們學(xué)得很輕松，收獲也不少。不過(guò)小括號(hào)的產(chǎn)生和使用過(guò)程可不那么輕松，它經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。( 出示書(shū)后關(guān)于小括號(hào)使用和變遷的數(shù)學(xué)文化史知識(shí)。)師：同學(xué)們，小括號(hào)的使用在運(yùn)算史上可謂是一個(gè)突破，因?yàn)樗淖兞?“先乘除后加減”的運(yùn)算順序，使運(yùn)

9、算法則更加完善和人性化。但是，如果沒(méi)有像上課伊始時(shí)我們對(duì)運(yùn)算順序的質(zhì)疑， 小括號(hào)還有可能出現(xiàn)嗎?敢于質(zhì)疑、 勇于思考才能讓我們的知識(shí)不斷完善，能力不斷提升 ! 反思“含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算”知識(shí)難度不大，加之學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)豐富，完全能夠?qū)崿F(xiàn)自我遷移和類(lèi)推。然而，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)和技能的掌握，數(shù)學(xué)情趣的激發(fā)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化的熏陶都應(yīng)融入知識(shí)的教學(xué)中去。帶著思考，我對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了全新的設(shè)計(jì)， 確立了以 “法則” 探尋為主線的教學(xué)思路， 使原本平淡的一節(jié)課變得豐滿(mǎn)，富有情趣和哲理。一、用質(zhì)疑來(lái)引入，激發(fā)學(xué)生對(duì)“法則”探尋的激情現(xiàn)代社會(huì)中的人要生存，必須具有“規(guī)則”意識(shí)，然而一味地循規(guī)蹈

10、矩，又會(huì)被規(guī)則約束，缺少創(chuàng)新精神，這就需要我們辯證地看待規(guī)則，理性地認(rèn)識(shí)規(guī)則?！跋瘸顺⒑蠹訙p”是沒(méi)有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，有合理性，也有局限，正是小括號(hào)的使用突破了這種局限，使法則更加完善。在這里，老師巧妙設(shè)疑：“遵守法則無(wú)可厚非，可是法則就一定合理嗎 ?比如在這里，如果按照法則計(jì)算，加法就永遠(yuǎn)不可以先算了 ! ”疑問(wèn)激發(fā)了學(xué)生對(duì)法則的反思，引發(fā)了進(jìn)一步探尋法則的欲望。學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的同時(shí)，不但加深了對(duì)小括號(hào)作用的理解，也對(duì)“如何對(duì)待規(guī)則”這樣一個(gè)較為抽象的話題有了自己的感悟。 在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小括號(hào)里有兩步運(yùn)算的混合運(yùn)算的計(jì)算方法時(shí)，教者也沒(méi)有直接出示式題，而是再次設(shè)疑：“是不是

11、小括號(hào)隨便加在哪兒，都可以改變運(yùn)算順序 ?”“小括號(hào)加在哪里，才能改變運(yùn)算順序 ?”，讓學(xué)生自己先嘗試給算式加上小括號(hào)，然后再研究加上小括號(hào)后的算式的運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算。在“設(shè)疑釋疑再疑再釋疑”的過(guò)程中，學(xué)生探究欲望被充分調(diào)動(dòng)，新知的學(xué)習(xí)也更加主動(dòng)有效。二、用對(duì)比來(lái)深化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，沒(méi)有思考，學(xué)習(xí)就變成了簡(jiǎn)單的模仿和練習(xí)。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)小括號(hào)的作用， 理解運(yùn)算順序在計(jì)算中的重要性，我設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)比環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察、思考、領(lǐng)悟。即“這三道算式中的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個(gè)括號(hào)，怎么計(jì)算的結(jié)果都不一樣呢 ?”學(xué)生在對(duì)比辨析的過(guò)程中，

12、清晰地認(rèn)識(shí)到“要想正確、合理地計(jì)算這些混合運(yùn)算題，首先得看清題意，理清運(yùn)算順序，然后再去計(jì)算”的重要性。抓住核心對(duì)比，使得思考更加深入，思維也更加有序。三、用錯(cuò)誤來(lái)誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理的科學(xué)態(tài)度毋庸置疑，學(xué)生的科學(xué)態(tài)度需要培養(yǎng)，然而如何培養(yǎng)才會(huì)達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的效果，這是我們要思考的問(wèn)題。在本節(jié)課中，我采用了有意犯錯(cuò)，故意誘錯(cuò)的策略，培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)權(quán)威、善于質(zhì)疑、勇于堅(jiān)持真理的科學(xué)精神，取得了很好的教學(xué)效果?；叵肫饘W(xué)生認(rèn)真地叫道：“上當(dāng)了! 這題沒(méi)有合適的算式可選! ”大聲地喊道：“這樣不行，都有兩個(gè)小括號(hào)了廠我的心情就萬(wàn)分激動(dòng)，我感受到了他們對(duì)待科學(xué)的態(tài)度， 感受到了他們追求真理的決心。四、用文化來(lái)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生敢于創(chuàng)新的精神文化是一種引領(lǐng)，文化是一種傳承，文化更是一種對(duì)真理孜孜不倦的追求。讓學(xué)生了解文化，感受歷