數(shù)學(xué)同步·考點(diǎn)31-47

1、第七章 直線考點(diǎn)31 向量的數(shù)量積一、選擇題1已知向量、的長度分別為2、3，<,>=，則·等于( ) A3 B6 C-3 D-62已知向量=5，=4，·=，則向量與的夾角是( ) A B C D3已知=（2，1），=(3，-2)，則·=( ) A8 B4 C7 D-1 4已知向量=（1，），=(+1，-1)，則<,>等于( ) A B C D5若向量=(3，m)和向量=(-2，1)垂直，則m等于( ) A-6 B-1 C1 D6 6已知點(diǎn)A(-1，2)，B(2，6)，則等于( ) A8 B6 C5 D4 7下列命題中不正確的是( ) A=&

2、#183; B·= C， D ·=08若=1，=2，·=1，則=( ) A7 B5 C3 D2 9下列各對(duì)向量垂直的是( ) A=(1，2)與=(-1，2) B=（，）與=（，） C=(-2，3)與=(2，-3) D=(3，4)與=(-4，3)10若=(2，1)，=(x，-2)且，則=( ) A B2 C D二、填空題11若=2，=6，<，>=，則·= 。12若=(1，2)，=(1，3)，則<，>= 。13已知=(2，3)，=(x，4)，若，則x= 。14在等腰ABC中，=6，且·=-18，則底角C= 。15已知

3、3;=3，·=6，k-，則k= 。三、解答題16已知=1，=2，<，>=，求·；(+2)·；。17已知=(-1，3)，=(2，-1)，求·；<，>18已知三角形的頂點(diǎn)A(1，5)，B(-2，1)，C(5，2)，證明ABC是直角三角形。19已知=2，=1，<，>=，求向量+與-2的夾角的余弦?？键c(diǎn)32 直線的斜率一、選擇題1斜率不存在的直線，其傾斜角為（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D零角2若直線過A（1，1）、B（4，），則此直線的斜率為（ ）A B C D3直線過點(diǎn)（0，-1）、（-3，-4），則的傾斜角為（ ） A

4、B C D4若直線的傾斜角是，則直線的斜率是（ ）A B C D5直線過原點(diǎn)，且不過第三象限，那么的傾斜角的取值范圍是（ ）A B C D或6已知直線的傾斜角為，且，則直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C D7過點(diǎn)P（-2，m）和Q（m,4）的直線的斜率等于1，則m的值為（ ）A1 B4 C1或3 D1或48斜率為2的直線經(jīng)過（3，5），（a,7）,(-1,b)三點(diǎn)，則a,b的值是（ ） Aa=4,b=0 Ba=-4,b=-3Ca=4,b=-3 Da=-4,b=39如圖（7-1），若圖中的直線、的斜率分別是、，則（ ）A<< B<< C << D<&

5、lt; 10直線的傾斜角為（ ）A30° B60° C120° D150°二、填空題11傾斜角為90°的直線的斜率 。12直線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）、B（2，1+），則直線的傾斜角為 。13若直線過點(diǎn)（0，0）和（cos40°,-sin40°），則直線的傾斜角為 。14若三點(diǎn)A（3，1），B（-2，k）,C(8,11)在同一直線上，則k的值為 。15若直線的斜率k滿足，則直線的傾斜角的范圍是 。16直線的斜率是 。三、解答題17已知兩點(diǎn)A（-1，-5），B（3，-2），直線的傾斜角是直線AB傾斜角的2倍，求直線的斜率。18過點(diǎn)

6、P（-1，1）的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線的斜率和傾斜角。19過原點(diǎn)（0，0）作直線的垂線，垂足為A（cos20°，sin20°）,求直線的傾斜角。20已知直線的傾斜角滿足，求該直線的斜率?？键c(diǎn)33 直線方程一、選擇題1過點(diǎn)P（1，2）且斜率為3的直線方程為（ ）A BC D2若直線的傾斜角120°，在y軸上的截距為-3，則的直線方程為（ ）A B C D3若直線在x軸、y軸上的截距分別為-2、3，則直線的方程為（ ） A B C D4過A（-5，6），B（-4，8）兩點(diǎn)的直線的方程為（ ）A B C D5已知直線的方程是，

7、則（ ）A直線經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），斜率為-3B直線經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），斜率為-3C直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），斜率為3D直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），斜率為-36直線的斜率，縱截距分別是（ ）A，3 B，2 C，-3 D，-3 7與直線的斜率相等，且過點(diǎn)（-4，3）的直線方程是（ ）A B C D8直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ） A BC D9直線的方程為，若過原點(diǎn)和二、四象限，則（ ）A B C D 10直線:與:的圖象只能是下圖中的（ ）A B C D二、填空題11若直線經(jīng)過原點(diǎn)和（-2，2），則直線的方程為 。12經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與x軸平行的直線方程是 ；與y軸平行的直線方程是

8、。13經(jīng)過A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程為 。14經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-1），斜率為5的直線方程是 。15直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 。16過A（-1，1）和B（1，5）的中點(diǎn)，且傾斜角為30°的直線方程是 。三、解答題17直線經(jīng)過M（1，-1），且斜率為-3，求直線的方程，并作圖。18若直線在x軸、y軸上的截距的絕對(duì)值相等且過點(diǎn)P（-1，3）求的方程。19一條直線經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），它的傾斜角為直線y=3x的傾斜角的2倍，求這條直線的方程。20已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，1），B（-2，3），C（6，-7），求AC邊上中線所在的直線方程。21直線在

9、y軸上的截距為-3，且經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），求此直線的方程。22已知A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，點(diǎn)P（-5，4）分有向線段所成的比為，求直線AB的方程?？键c(diǎn)34 兩條直線平行與垂直一、選擇題1直線與直線的位置關(guān)系是（ ）A平行 B重合 C相交且垂直 D相交但不垂直2若直線與直線平行但不重合，則a等于（ ）A-1或2 B-1 C2 D3直線與垂直，則a等于（ ） A-2 B2 C-2或0 D2或04過點(diǎn)（-1，3）且與直線平行的直線方程是（ ）A B C D5過點(diǎn)（-1，2），且與直線垂直的直線方程為（ ）A BC D6若直線直線、的傾斜角分別為:、且，則（ ）A=90° B=0C|=

10、90° D+=90°7以A（1，3）、B（-5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D8已知三條直線，則（ ） A/ B/C/ D/ 9直線與直線的位置關(guān)系是（ ）A平行或重合 B相交但不垂直 C相交且垂直 D與m、n的取值有關(guān) 10過和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線的方程是（ ）A BC D二、填空題11過點(diǎn)（1，2）和直線平行的直線方程是 。12若直線與直線平行，則a等于 。13若直線與直線互相垂直，則a等于 。14過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為（2，3），則直線的方程為 。15直線平行于直線，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，則直線的方程為 。16已知直線與互

11、相垂直，且垂足為（1，P），則m= ,n= ,P= 。三、解答題17求點(diǎn)A（4，0）關(guān)于直線5x+4y+21=0的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)。18ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（-1，-1），C（3，1），求過點(diǎn)A且與BC邊平行的直線方程。19已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（-3，3），C（4，-1），求證ABC為直角三角形。20已知直線和。當(dāng)m為何值時(shí)與位置關(guān)系是：（1）相交；（2）平行；（3）重合；（4）垂直?？键c(diǎn)35 兩條直線的夾角及點(diǎn)到直線的距離一、選擇題1直線與的夾角為（ ）A B C D2已知直線和的斜率是方程的兩個(gè)根，則與的夾角是（ ）A15° B30&

12、#176; C45° D60°3直線和直線的夾角是（ ） A B C D4直線到直線的角為（ ）A45° B60° C135° D120° 5直線至直線的角為（ ）A30° B60° C120° D150° 6點(diǎn)A是直線：與x軸的交點(diǎn)，把直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的直線的方程是（ ）A BC D7已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，則|OP|的最小值是（ ）A2 B C D8已知點(diǎn)（3，m）到直線距離等于2，則m等于（ ）A B C D9兩條平行直線和之間的距離是（ ）A B C D1

13、0直線經(jīng)過直線和直線的交點(diǎn)，并且點(diǎn)A（5，1）到直線的距離為，則直線的方程是（ ）A BC D二、填空題11兩條直線與的夾角是 。12過原點(diǎn)且與直線的夾角為30°的直線方程是 。13若兩直線和的夾角為45°，則m、n滿足 。14若x軸上一點(diǎn)P到直線的距離為6，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 。15過點(diǎn)A（1，2）且與原點(diǎn)距離等1的直線方程是 。16設(shè)，點(diǎn)P（1，1）到直線的最大距離是 。三、解答題17求過點(diǎn)A（0，-1）且與直線的夾角為的直線的方程。18求過點(diǎn)P（2，1）且與直線成30°角的直線的方程。19已知直線:，:，求關(guān)于對(duì)稱的直線的方程。20求與直線：平行且和的距離等于的直

14、線的方程。21一條直線過點(diǎn)（3，2），且在x軸上的截距的絕對(duì)值等于兩平行直線和間的距離，求這條直線的方程。綜合練習(xí)七一、選擇題1直線的傾斜角是（ ）A B C D2直線的斜率和縱截距分別為（ ）A B2，-4 C D3過點(diǎn)（10，-4），且傾斜角的余弦值是的直線方程是（ ） A B C D4若直線與直線互相垂直，則a的值等于（ ）A1 B C D-2 5若過點(diǎn)A（-2，m），B（m，4）的直線與直線平行，則m的值等于（ ）A-8 B0 C2 D106點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）A（2，7） B（-2，7） C（3，7） D（7，-2）7如果直線、的斜率是方程的兩個(gè)根，那么、的夾角是（

15、 ）A B C D8直線在y軸上的截距是-1,并且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，則（ ）A， B， C， D， 9若原點(diǎn)到直線的距離為6，則a的值是（ ）A B C D10無論k為任何實(shí)數(shù)，直線恒通過一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)是（ ）A（3，2） B（-3，2） C（2，3） D（-2，3）11直線關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的直線的方程是（ ）。A B C D12ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2），B（-2，-2），C（）則此三角形是（ ）A等邊三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D鈍角三角形二、填空題13給定三點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），C（1，2），那么通點(diǎn)A并且與直線BC垂直的直線方程是 。14點(diǎn)

16、A（a,-2）到直線的距離為1，則a的值是 。15直線與的交點(diǎn)落在第三象限，則m的取值范圍是 。16過直線與直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線的方程是 。三、解答題17直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），它的傾斜角是直線的傾斜角的，求的方程。18已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（2，2）.(1)求直線的方程；（2）求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。19已知點(diǎn)A（1，3），B（3，-5），求線段AB垂直平分線的方程。20已知兩條平行直線、分別過原點(diǎn)和點(diǎn)A（1，3），且與間的距離等于，求、的方程。21求點(diǎn)A（-7，1）關(guān)于直線：的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)。22當(dāng)m為何值時(shí)，直線；傾斜角為45°；與x軸平行；與直線垂直

17、；與直線平行。第八章 二次曲線考點(diǎn)36 圓一、選擇題1設(shè)圓M的方程為，直線的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），那么（ ） A點(diǎn)P在直線上，但不在圓M上B點(diǎn)P在圓M上，但不在直線上C點(diǎn)P既在圓M上，又在直線上D點(diǎn)P既不在直線上，又不在圓M上2以C（2，-1）為圓心，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A BC D3圓的圓心坐標(biāo)，半徑分別為（ ） A（4，-1）；3 B（-4，1）；3 C（4，-1）；5 D（-4，1）；5 4以點(diǎn)A（-5，4）為圓心，且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B C D 5點(diǎn)P（2，-2）到圓上的點(diǎn)的最短距離是（ ）A1 B3 C D376已知方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k的取值

18、范圍是（ ）A B C D7過點(diǎn)（0，0），（3，0），（-1，2）的圓的方程是（ ）A BC D8過點(diǎn)且與圓相切的直線方程是（ ）A B C D9若直線與圓至少有一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）A（-2，2） B-2，2 C D10過點(diǎn)（2，1）且被圓截得的弦長最大的直線的方程是（ ）A B C D二、填空題11已知一圓圓心為（3，-2），且過點(diǎn)（-2，10），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。12一圓圓心為（2，-3），一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓的方程為 。13過點(diǎn)（3，4）和（2，-1），且圓心在y軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14過圓上一點(diǎn)M（）的切線方程是 。15設(shè)A、B是直線與圓的

19、兩個(gè)交點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線的方程是 。16圓在x軸上截得的弦長為 。三、解答題17求經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，4），B（3，2），且圓心在直線上的圓的方程。18從點(diǎn)P（2，3）向圓引切線求此切線的方程。19k為何值時(shí)，直線與圓（1）相交；（2）相切；（3）相離。20求直線被圓截得的弦的長。21一圓與兩條平行直線和相切，圓心在直線上，求圓的方程。22過原點(diǎn)作圓的弦，求弦的中點(diǎn)的軌跡。考點(diǎn)37 橢圓一、選擇題1已知平面上一動(dòng)點(diǎn)P的兩定點(diǎn)A（6，0）、B（-6，0）的距離之和為20，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）A BC D2中心在原點(diǎn)，短軸長為4，長軸長為6且長軸在y軸上，則橢圓的方程是（ ）A BC D

20、3橢圓的焦點(diǎn)為、，AB是橢圓過焦點(diǎn)的弦，則AB的周長是（ ） A20 B16 C12 D104橢圓的離心率是（ ）A B C D5方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）A（2，6） B（4，6） C（2，8） D（2，3）6橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D7橢圓的焦距是2，則m的值等于（ ）A3 B5 C8 D3或58過點(diǎn)（3，-2）且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為（ ）A B C D9橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，N是M的中點(diǎn)，則|ON|等于是（ ）A2 B3 C4 D510若橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則此弦所在直線的斜率為（ ）A2 B-2 C D二、填空題11中心在原點(diǎn)，

21、焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，離心率為的橢圓方程是 。12已知M是線段AB的中點(diǎn)，|AB|=6，|PA|+|PB|=8，則|PM|的最大值為 ，最小值為 。13橢圓的短軸長、焦距、長軸長依次成等差數(shù)列，則離心率等于 。14中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過兩點(diǎn)（4，3），（6，2）的橢圓方程為 。15橢圓上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)、的連線相互垂直，則P的面積是 。16橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是 。三、解答題17求橢圓的長軸長、短軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率。18已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端連線互相垂直，且此焦點(diǎn)和長軸較近端點(diǎn)的距離為4（，求橢圓的方程。

22、19已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)，求橢圓方程。20已知橢圓（a>b>0）上一點(diǎn)P（3，4），、為橢圓兩焦點(diǎn)，且PP，求橢圓方程。21已知橢圓與直線x+y-1=0相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|22橢圓中，過P（1，1）的弦AB恰被點(diǎn)P平分，求弦AB所在直線方程?？键c(diǎn)38 雙曲線一、選擇題1已知雙曲線方程為，那么它的焦距是（ ）A10 B C5 D2已知雙曲線那么它的離心率是（ ）A B C D3已知雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離為8，那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是的（ ） A4 B8 C16 D244如果雙曲線的實(shí)半軸長為2，焦距為6，那么該雙曲線的離心率為（ ）

23、A B C D25雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D6雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2，0） B（4，0） C（ 0，2） D（ 0，3）7雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過點(diǎn)M（），則雙曲線的方程為（ ）A B C D8與雙曲線有共同漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程是（ ）A B C D9若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率是（ ）A B2 C D10設(shè)和為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且=90°，那么P的面積是的（ ）A1 B2 C D二、填空題11雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。12已知雙曲線的漸近線方程為 ，則雙曲線的離心率為 。13中心在原點(diǎn)，焦

24、點(diǎn)在x軸上且焦距為4的等軸雙曲線的方程是 。14雙曲線的兩條漸近線的夾角為 。15方程表示雙曲線，則的取值范圍為 。16與橢圓的公共焦點(diǎn)，且離心率為的雙曲線的方程為 。三、解答題17求雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長，頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線方程、離心率。18求過橢圓的兩焦點(diǎn)，且以這個(gè)橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程。19已知雙曲線中實(shí)軸長2a=8,MN為過焦點(diǎn)的弦，且|MN|=7，求MN的周長（為另一焦點(diǎn)）20求中心在原點(diǎn)，兩對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上，并且經(jīng)過P和Q（）兩點(diǎn)的雙曲線方程。21過點(diǎn)的直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，求直線的斜率k的取值范圍。考點(diǎn)39 拋物線一、選擇題1頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（-2，0）的拋物線

25、的方程為（ ）A B C D2頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y-3=0的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（3，0） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）3頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為y=4的拋物線方程為（ ） A B C D4頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸，且過點(diǎn)（-4，5）的拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A B C D5拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是10，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（ ）A1 B5 C8 D96頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸且過點(diǎn)（2,-3）的拋物線的方程是（ ）A B C或 D或7若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，則使|PA|+|PF|取最小值，P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（ ）A（3，3） B（2

26、，2）C D（0，0）8已知拋物線的對(duì)稱軸為x軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線2x-4y+11=0上，則此拋物線的方程是（ ) A B C D9動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-4的距離減去它到點(diǎn)A（2，0）的距離的差等于2，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）A直線 B橢圓 C雙曲線 D拋物線10過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A兩點(diǎn)，若，則|AB|等于（ ）。A8 B10 C6 D4二、填空題11拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。12若拋物線上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10，則p= 。13拋物線的準(zhǔn)線方程是 。14若拋物線的弦AB垂直于x軸，|AB|=，則焦點(diǎn)到AB的距離為 。15已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則p= 。16若拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)

27、，準(zhǔn)線與其平行線x=1的距離為3，則拋物線方程為 。三、解答題17求焦點(diǎn)為（2，0），準(zhǔn)線是x+2=0的拋物線的方程。18直接過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線交于A兩點(diǎn)，若，求AB中點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離。19若拋物線上有一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-9,它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)。20求經(jīng)過直線y=x與圓的交點(diǎn)，且關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的拋物線方程。21求過定點(diǎn)P（0,1）且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程。22拋物線截得的弦長為，求此拋物線方程。綜合練習(xí)八一、選擇題1已知圓的方程為，則圓心坐標(biāo)與半徑分別是（ ）A（1，2）；2 B（1，-2）；2 C（-1，2）；2 D（1，-2）；42經(jīng)過圓

28、的切線方程為（ ）A B C D3與已知圓的圓心坐標(biāo)相同，且半徑為3的圓的方程是（ ） A B C D4橢圓長軸上兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）和（0，4），離心率為，則橢圓的方程是（ ）A B C D5已知雙曲線兩條漸近線的斜率分別為，則此雙曲線的離心率是（ ） A B C D6雙典線的漸近線方程是（ ）A BC D7頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）的拋物線方程是（ ）A BC D8拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程分別是（ ） A（-1，0）；x=1 B（1，0）；x= -1C（-2，0）；x=2 D（2，0）；x= -29點(diǎn)（-1，4）到拋物線的焦點(diǎn)的距離是5，則P的值等于（ ）A8 B6 C5 D

29、410方程表示的圖形是（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線11已知點(diǎn)M（3，2），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，且|PM|+|PF|取最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（0，0） B C D（2，2）12如果直線與橢圓只相交于一點(diǎn)，那么m2的值是（ ）A B C D二、填空題13已知A(-4，-1)，B(4，3)則以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14已知F的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，B1、B2是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若，則這個(gè)橢圓的離心率是 。15焦點(diǎn)在x軸上，焦距為20，漸近線方程為的雙曲線的方程是 。16已知拋物線與橢圓有共同焦點(diǎn)，則b的值為 。三、解答題17求與已知圓圓心相同，且與直線x-y-1=

30、0相切的圓的方程。18已知雙曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)。求： （1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）雙曲的頂點(diǎn)到其漸近線的距離。19已知拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，求： （1）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （2）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （3）雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)。20已橢圓的方程。 （1）求橢圓的短半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率； （2）求橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的平方和的最大值和最小值。21設(shè)為任意角，若曲線表示雙曲線。 （1）求角的取值范圍； （2）在（1）中的取值范圍內(nèi)，試判斷曲線的類別。22已知拋物線直線的斜率為1且過拋物線的焦點(diǎn)。 （1）求直線的方程； （2）求直線與拋物線的兩交點(diǎn)A

31、與B之間的距離。第九章 立體幾何考點(diǎn)40 平面及其基本性質(zhì)一、選擇題1下圖形中不一定是平面圖形的是（ ）A三角形 B平行四邊形 C空間四邊形 D梯形2下面四個(gè)條件中，在空間能確定一個(gè)平面的是（ ）A兩條平行直線 B兩條垂直直線 C三個(gè)點(diǎn) D一條直線和一個(gè)點(diǎn)3下列命題中真命題個(gè)數(shù)是（ ） （1）兩條相交直線確定一個(gè)平面 （2）直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面 （3）兩個(gè)平面的交線是一條線段 （4）過平面內(nèi)的兩點(diǎn)的直線在該平面內(nèi) （5）平面的面積等于100平方厘米。 A2 B3 C4 D54三條直線交于一點(diǎn)，則這三條直線確定的平面?zhèn)€數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D1或35若A、B、C、D四點(diǎn)不共面，則A

32、、B、C三點(diǎn)確定的直線的條數(shù)是（ ）A3 B1 C4 D3或16下列說法正確的是（ ）A鏡面是平面。B某一個(gè)平面長10米，寬20米。C兩個(gè)平面的面積是其中一個(gè)平面面積的2倍。D所有的平面都是無限延展的。7點(diǎn)p在平面內(nèi)，過p點(diǎn)的直線a、b，下列表示法正確的是（ ）A BC D8已知直線a上的兩點(diǎn)A、B在平面內(nèi)，則下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是（ ）A直線a在平面內(nèi) B平面通過直線a C直線a上只有這兩點(diǎn)在平面內(nèi) D直線a上的所有點(diǎn)都在平面內(nèi)二、填空題9已知空間四點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線，則可確定 個(gè)平面。10空間兩個(gè)平面可以把空間分成 部份。11直線AB 平面。12，A 平面，A 平面。13如果一條直線與一個(gè)

33、平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則這條直線上可能有 個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)。14空間一直線及不在這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)，如果連結(jié)這兩點(diǎn)的直線與已知直線 ，則它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)。三、解答題15證明梯形是平面圖形。ABCRPQ16已知在平面外，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線。 圖9-117已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊AB、AD、CB、CD上的點(diǎn)，且直線EF和GH交于點(diǎn)P，求證：B、D、P三點(diǎn)共線。18已知空間四點(diǎn)A、B、C、D不在同一平面內(nèi)，求證：AB和CD既不平行也不相交?？键c(diǎn)41 空間直線一、選擇題1下列四個(gè)命題正確的是（ ） (1)已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a/c，則b、c異面。 （2）若a

34、與b異面，b與c異面，則a 與c異面。 （3）過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。 （4）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線A（3）、（4） B（2）、（3）、（4） C（1）、（2）、（3）、（4） D（1）、（2）2直線為平面外的一條直線，直線m為平面內(nèi)的一條直線，則與m的位置關(guān)系是（ ）A平行 B相交 C異面 D平行或相交或異面3直線a和b是兩條異面直線，點(diǎn)A、C在直線a上，點(diǎn)B、D在直線b上，那么直線AB和CD一定是（ ） A平行直線 B相交直線 C異面直線 D以上都可能4正方體ABCD中，與對(duì)角線異面的棱有（ ）A3條 B4條 C6條 D8條5直

35、線a、b是異面直線，平面，b平面，且平面，則（ ）Ac與a、b都不相交Bc與a、b都相交 Cc至多與a、b的一條相交 Dc至少與a、b的一條相交6兩條異面直線a、b分別在平面、內(nèi)，若，當(dāng)a與c相交時(shí)，b與c（ ）A不相交 B必相交 C相交或平行 D相交但不過a與c的交點(diǎn)7分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A異面 B相交C平行 D前三種情況都有可能8空間四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（ ） A菱形 B矩形C梯形 D正方形二、填空題9不相交的兩條直線的位置關(guān)系是 。10若a/b,b/c,，則a 與c的位置關(guān)系是 。1

36、1三條直線兩兩平行且不共面，它們可以確定 個(gè)平面。12直線a/b/c,則直線d與c的位置關(guān)系是 。13和兩條異面直線都垂直的直線有 條；和兩條異面直線既垂直又相交的直線有 條。14若a/b, ,則c a。 三、解答題15已知空間四邊形ABCD，求證它的對(duì)角線AC和BD是異面直線。圖9-316已知，平面，c/a，求證：b、c為異面直線。圖9-417已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形圖9-518已知正方體ABCD-，E、F分別為的中點(diǎn)，求證：BF|ED1。圖9-6考點(diǎn)42 直線與平面平行一、選擇題1下列命題中正確的是（

37、 ）A若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則/a。B若直線a在平面外,則a/。 C若直線a/b,直線,則a/ 。 D若直線a與平面沒有公共點(diǎn)，則a/。2已知直線a/平面，直線，則直線a與b的位置關(guān)系是（ ）A平行 B異面 C相交 D平行或異面3已知直線a，b是兩條異面直線，經(jīng)過a且平行b的平面（ ） A有無數(shù)個(gè) B不存在 C有且只有一個(gè) D有兩個(gè)4如果直線a平行于平面則（ ）A平面內(nèi)有且只有一條直線與a平行 B平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行。C平面內(nèi)不存在與a平行的直線 D平面內(nèi)任意一條直線與a都平行5如果兩直線a/b，且a/平面，則b與位置關(guān)系是（ ）A相交 Bb/ C Db/或6下列說法正確的是（

38、）A若直線a/b, ,那么直線a就平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線B若直線a/b,b/,則C若直線a/b, ,則D若直線a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則a二、填空題7如果直線a/平面， 。8正方體ABCD中，E為的中點(diǎn)，則與平面ACE的位置關(guān)系是 。9已知直線a是平面外的一條直線，則a與的位置關(guān)系是 。10如果直線a/平面，直線，則直線a與b的位置關(guān)系一定不會(huì)是 。三、解答題11平形四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別是空間四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，求證BD/平面EFGH，AC/平面EFGH。圖9-712長方體ABCD-中的線段，求證：/平面AC。 圖9-813已知求證。14已知：ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是

39、平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH。求證：（1）AP/平面BDM，（2）AP/GH。圖9-915已知：直線a/b，a/平面，且a、b在平面外，求證：b/平面ab圖9-10考點(diǎn)43 直線與平面垂直一、選擇題1下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） （1）一條直線如果垂直于已知平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線和已知平面垂直； （2）一條直線平行于一個(gè)平面，那么它就平行于這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線； （3）如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行； （4）如果一條直線和一個(gè)平面垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。A1 B2 C3 D42下列命題中正確的是（ ）A垂直于同一直線的兩條直線平行。B垂直于同一直線的兩條直線垂直。 C重直于同一平面的兩條直線平行。D垂直于同一直線的一直線和平面平行。3已知直線a、b和平面，下列推論錯(cuò)誤的是（ ） A B C或 D4直線且a