一元一次方程的應(yīng)用利潤問題

1、一元一次方程的應(yīng)用利潤問題教學(xué)設(shè)計(jì)方案說課稿良鄉(xiāng)二中宋海燕尊敬的各位評(píng)委、老師：大家好！我是良鄉(xiāng)二中教師宋海燕，我說課的題目是：“一元一次方程的應(yīng)用”的第四課時(shí)一一利潤問題。我設(shè)計(jì)的說課方案共分四大部分：一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)源于生活、根植于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙。本節(jié)課就 以實(shí)際生活問題為主線，使學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程， 充分體現(xiàn)學(xué) 生的主體地位。二、教材分析與處理方程不僅是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型而且也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué) 思想方法。列方程解應(yīng)用題既是本章的重點(diǎn)又是本章的難點(diǎn)。要突破這一關(guān)，

2、我選用學(xué)生收集的社會(huì)調(diào)查報(bào)告為切入點(diǎn)，向?qū)W生滲透建模的數(shù)學(xué)思想方法。通過 對(duì)實(shí)際問題的探索，經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)問題情境一一建立數(shù)學(xué)模型一一解釋、應(yīng)用與拓 展”的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)力爭達(dá)到的目標(biāo)如下：1知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)用方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2、數(shù)學(xué)思維目標(biāo)：通過探索實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué) 的價(jià)值。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理能力，滲透建模思想、方程 思想、分類討論思想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決實(shí)際問題的意識(shí) 和能力；提高學(xué)生的思維品質(zhì)與合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：1、正確地分析出應(yīng)用題中的已知數(shù)、未知數(shù)。2、找出可以表

3、示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系 。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確地找出應(yīng)用題的相等關(guān)系。三、教學(xué)方法與手段的選擇由于初一學(xué)生對(duì)于將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化剛剛起步， 很難準(zhǔn)確的運(yùn)用方程解決實(shí) 際問題，所以我構(gòu)建了“三步曲”的教學(xué)流程。“三步曲”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)問題情境1建立數(shù)學(xué)模型創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題建立數(shù)學(xué)模型，鞏固新知解釋、應(yīng)用、拓展讓學(xué)生領(lǐng)悟解釋、應(yīng)用、拓展，不斷深入的教學(xué)過程教具準(zhǔn)備：制作多媒體動(dòng)畫四：教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題實(shí)踐與探究（一）社會(huì)實(shí)踐：華冠超市把一種羊毛衫按進(jìn)價(jià)提高 50%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià) 的80% ）出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利 80元。這種羊毛衫的進(jìn)價(jià)

4、是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？ 思考：問題中涉及了哪些數(shù)量關(guān)系?基本關(guān)系式：利潤二售價(jià)-進(jìn)價(jià)列表分析法進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)利潤設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每一名學(xué)生都成為 知識(shí)的探索者、創(chuàng)新者，滲透方程思想、建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決 實(shí)際問題的意識(shí)。實(shí)踐與探究（二）請(qǐng)你舉一個(gè)生活中的實(shí)例昨天陳管杰的媽媽到華冠花了 69元買了一件衣服， 這件衣服是按標(biāo)價(jià)的3 折出售的，這件衣服的標(biāo)價(jià)是多少元？苑69相等關(guān)系：標(biāo)價(jià)x折數(shù)=售價(jià) 解：設(shè)這件羊毛衫的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得： 設(shè)計(jì)意圖：10通過學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納總結(jié)、編題等環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí)，

5、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。反思與探究（一）同學(xué)們要舉的例子還很多，你們已經(jīng)對(duì)這些實(shí)例進(jìn)行了討論交流，同時(shí)要反 思列方程解決實(shí)際問題的過程，談?wù)勀阏J(rèn)為在這一過程中最最關(guān)鍵的是什么？ 關(guān)鍵：1、運(yùn)用局部的相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)2、運(yùn)用能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系列方程反思與探究（二）結(jié)合實(shí)際舉例說明如何列出一元一次方程解應(yīng)用題體現(xiàn)運(yùn)用方程處設(shè)計(jì)意圖：從中滲透“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法, 理實(shí)際問題的優(yōu)越性。（引出課題并板書課題）反思與探究（三）進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系式： 商品利潤=商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)x折扣數(shù)商品利潤商品進(jìn)價(jià)x 100%=商品利潤率商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)x（

6、1+利潤率）（二）探索新知，解釋應(yīng)用利用基本關(guān)系式（1）求商品進(jìn)價(jià)例1商場出售某種文具，每件可盈利 2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的 7 折出售給一個(gè)山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件仍盈利 0.2元。問該文具每件的進(jìn)價(jià)是多少 元？基本關(guān)系式：進(jìn)價(jià)二標(biāo)價(jià)X折數(shù)-利潤 解：設(shè)該文具每件的進(jìn)價(jià)是x元。根據(jù)題意得：X= （x+2） - 0.210解方程得：x=4答：該文具每件的進(jìn)價(jià)是4元。（2）求商品標(biāo)價(jià)商場出售某種文具，每件的進(jìn)價(jià)是 4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的 7 折出售給一個(gè)山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件仍盈利5%。問該文具每件的標(biāo)價(jià)是多少元？基本關(guān)系式：標(biāo)價(jià)X折數(shù)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）（3）求折扣商場出售某種文具

7、，每件的進(jìn)價(jià)是 4元,原標(biāo)價(jià)是6元。為了支援山區(qū)，把 文具出售給一個(gè)山區(qū)學(xué)校?，F(xiàn)在商場要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折，售貨員最低可以打幾折出售？基本關(guān)系式：標(biāo)價(jià)X折扣數(shù)一商品進(jìn)價(jià)=商品利潤率商品進(jìn)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：明確解決銷售問題的關(guān)鍵是利用銷售問題的公式， 尋找問題中隱藏的 相等關(guān)系。在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中，要好好把握各種問題的數(shù)量關(guān)系， 可以作為一種知識(shí)的儲(chǔ)備！（三）應(yīng)用與拓展，鞏固新知應(yīng)用拓展 （一）：某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共 50件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件 35元，利潤率是 20%，乙種商品進(jìn)價(jià)每件20元，利潤率是15 %，共獲利278元，問甲、乙兩 種商品各購進(jìn)多少件？列表分析法件數(shù)進(jìn)價(jià)利潤率利

8、潤總利潤甲:乙設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比、分析、類比、遷移等方式，親身經(jīng)歷認(rèn)知的發(fā)展 過程。滲透分類討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性。應(yīng)用拓展（二）小紅和小華一起去商場買鉛筆和練習(xí)本（鉛筆2支以上打八折，練習(xí)本2本以 上打九折），你能夠根據(jù)他們和營業(yè)員的對(duì)話，求出鉛筆和練習(xí)本的價(jià)格嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、分析向?qū)W生滲透關(guān)愛生活的思想， 培養(yǎng)他們學(xué)以致用的良 好習(xí)慣，并提高他們分析問題和解決問題的實(shí)際能力。（四）拓展探究，超越自我某商品進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求以利潤率為5%勺售價(jià)打 折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？設(shè)計(jì)意圖：明確在探究的過程中正確的建立方程是個(gè)難點(diǎn)，

9、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是弄 清問題背景，抓住關(guān)鍵詞句“以利潤率不低于 5%勺售價(jià)打折出售”。培養(yǎng)學(xué)生的 發(fā)散思維。（五）歸納探究，反思總結(jié)通過以上探究，反思一下，利用一元一次方程解決實(shí)際問題一般步驟:設(shè)計(jì)意圖：通過歸納探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性和變通性。（六）分層評(píng)價(jià)，激勵(lì)成功老師 寄語A組B組C組別著急，你能做！仔細(xì)些，你會(huì)做！認(rèn)真些，你能做！不 同 梯 度某件商品的進(jìn)價(jià) 是100元,標(biāo)價(jià) 是130兀，求其 利潤率？某商品的進(jìn)價(jià)為 250元，按標(biāo)價(jià)的 九折銷售時(shí)，利 潤率為15.2%,商 品的標(biāo)價(jià)是少？某商品的進(jìn)價(jià)為1600兀， 標(biāo)價(jià)為2200元，折價(jià)銷售 時(shí)的利潤率為10%問此商 品是按幾折銷售的

10、？設(shè)計(jì)意圖：人人達(dá)標(biāo)，各層次的學(xué)生都體驗(yàn)成功的喜悅，激勵(lì)學(xué)生更上一層樓學(xué)生當(dāng)老師 商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤率是 10%此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。求商品的原價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：師生角色的互換，可以培養(yǎng)學(xué)生的組織能力和應(yīng)變能力，培養(yǎng)他們思 維的變通性。你出題大家做請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位嘗試編一些應(yīng)用題，確定等量關(guān)系，列出 方程。分組比賽，評(píng)選前三名，小組第一名頒發(fā)“數(shù)學(xué)獎(jiǎng)杯”。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自主探索、交流合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神（七）師生互動(dòng)，總結(jié)新知 學(xué)生小結(jié)1、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率關(guān)系式商品利潤=商品售價(jià)商品商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=-2、有關(guān)題型：=商品利潤

11、商品進(jìn)價(jià)1）求進(jìn)價(jià)3）求折扣數(shù)商品進(jìn)價(jià)2）求標(biāo)價(jià)4）求利潤率3我最大的收獲是我最深的感受是 我最大的困惑是 我最難忘的是我最驕傲的是我最佩服的同學(xué)是設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)“自我反思”促進(jìn)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。（八）布置作業(yè)，反饋新知必做題:（1）某商品的進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元。求此商品的利潤率？（2）商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八五折出售，此時(shí)商品的利潤率是9%， 此商品的進(jìn)價(jià)為 500 元。求商品的原價(jià) ?（3）某商品的進(jìn)價(jià)為 200 元，標(biāo)價(jià)為 300 元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤率為 5%，此商 品是按幾折銷售的？（4）某商品標(biāo)價(jià)是 1955 元，按此標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤率為 15%。求此商品的 進(jìn)價(jià)是多少？注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。不要求解方程。選做題： 甲商品