三角形三條邊的關(guān)系

1、三角形三條邊的關(guān)系1、教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三 角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊 之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的 標(biāo)準(zhǔn)；熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)；同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力；它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊 分類，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和 應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和” 都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就

2、在于以偏概全；分類討論在解題中 也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方.2、教法建議 沒有學(xué)生參與的教學(xué)是 不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動(dòng)主體參與，必須在為學(xué)生提供必要 的背景知識的前提下，與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我 們的啟示具體說明如下：（1）強(qiáng)化能力新課引入，先讓學(xué)生閱讀教 材第一部分，然后通過回答教師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題， 使學(xué)生明確對三角 形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.通過閱讀，使學(xué)生初步認(rèn)識 數(shù)學(xué)概念的含義，發(fā)現(xiàn)疑難；理解領(lǐng)會數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號語 言、圖形語言），促進(jìn)數(shù)學(xué)語言內(nèi)化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平、 自學(xué)能

3、力及交流能力（2）主動(dòng)獲取在得出三角形三條邊關(guān)系定理過 程中，針對基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，讓學(xué)生考慮回憶第一冊第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述 出來.（3）激蕩思維 由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形 的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而 激蕩起學(xué)生思維浪花：方法是什么呢？學(xué)生最初可能很快得到“推論”， 此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論 在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生 通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法這里，學(xué)生若感到困難，教師可適當(dāng)做提示.方法3:已知線段，（），若第 三條線段c滿足-c則線段，,c可組成一個(gè)三角形教學(xué)中采用這種 教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力， 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識 結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識.（4）加深理解 進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕?題練習(xí)，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論 從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué) 造化之神奇也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段 是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利 的依據(jù).整個(gè)教學(xué)過程，是學(xué)生主動(dòng)參與，教師及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生積極 探索的