與三角形有關的線段測試題及答案

1、、選擇題與三角形有關的線段測試題、 ABC勺三條邊長分別是a、b、c,則下列各式成立的是（）A. a+ b=cB. a+ b>cC. a+ b<cD. a2 + b2=c22、以長為13cm 10cm 5cm 7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù) 是（）A. 1個B. 2個丨C. 3個丨D. 4個3、 已知 ABC的三邊長為a, b, c,化簡|a + b c| |b a c|的結果是（）A. 2aB. 2brA. FCrB.BE廠C. AD廠D.AE&三角形的三條高在（）廠A.三角形內部廠B.三角形外部廠C.三角形的邊上廠D.三角形的內部、外部或與邊重合

2、C. 2a+ 2bD. 2b 2c4、已知三角形的周長為15cm其中的兩邊長都等于第三邊長的 2倍，則這個三角形的最 短邊長是（）7、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）廠A.三角形的穩(wěn)定性廠B兩點之間線段最短廠C.兩點確定一條直線廠D.垂線段最短A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5、如圖，/ ACB>90，AD丄 BC，BEL AC，CF丄 AB,A ABC 中 BC 邊上的高是（）8 如圖， ABC中，/ C=90 , D E為AC上的兩點，且 AE=DE BD平分/ EBC則下列 說法中不正確的是（）A.兩點之間線段最短A. BC是

3、 ABE邊AE上的高B. BE是 ABD的中線C矩形的四個角都是直角B.矩形的對稱性D.三角形的穩(wěn)定性C. BD是 EBC的角平分線D.Z ABEW EBD" DBC、填空題11、已知BD CE>ABC的高，直線BD CE相交的成的角中有一個角是 50°，則/ BAC 等于 .12、如圖，在圖（1）中，互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中，互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中，互不重疊的三角形共有10個，則在第（n）個圖形中， 互不重疊的三角形共有 （用含n的代數(shù)式表示）.A.( 1)( 2)( 3)( 4)廠 B.( 2)( 3)( 4)13、如圖，在 ABC中

4、，已知點 D E、F分別為BC AD CE的中點，且 SABC=4cm2,貝U S陰9、下列判斷正確的是（）（1）平分三角形內角的射線叫三角形的角平分線;（2）三角形的中線、角平分線都是線段；（3）個三角形有三條角平分線和三條中線；（4）三角形的中線是經(jīng)過頂點和對邊中點的直線.、解答題C.( 3)( 4)廠D.( 2)( 3)10、如圖，工人師傅砌門時，常用木條 EF固定矩形門框ABCD使其不變形，這種做法的 根據(jù)是（）14、如圖， ABC中，AB=AC D為AC的中點， ABD的周長比 BDC勺周長大2,且BC2U1的邊長是方程 431的解，求 ABCE邊的長.1&分,如圖，在 AB

5、C中, AB=AC AC上的中線把三角形的周長分為 24cm和30cm的兩個部 求三角形各邊的長.20、15、已知 ABC的三邊長為5, 12, 3x 4,周長為偶數(shù)，求整數(shù)x及周長.19、如圖，在 ABC中, D是BC上一點，試說明下列不等式成立的理由AB+ BC AC>2CD.16、如圖，草原上有4 口油井，位于四邊形ABCD勺4個頂點，現(xiàn)在要建立一個維修站 H, 問H建在何處，才能使它到4口油井的距離之和最??？17、已知 ABC的周長為 45cm (1)若 AB=AC=2BC求 BC的長；(2)若 AB:BC:AC=2:3:4， 求厶ABCE條邊的長.平面上有n個點(n3),且任意

6、三點不在同一條直線上，過任意三點作三角形, 共能作出多少個不同的三角形？(1)分析：當平面上僅有3個點時，可作個三角形;當有4個點時，可作三角形；當有5個點時，可作三角形；(2)歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù) S發(fā)現(xiàn): x=4、5或6 .若周長12 + 5+ 3x 4=13+ 3x是偶數(shù)，則x為奇數(shù), x=5,從而周長為 5+ 12 + 3x 4=28.6點的個數(shù)345n可連成三角形的個 數(shù)16、 H建在段AC與BD的交點處，理由是：AC+ BD<AB- BC CM DA17、( 1) AB+ AC- BC=45 5BC=45 BC=9cm;(3)推理(2)設 AB=2x,B

7、C=3x,AC=4x,則 2x+ 3x + 4x=45,x=5,AB=2x=10cm,BC=3x=15cm,AC=20cm.答案：1-10: BCDAC DADDD11、50 或 13012、3n+113 、1cm14、先求出k=BC=4.5,而厶ABD的周長比 BDC的周長大2,所以 AB比 BC大 2，即卩 AB=AC=6.515、先求x的取值范圍， 12 5<3x 4<12+ 5,而x為整數(shù),18、因為BD是中線，所以AD=DC造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故 應分情況討論.解：設 AB=AC=2x 則 AD=CD=,(1) 當 AB+ AD=30 BC+ CD=24寸，有 2x+ x=30, x=10, 2x=20, BC=24-10=14,三邊分別為：20cm, 20cm 14cm(2) 當 AB+ AD=24 BC+ CD=30 有 2x+ x=24 x=8 , BC=30- 8=22,三邊分別為：16cm, 16cm, 22cm19、AB+ BC+ AC=A+ BD+ CD+ AC>A+ AC+ CD>C+ CD=2CD.20、( 1) 1; 4; 103x2x1 4x3x2 5x4x3 泌2)(3)平面上有n個點，過不在同一條直線上的三點可以確定一