二、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

1、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波卷面總分126 期望值0入卷題數(shù)35 時(shí)間 分鐘第1大題：選擇題(45分)1.1 （3 分）沿x軸正方向傳播的一簡(jiǎn)諧波，t二T/4時(shí)的波形曲線如圖所示若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示,且此題各點(diǎn)振動(dòng)的初相取 -雀U n之間的值，則(D )2(A) 0點(diǎn)的初位相為 '0 =0(e)i點(diǎn)的初位相為1 = n 2(C)2點(diǎn)的初位相為、二n(D)3點(diǎn)的初位相為、二冗/21.2 (3 分)如圖所示，兩相干波源 ,S2相距30 m，它們的振幅相等，頻率均為100 Hz，位相差為n如果0冷2各自向兩側(cè)發(fā)出平面余弦波，波速均為400m s_1，那么S,S2連線上因干涉而靜止的點(diǎn)有多少個(gè)(C )(A

2、 ) 8(B) 14(C) 15(D) 29vvS1A<S21.3 (3 分)A點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大，則圖為一平面簡(jiǎn)諧波在 t時(shí)刻的波形曲線，若此時(shí)( D )(A) A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在減少(C)波沿X軸正方向傳播(B) B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大(D) C點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在增大241.4 (3 分)下列說(shuō)法正確的是(C )(A) 波速表達(dá)式U =，V，則波源頻率越高，波速越大(B) 橫波是沿水平方向振動(dòng)的波，縱波是沿豎直方向振動(dòng)的波(C) 機(jī)械波只能在彈性介質(zhì)(媒介)中傳播，而電磁波可以在真空中傳播(D) 波源振動(dòng)的頻率就是波的頻率，波源振動(dòng)的速度就是波的傳播速度1.5 (

3、3 分)兩個(gè)振動(dòng)方向，振幅 A，頻率均相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，每當(dāng)它們經(jīng)過(guò)振幅一半處時(shí)相遇，且運(yùn)動(dòng) 方向相反，則( C )(A)相位差.廠：二二，合振幅A'O(B)相位差= 0 ,合振幅AJ2A2 T!(C) 相位差，合振幅A = A (D)相位差:-'=,合振幅A二2A3 21.6 (3 分)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其速度最大值為vm = 3 10ms，振幅A = 2 10 m ,若從速度為正的最大值開始計(jì)時(shí)，則(B )4(1) 周期T，初相位=034兀n(2) 周期T，初相位-323(3) 最大加速度am = 4.5 10' m s2，圓頻率二一2n(4) 周期T = 4 n初相位

4、2(A) (1) (4)(B)(C) (1) (2)(D)(4)1.7 (3 分)一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x =Acos(t.在求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)能時(shí)，得出下面5個(gè)表達(dá)式：(1) m 2A2 sin2( t )(2) £ m 2 a2 cos2 ( t )1 2(3) kA2 si n() 21 2 2(4) 一 kA cos22 2(t )(5) mA2 sin2( , t )其中m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,(C )k是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù),T是振動(dòng)的周期下面結(jié)論中正確的是(A) (1) , (4)13(C) (1) , (5)(D) (3) , (5)(E) (2) , (5)1.8(3 分)將

5、兩個(gè)振動(dòng)方向、振幅、周期均相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后，若合振幅和分振動(dòng)的振幅相同，則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差為(D)7t(A) 6 ；(B)i ；(C)-2(D)1.9 (3 分)若一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為(C )y 二 Acos BtCx，式中A、B、C為正值恒量，則(A)波速為C(B) 周期為1/ B(C)波長(zhǎng)為2n/C(D)圓頻率為2 n/B1.10 (3 分)在下面幾種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是：C(A) 波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的(B) 波源振動(dòng)的速度與波速相同(C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位相總是比波源的位相滯后(D) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相總是比波源

6、的位相超前1.11 (3 分)某發(fā)聲裝置對(duì)著一堵孤墻發(fā)射23 Hz的信號(hào)。如果墻是長(zhǎng)為15 m的正方形磚墻，聲速為340 m s，那么人在墻的后面，能夠聽到信號(hào)聲的主要原因是由于聲波的什么現(xiàn)象？( C )(A)透射(B)干涉(C)衍射(D)散射1.12 (3 分)下列函數(shù)f(x.t)可表示彈性介質(zhì)中的一維波動(dòng)，式中A、a和b是正的常數(shù)哪個(gè)函數(shù)表示沿x軸負(fù)向傳播的行波？( A )(A) f (x,t) = Acos(ax bt)(B) f (x,t) = Acos(ax - bt)(C) f (x,t) = Acosax cosbt(D) f (x,t) = Asin ax sin bt1.13

7、 (3 分)一列機(jī)械橫波在t時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則該時(shí)刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是:(B )(A) o , b, d, f (B) a, c, e, g (C) o , d(d) b, f1.14 (3 分)以波速u沿x軸負(fù)方向傳播的橫波.t時(shí)刻波形曲線如圖則該時(shí)刻(D )(A)A點(diǎn)振動(dòng)速度大于零(B)B點(diǎn)靜止不動(dòng)(C)C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)(D)D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零1.15 (3 分)一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為y=0.05cos(4 n10n)(SI)，貝V ( A )(A)其波長(zhǎng)為 0.5m(C)波速為25 m /s(B)波速為5m / s(D)頻率為2Hz.第2大題：填空題(51分)2.

8、1 (3 分)兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm,與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為- 1 = n/6。若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為1 3 cm =17.3cm，則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為，第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差- 2為。2.2 （3 分）一系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初位相為零。在 0乞t乞T/ 2范圍 內(nèi)， 系統(tǒng)在 t = 時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等。2.3 （3 分）一平面簡(jiǎn)諧波，其振幅為A，頻率為.波沿x軸正方向傳播.設(shè)t = t0時(shí)刻波形如圖所示.則x = 0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 。2.4 （3 分）一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T 當(dāng)它由平衡位置向X軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

9、從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為 。2.5 （3 分）一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T .質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向X軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時(shí)間為 。2.6 （3 分）Si和S2是波長(zhǎng)均為'的兩個(gè)相干波的波源，相距3 /4 , S的位相比S2超前n/2 若兩波單獨(dú)傳播時(shí)，在過(guò) S和S2的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相同，不隨距離變化，且兩波的強(qiáng)度都是I。，則在Si、S2連線上Si外側(cè)和S2外側(cè)各點(diǎn)，合成波的強(qiáng)度分別是 ,2.7 （3 分）當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在 。2.8 （3 分）圖示一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，波速 u

10、 =200m/s，則P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度表達(dá)式為y(m)2.9 （3 分）物體的振動(dòng)方程為 X =1漢10, cos（8 n -n）（SI），則該振動(dòng)的頻率 V =，振動(dòng)速3度的最大值 Vm ，振動(dòng)速度的初相位® = 。2.10 （3 分）已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程X二2.11 （3 分）已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則振動(dòng)方程X =。2.12 （3 分）圖為沿X軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t =0時(shí)刻的波形.若波動(dòng)方程以余弦函數(shù)表示，則O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位相為 。2.13 （3 分）一平面簡(jiǎn)諧波，沿 X軸負(fù)方向傳播圓頻率為,波速為u 設(shè)t二T/4時(shí)刻的波形如圖所示，則該波的表

11、達(dá)式為 。2.14 （3 分）如圖所示，兩列波長(zhǎng)為的相干波在p點(diǎn)相遇.3點(diǎn)的初位相是 ,s到p點(diǎn)的距離是r1 ；S2點(diǎn)的初位相是 2, S到p點(diǎn)的距離是 Q，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則p點(diǎn)是干涉極大的條件為。P2.15 （3 分）兩相干波源S1和S2相距 /4 , （ 為波長(zhǎng)），S1的位相比S2的位相超前n/2，在S,、S2的連線上，3外側(cè)各點(diǎn)（例如P點(diǎn)）兩波引起的兩諧振動(dòng)的位相差是 。/4 |11P3S22.16 （3 分） 一平面簡(jiǎn)諧波，其振幅為A，頻率為.波沿x軸正方向傳播.設(shè)t = t0時(shí)刻波形如圖所示.則x = 0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 。一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為 y = Ac o2 i.：t -xh .在仏 時(shí)刻，x- =3 /4與X2 =k/4二點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度之比是 。第3大題：計(jì)算題（30分）213.1（10 分）一輕質(zhì)彈簧的一端固定，另一端由跨過(guò)一滑輪的輕繩連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體A和B,彈簧勁度系數(shù)為 k，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J，半徑為R，滑輪和輕繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，且不 計(jì)輪軸間的摩擦阻力，系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài)，先將A , B間的細(xì)線剪斷，以此作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，以新的平衡位置作為 x坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸正向豎直相下（如圖）。（1）從動(dòng)力學(xué)角度分析 A是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；2）求系統(tǒng)的圓頻率-，振幅A及初相位;：。3.3(10 分)兩個(gè)同方向，同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后，合振動(dòng)的振幅為