文科數(shù)學(xué)模擬題

1、高三文科數(shù)學(xué)模擬考試（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.所有答案均寫在答題卡上，否則無效.考試結(jié)束后只交答題卡. 第卷選擇題（共50分）一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分 1.已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是( )A.B.C.D.2.設(shè)全集是實數(shù)集R，則（ ） A. B. C. D. 3.正項等比數(shù)列中，若，則等于( ) A.-16B. 10C. 16D.2564某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)， 則可以輸出的函數(shù)是 （ ）A BC D5已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是正三角形，則這個

2、橢圓的離心率是（ ）A B C D6. 實數(shù)、滿足 則=的取值范圍是( )A. 1,0 B. ,0 C. 1,+ D. 1,1 7已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：若，則；若，則；若，則且；若，則其中真命題的個數(shù)是 （ ） A0 B1 C2 D38設(shè)則以下不等式中不恒成立的是（ ）A BC D9. 已知定義在R上的函數(shù)滿足為奇函數(shù)，函數(shù)關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的最小正周期為（ ） A.4 B.8 C. 12 D.16 10在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點，直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直 線AB的斜率之和為，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線)的焦點F并且與拋 物線交于P、Q兩點（P在Y軸左側(cè)）。

3、則（ ） A.9 B. C. D.第卷非選擇題（共100分）2、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.正視圖側(cè)視圖俯視圖11、 把命題“”的否定寫在橫線上 12、一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是 13. 設(shè)函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為 個14. 過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為3，則等于 15、 O是面上一定點，是面上的三個頂點，分別是邊對應(yīng)的角。以下命題正確的序號是 動點P滿足，則的外心一定在滿足條件的P點集合中。動點P滿足，則的內(nèi)心一定在滿足

4、條件的P點集合中。動點P滿足，則的重心一定在滿足條件的P點集合中。動點P滿足，則的垂心一定在滿足條件的P點集合中。三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16(本題滿分12分）等比數(shù)列中，已知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求數(shù)列的通項公式； （）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。17（本小題滿分12分）已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為 （）求實數(shù)的值； （）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間18、如圖,三棱柱中,.()證明:;()若,求三棱柱的體積.19、

5、從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:分組(重量)頻數(shù)(個)5102015(1).根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率;(2).用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個,其中重量在的有幾個?(3).在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在和中各有1個的概率.20、（本題滿分14分）已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;(2)求函數(shù)的極值;(3)當(dāng)?shù)闹禃r,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.(注：可能會用到的導(dǎo)數(shù)公式：；）21、（本題滿分13分）已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為（1） 求橢圓C的方程（2） 若過點M（

6、2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設(shè)P為橢圓C上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍？成都七中高2014屆高三二診數(shù)學(xué)模擬考試答案(文科）一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分 A A C D C D B B B A 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11. 12、 13.3 14.8 15.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16解：（I）設(shè)的公比為 由已知得，解得，所以（5分） （）由（I）得，則， 設(shè)的公差為，則有解得 從而 所以數(shù)列的前項和（12分）17解：（）

7、（3分）因為函數(shù)在上的最大值為，所以故（4分）（）由（）知：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)（7分）又在上為增函數(shù)的周期即所以的最大值為（10分）此時單調(diào)增區(qū)間為（12分）18、解：(I)取AB的中點,連接、,因為CA=CB,所以,由于,故為等邊三角形,所以,因為,所以平面.又,故ABAC. （6分）(II)由題設(shè)知 （12分）19、解：(1)重量在的頻率; （3分）(2)若采用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個,則重量在的個數(shù); （6分）(3)設(shè)在中抽取的一個蘋果為,在中抽取的三個蘋果分別為,從抽出的個蘋果中,任取個共有種情況,其中符合“重量在和中各有一個”的情況共有種;設(shè)“抽出

8、的個蘋果中,任取個,求重量在和中各有一個”為事件,則事件的概率;（12分）20、解：（1）（3分）（2） 設(shè)直線，聯(lián)立橢圓，得，（5分）條件轉(zhuǎn)換一下一下就是，根據(jù)弦長公式，得到。（7分）然后把把P點的橫縱坐標(biāo)用表示出來，設(shè)，其中要把分別用直線代換，最后還要根據(jù)根系關(guān)系把消成，得（9分）然后代入橢圓，得到關(guān)系式，（11分）所以，根據(jù)利用已經(jīng)解的范圍得到（13分）21.解:()由,得. 又曲線在點處的切線平行于軸, 得,即,解得. (), 當(dāng)時,為上的增函數(shù),所以函數(shù)無極值. 當(dāng)時,令,得,. ,;,. 所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 故在處取得極小值,且極小值為,無極大值. 綜上,當(dāng)時,函數(shù)無極小值; 當(dāng),在處取得極小值,無極大值. ()當(dāng)時, 令, 則直線:與曲線沒有公共點, 等價于方程在上沒有實數(shù)解. 假設(shè),此時, 又函數(shù)的圖象連續(xù)不斷,由零點存在定理,可知在上至少有一解,與“方程在上沒有實數(shù)解”矛盾,故. 又時,知方程在上沒有實數(shù)解. 所以的最大值為. 解法二: ()()同解法一. ()當(dāng)時,. 直線:與曲線沒有公共點, 等價于關(guān)于的方程在上沒有實數(shù)解,即關(guān)于的方程: (*) 在上沒有