2021年蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊5.2《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》同步練習(xí)卷（含答案）

1、2021年蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊5.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)卷一、選擇題1.拋物線y=2x2-5x6的對稱軸是( )A.直線x= B.直線x= C.直線x=- D.直線x=-2.拋物線y=(m-1)x2-mx-m2+1的圖象過原點，則m的值為( ).A.±1 B.0 C.1 D.-13.將二次函數(shù)y=x2+2x-1的圖象沿x軸向右平移2個單位，得到的函數(shù)表達(dá)式為( ).A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2 C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-24.已知四個二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是( ).A.a1a2a3a4 B.a1a

2、2a3a4 C.a2a1a4a3 D.a2a3a1a45.已知拋物線y=(m-1)x2經(jīng)過點(1，2)，那么m的值是( ).A.1 B.1 C.2 D.26.若點M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在拋物線y=-0.5x2+2x上,則下列結(jié)論正確的是( )A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y27.如圖所示，拋物線的函數(shù)解析式是( )A.y=x2-x4 B.y=-x2-x4 C.y=x2x4 D.y=-x2x48.由二次函數(shù)y=6(x-2)2+1，可知( ).A.圖象的開口向下B.圖象的

3、對稱軸為直線x=-2C.函數(shù)的最小值為1 D.當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大9.已知二次函數(shù)y=x2(m1)x1，當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，則m取值范圍是( )A.m=1 B.m=3 C.m1 D.m110.已知頂點為(-3，-6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1,-4)，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.b24acB.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1C.ax2+bx+c6 D.若點(2，m),(5，n)在拋物線上，則mn二、填空題11.請寫出一個對稱軸為直線x=1，且圖象開口向上的二次函數(shù)表達(dá)式 12.若拋物線y=(a+1)開口向下，則a= 13.已知點(

4、-1,m)、(2,n)在二次函數(shù)y=ax2-2ax-1的圖象上,如果m>n,那么a 0(用“>”或“<”連接). 14.若拋物線y=ax2bxc過點A(1，0)，B(3，0)，則此拋物線的對稱軸是直線 15.已知函數(shù)y=2x24x3，當(dāng)2x2時，該函數(shù)的最小值是 ，最大值是 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為(4，3)，D是拋物線y=-x2+6x上一點，且在x軸上方，則BCD面積的最大值為 .三、解答題17.已知拋物線y=x2bxc與直線y=4xm相交于第一象限內(nèi)不同的兩點A(5，n)，B(3，9)，求此拋物線的解析式

5、.18.一個二次函數(shù)，其圖象由拋物線y=x2向右平移1個單位，再向上平移k(k0)個單位得到，平移后的圖象過點(2，1)，求k的值19.已知拋物線y=(x1)23(1)寫出拋物線的開口方向、對稱軸(2)函數(shù)y有最大值還是最小值？求出這個最大值或最小值(3)設(shè)拋物線與y軸的交點為點P，與x軸的交點為點Q，求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式20.如圖所示，已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為(3，0).(1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).(2)P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo).參考答案1.答案為：A.2.答案為：D.3.答案為：D.

6、4.答案為：A.5.答案為：B.6.答案為：C.7.答案為：D.8.答案為：C.9.答案為：D.10.答案為：D11.答案為：y=x2-2x.12.答案為：-2.13.答案為：>.14.答案為：x=2.15.答案為：-5,13.16.答案為：15.17.解：直線y=4xm過點B（3，9），9=4×3m，解得m=21，直線的解析式為y=4x21.點A（5，n）在直線y=4x21上，n=4×521=1，點A（5，1）.將點A（5，1），B（3，9）代入y=x2bxc中，得解得此拋物線的解析式為y=x24x6.18.解：拋物線y=x2向右平移1個單位，再向上平移k個單位，得

7、y=(x1)2k.又過點(2，1)，(21)2k=1，解得k=.19.解：（1）開口向上，對稱軸為直線x=1.（2）y有最小值.當(dāng)x=1時，最小值為3.（3）與y軸的交點為P（0，），與x軸的交點為Q（3，0）或（1，0）.當(dāng)P（0，），Q（3，0）時，直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為y=x；當(dāng)P（0，），Q（1，0）時，直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為y=x.20.解：(1)把點B(3，0)代入拋物線y=-x2+mx+3，得0=-32+3m+3，解得m=2.y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4).(2)如圖所示，連結(jié)BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小.拋物線y=-x2+