-力的合成與分解課件

1、第第2講力的合成與分解講力的合成與分解01主干回顧固基礎(chǔ)知識點知識點1力的合成力的合成1.合力與分力合力與分力(1)定義：定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的同，這一個力就叫做那幾個力的_，那幾個力叫做這一個，那幾個力叫做這一個力的力的_(2)關(guān)系：關(guān)系：合力與分力是合力與分力是_關(guān)系關(guān)系 合力合力分力分力等效替代等效替代2. 共點力共點力作用在物體的作用在物體的_，或作用線的，或作用線的_交于一點的幾交于一點的幾個力個力3. 力的合成力的合成(1)定義：定義：求幾個力的求幾個力的_的過程的過程同一點

2、同一點延長線延長線合力合力(2)運算法則運算法則平行四邊形定則：平行四邊形定則：求兩個互成角度的求兩個互成角度的_的合力，可以用表示這兩個的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的示合力的_和和_三角形定則：三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的個矢量的尾的_為合矢量為合矢量.共點力共點力大小大小方向方向有向線段有向線段知識點知識點2力的分解力的分解1.定義定義求一個力的求一個力的_的過程，力的分解是的過程，力的

3、分解是_的逆運的逆運算算2遵循的原則遵循的原則(1) _定則定則(2) _定則定則 分力分力力的合成力的合成平行四邊形平行四邊形三角形三角形3分解方法分解方法 (1)力的效果分解法力的效果分解法 (2)正交分解法正交分解法.知識點知識點3矢量和標量矢量和標量 1.矢量矢量既有大小又有既有大小又有_的物理量，相加時遵循的物理量，相加時遵循_定則如速度、力等定則如速度、力等2標量標量 只有大小沒有只有大小沒有_的物理量，求和時按算術(shù)法則相的物理量，求和時按算術(shù)法則相加如路程、動能等加如路程、動能等方向方向平行四邊形平行四邊形方向方向一、基礎(chǔ)知識題組一、基礎(chǔ)知識題組1. 對合力與分力關(guān)系的理解對合力

4、與分力關(guān)系的理解兩個共點力兩個共點力F1與與F2的合力大小的合力大小為為6 N，則，則F1與與F2的大小可能是的大小可能是()A. F12 N，F(xiàn)29 N B. F14 N，F(xiàn)28 NC. F11 N，F(xiàn)28 N D. F12 N，F(xiàn)21 N解析：解析：由于合力大小為：由于合力大小為：|F1F2|F|F1F2|，可通過以，可通過以下表格對選項進行分析下表格對選項進行分析選項選項診斷診斷結(jié)論結(jié)論A7 NF11 NB4 NF12 NC7 NF9 ND1 NF3 N答案：答案：B 2. 力的分解的概念力的分解的概念(多選多選)如圖所示，物體放在光滑斜面如圖所示，物體放在光滑斜面上，所受重力為上，所受

5、重力為G，斜面支持力為，斜面支持力為FN，設(shè)使物體沿斜面下滑的力，設(shè)使物體沿斜面下滑的力是是F1，則下列說法中正確的是，則下列說法中正確的是()AG可以分解為可以分解為F1和對斜面的壓力和對斜面的壓力F2BF1是是G沿斜面向下的分力沿斜面向下的分力CF1是是FN和和G的合力的合力D物體受到物體受到G、F1、F2、FN的作用的作用解析：解析：重力重力G可分解為使物體沿斜面下滑的力可分解為使物體沿斜面下滑的力F1和垂直于斜和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力面使物體緊壓斜面的力F2，選項，選項B正確，正確，A錯誤錯誤F2是重力的一是重力的一個分力，不是個分力，不是(物體物體)對斜面的壓力對斜面的壓力(該

6、壓力的本質(zhì)是彈力，受力該壓力的本質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，完全不是一回事物體是斜面，完全不是一回事)因因F1和和F2是是G的兩個分力，的兩個分力，F(xiàn)1、F2與與G是等效替代關(guān)系，不同時出現(xiàn)，不重復(fù)考慮，選項是等效替代關(guān)系，不同時出現(xiàn)，不重復(fù)考慮，選項D錯物體放在光滑斜面上只受到重力錯物體放在光滑斜面上只受到重力G和支持力和支持力FN兩個力的作兩個力的作用因為在垂直于斜面方向上，用因為在垂直于斜面方向上，F(xiàn)2與與FN平衡，故平衡，故F1可以說是可以說是FN和和G的合力的合力(可以依據(jù)平行四邊形定則作出可以依據(jù)平行四邊形定則作出)，選項，選項C正確正確答案：答案：BC3對合力與分力等效性的理解對合

7、力與分力等效性的理解(多選多選)如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊的滑塊A受到與水平方向成受到與水平方向成角斜向上方的拉力角斜向上方的拉力F作用，向右做勻作用，向右做勻速直線運動，則滑塊受到的拉力與摩擦力的合力的大小和方向速直線運動，則滑塊受到的拉力與摩擦力的合力的大小和方向是是() A. Fsin B. mgFsinC. 豎直向上豎直向上 D. 向上偏右向上偏右解析：解析：將力將力F沿水平方向和豎直方向分解，水平分力為沿水平方向和豎直方向分解，水平分力為Fcos，豎直分力為，豎直分力為Fsin，因滑塊勻速直線運動，所以，因滑塊勻速直線運動，所以Fcos與與滑塊所受的摩擦力等大反向，因此

8、，滑塊所受的拉力與摩擦力滑塊所受的摩擦力等大反向，因此，滑塊所受的拉力與摩擦力的合力的大小為的合力的大小為Fsin，方向豎直向上，方向豎直向上，A、C正確，正確，B、D錯錯誤誤答案：答案：AC4. 力的分解方法力的分解方法將物體所受重力按力的效果進行分解，下將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是列圖中錯誤的是 ()解析：解析：A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分

9、力G1和和G2，A、B項圖畫得正項圖畫得正確確C項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力觸面的分力G1和和G2，故，故C項圖畫得不正確項圖畫得不正確D項中物體的重力分項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故故D項圖畫得正確項圖畫得正確答案：答案：C二、規(guī)律方法題組二、規(guī)律方法題組5. 利用三角形法求合力利用三角形法求合力如圖所示，如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是閉的直角三角形，這三個力的合力

10、最大的是()解析：解析：由矢量合成法則可知由矢量合成法則可知A圖的合力為圖的合力為2F3，B圖的合力圖的合力為為0，C圖的合力為圖的合力為2F2，D圖的合力為圖的合力為2F3，因，因F2為直角三角形為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖圖答案：答案：C6. 利用三角形法求分力利用三角形法求分力如圖所示，用一根長為如圖所示，用一根長為l的細繩一的細繩一端固定在端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球的小球A，為使細繩與豎直，為使細繩與豎直方向成方向成30角且繃緊，小球角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力處于靜止，對小球施加的最

11、小的力是是()解析：解析：球受重力球受重力mg、繩的拉力、繩的拉力FT、外力、外力F三個力作用，合三個力作用，合力為零則力為零則mg與與F的合力一定與的合力一定與FT等大反向，畫出力的三角形等大反向，畫出力的三角形可知，當可知，當F與與FT垂直時垂直時F最小，最小，F(xiàn)minmgsin30mg，選項，選項C正正確確答案：答案：C 1. 力的三角形法則：力的三角形法則：(1)如三個力首尾相連組成一個閉合的三角形，則三個力的如三個力首尾相連組成一個閉合的三角形，則三個力的合力為零合力為零(2)兩個力首尾相接作為三角形的兩個邊，則第三邊就是二兩個力首尾相接作為三角形的兩個邊，則第三邊就是二力的合力力的

12、合力2. 合力一定，一分力合力一定，一分力F1的方向一定時，當另一分力的方向一定時，當另一分力F2的方的方向與向與F1垂直時，垂直時，F(xiàn)2取得最小值取得最小值02典例突破知規(guī)律考點考點1共點力的合成共點力的合成考點解讀：共點力合成的方法及合力范圍的確定考點解讀：共點力合成的方法及合力范圍的確定1共點力合成的常用方法共點力合成的常用方法(1)作圖法作圖法(2)幾種特殊情況的共點力的合成幾種特殊情況的共點力的合成2. 合力的大小范圍合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成兩個共點力的合成|F1F2|F合合F1F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而

13、減小，當兩力反向時，合力最小，為力反向時，合力最小，為|F1F2|，當兩力同向時，合力最大，當兩力同向時，合力最大，為為F1F2.(2)三個共點力的合成三個共點力的合成三個力共線且同向時，其合力最大，為三個力共線且同向時，其合力最大，為F1F2F3.任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值小的力的和的絕對值3

14、力的合成的常用方法力的合成的常用方法(1)圖解法圖解法根據(jù)兩個分力的大小和方向，再利用平行四邊形定則作出根據(jù)兩個分力的大小和方向，再利用平行四邊形定則作出對角線，根據(jù)表示分力的標度去度量該對角線，對角線的長度對角線，根據(jù)表示分力的標度去度量該對角線，對角線的長度就代表了合力的大小，對角線與某一分力的夾角就可以代表合就代表了合力的大小，對角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向力的方向(2)計算法計算法根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖所根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖所示示 (3)力的三角形定則力的三角形定則將表示兩個力的圖示將表示兩個力的圖示(或示意圖或示意圖)保持

15、原來的方向依次首尾相保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力如圖所示，三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣力如圖所示，三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的，但有時三角形定則比平行四邊形定則畫圖要簡單的，但有時三角形定則比平行四邊形定則畫圖要簡單典例透析典例透析如圖所示，以如圖所示，以O(shè)為懸點的兩根輕繩為懸點的兩根輕繩a、b將日光燈懸掛在天花將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角分別為板上，兩繩與豎直方向的夾角分別為60和和45，日光燈保持，日光燈保持水平并靜止，其重力為水平并靜止，其重力為

16、G，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是() Aa繩的彈力比繩的彈力比b繩大繩大Ba繩的彈力與繩的彈力與b繩一樣大繩一樣大C日光燈的重心一定在日光燈的重心一定在O點的正下方點的正下方D日光燈的重心不一定在日光燈的重心不一定在O點的正下方點的正下方解題探究解題探究(1)請對日光燈進行受力分析，分析它受到哪些請對日光燈進行受力分析，分析它受到哪些力，各力的關(guān)系如何？力，各力的關(guān)系如何？受到的力：受到的力：_.各力關(guān)系：各力關(guān)系：_.提示：提示：重力、兩繩的拉力重力、兩繩的拉力兩繩拉力的合力與重力等兩繩拉力的合力與重力等大反向大反向(2)請畫出日光燈的受力分析圖請畫出日光燈的受力分析圖提示：提示：

17、嘗試解答嘗試解答選選_.如圖所示，將日光燈受到的重力與兩根繩子的彈力如圖所示，將日光燈受到的重力與兩根繩子的彈力Ta和和Tb圍成一個首尾相接的矢量三角形，根據(jù)大角對大邊，小角對小圍成一個首尾相接的矢量三角形，根據(jù)大角對大邊，小角對小邊，可知邊，可知TaTb，故，故A、B均錯共點力平衡中，若三個力不平均錯共點力平衡中，若三個力不平行，則它們必定經(jīng)過同一個點，即重力必定過行，則它們必定經(jīng)過同一個點，即重力必定過O點，重心一定在點，重心一定在O點的正下方，點的正下方，C對、對、D錯錯C1解答共點力的合成問題時的三點注意解答共點力的合成問題時的三點注意(1)合成力時，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系：合

18、力與合成力時，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系：合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢維定勢(2)三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差小力的和與第三個較大的力之差(3)合力與它的分力是等效替代關(guān)系，在進行有關(guān)力的計算合力與它的分力是等效替代關(guān)系，在進行有關(guān)力的計算時，如果已計入了合力，就不能再計入分力如果已計入了分時，如果已計入了合力，就不能再計入分力如果已計入了分力，就不能再計入合力力，就不能再計入合力2求解力的合成的一般步驟

19、求解力的合成的一般步驟(1)明確研究對象，分析其受力情況明確研究對象，分析其受力情況(2)根據(jù)平行四邊形定則準確畫出兩個共點力的合力根據(jù)平行四邊形定則準確畫出兩個共點力的合力(3)若為多個共點力，可依次合成若為多個共點力，可依次合成(4)用三角形知識進行求解或比較用三角形知識進行求解或比較變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2013無錫模擬無錫模擬如圖甲所示，如圖甲所示，在廣州亞運會射箭女子個人決賽中，中國選手程明獲得亞在廣州亞運會射箭女子個人決賽中，中國選手程明獲得亞軍創(chuàng)造了中國女子箭手在亞運個人賽歷史上的最好成績軍創(chuàng)造了中國女子箭手在亞運個人賽歷史上的最好成績那么射箭時，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為那么射箭時，

20、若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100 N，對箭產(chǎn)，對箭產(chǎn)生的作用力為生的作用力為120 N，其弓弦的拉力如圖乙中，其弓弦的拉力如圖乙中F1和和F2所示，對箭所示，對箭產(chǎn)生的作用力如圖中產(chǎn)生的作用力如圖中F所示弓弦的夾角應(yīng)為所示弓弦的夾角應(yīng)為(cos530.6)()A. 53B. 127C. 143 D. 106答案：答案：D 考點考點2力的分解力的分解 考點解讀：力的分解的兩種常用方法和唯一性、考點解讀：力的分解的兩種常用方法和唯一性、多解性多解性1按力的效果分解按力的效果分解(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個實際分力方向

21、畫出平行四邊形；再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形；(3)最后由三角形知識求出兩分力的大小如圖所示，物體最后由三角形知識求出兩分力的大小如圖所示，物體的重力的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力，按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力，F(xiàn)1使物體下滑，使物體下滑，F(xiàn)2使物使物體壓緊斜面體壓緊斜面2正交分解法正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法法(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在

22、坐即盡量多的力在坐標軸上標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系軸建立坐標系(3)方法：物體受到多個力作用方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3，求合力，求合力F時，時，可把各力沿相互垂直的可把各力沿相互垂直的x軸、軸、y軸分解軸分解典例透析典例透析如圖如圖墻上有兩個釘子墻上有兩個釘子a和和b，它們的連線與水平方向的夾角為，它們的連線與水平方向的夾角為45，兩者的高度差為，兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為懸掛

23、一質(zhì)量為m1的重物在繩子距的重物在繩子距a端的端的c點有一固定繩圈點有一固定繩圈 解題探究解題探究(1)請分析繩圈受到哪些力的作用，并畫出其受請分析繩圈受到哪些力的作用，并畫出其受力分析圖：力分析圖：受到的力：鉤碼拉力受到的力：鉤碼拉力F、ac繩拉力、繩拉力、bc繩拉力繩拉力受力分析圖受力分析圖拉力拉力F與與m2g、拉力、拉力Fb與與m1g的大小關(guān)系；的大小關(guān)系；Fm2g，F(xiàn)bm1g.(2)求解本題時可以有幾種不同的方法？求解本題時可以有幾種不同的方法？提示：提示：力的效果分解法；力的效果分解法；正交分解法；正交分解法；力的合成力的合成法法嘗試解答嘗試解答選選C.方法一：力的效果分解法鉤碼的拉

24、力方法一：力的效果分解法鉤碼的拉力F等于鉤碼重力等于鉤碼重力m2g.方法二：正交分解法方法二：正交分解法線圈受到三個力作用線圈受到三個力作用Fa、Fb、F，如圖乙所示，如圖乙所示方法三：力的合成法方法三：力的合成法繩圈受到三個力作用繩圈受到三個力作用Fa、Fb、F，如圖丙所示，如圖丙所示，力的合成與分解方法的選擇力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法，一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的效果分解法，一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的效果分解法、合成法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何法、

25、合成法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而變分解法，但也要視題目具體情況而變變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練12013鄭州模擬鄭州模擬將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第拱，其中第3、4塊固定在地基上，第塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為30.假定石塊間的假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第摩擦力可以忽略不計，則第1、2塊石

26、塊間的作用力和第塊石塊間的作用力和第1、3塊塊石塊間的作用力的大小之比為石塊間的作用力的大小之比為()解析：解析：選擇石塊選擇石塊1作為研究對象隔離石塊作為研究對象隔離石塊1，畫出石塊，畫出石塊1受受力圖，如圖所示力圖，如圖所示 答案：答案：B 2一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和和B(中央有孔中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖所示位置時間由細繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)恰好都能保持靜止狀態(tài) 此情況下，此情況下，B球與環(huán)中心球與環(huán)中心O處于同一水平面上，處于同一水平面上，A、B間的細間的細繩呈伸直狀態(tài)

27、，與水平線成繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30夾角，已知夾角，已知B球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為3 kg，求細繩對求細繩對B球的拉力球的拉力T和和A球的質(zhì)量球的質(zhì)量mA.(g10 m/s2)解析：解析：對對A球受力分析并正交分解如圖所示，球受力分析并正交分解如圖所示， 可知：可知：水平方向：水平方向：Tcos30NAsin30豎直方向：豎直方向：NAcos30mAgTsin30同理對同理對B球進行受力分析并正交分解得：球進行受力分析并正交分解得：豎直方向：豎直方向：Tsin30mBg聯(lián)立以上三式可得：聯(lián)立以上三式可得：T60 N，mA6 kg.答案：答案：60 N6 kg 考點考點3力的分解的唯一性與多解性

28、力的分解的唯一性與多解性 考點解讀：考點解讀：(1)已知兩個不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平已知兩個不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對力進行分解，其解是唯一的行四邊形，對力進行分解，其解是唯一的(2)已知一個分力的大小和方向，力的分解也是唯一的已知一個分力的大小和方向，力的分解也是唯一的(3)已知一個分力已知一個分力F1的方向和另一個分力的方向和另一個分力F2的大小，對力的大小，對力F進進行分解，如圖所示，有三種可能：行分解，如圖所示，有三種可能：(F1與與F的夾角為的夾角為)F2Fsin時無解；時無解；F2Fsin或或F2F時有一組解；時有一組解；FsinF2Fsin時

29、，一定有兩解時，一定有兩解B當當F1Fsin時，有唯一解時，有唯一解C當當F1Fsin時，無解時，無解D當當FsinF1F時，一定有兩解時，一定有兩解解題探究解題探究判斷力判斷力F分解兩個分力時有幾組解的方法？分解兩個分力時有幾組解的方法？提示：提示：根據(jù)已知條件和各選項所給條件，合力與分力能構(gòu)根據(jù)已知條件和各選項所給條件，合力與分力能構(gòu)成幾個不同的封閉三角形，能構(gòu)成幾個三角形就有幾組解成幾個不同的封閉三角形，能構(gòu)成幾個三角形就有幾組解嘗試解答嘗試解答選選_.將一個力分解為兩個分力，由三角形定則知分力與合力可將一個力分解為兩個分力，由三角形定則知分力與合力可構(gòu)成封閉三角形當構(gòu)成封閉三角形當F1

30、Fsin時，三個力不能構(gòu)成封閉三角時，三個力不能構(gòu)成封閉三角形，故不可能分解為這樣的一對分力形，故不可能分解為這樣的一對分力F1和和F2，選項，選項C正確；當正確；當F1Fsin時，可構(gòu)成唯一一個直角三角形，選項時，可構(gòu)成唯一一個直角三角形，選項B正確；當正確；當FsinF1F時，時，F(xiàn)1、F2與與F可構(gòu)成兩個矢量三角形，即有兩解，可構(gòu)成兩個矢量三角形，即有兩解，選項選項D正確；對于選項正確；對于選項A，由于不能確定，由于不能確定F1是否小于是否小于F，結(jié)合前，結(jié)合前面的分析知，選項面的分析知，選項A錯誤錯誤BCD將力進行分解時，合力與分力必須構(gòu)成封閉三角形，若不將力進行分解時，合力與分力必須

31、構(gòu)成封閉三角形，若不能構(gòu)成封閉三角形，說明無解；若能構(gòu)成封閉三角形，則有能構(gòu)成封閉三角形，說明無解；若能構(gòu)成封閉三角形，則有解，能構(gòu)成幾個封閉三角形則有幾組解解，能構(gòu)成幾個封閉三角形則有幾組解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練在科學研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原在科學研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖所示理如圖所示 儀器中一根輕質(zhì)金屬絲下懸掛著一個金屬球，無風時，金儀器中一根輕質(zhì)金屬絲下懸掛著一個金屬球，無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎直方向一個角度風力越大，偏角越大通過傳感器，就可以直方向一個角

32、度風力越大，偏角越大通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小測出風力的大小求風力大小根據(jù)偏角的大小測出風力的大小求風力大小F跟金屬球的質(zhì)量跟金屬球的質(zhì)量m、偏角、偏角之間的關(guān)系之間的關(guān)系 思路分析：思路分析：本題可按以下思路進行求解：本題可按以下思路進行求解：解析：解析：取金屬球為研究對象，有風時，它受到三個力的作取金屬球為研究對象，有風時，它受到三個力的作用：重力用：重力mg、水平方向的風力、水平方向的風力F和金屬絲的拉力和金屬絲的拉力FT，如圖所，如圖所示這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于示這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個力的合力為零平衡狀態(tài)，則

33、這三個力的合力為零解法一解法一(力的合成法力的合成法)如圖甲所示，風力如圖甲所示，風力F和拉力和拉力FT的合力的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得與重力等大反向，由平行四邊形定則可得Fmgtan.解法二解法二(力的分解法力的分解法)重力有兩個作用效果：使金屬球抵抗重力有兩個作用效果：使金屬球抵抗風的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬風的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進行分解，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得絲的方向進行分解，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得FFmgtan.解法三解法三(正交分解法正交分解法)以金屬球為坐標原點，取水平方向為以金屬球為坐標原點

34、，取水平方向為x軸，豎直方向為軸，豎直方向為y軸，建立坐標系，如圖丙所示軸，建立坐標系，如圖丙所示根據(jù)平衡條件有根據(jù)平衡條件有Fx合合FTsinF0Fy合合FTcosmg0解得解得Fmgtan.答案：答案：Fmgtan03特色培優(yōu)增素養(yǎng)思想方法：用圖解法巧解力的合成與分解問題思想方法：用圖解法巧解力的合成與分解問題1方法概述方法概述 在分析力的合成與分解問題的動態(tài)變化時，用公式法討論在分析力的合成與分解問題的動態(tài)變化時，用公式法討論有時很繁瑣，而用作圖法解決就比較直觀、簡單，但學生往往有時很繁瑣，而用作圖法解決就比較直觀、簡單，但學生往往沒有領(lǐng)會作圖法的實質(zhì)和技巧，或平時對作圖法不夠重視，導(dǎo)沒

35、有領(lǐng)會作圖法的實質(zhì)和技巧，或平時對作圖法不夠重視，導(dǎo)致解題時存在諸多問題用圖解法來探究力的合成與分解問題致解題時存在諸多問題用圖解法來探究力的合成與分解問題的動態(tài)變化有時可起到事半功倍的效果的動態(tài)變化有時可起到事半功倍的效果2常見類型常見類型 (1)兩個分力的夾角不變，當其中一個力的大小和方向不兩個分力的夾角不變，當其中一個力的大小和方向不變，另一個力增大時，判斷合力變，另一個力增大時，判斷合力F合合的變化情況的變化情況(2)把一個力分解為兩個分力時，一個分力的大小不變，方把一個力分解為兩個分力時，一個分力的大小不變，方向可變；而另一個分力的大小和方向都可變向可變；而另一個分力的大小和方向都可

36、變(3)把一個力分解為兩個分力時，一個分力的方向不變，大把一個力分解為兩個分力時，一個分力的方向不變，大小可變；而另一個分力的大小和方向都可變小可變；而另一個分力的大小和方向都可變3解題思路解題思路(1)平行四邊形定則是基本方法，但也要根據(jù)實際情況采用平行四邊形定則是基本方法，但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法：不同的方法：若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系；系；若給定條件中有長度條件，常用力組成的三角形若給定條件中有長度條件，常用力組成的三角形(矢量三矢量三角形角形)與長度組成的三角形與長度組成的三角形(幾何三角形幾何三角形)的相似比求解的相似比求解(2)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律：用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律：若已知若已知F合合的方向、大小及一個分力的方向、大小及一個分力F1的方向，則另一分的方向，則另一分力力F2的最小值的條件為的最小值的條件為F1F2；若已知若已知F合合的方向及一個分力的方向及一個分力F1的大小、方向，則另