《靈敏度分析》ppt課件

1、 一一. .靈敏度分析的意義靈敏度分析的意義 在通常的決策模型中自然形狀在通常的決策模型中自然形狀的損益值和概率往往是預(yù)測和估計的損益值和概率往往是預(yù)測和估計得到的，普通不會非常準(zhǔn)確。因此，得到的，普通不會非常準(zhǔn)確。因此，根據(jù)實踐情況的變化，有必要對這根據(jù)實踐情況的變化，有必要對這些數(shù)據(jù)在多大范圍內(nèi)變動，而原最些數(shù)據(jù)在多大范圍內(nèi)變動，而原最優(yōu)決策方案繼續(xù)有效進(jìn)展分析，這優(yōu)決策方案繼續(xù)有效進(jìn)展分析，這種分析就叫做靈敏度分析。種分析就叫做靈敏度分析。 例4.5:有外殼完全一樣的木盒100個，將其分為兩組，一組內(nèi)裝白球，有70盒。另一組內(nèi)裝黑球，有30盒。現(xiàn)從這100個盒中任取一盒，讓他猜，假設(shè)這個

2、盒內(nèi)裝的是白球，猜對得500分，猜錯罰150分。假設(shè)這個盒內(nèi)裝的是黑球，猜對得1000分，猜錯罰200分。為了使希望得分最高，合理的決策方案是什么？有關(guān)數(shù)據(jù)如4.13所示。 概率決策方案自然狀態(tài) 白 黑 0.7 0.3猜白 猜黑 500 -200 -150 1000 12猜白白 P= 0.7500-200黑 P= 0.3猜黑3-1501000白 P= 0.7黑 P= 0.3 解：畫決策樹，如圖4-4所示。討論數(shù)學(xué)期望： 猜白：0.7500+0.3(-200)=290 猜黑：0.7(-150)+0.31000=195 顯然,按照最大期望值準(zhǔn)那么,猜白是最優(yōu)方案。如今假設(shè)白球出現(xiàn)的概率變?yōu)?.8，

3、這時， 猜白：0.8500+0.2(-200)=360 猜黑：0.8(-500)+0.21000=80 很明顯，猜白仍是最優(yōu)方案。再假設(shè)白球出現(xiàn)的概率變?yōu)?.6，這時:猜白：0.6*500+0.4*(-200)=220猜黑：0.6*(-150)+0.4*1000=310 如今的結(jié)果發(fā)生了變化，猜黑是最優(yōu)決策方案。 二.轉(zhuǎn)機(jī)概率 設(shè)P是白球出現(xiàn)的概率,那么1-P是黑球出現(xiàn)的概率.計算兩個方案的數(shù)學(xué)期望，并使其相等,得到 P500+(1-P)*(-200)=P(-150)+(1-P)1000, 解方程后得P=0.65,將它稱為轉(zhuǎn)機(jī)概率。當(dāng)P 0.65,猜白是最優(yōu)方案。當(dāng)P0.65猜黑是最優(yōu)方案。 在實踐的決策過程中， 經(jīng)常要將自然形狀的概率和 損益值等，在一定的范圍內(nèi)作幾次 變化，反復(fù)地進(jìn)展計算，調(diào)查所得 到的數(shù)學(xué)期望值能否變化很大，影響到最優(yōu)方案的選擇。假設(shè)這些數(shù)據(jù)稍加變化，而最優(yōu)方案不變，