電力系統(tǒng)分析題解

1、1-3電力系統(tǒng)的部分接線如題圖1-3所示，網(wǎng)絡(luò)的額定電壓已在圖中標(biāo)明。 試求：(1)發(fā)電機(jī)，電動(dòng)機(jī)及變壓器高、中、低壓繞組的額定電壓；(2)當(dāng)變壓器t-1高壓側(cè)工作于+2.5%抽頭，中壓側(cè)工作于+5%抽頭；t-2 工作于額定抽頭；t-3高壓側(cè)工作于-2.5%抽頭時(shí)，各變壓器的實(shí)際變比。題圖1-3系統(tǒng)接線圖解 (1)發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)及變壓器高、中、低壓繞組額定電壓。(a)發(fā)電機(jī)：網(wǎng)絡(luò)無(wú)此電壓等級(jí)，此電壓為發(fā)電機(jī)專(zhuān)用額定電壓，故 vgn=13.8kv。(b)變壓器t-1: 一次側(cè)與發(fā)電機(jī)直接連接，故其額定電壓等于發(fā)電機(jī)的額 定電壓；二次側(cè)電壓高于網(wǎng)絡(luò)額定電壓10%,故t-1的額定電壓為 121/38

2、.5/13.8kv。(c)變壓器t-2: 一次側(cè)額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓，二次側(cè)額定電壓高于 網(wǎng)絡(luò)額定電壓10%,故t-2的額定電壓為35/11kv。(d)變壓器t-3: 一次側(cè)額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓，二次側(cè)與負(fù)荷直接連 接，其額定電壓應(yīng)高于網(wǎng)絡(luò)額定電壓5%,因此t-3的額定電壓為 10/(1+0.05) x 0.38kv=10/0.4kv(e)電動(dòng)機(jī)：其額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓vmn=0.38kv。(2)各變壓器的實(shí)際變比為t-1: "(12)(1 0.025) 121 (1 0.05) 38.5 3.068kt1(1 3)(1 0.025) 121 13.8 8.987kt1(

3、2 3)(1 0.05) 38.5 13.8 2.929t-2: kt2 35 11 3.182t-3: kt3 (1 0.025) 10 0.4 24.3752-2 110kv架空線路長(zhǎng)90km,雙回路共桿塔，導(dǎo)線及地線在桿塔上的排列如 圖2.2所示，導(dǎo)線采用lgj-120型鋼芯鋁線，計(jì)算半徑r=7.6mm,試計(jì)算輸電線 路的等值電路參數(shù)。4m1 (*fl /丫3 一 ., £加 lr,3 口*b2。1rpcq 30gt20- 10 3 2 10 3 s 2.449 10 5svn2352bt察 vn 1031.21003150035210 3s30.86 10 5srt甯10 3

4、嗑薩1030.21882_ 2vs % vn383523xt 10 3 103s 3.11100 sn100 315002(2)歸算到地壓測(cè)的參數(shù)，按變壓器額定變比歸算2gt 2.449 10 535 s 2.479 10 4s112bt 30.86 10 5 竺 s 31.243 10 4s11211 rt 0.21880.021635xt3.11 衛(wèi) 2350.30722-8 有一臺(tái)三相雙繞組變壓器，已知：sn 31500kv a, ktn 220/11,po 59kw, i。 3.5, ps 208kw , vs% 14。(1)計(jì)算歸算到高壓側(cè)的參數(shù)有名值；(2)作出口型等值電路并計(jì)算其

5、參數(shù)；(3)當(dāng)高壓側(cè)運(yùn)行電壓為 210kv,變壓器通過(guò)額定電流，功率因數(shù)為 0.8 時(shí)，忽略勵(lì)磁電流，計(jì)算口型等值電路各支路的電流及低壓側(cè)的實(shí)際電壓，并說(shuō) 明不含磁耦合關(guān)系的口型等值電路是怎樣起到變壓器作用的。解 （1）計(jì)算歸算到高壓側(cè)的參數(shù)有名值gt -p0 103 f9y 10 3s 1.219 10 6sv；2202bt0%sy10 3 至3150010 3s22.779 10 6st100vn21002202rtpsvn2 st102208 220231500210310.146xtvs%s700vn2sn1014100w 103 315002215.111(2)作出口型等值電路及其參

6、數(shù)。口型等值電品&如題圖2-8 (a)所示。i1t工i12 z12zti0 v2ji 22j上2j。gt 口 qbt hzt10zt10zt20(3)參考電壓,vn1vn22201182.666ai1111ztkrztztnt_ zt20ztkr ( kr1) gt jbt題圖2-8變壓器的口型等值電路20, zt rt10.146 j215.1111krzt2010.146 j215.111kt kt11 20jxr (10.146 j215.111)0.507 j0.7560.534 j 11.32210.146 j215.11120(20 1)0.027 j0.5660.5667

7、 87.3已知高壓側(cè)電壓為210kv,相電壓為210v3kv即v1o已知82.666v1zt10121.244 0cos 0.836.87 a121.244121.244kv,取其為kv。忽略勵(lì)磁電流,有 36.87 , sin(66.133 j49.6)a0.534 j 11.322030一 103a 10.697i1 i n0.6osn315003vn, 3 220103 92.7 a ( 503.9 j10685.13)ai12 ii i11(66.133 j49.6) ( 503.9 j10685.13)a(570.033 j10734.73)a 10749.8586.96 av2 v

8、1112z12121244 (570.033 j10734.73) (0.507 j10.756)v5535.2577.148 v線電壓 v2(l)扭2幣 5535.257v 9587.346v ,或v2(l) 9.5874kv。(4)由于口型等值電路白三個(gè)阻抗 z12、zt10、zt20都與變壓器的變比有關(guān)，且zz12 zt10 zt20 0.507 j0.756 ( 0.534 j11.322) 0.027 j0.5660構(gòu)成了諧振三角形，這個(gè)諧振三角形在原、副方電壓差作用下產(chǎn)生很大的順時(shí)針?lè)较虻母行原h(huán)流(實(shí)際上zti0為即發(fā)有功，又發(fā)無(wú)功的電源)，這一感性環(huán)流流 過(guò)z12產(chǎn)生了巨大的電壓

9、降縱分量，從而完成了原、副方之間的電壓變換。i22.zt205535.257 7.148 a a 9767.530.5667 87.394.488 ai 2 i 12 i 22(1327.543(570.033j996.618)aj10734.73) ( 757.51 j9738.112)a11660.00536.896 a,1660.005kt 20.0882.66620(5)與不用口型等值電路比較，同樣忽略勵(lì)磁電流，具等值電路如題圖2-8 (b)所示。由上已知zt(10.146 j215.111)i1 i12 82.66636.87 a (66.133 j49.6)av1121244 0

10、vv2v1 i12zt 121244 (66.133 j 49.6) 10.146 j215.111v(109903.51 j13722.694)v 110756.917.117 v歸算到二次側(cè)v2 v2v2n 110756.917.117 v 5537.8467.117 vvin 20線電壓v2(l)<3 5537.846v9591.8v或v2 9.5918kvi2 112kt 82.666 20a1653.32a2-9系統(tǒng)接線如題圖2-9(a)所示，一直各元件參數(shù)如下發(fā)電機(jī) g: sn 30mv a, vn 10.5kv, xg% 27變壓器 t-1: sn 31.5mv a, kt

11、 10.5/121, vs% 10.5變壓器 t-2:、t-3: sn 15mv a, kt 110/6.6, vs% 10.5線路 l: l 100km , x 0.4 / km電抗器 r: vn 6kv , is 1.5ka , xr% 6試做不含磁耦合關(guān)系的等值電路并計(jì)算其標(biāo)幺值參數(shù)。解：選 sb 100mv a , vb 10kv ,則vb(2)vb(1) / kt1vb(2) / kt212110 kv 115.238kv10.56.6115,238 -kv 6.914kv110vb(3)xg% sbvgn._ _t. .2100sgnvb(1)27 100 10.52_2100 3

12、01020.9923vst1%sbvt1n10.510010.520.3675100st1nvb(1)10031.5102x1l -sb- v£)0.4 100100115.23820.30121x2x|0.1506xt3vst2%100sbst2nvt2nvb(2)10.51002100110 nao7o0.637815 115.2382xrxr%100vrn 31 rnsbvb(3)100100,3 1.5 6.91420.2898等值電路如題圖2-9 (b)10kv 一 一所示。題圖2-9系統(tǒng)接線圖及等值電路(a)0.6378,1506 itx xt3 0.6378xti 0.

13、36750.9923ashono2xi 0(b)3-1同步電機(jī)定子a、b、c三相分別通以正弦電流ia, ib, ic,轉(zhuǎn)子各繞組均開(kāi) 路，已知ia ib ic 0,試問(wèn) 0和 90時(shí)a相繞組的等值電感l(wèi)a（ a1a） 等于多少？解：（1）當(dāng) 0時(shí)a ialaa "lab ilc。（ p48之式（3-3）并注意到轉(zhuǎn)子各繞組均開(kāi) 路）由laal0 12cos2l0 l2（p48之式（3-7）labm0 + m2 cos2（30 ）（p48 之式（3-9）lacm0+m2 cos2（150）（p48 之式（3-9）ia o將代入a中使得計(jì)及mb及ia ib ic 0,因而有ib ica (

14、1o ria m° +m2 cos60 ib m° + m2 cos( 60 仇11(1o l2)ia mo+m2ia (1o m0+ -l2ia 22故la工1o m0 + |l2 w2 a m3 ad l4ia22(2)當(dāng) 90時(shí)(1o1 l2)ia m0+2l2ibr j.mo + piic(1om0|l2ia故la上10m。)w2 a m3 aqlqi a220.5 ,求轉(zhuǎn)換到d、q、0坐標(biāo)系3-4同步電機(jī)定子三相通入直流ia 1, ibic的 id, iq和 i0o2解：(1) id 2iacosibcos( 120 ) iccos(120)3題給ia1 , ib

15、 ic 0.5,代入得id 2cos3因?yàn)閏os1/2cos(1.-cos(21120) - cos(1,120 ) -cos(120 )3120 ) cos2故 id cos一 2一一(2) i iasinibsin( 120) icsin(120)m 31-sin( 120 )3120) -sin22一 sin3因?yàn)?sin ；sin(1-sin( 120 )1 120) -sin(故 iq sin q.11.11_(3) i0(ia ib ic)(1 - -) 0332 23-6同步電機(jī)定子同以負(fù)序電流，ia cos nt , ib cos( nt 120),ic cos( nt 120

16、 ),求轉(zhuǎn)換到d、q、0坐標(biāo)系的id、iq和i。解(1)2r.id ia cosa ib cos(a 120 ) ic cos(a 120 ) 32 cos3cos(nt cosa cos( nt 120 ) cos(a 120 )nt 120)cos(a 120)a。3nt,代入上式，經(jīng)簡(jiǎn)化后上式方括號(hào)中的值為3cos(a0 2 nt)因此id2 3一 一 cos(a0 2 nt)cos(a0 2 nt)(彳口頻電流)3 2(2)iq2ia sin a ib sin(a 120 ) icsin(a 120 ) 3將題給ia、ib、ic代入上式，與求id相似可得iq sin(ao 2 nt)(

17、倍頻電流)/c、.1.1(3)i0一iaibic一cos ntcos( nt 120 ) cos( nt120)033發(fā)電機(jī)g-1:g-2:變壓器t-1:t-2:4-1系統(tǒng)接線示于題圖4-1,已知各元件參數(shù)如下snxd 0.23120mv a ,snsnsn60mv a ,120mv a ,xd 0.14vs%10.560mv a , vs%10.5線路參數(shù)：x1 0.4 /km, b1 2.8106s/km線路長(zhǎng)度：l-1 為 120km, l-2 為 80km, l-3 為 70km。取 sb 120mv a , vb vav,試求標(biāo)幺制下的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。解 選sb 120mv a, vb

18、 vav,采用標(biāo)幺參數(shù)的近似算法，即忽略各元件的額定電壓和相應(yīng)電壓級(jí)vav的差別，并認(rèn)為所有變壓器的標(biāo)幺變化都等于1。(1)計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值xd1''xdg1sb0.23 1201200.23, xd2»» »»xdg2sbsg2n0.14120 0.2860xt1vs1%sb10.5 120xii2b1xl3(2)y10100stin100 1200.105,xt2vs2%100sbst2n10.51001200.2160xijl10.412012011520.435540.4 2.8 106 1201150.0185 21201

19、 d 1 d ibl2 bl1 -22 l10.01852800.012351200.43554計(jì)算各支路導(dǎo)納jxd1.1 j0.2370 0.2541, 120j4.3478, y20jxd21l3-bl1- 0.01852 2 11 l,1 j0.28j3.7514701200.0108yi3jxj 0.105j9.524, y24 jxt2jj4.7620.21y34,1j 0.435541j2.296, y35jxi2,1j 0.29.4j3.444y451j 0.2541j3.936y301 j2bi1 .1 _y40y50j2blj2b1112j2bl2 j2bl3 j2bi3j(

20、0.01852j(0.01852j(0.012350.01235)j0.030870.0108)0.0108)j0.02932j0.02315(3)(a)計(jì)算導(dǎo)納矩陣元素 對(duì)角元y11y10y13j3.7514 j9.524j13.872y,22y20y24j3.7514 j4.762j8.533y33y30y31y34y35 j0.03087j9.524 j2.296 j3.444j15.233y44y40y42y43y45 j0.02932j4.762 j2.296 j3.936j10.965(b)丫12y35y50y53y54j0.02315j3.444 j3.936j7.357非對(duì)角元

21、y21丫42y530.0,y3y13j9.524 ,y4 y410.0,丫5 y510.0y24y35導(dǎo)納矩陣如下:j4.762y34y43y34j2.296j3.444,y45y54y45j3.936j13.8720.00j9.5240.00.00.0j8.3330.0j4.7620.0j9.5240.0j15.233j2.296j3.4440.0j4.762j2.296j10965j3.9360.00.0j3.444j3.936j7.3574-2 對(duì)于題圖4-1所示電力系統(tǒng)，試就下列兩種情況分別修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：（1）節(jié)點(diǎn)5發(fā)生三相短路；（2）線路l-3中點(diǎn)發(fā)生三相短路。g-1題圖4-1系

22、統(tǒng)接線圖解 (1)因?yàn)樵诠?jié)點(diǎn)5發(fā)生三相短路，相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)5電位為零，因此將原y 矩陣劃去第5行和第5列，矩陣降為4階，其余元素不變。j13.8720.0j9.5240.00.0j8.3330.0j4.762j9.5240.0j15.233j2.2960.0j4.762j2.296j10.965(2)把線路l-3分成兩半，作成兩個(gè)口型等值電路，線路電抗減少一半，其 支路導(dǎo)納增大一倍，線路并聯(lián)電納則減小一半，并且分別成為節(jié)點(diǎn)4、5的對(duì)地導(dǎo)納支路，因而節(jié)點(diǎn) 4、5之間已無(wú)直接聯(lián)系。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的階數(shù)不 變，應(yīng)修改的元素為1y44y44v45j -b13j10.965 j3.936 j0.0108j14

23、.9061工5乂5y45j-b13j7.357 j3.936 j0.0108j11.298y45 y40.0其余元素不變。4-3在題圖4-3的網(wǎng)絡(luò)圖中，已給出支路阻抗的標(biāo)幺值和節(jié)點(diǎn)編號(hào)，試用支路追加法求節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。解先追加樹(shù)支。(1)追加0-1支路：z11z10j10(2)追加1-2支路，矩陣增加一階，為二階矩陣，其元素為ziij10, z12z21j10z22 z11 42j10 1 j3 1 j7(3)追加1-3支路，矩陣增加一階為三階矩陣，原二階矩陣各元素不變，新增元素為乙3 z31j10, z23 z32 z11j10z33 z11 43j10 j1 j9(4)追加1-4支路，矩陣又

24、增加一階，為四階矩陣，原三階矩陣元素不變, 新增元素為乙4z41乙1j10z24z42z11j10z34z43z11j10z44 z11 44j10 j2 j8(5)追加連支3-4支路，矩陣階數(shù)不變。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，單獨(dú)在節(jié)點(diǎn)1 (或節(jié)點(diǎn)2)上注入電流時(shí)，連支3-4的接入不會(huì)改變網(wǎng)絡(luò)中原有的電流和 電壓分布。因此，阻抗矩陣中的第1、2行和第1、2列的全部元素都不必修 改。需要修改的只是第3、4行與第3、4列交叉處的4個(gè)元素，其修改如下:z33z33z33z34z33z43j9z33z442z34z34z44z44z43z44z34z44j8z33z442z34z34z34z43z34z33

25、z34z34z44z33z442z34z34用支路追加法求得的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣如下j9 j10j9 j10j9.167j9j8 2j10j3j10j8j10j8j8.667j9j8 2j10j3j10j9j10j10j8j9.667j9j8 2 j10j3j10j10j10j10zj101 j7j10j10j10j10j9.167j9.667j0j10j9.667j8.6675-1供電系統(tǒng)如題圖5-1所示，各元件參數(shù)如下。線路 l:長(zhǎng) 50km, x 0.4 / km ;變壓器 t: sn 10mv a, vs% 10.5, kt 110/11。假定供電點(diǎn)電壓為106.5kv,保持恒定，當(dāng)空載運(yùn)行

26、時(shí)變壓器低壓母線發(fā)生 三相短路。試計(jì)算：(1)短路電流周期分量，沖擊電流，短路電流最大有效值及短路功率等的有名值。(2)當(dāng)a相非周期分量電流有最大或零初始值時(shí)，響應(yīng)的b相及c相非周期電流的初始值。題圖5-1簡(jiǎn)單供電系統(tǒng) 解法一按有名值計(jì)算xl xl 0.4 5020xtvs% vn2 10.5 1102 tqq stn 100 元127.05x xl xt (20 127.05)147.05(1)短路電流和短路功率計(jì)算(a)基頻分量iv0106.5、3x ,3 147.050.4181ka4.181ka110短路點(diǎn)的電流ip i kt 0.4181 ka11(b)沖擊電流取kimp 1.8im

27、p、2ipkimp3 4.181 1.8ka 10.644ka(c)短路電流最大有效值iimp ip；1 2 kmp 1 2 4.1811 2 1.8 1 2ka 6.314ka(d)短路功率 sf 73vnip v3 1.0 4.181mv a 72.424mv a(2)非周期分量計(jì)算。(a)當(dāng)a相分周期分量為最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的a 0。iad(a)、21p 、2 4.181ka 5.857kaap( a )iap(b)(b)1 .1 c 一 iap(c) 2iap(a) - 5.857ka2.929ka當(dāng)a相非周期分量為零，即a 90時(shí)，有iap(a)iap(c)iap(b)5.121ka解法

28、二 按標(biāo)幺值準(zhǔn)確計(jì)算。方案1各電壓級(jí)均取vb vav,保留非基準(zhǔn)變比變壓器。選sb 10mv a, vb(110) 115kv, vbo0)10.5kv,10 八 nika 0.5499kab 10 3 10.5xlsbxl -20.4vb(110)10502 0.01511152xtvs%sb100vn2vb210.5 10 1102 -0.09607100 10 1152xlxt 0.0151 0.09607 0.1112kt*kt%110110.91311510.5106.50.9261115i*v。kt*0.9261-0.913 7.60370.1112短路點(diǎn)基頻電流有名值ip i*i

29、b0 7.6037 0.5499ka 4.1813ka與解法一的結(jié)果完全符合，后續(xù)計(jì)算與單位制無(wú)關(guān)方案 2 選 sb 10mv a,vb(110) 115kv,vb 1011115 115 11.5kvkt110b 10ka0.50206kaiap(b) 、2ipcos(90 120 )*2 4.181 cos( 30 )ka 5.121ka1011.5網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)，除了 kt* 1外，其余參數(shù)標(biāo)幺值與方案1相同i*v。0.92610.11128.3282短路點(diǎn)短路基頻電流的有名值ip i ib108.3282 0.50206ka 4.1813ka同樣與解法一及方案1相符。解法三 采用標(biāo)幺參數(shù)

30、近似算法。選 sb 10mv a , vb（110） 115kv,vb（10）10.5kv。忽略各元件額定電壓和響應(yīng)電壓級(jí)平均額定電壓的差別，并認(rèn)為所有變壓器的標(biāo)幺變比都等于1xl xl2 0.4 50 一2 0.0151vbu)1152vs% sb 10.5 10xt -0.105t 100&n 100 10x xl xt 0.0151 0.105 0.12011065 0.9261, ib10b iu115sb10,；3vb（10）、3 10.5ka 0.5499ka(d(a)短路電流和短路功率。 短路電流的基頻分量0.92617.711x 0.1201ip i* ib 7.711

31、 0.5499ka 4.2400ka(b)沖擊電流imp、2ipkimp.2 4.2403 1.8ka 10.794ka(c)短路電流最大有效值iimp ip j 2 kimp 1 24.2403 ,1 2 1.8 1 2ka 6.403ka(d)短路功率sf>3vavip.3 10.5 4.2403mv a 77.116mv a(2)非周期分量計(jì)算。(a)當(dāng)a相非周期分量為最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的a 0 ,有iad(a).2ip .2 4.2403ka 5.997kaap( a )iap(b)(b)1 .1 “一 iap(c) 2iap(a) - 5.997ka2.998kaiap(a)當(dāng)a相

32、非周期分量為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的a 90 ,有iap(b)、21p cos(90 120 )4.2403 cos( 30 )ka 5.193kaiap(c)iap(b)5.193ka將近似計(jì)算的結(jié)果（解法三）與準(zhǔn)確結(jié)果（解法一、二）比較一下，短路電 流的相對(duì)誤差為4.240 4.1814.181100% 1.411%對(duì)實(shí)用計(jì)算而言，這個(gè)誤差是比較小的。但是，由于忽略額定電壓與元件額 定電流的差別，在短路功率計(jì)算中相對(duì)誤差有所擴(kuò)大，達(dá)到了77.116 72.42472.424100%6.478%5-3 一臺(tái)無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，已知：pn 150mw, cos n 0.85,vn 15.75kv, xd

33、 1.04, xq 0.69, xd 0.31。發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，試計(jì)算電勢(shì)eq, eq和e并畫(huà)出相量圖。解 已知 vg 1.0, vg 1.0, cos n 0.5, n 31.79 , sin n0.52678，設(shè)vg 1.0 0 ，則ig 1.031.790.85 j0.5268eq vg jlgxd 1.0 j(0.85 j0.5268) 0.69 1.48427 23.27523.275id %sin( n) 1.0 sin 23.275 31.790.8197855eqeqid(xdxq)1.48427 0.81978551.04 0.691.7712eqeqid(xqxd)1.

34、48427 0.81978550.69 0.311.17275evgj%xd1.00 j 0.85 j0.52678 0.31 1.19312.763e 1.193,12.763相量圖如題圖5-3所示。題圖5-3 電勢(shì)相量圖6-1某系統(tǒng)的等值電路如題圖6-1 (1)所示，已知各元件的標(biāo)幺參數(shù)如下：ei1.05怎1,xix20.2,x3x4x50.6,%0.9,x70.3。試用網(wǎng)絡(luò)變換法求電源對(duì)短路點(diǎn)的等值電勢(shì)和輸入電抗。題圖6-1 (2)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)解 (1)先對(duì)x3、x4、x5進(jìn)行 y變換，變換后的結(jié)果如題圖6-1 (2) (a) 所示。x8一x3x3x40.6 0.6x4x 0.6 0.6 0

35、.60.6 . 0.2 3x9x10x8 0.2(2)合并電勢(shì)e1和e2支路，有xnxx80.2 0.20.4,x12x2x90.2 0.2 0.4e12旦ex11x12工工x11x121.05041041.104 1.075 104或者由于電路參數(shù)對(duì) 算術(shù)平均值，即m點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且只含電抗，合并后的等值電勢(shì)為兩電勢(shì)的e12eie21.052vx11x12xi3xi1x120.4 0.4 八0.20.4 0.4(3)求電源對(duì)短路點(diǎn)的組合電勢(shì)及輸入阻抗(轉(zhuǎn)移阻抗)兩電源合并后的等值電路如題圖 零的電源電路代替。電源對(duì)短路點(diǎn)的等值電勢(shì)6-1(2) (b)所示。對(duì)地電路可以用電勢(shì)為eeqe12e0x13

36、%1 t1.0750.2 0.2x13x10x610.20.200910.90.7442xff(x13x10)x6(x13x10)x7x30.20.20.2) 0.90.90.3 0.57696-2在題圖6-2(1 ) 所示的網(wǎng)絡(luò)中，已知：x0.3,x20.4,x30.6,x40.3,%0.5,x6 0.2。試求(1)各電源短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗；(2)各電源及各支路的電流分布系數(shù)o解 (1)各電源短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。(a)由于在f 點(diǎn)發(fā)生三相短路， 因此，題圖6-2 (1) 所示的電路從f點(diǎn) 分割成兩個(gè)獨(dú)立部 分，對(duì)于題圖6-2 (1)的右邊，電源e4對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xf4x40.3。(b)對(duì)于題

37、圖6-2 (1)的左半部分，由于都是純電抗，故可以按直流網(wǎng)絡(luò) 計(jì)算，等值電路如題圖6-2 (2)所示。假定在f點(diǎn)施加電勢(shì)ef ,并且e1、e2、e3 各點(diǎn)接地。題圖6-2 (2) 轉(zhuǎn)移電抗的確定設(shè)流出ei點(diǎn)的電流ii 1.0,則i1 i2 1.0 0.75 1.75vai1x11 0.3 0.3,12 va 03 0.75,ii2x20.4vbi 12x5va 1.75 0.5 0.3 1.175,i3vbx31.1750.61.9583i f i12 i3 1.75 1.9583 3.7083ef vb i fx6 1.175 3.7083 0.2 1.9167xf1efi11.91671.

38、01.9167,xf2ef1.91670.752.55661.91671.95830.9788,xf4x40.3(2)各電源及各支路的電流分布系數(shù)x ff1i x fi11111x f1 x f 2 x f 3 x f 41 1111 1.9167 2.5556 0.9788 0.30.1898(a)各電源的電流分布系數(shù)xffxf10.18981.91670.099, c2xffx f 20.18982.55560.07430.18980.30.6327xff 0.1898xff0.1939, c4 x f3 0.97884 xf4g c2 c3 c4 0.099 0.0743 0.1939

39、0.6327 0.9999 1.0,即各電源 20電流分布系數(shù)之和應(yīng)等于1.(b)各支路的電流分布系數(shù)cab q c2 0.099 0.0743 0.1733cbf cab q 0.1733 0.1939 0.3672節(jié)點(diǎn)電流分布系數(shù)應(yīng)符合節(jié)點(diǎn)電流定律，即 c 0。例如，對(duì)于節(jié)點(diǎn)b,cab c3 cbf 0.1733 0.1939 0.3672 0,也意味著i12 i3 if 1.75 1.9583 3.7083 0。7-1 110kv架空輸電線路長(zhǎng)l=80km,無(wú)架空地線，導(dǎo)線型號(hào)為 lgj-120,計(jì)算半徑r=7.6mm,三相水平排列，相間距離 4m,導(dǎo)線離地面10m,虛擬導(dǎo)線 等值深度為

40、de=1000m,求輸電線路的零序等值電路及參數(shù)。解 m ds 0.8r 0.8 7.6mm 6.08mm31.5 re 0.05 /km,ra /km 0.2625 /km s 120dea 1.26d 1.26 4000mm 5040mm eqdst 3 dsdeeq 3,6.0850402 mm 536.523mmdez ra 3re j0.4335lg dst1000 103 (0.2625 3 0.05 j 0.43351g) /km536.523(0.4125 j1.4177) /kmzo zoi (0.4125 j1.4177) 80(33 j113.416)reat 3直 37

41、.650402mm 577.952mm eqeqh23 h12 20242 mdm9,匕、洲23h31由導(dǎo)線排列可知，h1 h2 h3 20m 20.4m, h31 、,82 202m 21.54m9/203 20.422 20.423 21.5421m 20.512m 1122331bo7.583lg dm reqt10 6s/km7.583lg20.512 103577.95210 6s/km1.63 10 6s/kmb0 b0l 1.63 10 6 80s 1.304 104s7-3 系統(tǒng)接線如題圖 7-3 (1)所示，已知各元件參數(shù)如下。發(fā)電機(jī) g： % 30mv a, xd x2 0

42、.2;變壓器 t-1: sn 30mv a, vs% 10.5,中性點(diǎn)接地阻抗乙 j10 ;線路 l: l 60km, x10.4 /km,x0 3x1 ;變壓器 t-2:sn 30mv a, vs% 10.5;負(fù)荷：sld 25mv a, xld(i)=1.2 q xld(3)=3.5 q 試 計(jì)算各元件電抗的標(biāo)幺值，并作出各序網(wǎng)絡(luò)圖sbxtixlixlog11 ii.-1n題圖7-3(1)求各元件參數(shù)標(biāo)幺值,30mvvs1% 100xl23xlia,vbsbstnx1 lvav,x2xdxld 20.353 zn(1) 選系統(tǒng)接線圖s300.20.20.2sgn3010.5 300.105

43、100 30sbvb2c ”30 c c0.4 600.054411523 0.0544 0.1633,xld1300.35 0.42,zn253 j0.0227j0.06805sb 1.2slds j10tvb21.2j10301.442530j0.0227 1152(2)各序網(wǎng)絡(luò)如題圖7-3 (2) (a)、(b)、(c)所示。(a)正序網(wǎng)絡(luò)f jx t2 jxld 27;0.105 j0.068 j0.1633j0.105jx 2 jx t1 jxl 2 r/vvir/yy.j0.2 j0.105 j0.05441 j0.105 j0.42(b)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)7-4在題圖7-4 (1)

44、所示網(wǎng)絡(luò)中，已知各元件參數(shù)如下。線路:150km, x10.4 / km, x0 3x1 ;變壓器：90mv a,vs(i 2)% 8,vs(2 3)% 18,vs”) 23,中性點(diǎn)接地阻抗zn110kvj30 。線路中點(diǎn)發(fā)生接地短路時(shí)，試作出零序網(wǎng)絡(luò)圖并計(jì)算出參數(shù)值。220kvzn題圖7-4 (1) 網(wǎng)絡(luò)接線圖解(a)(1)求網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)歸算到高壓(220kv)側(cè)的有名值。 線路全長(zhǎng)的零序電抗xl03x1 l 3 0.4 150180(b)自偶變壓器參數(shù)計(jì)算vsi%vs2%vs3%12 vs(1 2) %vs(1 3) %vs(2 3)12 vs(1 2) %vs 2 3)vs(1 3)

45、%1-vs(2 3)vs(1 3) %vs(1 2) %12 12 128 23 18 6.58 18 23 1.518 23 816.5vs1% vn2 6.5 2202x134.956100 srn 10090yvs2% vn1.5 2202x28.0667100stn 10090x3處返生也88.733100stn10090計(jì)及中性點(diǎn)接地電抗后自偶變壓器各繞組參數(shù)為、2203xn 3 zn 3 3090，變比降 一 1.8181811038.68x1 x1 3xn 1 k1234.956 90 1 1.81818141.95x2 x2 3xnk12 k12 18.0667 90 1.81

46、818 1.81818 1x3 x3 3xnk1288.733 90 1.81818252.3733n(2)系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)如題圖7-4 (2)所示。j xl0 j xlo題圖7-4 (2) 零序網(wǎng)絡(luò)圖7-6在題圖7-5 (1)所示的電力系統(tǒng)中，若接地短路發(fā)生在f2點(diǎn)，試作系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)圖。解 在題圖7-5 (1)所示網(wǎng)絡(luò)中，在點(diǎn)f2發(fā)生接地短路時(shí)的零序網(wǎng)絡(luò)圖如題圖7-6所示jx23 j3xi7jx 16 0mmjx4 0jx9 0jx 15jxi4jx13lbjxl2jxiivo題圖7-6 f2點(diǎn)短路時(shí)各序網(wǎng)絡(luò)圖8-1簡(jiǎn)單系統(tǒng)如題圖8-1所示。一直元件參數(shù)如下。發(fā)電機(jī)：sn 60mv a , x' 0.16,x（2）0.19；變壓器：sn 60mv a, vs% 10.5。在f點(diǎn)分別發(fā)生單相接地，兩相短路，兩相短路接地和三相短路時(shí)，試計(jì)算短路點(diǎn)短路電流的名值,并進(jìn)行比較分析。解取e 1.05,sb 60mv a , vby,10kvg110kvibsb60,3vb .3 115k