【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修4同步輔導(dǎo)與檢測含答案第一章1.3第2課時誘導(dǎo)公式五、六

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第一章三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第第 2 課時課時誘導(dǎo)公式五、六誘導(dǎo)公式五、六a 級級基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固一、選擇題一、選擇題1sin 95cos 175的值為的值為()asin 5bcos 5c0d2sin 5解析：解析：原原式式cos 5cos 50.答案：答案：c2若若 sin20,則則是是()a第一象限角第一象限角b第二象限角第二象限角c第三象限角第三象限角d第四象限角第四象限角解析解析：由于由于 sin2cos0.所以角所以角的終邊落在第二象限的終邊落在第二象限答案：答案：b3如果角如果角的終邊經(jīng)過點的終邊經(jīng)過點35，45 ,那么那么

2、 sin2cos()tan(2)()a43b.43c.34d34解析：解析：易知易知 sin45, ,cos35, ,tan43.原式原式coscostan43.答案：答案：b4若角若角 a、b、c 是是abc 的三個內(nèi)角的三個內(nèi)角,則下列等式中一定成立則下列等式中一定成立的是的是()acos(ab)cos cbsin(ab)sin cccosac2sin bdsinbc2cosa2解析：解析：因為因為 abc, ,所以所以 abc, ,ac2b2, ,bc2a2, ,所以所以 cos(ab)cos (c)cos c, ,sin(ab)sin (c)sin c, ,cosac2cos2b2 s

3、inb2, ,sinbc2sin2a2 cosa2.答案：答案：d5若若 sin313,則則 cos6()a2 23b13c.13d.2 23解析：解析：因為因為623.所以所以 cos6cos23sin313答案：答案：c二、填空題二、填空題6若若 cos 15,且且 是第四象限角是第四象限角,則則 cos2 _解析：解析：因為因為 cos 15, ,且且 是第四象限角是第四象限角, ,所以所以 sin 1cos211522 65.所以所以 cos2 sin 2 65.答案：答案：2 657已知已知 sin21010,則則 sin32_解析：解析：因為因為 sin21010, ,所以所以 c

4、os 1010.又因為又因為 sin32cos , ,所以所以 sin321010.答案：答案：10108sin21sin22sin245sin288sin289_解析解析： 原式原式(sin21sin289)(sin22sin288)sin245(sin21cos21)(sin22cos22)222111252.答案：答案：52三、解答題三、解答題9化簡：化簡：sin2cos2cos（）sin（）cos2sin（）.解：解：因為因為 sin2cos, ,cos2sin, ,cos()cos, ,sin()sin, ,cos2sin, ,sin()sin, ,所以原式所以原式cossincos

5、sin （sin）sinsinsin0.10已知已知 cos 45,且且 為第三象限角為第三象限角(1)求求 sin 的值；的值；(2)求求 f( )tan（）sin（）sin2cos（）的值的值解：解：(1)因為因為 cos 45, ,且且 為第三象限角為第三象限角, ,所以所以 sin 1cos2145235.(2)f( )tansincoscostan sin sincos sin 354535 920.b 級級能力提升能力提升1已知已知 f(x)sin x,下列式子成立的是下列式子成立的是()af(x)sin xbf(2x)sin xcfx2 cos xdf(x)f(x)解析解析：f(x)sin(x)sin x；f(2x)sin(2x)sin(x)sin x； fx2 sinx2 sin2xcos x； f(x)sin(x)sin xf(x)答案：答案：c2已知已知 cos51213,且且 2,則則 cos12_解析：解析：因為因為 2, ,所以所以712512 0, ,所以所以 sin5121cos25122 23, ,由由125122, ,得得 cos12cos2512sin5122 23.答案：答案：2 233設(shè)設(shè) tan87a.求證：求證：sin1573cos137sin207cos227a3a1.證明：證明：左邊左邊sin 873cos873