人教版數(shù)學(xué)理必修五同步練習(xí)：1.2應(yīng)用舉例2含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料1.2應(yīng)用舉例（二）一、選擇題1臺(tái)風(fēng)中心從a地以20 km/h的速度向東北方向移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心30 km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū),城市b在a的正東40 km處,b城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（ ）a.0.5 h b.1 h c.1.5 h d.2 h2已知d、c、b三點(diǎn)在地面同一直線上,dc=a,從c、d兩點(diǎn)測(cè)得a的點(diǎn)仰角分別為、（）則a點(diǎn)離地面的高ab等于（ ）a b cd 3在abc中,已知b=2,b=45°,如果用正弦定理解三角形有兩解,則邊長(zhǎng)a的取值范 圍是（）ab cd4.有一長(zhǎng)為1公里的斜坡,它的傾斜角為20°,現(xiàn)要將傾斜角改為10°

2、,則坡底要伸長(zhǎng)（ ）a1公里 bsin10°公里 ccos10°公里 dcos20°公里5一船向正北航行,看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時(shí)后,看見(jiàn)一燈塔在船的南60°西, 另一燈塔在船的南75°西,則這只船的速度是每小時(shí)（ ）a.5海里 b.5海里 c.10海里 d.10海里°6.在abc中,則三角形最小的內(nèi)角是（ ）a60°b45° c30° d以上都錯(cuò)二、填空題7我艦在敵島a南50°西相距12nmile的b處,發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北10°西的方向

3、以10nmile/h的速度航行,我艦要用2小時(shí)追上敵艦,則需要速度的大小為 8在一座20 m高的觀測(cè)臺(tái)頂測(cè)得地面一水塔塔頂仰角為60°,塔底俯角為45°,那么這座塔的高為_(kāi)三、解答題9如圖,甲船在a處,乙船在a處的南偏東45°方向,距a有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行用多少h能盡快追上乙船？abc北45°15° 10如圖所示,為了測(cè)量河對(duì)岸a,b兩點(diǎn)間的距離,在這一岸定一基線cd,現(xiàn)已測(cè)出cda和acd60°,bcd30°,bdc105°,adc60°,試求ab的長(zhǎng)1.2應(yīng)用舉例（二）一、選擇題1.b 2.a 3.a 4.a 5.c 6.b二、填空題714nmile/h 8. 20（1+） m三、解答題9. 解析：設(shè)用t h,甲船能追上乙船,且在c處相遇。在abc中,ac=28t,bc=20t,ab=9,設(shè)abc=,bac=。=180°45°15°=120°。根據(jù)余弦定理,（4t3）（32t+9）=0,解得t=,t=（舍）甲船用h可以追上乙船。10. 解：在acd中,已知cda,acd60°,adc60°,所以aca. 在bcd中,由正弦定理可得