補(bǔ)短訓(xùn)練五--物體的平衡

1、五物體的平衡【考綱知識(shí)梳理】一、共點(diǎn)力的平衡1力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)或力的作用線相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可視為共點(diǎn)力。2平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)。3平衡條件物體所受到的合外力為零，即F合=0利用正交分解法，可寫成，推論：當(dāng)物體平衡時(shí)，其中任意n-1個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力的合力等值反向（幾個(gè)力構(gòu)成平衡力，其中一個(gè)力和其余力的合力構(gòu)成平衡力；幾個(gè)力構(gòu)成平衡力，其中幾個(gè)力的合力和其余力的合力構(gòu)成平衡力）二、三力匯交原理：物體在作用線共面的三個(gè)非平行力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力的作用線必相交于一點(diǎn)三、準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)（動(dòng)態(tài)平衡）：物體在幾個(gè)

2、力的作用下處于緩慢運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，可以認(rèn)為物體處于準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)(動(dòng)態(tài)平衡)，用平衡條件解答四、平衡物體的臨界與極值問(wèn)題1、臨界問(wèn)題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述 解決這類問(wèn)題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解2、極值問(wèn)題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題解決這類問(wèn)題的方法常用解析法，即根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值另外，圖解法也是常用的一種方

3、法，即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、確定最大值或最小值3、連結(jié)體的平衡，應(yīng)使每一個(gè)物體和整個(gè)系統(tǒng)所受的合力都為零由于物體間的相互作用力總是成對(duì)出現(xiàn)的，從整體出發(fā)就可以不必考慮各局部的相互作用了，因此整體法較容易得出結(jié)果用整體法時(shí)常與隔離法結(jié)合起來(lái)，有合有分，相得益彰五求解物體的平衡問(wèn)題的常用方法： 1整體法與隔離法：正確地確定研究對(duì)象或研究過(guò)程，分清內(nèi)力和外力。 2.平行四邊形定則和三角形定則，確定合矢量與分矢量的關(guān)系。3.正交分解法：物體受多個(gè)力的平衡情況。 4.力的合成法特別適合三個(gè)力平衡時(shí)，運(yùn)用其中兩力之和等于第三個(gè)力列方程求解。 5.圖解法

4、：常用于處理三個(gè)共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，且其中一個(gè)力為恒力、一個(gè)力的方向不變的情形。6.相似三角形法 在共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題中，已知某力的大小及繩、桿等模型的長(zhǎng)度、高度等，常用力的三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解。 7.正弦定理（拉密定理） 如果物體受三個(gè)不平行力而處于平衡狀態(tài)，如圖所示， 則_30°ba【例題精析】例1 重力為10N的小球被輕繩a、b懸掛在天花板和墻壁上，其中繩b水平，繩a與豎直方向成30°角，如圖所示。求繩a、b的拉力。解析：方法一：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖。小球受三個(gè)力的作用，根據(jù)平衡條件，這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力跟第三力必然等大反向。將Ta 、Tb合成，

5、其合力為F，如圖，根據(jù)平衡條件F=G=10NFGTaTb在直角三角形中， 這種先把某些力合成再建立力學(xué)方程的方法稱為合成法，在物體受力不多，比如三個(gè)力時(shí)采用此種方法比較方便。.這種方法不但在平衡問(wèn)題中經(jīng)常可以采用，在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中也經(jīng)常可以用到。GTaTbxy方法二：對(duì)小球進(jìn)行受力分析并建立平面直角坐標(biāo)系，將不在坐標(biāo)軸上的力向坐標(biāo)軸上進(jìn)行正交分解，如圖所示。 根據(jù)平衡條件 Fx =0 Fy =0 有 Ta sin30°Tb = 0 Ta cos30°G = 0 由解得 代入解得 這種方法稱為正交分解法，它是解決力學(xué)問(wèn)題的重要方法，特別適合在物體受力比較復(fù)雜的情況下。從以上兩種

6、方法中可以看到，解決力學(xué)問(wèn)題，首先要在明確了研究對(duì)象的前提下，對(duì)研究對(duì)象做出準(zhǔn)確、清晰的受力分析，而力的合成和分解是建立力學(xué)方程的重要手段和步驟。練習(xí) 在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為 A2C B. 4C C. 6C D. 8C 【詳解】B帶電雨滴在電場(chǎng)力和重力最用下保持靜止，根據(jù)平衡條件電場(chǎng)力和重力必然等大反向mg=Eq，則。F例2 如圖所示，質(zhì)量為的物體放在傾角為的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。解析：分

7、析物體受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖所示。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件：在X軸方向 在Y軸方向 又 由以上三式，思考拓寬：我們實(shí)際沿斜面方向建立X軸，解題時(shí)，也可取F的方向?yàn)閄軸，這樣需分解兩個(gè)力。若在其它方向建立坐標(biāo)，則四個(gè)力都要分解，造成運(yùn)算麻煩。因此，在建立坐標(biāo)系時(shí)，要盡量讓更多的力落在坐標(biāo)軸上。練習(xí) 如圖所示,在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直，桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處,細(xì)線跨過(guò)滑輪O,下端系一個(gè)重量為G的物體.BO段細(xì)線與天花板的夾角為=30°，系統(tǒng)保持靜止,不計(jì)一切摩擦.下列說(shuō)法中正確的是( )A.細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是

8、B.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是C.a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G D.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是G【詳解】D細(xì)線對(duì)天花板的拉力等于物體的重力G;以滑輪為研究對(duì)象,兩段細(xì)線的拉力都是G,互成120°,因此合力大小是G,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件,a桿對(duì)滑輪的作用力大小也是G，方向與豎直方向成60°角斜向右上方;a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小為零.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題例3 有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。AO上套有一個(gè)小環(huán)P，OB上套有一個(gè)小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)

9、再次達(dá)到平衡，移動(dòng)后和移動(dòng)前比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N；細(xì)繩的拉力T 。（以上兩空填“變大”、“變小”、“不變”）解析：分析P、Q的受力情況如圖所示，取Q為研究對(duì)象，P左移時(shí)，繩與豎直方向夾角變大，拉力變大；取整體為研究對(duì)象，N2=2mg，AO對(duì)P的支持力不變。思考與拓寬：求解N2，可取P為研究對(duì)象，利用正交分解法，同樣可得正確結(jié)果，但不如整體法來(lái)得直接。運(yùn)用整體法，可避免分析求解物體間的相互作用力，應(yīng)為解題首選。 練習(xí)1. 如圖所示，結(jié)點(diǎn)O在三個(gè)力作用下平衡，保持不變，將B點(diǎn)向上移，則BO繩的拉力將() A逐漸減小 B逐漸增大 C先減小后增大 D先增大后減小【詳解】結(jié)點(diǎn)O在三個(gè)力作用下平衡

10、，受力如圖(甲)所示，根據(jù)平衡條件可知，這三個(gè)力必構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，如圖(乙)所示，由題意知，OC繩的拉力F3大小和方向都不變，OA繩的拉力F1方向不變，只有OB繩的拉力F2大小和方向都在變化，變化情況如圖(丙)所示，則只有當(dāng)OAOB時(shí)，OB繩的拉力F2最小，故C項(xiàng)正確2.如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長(zhǎng)細(xì)線，共同拴住質(zhì)量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時(shí)仍保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對(duì)鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的變化是：A.FN不變 B.FN增大 C.Ff增大 D.Ff不變解：先以兩環(huán)和小球組成的整體

11、為研究對(duì)象，在豎直方向上，2FN=2mg+Mg，故當(dāng)鐵環(huán)間距離增大時(shí)，F(xiàn)N不變，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)鐵環(huán)間距離增大時(shí)，先以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)兩細(xì)線夾角為2，則2Fcos=Mg，當(dāng)增大時(shí)，F(xiàn)增大.再以其中一個(gè)鐵環(huán)為研究對(duì)象，則Ff=Fsin= Mgtan，當(dāng)增大時(shí)，F(xiàn)f增大，故C正確，D錯(cuò)誤. 【跟蹤訓(xùn)練】60°30°FAB1將某種材料的長(zhǎng)方體鋸成A、B兩塊放在水平桌面上，并緊靠在一起，如圖所示，物體A的角度如圖中所示?，F(xiàn)用水平方向的力F推物體，使A、B保持矩形整體沿力F方向勻速運(yùn)動(dòng)，則 BA.物體A在水平方向受兩個(gè)力作用，合力為零B.作用于A的摩擦力不止一個(gè)C.物體B對(duì)A的壓

12、力大小等于桌面對(duì)A的摩擦力大小D.物體B在水平方向受五個(gè)力作用2如圖所示，用繩子牽引小船使之勻速向岸運(yùn)動(dòng)，設(shè)水的阻力不變，在小船靠岸前 AA.繩子的拉力不斷增大 B.繩子的拉力不變C.船所受浮力不變 D.船所受浮力增大3如圖所示，物體A恰能在斜面上保持靜止 CA.如在A上輕放一物體，A將勻速下滑B.如在A上輕放一物體，A將加速下滑C.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A仍靜止D.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A將勻速下滑4如圖所示，AB為可繞B轉(zhuǎn)動(dòng)的擋板，G為圓柱體。夾于斜面與擋板之間。若不計(jì)一切摩擦，使夾角由開始時(shí)較小逐漸增大到90°的過(guò)程中，擋板AB受到的壓力 BA.不斷增大 B

13、.不斷減小C.先增大后減小 D.先減小后增大5如上圖所示，A、B兩物體的重力分別為3N、4N，A用繩懸掛在天花板上，B放在水平地面上， A、B間的輕彈簧的彈力為2N。則繩的拉力的可能值為 _ 。B對(duì)地面的壓力的可能值為 。1N或5N；6N或2N6如上圖所示，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，它應(yīng)施加的拉力為N。若人重不變，平板重力超過(guò)N時(shí)，人無(wú)論如何也拉不住木板。250；18007如上圖所示，一個(gè)體積為V=1m3，質(zhì)量m=0.29kg的氫氣球，用一根長(zhǎng)度等于氣球半徑的細(xì)繩系住，繩的另一端固定在光滑豎直墻上，試求氣球平衡時(shí)，墻受到的壓力和繩中的張力。已知空氣密度=1.29kg/m3

14、； 8如圖所示，水平放置的兩固定光滑硬桿OA、OB成角，在兩桿上分別套有輕環(huán)P、Q，并用輕繩連接兩環(huán)?，F(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)達(dá)到平衡時(shí)繩子的張力多大？ 小測(cè)驗(yàn)一、選擇題1如圖所示，A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，整個(gè)系統(tǒng)相對(duì)于地處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B對(duì)C和地面對(duì)C的摩擦力的大小分別為AmAg，mBgBmBg，mAgCmAg，0DmBg，02如圖所示，放置在水平地面上的物塊受到力F的作用保持靜止?，F(xiàn)在使力F增大，物塊仍然靜止。A 物塊受到的摩擦力一定減小B 物塊受到的摩擦力一定不變C 物塊對(duì)地面的壓力一定減小D 物塊受到的合力一定增加3三個(gè)在同一平面上的力，作用在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，三個(gè)

15、力的方向在平面內(nèi)任意調(diào)節(jié)，欲使質(zhì)點(diǎn)所受合力大小能在0.14N到17.5N的范圍內(nèi)，這三力的大小可以是A.4N，6N，8NB.2.5N,10N,15NC.0.14N,9N,17.5ND.30N,40N,60N4如圖所示，物體重100N，放在水平地面上，物體右端與一輕彈簧連接，物體與地面的最大靜摩擦力為40N。用一水平向左的30N的力作用在物體左端，物體仍靜止，則物體所受彈簧的彈力不可能的是：A.20N B.40N C.60N D.80N5有兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為，它們的合力的大小隨的變化關(guān)系如圖所示。那么，這兩個(gè)力的大小分別是A. 3N、4N B.2N、5NC. 1N、6N D.3.5N、

16、3.5N6如圖所示，一根輕繩跨過(guò)定滑輪后系在大重球上，球的大小不能忽略。在輕繩的另一端加一豎直向下的力F，使球沿斜面由底端緩慢拉上頂端，各處的摩擦不計(jì)，在這個(gè)過(guò)程中拉力FA保持不變B逐漸增大C先增大后減少D先減少后增大m2abcm1217如圖所示，在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的木塊。當(dāng)兩木塊沿三角形木塊勻速下滑時(shí)，粗糙水平面對(duì)三角形木塊A. 有摩擦力作用B. 沒(méi)有摩擦力作用C. 由于m1 、1、m2、2均未知，故無(wú)法確定是否存在摩擦力D. 勻速下滑比靜止時(shí)的支持力要小8有一直角V形槽，固定放在水平面上，槽的兩側(cè)壁與水平面夾角均為45

17、6;，如圖所示，有一質(zhì)量為m的正方體均勻木塊放在槽內(nèi)，木塊與槽兩側(cè)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和（>）?，F(xiàn)用水平力推木塊使之沿槽運(yùn)動(dòng)，則木塊受到的摩擦力為ABC D二、填空題9如圖所示，表面光滑、重力不計(jì)的尖劈插在縫AB間，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對(duì)A側(cè)的壓力為 ，對(duì)B側(cè)的壓力為 ，已知尖劈的夾角為。10在驗(yàn)證“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，某小組得出如圖所示的圖（F與A、O共線），其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)，（1）圖中_是F1與F2合成的理論值；_是F1與F2合力的實(shí)際值.（2）驗(yàn)證力的合成與分解遵循平行四邊形定則，最終表現(xiàn)為驗(yàn)證_。11用精密儀器測(cè)量一物體的

18、長(zhǎng)度，得其長(zhǎng)度為1.63812cm，如果用最小刻度為mm的米尺來(lái)測(cè)量，則其長(zhǎng)度讀數(shù)應(yīng)為_cm，如果用50分度的卡尺來(lái)測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_cm，如果用千分尺來(lái)測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_cm。10題圖9題圖三、計(jì)算題12一質(zhì)量為m的物體，在傾角為的斜面體上恰好能沿斜面勻速下滑，這時(shí)斜面體在水平地面上靜止不動(dòng)，現(xiàn)用力沿斜面向上的方向拉該物體，使它沿斜面勻速上升，斜面體仍靜止不動(dòng)。求此時(shí)地面對(duì)斜面體的靜摩擦力多大？13如圖所示，一個(gè)圓球半徑為R，重量為G，其重心不在球心O上，現(xiàn)把它放在槽M、N上，平衡時(shí)重心在球心的正上方R/3處，支點(diǎn)M、N在同一水平面，相距也為R。摩擦力不計(jì)。則平衡時(shí)支點(diǎn)M對(duì)圓球的支持

19、力的大小為多少？14如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為多少，上面木塊移動(dòng)的距離為多少。 小測(cè)驗(yàn)： 1.C 2.C 3.AD 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9.； 10.F；F ；F與F大小相等方向一致 11.1.64；1.638；1.6381 12. 13. 提升能力：1物塊靜止在固定的斜面上，分別按如圖1所示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D

20、中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是 (D)2如圖2所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，楔形物塊始終保持靜止地面對(duì)楔形物塊的支持力為 (D)A(Mm)g B(Mm)gF C(Mm)gFsin D(Mm)gFsin 3.如圖3所示，A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上，A、B間接觸面光滑在水平推力F 作用下兩物體一起加速運(yùn)動(dòng)，物體A恰好不離開地面，則物體A的受力個(gè)數(shù)為 (A)A3 B4 C5 D64.如圖4所示，光滑半球形容器固定在水平面

21、上，O為球心一質(zhì)量為m 的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為.下列關(guān)系正確的是 (A)AFBFmgtan CFN DFNmgtan5如圖5所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為L(zhǎng)，此時(shí)繩子所受的拉力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小關(guān)系為 (C)AF1F2 BF1F2CF1F2 D因k1、k2大小關(guān)系未知，故無(wú)法確定6.如圖6所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球 心，碗的內(nèi)表面

22、及碗口是光滑的一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于 平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°，則兩小球的質(zhì)量比為 (A)A. B. C. D.7如圖7所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P的斜面與固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面體P此刻所受的外力個(gè)數(shù)有可能為 (AC)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)8如圖8所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F過(guò)球心，下列說(shuō)法正確的是 (BC) A球一定受墻的彈力且水平向左B球可能受墻的彈力且水平向左C球一定受斜面

23、的彈力且垂直斜面向上D球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上9.如圖9所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為，A、B用細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中 (BCD)A繩子拉力逐漸減小BA對(duì)斜面的壓力逐漸增大CA所受的摩擦力逐漸增大DA所受的合力不變10如圖10所示，固定在水平面上的斜面傾角為，長(zhǎng)方體木塊A的質(zhì)量為M，其PQ面上釘著一枚小釘子，質(zhì)量為m的小球B通過(guò)一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，以下說(shuō)法正確的是 (BD)A若木塊勻速下滑，則小球?qū)?/p>

24、木塊的壓力為零B若木塊勻速下滑，則小球?qū)δ緣K的壓力為mgsinC若木塊勻加速下滑，則小球?qū)δ緣K的壓力為零D若木塊勻加速下滑，則小球?qū)δ緣K的壓力為mgcos1.D 2.D 3.A 4.A 5.C 6.A 7.AC 8.BC 9.BCD 10.BD五物體的平衡【考綱知識(shí)梳理】1.共點(diǎn)力的平衡（共點(diǎn)力的定義，平衡狀態(tài)，平衡條件及推論）2.準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)（動(dòng)態(tài)平衡）：物體在幾個(gè)力的作用下處于緩慢運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，可以認(rèn)為物體處于準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)(動(dòng)態(tài)平衡)，用平衡條件解答3.平衡物體的臨界與極值問(wèn)題臨界問(wèn)題：極值問(wèn)題：4.求解物體的平衡問(wèn)題的常用方法： 1整體法與隔離法：正確地確定研究對(duì)象或研究過(guò)程，分清內(nèi)力和外力

25、。 2.平行四邊形定則和三角形定則，確定合矢量與分矢量的關(guān)系。3.正交分解法：物體受多個(gè)力的平衡情況。 4.力的合成法（特別適合三個(gè)力平衡時(shí)，運(yùn)用其中兩力之和等于第三個(gè)力列方程求解） 5.圖解法：常用于處理三個(gè)共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，且其中一個(gè)力為恒力、一個(gè)力的方向不變的情形。6.相似三角形法 在共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題中，已知某力的大小及繩、桿等模型的長(zhǎng)度、高度等，常用力的三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解。 7.正弦定理（拉密定理） 如果物體受三個(gè)不平行力而處于平衡狀態(tài)，如圖所示， 則_30°ba【例題精析】例1 重力為10N的小球被輕繩a、b懸掛在天花板和墻壁上，其中繩b水平，繩a與豎直方

26、向成30°角，如圖所示。求繩a、b的拉力。練習(xí) 在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為 A2C B. 4C C. 6C D. 8CF例2 如圖所示，質(zhì)量為的物體放在傾角為的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。練習(xí) 如圖所示,在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直，桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處,細(xì)線跨過(guò)滑輪O,下端系一個(gè)重量為G的物體.BO段細(xì)線與天花板的夾角為=

27、30°，系統(tǒng)保持靜止,不計(jì)一切摩擦.下列說(shuō)法中正確的是( )A.細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是 B.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是C.a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G D.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是G動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題例3 有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。AO上套有一個(gè)小環(huán)P，OB上套有一個(gè)小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，移動(dòng)后和移動(dòng)前比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N；細(xì)繩的拉力T 。（以上兩空填“變大”、“變小”、“不變”）練習(xí)1. 如圖所示，結(jié)點(diǎn)O在三個(gè)力作用

28、下平衡，保持不變，將B點(diǎn)向上移，則BO繩的拉力將()A逐漸減小 B逐漸增大 C先減小后增大 D先增大后減小2.如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長(zhǎng)細(xì)線，共同拴住質(zhì)量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時(shí)仍保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對(duì)鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的變化是：A.FN不變 B.FN增大 C.Ff增大 D.Ff不變【跟蹤訓(xùn)練】60°30°FAB1將某種材料的長(zhǎng)方體鋸成A、B兩塊放在水平桌面上，并緊靠在一起，如圖所示，物體A的角度如圖中所示。現(xiàn)用水平方向的力F推物體，使A、B保持矩形整體沿

29、力F方向勻速運(yùn)動(dòng)，則 A.物體A在水平方向受兩個(gè)力作用，合力為零B.作用于A的摩擦力不止一個(gè)C.物體B對(duì)A的壓力大小等于桌面對(duì)A的摩擦力大小D.物體B在水平方向受五個(gè)力作用2如圖所示，用繩子牽引小船使之勻速向岸運(yùn)動(dòng)，設(shè)水的阻力不變，在小船靠岸前 A.繩子的拉力不斷增大 B.繩子的拉力不變C.船所受浮力不變 D.船所受浮力增大3如圖所示，物體A恰能在斜面上保持靜止 A.如在A上輕放一物體，A將勻速下滑B.如在A上輕放一物體，A將加速下滑C.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A仍靜止D.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A將勻速下滑4如圖所示，AB為可繞B轉(zhuǎn)動(dòng)的擋板，G為圓柱體。夾于斜面與擋板之間。若

30、不計(jì)一切摩擦，使夾角由開始時(shí)較小逐漸增大到90°的過(guò)程中，擋板AB受到的壓力 A.不斷增大 B.不斷減小C.先增大后減小 D.先減小后增大5如上圖所示，A、B兩物體的重力分別為3N、4N，A用繩懸掛在天花板上，B放在水平地面上， A、B間的輕彈簧的彈力為2N。則繩的拉力的可能值為 _ 。B對(duì)地面的壓力的可能值為 。6如上圖所示，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，它應(yīng)施加的拉力為N。若人重不變，平板重力超過(guò)N時(shí)，人無(wú)論如何也拉不住木板。7如上圖所示，一個(gè)體積為V=1m3，質(zhì)量m=0.29kg的氫氣球，用一根長(zhǎng)度等于氣球半徑的細(xì)繩系住，繩的另一端固定在光滑豎直墻上，試求氣球

31、平衡時(shí)，墻受到的壓力和繩中的張力。已知空氣密度=1.29kg/m3 8如圖所示，水平放置的兩固定光滑硬桿OA、OB成角，在兩桿上分別套有輕環(huán)P、Q，并用輕繩連接兩環(huán)。現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)達(dá)到平衡時(shí)繩子的張力多大？ 小測(cè)驗(yàn)一、選擇題1如圖所示，A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，整個(gè)系統(tǒng)相對(duì)于地處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B對(duì)C和地面對(duì)C的摩擦力的大小分別為AmAg，mBgBmBg，mAgCmAg，0DmBg，02如圖所示，放置在水平地面上的物塊受到力F的作用保持靜止?，F(xiàn)在使力F增大，物塊仍然靜止。A 物塊受到的摩擦力一定減小B 物塊受到的摩擦力一定不變C 物塊對(duì)地面的壓力一定減小D 物塊

32、受到的合力一定增加3三個(gè)在同一平面上的力，作用在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，三個(gè)力的方向在平面內(nèi)任意調(diào)節(jié)，欲使質(zhì)點(diǎn)所受合力大小能在0.14N到17.5N的范圍內(nèi)，這三力的大小可以是A.4N，6N，8NB.2.5N,10N,15NC.0.14N,9N,17.5ND.30N,40N,60N4如圖所示，物體重100N，放在水平地面上，物體右端與一輕彈簧連接，物體與地面的最大靜摩擦力為40N。用一水平向左的30N的力作用在物體左端，物體仍靜止，則物體所受彈簧的彈力不可能的是：A.20N B.40N C.60N D.80N5有兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為，它們的合力的大小隨的變化關(guān)系如圖所示。那么，這兩個(gè)力的大小分別是

33、A. 3N、4N B.2N、5NC. 1N、6N D.3.5N、3.5N6如圖所示，一根輕繩跨過(guò)定滑輪后系在大重球上，球的大小不能忽略。在輕繩的另一端加一豎直向下的力F，使球沿斜面由底端緩慢拉上頂端，各處的摩擦不計(jì)，在這個(gè)過(guò)程中拉力FA保持不變B逐漸增大C先增大后減少D先減少后增大m2abcm1217如圖所示，在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的木塊。當(dāng)兩木塊沿三角形木塊勻速下滑時(shí)，粗糙水平面對(duì)三角形木塊A.有摩擦力作用B.沒(méi)有摩擦力作用C.由于m1 、1、m2、2均未知，故無(wú)法確定是否存在摩擦力D.勻速下滑比靜止時(shí)的支持力要小8有一直角V形槽，

34、固定放在水平面上，槽的兩側(cè)壁與水平面夾角均為45°，如圖所示，有一質(zhì)量為m的正方體均勻木塊放在槽內(nèi)，木塊與槽兩側(cè)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和（>）?，F(xiàn)用水平力推木塊使之沿槽運(yùn)動(dòng)，則木塊受到的摩擦力為ABC D二、填空題9如圖所示，表面光滑、重力不計(jì)的尖劈插在縫AB間，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對(duì)A側(cè)的壓力為 ，對(duì)B側(cè)的壓力為 ，已知尖劈的夾角為。10在驗(yàn)證“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，某小組得出如圖所示的圖（F與A、O共線），其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)，（1）圖中_是F1與F2合成的理論值；_是F1與F2合力的實(shí)際值.（2）驗(yàn)證力的合成與分解遵循平行

35、四邊形定則，最終表現(xiàn)為驗(yàn)證_。10題圖9題圖11用精密儀器測(cè)量一物體的長(zhǎng)度，得其長(zhǎng)度為1.63812cm，如果用最小刻度為mm的米尺來(lái)測(cè)量，則其長(zhǎng)度讀數(shù)應(yīng)為_cm，如果用50分度的卡尺來(lái)測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_cm，如果用千分尺來(lái)測(cè)量，則其長(zhǎng)度應(yīng)讀為_cm。三、計(jì)算題12一質(zhì)量為m的物體，在傾角為的斜面體上恰好能沿斜面勻速下滑，這時(shí)斜面體在水平地面上靜止不動(dòng)，現(xiàn)用力沿斜面向上的方向拉該物體，使它沿斜面勻速上升，斜面體仍靜止不動(dòng)。求此時(shí)地面對(duì)斜面體的靜摩擦力多大？13如圖所示，一個(gè)圓球半徑為R，重量為G，其重心不在球心O上，現(xiàn)把它放在槽M、N上，平衡時(shí)重心在球心的正上方R/3處，支點(diǎn)M、N在同一水

36、平面，相距也為R。摩擦力不計(jì)。則平衡時(shí)支點(diǎn)M對(duì)圓球的支持力的大小為多少？14如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為多少，上面木塊移動(dòng)的距離為多少。提升能力：1物塊靜止在固定的斜面上，分別按如圖1所示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是 ()2如圖2所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角