空間向量及其加減運(yùn)算說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載空間向量及其加減運(yùn)算（說課稿）各位專家評委大家好！我是來自福?？h第一高級中學(xué)的任燕， 今天我說課的課題是 空間向量及其加減運(yùn)算 ，它選自人民教育出版社 A 版高中數(shù)學(xué)選修 2-1“第三章空間向量與立體幾何” 的第一節(jié)內(nèi)容。我將從說教材、說學(xué)生、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計(jì)，六個方面陳述我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請各位專家評委批評指正。一、說教材：1、地位和作用：向量可以表示物體的位置，其本身也是一種幾何圖形（既有方向又有長度的線段），因而它成為幾何學(xué)基本的研究對象；又因向量可以進(jìn)行加減、數(shù)乘、數(shù)量積等運(yùn)算，從而它又成為代數(shù)學(xué)的研究對象，因此可以說向量是最重要的數(shù)學(xué)模型，

2、是鏈接代數(shù)與幾何的橋梁。用空間向量處理某些立體幾何問題，可以為學(xué)生提供新的視角。在空間特別是空間直角坐標(biāo)系中引入空間向量，可以為解決三維圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的幾何問題增加一種理想的代數(shù)工具， 從而降低許多立體幾何的解題難度，而且由于近幾年高考命題傾向于新教材的改革，因此善于運(yùn)用空間向量來解決立體幾何的問題成為高考命題的熱點(diǎn)之一,也是應(yīng)考復(fù)習(xí)中不可忽視的一個重要問題。本節(jié)是在學(xué)習(xí)了簡單的立體幾何與平面向量及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對向量的知識進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面解決立體幾何問題打下基礎(chǔ)，所以學(xué)好這節(jié)內(nèi)容是尤為重要的。2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)教學(xué)大綱的要

3、求我確定教學(xué)重難點(diǎn)如下：教學(xué)重點(diǎn)：（ 1）空間向量的有關(guān)概念；（ 2）空間向量的加減運(yùn)算及其運(yùn)算律、幾何意義；（ 3）空間向量的加減運(yùn)算在空間幾何體中的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：（ 1）空間想象能力的培養(yǎng)，思想方法的理解和應(yīng)用。（ 2）空間向量的加減運(yùn)算及其幾何的應(yīng)用和理解。二、說學(xué)生1、學(xué)情分析由于學(xué)生已經(jīng)有了一定的平面向量知識和立體幾何的空間觀念作為基礎(chǔ)， 在教學(xué)中可運(yùn)用類比和歸納的方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上的層次感和完整性。 雖然空間向量是在平面向量的基礎(chǔ)上的進(jìn)行的推廣， 涉及的內(nèi)容與平面中的類似， 學(xué)生比較容易接受， 但是在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注意增加了維數(shù)所帶給學(xué)生不利的影響。2、教學(xué)目標(biāo)：新課標(biāo)指出 “

4、三維目標(biāo) ”是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體， 應(yīng)該在獲得知識與技能的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)和樹立正確價值觀。 因此根據(jù)空間向量及其加減運(yùn)算 在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能（1 ）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解空間向量的有關(guān)概念。（ 2 ）掌握空間向量的加減運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并通過空間幾何體加深對運(yùn)算的理解。過程與方法（ 1）培養(yǎng)學(xué)生的類比思想、轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)探究、研討、綜合自學(xué)應(yīng)用能力。（ 2）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，能借助圖形理解空間向量加減運(yùn)算及其運(yùn)算律的意義。（ 3）培養(yǎng)學(xué)生空間向量的應(yīng)用意識學(xué)習(xí)必備歡迎下載情感態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)

5、，讓學(xué)生在掌握知識的同時，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的動力。三、說教法：基于上面的分析，我根據(jù)自己對“啟發(fā)式 ”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識，結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際，主要突出了幾個方面：一是創(chuàng)設(shè)問題情景，充分調(diào)動學(xué)生求知欲，并以此來激發(fā)學(xué)生的探究心理。 二是運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法， 就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來統(tǒng)一組織運(yùn)用于教學(xué)過程， 以求獲得最佳效果。 并且在整個教學(xué)設(shè)計(jì)盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律， 觸發(fā)學(xué)生的思維，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。 三是注重滲透類比法、歸納法等一般的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)知識的過程中， 領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思

6、想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問題時留給學(xué)生充分的時間，以利于開放學(xué)生的思維。正如葉老師所說“教就是為了不教”。四、說學(xué)法：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是學(xué)生主動獲取、整理、貯存、 運(yùn)用知識和獲得學(xué)習(xí)能力的過程，因此，我覺得在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種知識和學(xué)習(xí)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過自學(xué)、觀察、類比等方法獲取相關(guān)知識，使學(xué)生在探索研究過程中分析、歸納能力得到提高。五、說教學(xué)過程本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我將以三名學(xué)生從空間三個不同方向提拉一個物體這一生活實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)

7、生感受向量在生活中的實(shí)際存在以及平面向量的局限性。接著用多媒體展示正方體同一個頂點(diǎn)上的三條棱表示的三個向量是空間向量而引出數(shù)學(xué)中的空間向量問題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、復(fù)習(xí)舊知，歸納新知利用多媒體展示平面向量的相關(guān)問題幫助學(xué)生回憶相關(guān)知識，然后閱讀教材內(nèi)容， 并根據(jù)這些問題對比平面向量和空間向量的異同點(diǎn)，請學(xué)生完成表格及填空。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會類比和歸納的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生充分體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂。3、例題示范，鞏固基礎(chǔ)利用多媒體出示例題 1。請學(xué)生獨(dú)立完成，并說明理由。例 1：兩個空間向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同；若空間向量 a, b

8、滿足 ab ，則 ab ；在正方體 ABCDA1B1C1D1 中，必有AC AC11；若空間向量 m, n, p 滿足 mn ， np ，則 mp ；空間中任意兩個單位向量必相等其中不正確的命題的個數(shù)是()A1B 2C3D4設(shè)計(jì) 意圖：讓學(xué)生及時鞏固基礎(chǔ)知識，增加學(xué)習(xí)信心。4、復(fù)習(xí)舊知，類比新知引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平面向量加減法， 提出“空間中任意兩個向量與平面內(nèi)兩個向量有什么關(guān)系”這一問題，通過類比的方法引出空間向量的加減法以及加法運(yùn)算律。設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生理解空間向量的可平移性，知道空間任意兩個向量都是共面向量，并學(xué)習(xí)必備歡迎下載體會類比的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)習(xí)興趣。5、延伸拓展，知識升華通過空間向量

9、加法的三角形法則歸納出多個向量的加法原理（ 1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；A1 A2A2 A3 A3 A4An 1 An A1An（ 2）首尾相接的多個力的和向量構(gòu)成封閉圖形時合力為零。A1 A2A2 A3A3 A4An A10設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生進(jìn)一步感受空間向量是平面向量的延伸和推廣，體會空間向平面轉(zhuǎn)化的思想。6、例題示范，反饋練習(xí)多媒體展示例 2，學(xué)生先自己解答，然后讓學(xué)生在黑板上展示自己的解答過程，師生共同點(diǎn)評。例 2 如圖所示，已知長方體 ABCD A1B1C1D1 ，化簡下列向量表達(dá)式：(1) AA1 CB ；(2)AB1BC1 1 C1D

10、1 ；(3)1 AD1 AB1 A1A.222設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固空間向量加減法及其運(yùn)算律的同時讓學(xué)生感受空間向量和立體圖形間的聯(lián)系，體現(xiàn)空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。自主練習(xí)1、在平面向量中，下列說法正確的是()A如果兩個向量的長度相等，那么這兩個向量相等B如果兩個向量平行，那么這兩個向量的方向相同C如果兩個向量平行并且它們的模相等，那么這兩個向量相等D同向且等長的有向線段表示同一向量設(shè)計(jì)意圖：鞏固基礎(chǔ)知識，深化概念2、如圖所示，在平行六面體ABCD A1B1C1D1 中， ABa ， ADb ， AA1 c則 D1B等于()A abcB abcC abcDabc設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固空間向量加減法及其運(yùn)算律的同時讓學(xué)生感受空間向量和立體圖形間的聯(lián)系，體現(xiàn)空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。7、課堂小結(jié)，布置作業(yè)（ 1）小結(jié)：由學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容并作出總結(jié)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計(jì)意圖 :通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識。（ 2）作業(yè)：作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與強(qiáng)化， 注重知識的延伸與連貫， 強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：（ 1）必做題： P97 頁第 1 題（ 2）選做題：已知空間四邊形