安徽九年級數(shù)學導學案：2207一元二次方程的根與系數(shù)的關系

1、人教版中小學精品教學資料高效課堂自主學習型數(shù)學日導學稿班級 90 姓名 編號 2207 學科長（簽字）: 日期: 課題：一元二次方程的根與系數(shù)的關系 設計者： 九年級數(shù)學組自研課（時段：晚自習 時間：15分鐘）預習內容：課本第40頁到第41頁舊知連接：1、用公式法解一元二次方程。 2、用配方法解一元二次方程的一般形式3、二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項4、檢測：用配方法解 展示課（時段： 正課 ）一、學習目標（2分鐘）：1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關系。 2、會根據(jù)根與系數(shù)的關系,直接寫出一元二次方程的兩根之和與兩根之積。 二、定向導學·互動展示 課堂 元素導學流程自研自探環(huán)節(jié)合作

2、探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質疑評價環(huán)節(jié)總結歸納環(huán)節(jié)自學指導（內容·學法·時間）互動策略 （內容·學法·時間）展示方案 （內容·學法·時間）隨堂筆記（成果記錄·知識生成·同步演練）導學一公式推導（20分鐘）自研教材第40頁到第41頁例4以上內容,思考：1、當二次項系數(shù)為1時,x1+x2和x1-x2與系數(shù)存在怎樣的關系？2、課本中如何推導出根與系數(shù)的關系？（5分鐘）1、針對自學指導中的問題展開小組討論2、小組討論總結因式分解法解一元二次方程的一般步驟。（4分鐘）1、誰棒誰展示；2、完成隨堂筆記。（11分鐘）隨堂筆記：x1+x

3、2= ；x1-x2= 同類演練：求下列方程兩根x1、x2的和與積：（1）； （2） 拓展演練：設方程的兩根為x1、x2,不解方程,求下列各式的值。（1）(x1-3)(x2-3)（2）（選擇自己喜歡的一題解答）解： 導學二例題導析及同類演練（23分鐘）自研教材第41頁的例4 ,思考：1、在求一元二次方程兩根之和與之根之積時,先要將方程如何處理？2、例題中的解題思路及格式。（4分鐘）針對自學指導中的問題展開小組討論,力求人人理解（4分鐘）1、組代表展示；2、完成同類演練及拓展演練。（15分鐘）三、當堂反饋（15分鐘）：必做題：完成課本第42頁的練習于規(guī)范作業(yè)本上。選做題：已知：x1+x2=1,x1

4、·x2=-1,請寫出一個方程,使得該方程的兩個根是x1和x2。訓練課（時段：晚自習 , 時間：20分鐘） “日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評： 基礎題：1、【08·湖南長沙】當x為何值時,關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？2、已知是方程的一個根,求：（1）c的值；（2）方程的另一個根。發(fā)展題：【08·甘肅】已知關于x的一元二次方程。（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍；（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且滿足,求a的值。提高題：關于x的一元二次方程的兩根為x1,x2,且,求實數(shù)m的值。培輔課（時段：大自習 附培輔單）1、今晚你需要培輔