等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課例名稱 12.3.1 等腰三角形（第一課時(shí)） 學(xué)科 數(shù)學(xué) 教材版本 人教版 章節(jié)12.3.1 教師姓名 朱金成 學(xué)校名稱 湖北省丹江口市習(xí)家店鎮(zhèn)習(xí)家店中學(xué)教材背景及學(xué)情分析 本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級（上）§12.3.1等腰三角形第一課時(shí),主要內(nèi)容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的軸對稱性，探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)新課標(biāo)對本節(jié)課的要求是：“了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌等腰三角形的性質(zhì)” 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“軸對稱”的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它

2、在教材中處于非常重要的地位 教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析 1.知識與技能(1) 理解掌握等腰三角形的性質(zhì)(2) 運(yùn)用等腰三角行的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算(3) 發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力2.過程與方法 通過動(dòng)手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會(huì)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，逐漸形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略3.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂（3）在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心4.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

3、的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用5.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明 教學(xué)環(huán)節(jié)、內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 媒體使用及意圖描述（交互式白板使用功能） 情境創(chuàng)設(shè)問題：地震過后，沿河村中學(xué)的同學(xué)用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點(diǎn)綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個(gè)鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？ 1.提出問題。2.演示課件(1)：介紹方法，設(shè)下懸念，引出課題。 思考作答；帶著問題進(jìn)入學(xué)習(xí)。 激發(fā)學(xué)生思考，設(shè)置懸念，激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 用課件演示檢測方法：旋轉(zhuǎn)“房梁和三角板”，保持鉛垂線不動(dòng)，判斷房梁是否水

4、平。演示可能的情況，給學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 動(dòng)手操作1.把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分(教科書圖12.3-1)，再把它展開，得到一個(gè)什么圖形？2.上述過程中得到的ABC 有什么特點(diǎn)？3.除了以上方法，還可以怎樣剪出一個(gè)等腰三角形？ 發(fā)出指令引導(dǎo)學(xué)生操作；畫圖介紹腰、底、頂角、底角。問題（3）讓學(xué)生各抒己見的基礎(chǔ)上介紹自己的想法要關(guān)注學(xué)生是否積極參與到活動(dòng)中來。動(dòng)手操作，觀察。 討論、回答問題 給學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間與空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為學(xué)生觀察等腰三角形性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境。 猜想探究1.上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？2.把剪出的等

5、腰三角形ABC 沿折痕對折，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?把你的結(jié)論填寫在表中。重合的線段 重合的角 3.相互交流，你和別人的結(jié)論是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜想 依次呈現(xiàn)問題 當(dāng)學(xué)生回答對稱軸答案不一時(shí)，可以進(jìn)一步提問：“你們說的是同一條直線嗎？”從而首先引出性質(zhì)2. 要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行大膽猜想。 重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否從軸對稱圖形的概念出發(fā)折紙判斷；能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語言說出自己的猜想；能否歸納全面；在活動(dòng)中的參與意識。 觀察折紙并思考作答。填表，交流，猜想。 通過學(xué)生觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，形成感性認(rèn)識，重視知識形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方

6、法 鏈接到動(dòng)畫演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕對折。讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上，結(jié)合動(dòng)畫演示體會(huì)重合的線段和角。 利用白板書寫功能，學(xué)生填寫兩個(gè)表。達(dá)到演板效果，展示學(xué)習(xí)成果。 學(xué)生說出猜想后，拉開遮蓋的正確結(jié)論?？梢哉_、快速呈現(xiàn)結(jié)論。 驗(yàn)證猜想1.你可以根據(jù)猜想的性質(zhì)1（等邊對等角）畫出相應(yīng)的圖形，并用符號語言寫出已知和求證嗎？2.證明兩個(gè)角相等有什么方法？如何構(gòu)造全等三角形？ 3.類比性質(zhì)1的證明，你能證明性質(zhì)2嗎？ 糾正和補(bǔ)充學(xué)生的發(fā)言。啟發(fā)學(xué)生利用等腰三角形的對稱性尋找輔助線的添加方法，并且鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的輔助線完成證明。板書學(xué)生證明。 要關(guān)注學(xué)生語言的規(guī)范性；應(yīng)用意識和模仿能力；

7、發(fā)表見解的勇氣。 分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號。 學(xué)生證明 模仿證明性質(zhì)2。 培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，有助于規(guī)范學(xué)生對性質(zhì)的符號表述，增強(qiáng)理性認(rèn)識，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性。 學(xué)生用符號語言寫出已知和求證后，拉開壓扁的結(jié)果。實(shí)現(xiàn)快速糾正和補(bǔ)充學(xué)生的發(fā)言。使用拉幕功能逐個(gè)呈現(xiàn)方法分析。預(yù)設(shè)了三個(gè)“轉(zhuǎn)到頁”按鈕，根據(jù)學(xué)生回答的輔助線方法，轉(zhuǎn)到相應(yīng)圖形及方法。然后學(xué)生在白板相應(yīng)位置寫出證明過程。 問題解決你現(xiàn)在可以解決前面提出的問題嗎？根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以知道：當(dāng)鉛錘線經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)又經(jīng)過直角頂點(diǎn)時(shí)，鉛錘線與斜邊上的高線疊合，即斜邊與鉛錘線垂直，所以斜邊與梁是水平的。 引導(dǎo)學(xué)生

8、運(yùn)用新知解決節(jié)前懸念 學(xué)生發(fā)言。 及時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。 轉(zhuǎn)到縮略圖1開始問題情境，應(yīng)用所學(xué)解決問題。 性質(zhì)應(yīng)用 1.已知等腰三角形的底邊長等于5，另一邊長等于6，則它的周長為 。 2.如果等腰三角形的頂角為36°，那么它的底角度數(shù)是 。3.如圖,在 ABC中， AB = AC，點(diǎn)D 在AC 上，且BD = BC =AD，求 ABC 各角的度數(shù). 評判問題1、2答案。參與問題3的討論，引導(dǎo)講解。認(rèn)真聽取學(xué)生的分析。重在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的邊角關(guān)系，規(guī)范證明書寫格式。要關(guān)注學(xué)生能否正確應(yīng)用性質(zhì)解決問題；應(yīng)用所學(xué)知識的意識。 獨(dú)立解決問題1、

9、2。 討論問題3。 培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識，參與意識，鞏固所學(xué)的等腰三角形的性質(zhì) 所有練習(xí)都沒有預(yù)設(shè)答案，學(xué)生或教師直接寫在相應(yīng)位置。 第3題，學(xué)生整理出過程后，拉開遮蓋的正確結(jié)論?？梢哉_、快速呈現(xiàn)結(jié)論，規(guī)范證明書寫格式。 變式訓(xùn)練1.已知等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于6，則它的周長為_。2.如果等腰三角形的一個(gè)角為36°，那么它的另外兩個(gè)角度數(shù)是 。3.如果等腰三角形的一個(gè)角為120°，那么它的另外兩個(gè)角度數(shù)是 。4.如圖在等腰三角形ABC中ABAC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)（1）猜想一下：點(diǎn)D到兩腰的距離DE與DF相等嗎？（2）如果DE、DF

10、分別是AB、AC上的中線或ADB、ADC的平分線，它們還相等嗎？（3）如果將點(diǎn)D沿AD由D向A運(yùn)動(dòng)到D那么點(diǎn)D到兩腰的距離還相等嗎？試說明理由 巡視觀察，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。給出答案。 要關(guān)注學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；是否注意到有可能的多種情況。 思考解題，交流答案。 運(yùn)用變式練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。 使用拉幕功能逐個(gè)呈現(xiàn)練習(xí)題。用白板筆直接填空或修改。 小結(jié)作業(yè)1.小結(jié)(1)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲和我們共享？(2)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助？2.作業(yè)課本P.56習(xí)題1，3，4 共同回顧性質(zhì)，歸納常用輔

11、助線添加方法。 布置作業(yè)。 共同回顧 總結(jié)回顧，培養(yǎng)學(xué)生的知識整理能力與語言表達(dá)能力，這種發(fā)自內(nèi)心的問題，幫助學(xué)生歸納和反思自我，通過課后獨(dú)立思考，自我評價(jià)學(xué)習(xí)效果。 利用白板的自動(dòng)存儲功能，重現(xiàn)白板記錄下的師生活動(dòng)細(xì)節(jié)，方便快速的回顧所有內(nèi)容。也方便教師對部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整或修改。 教學(xué)反思（說明本節(jié)課中白板的使用是如何解決教學(xué)難題和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的。） 在這節(jié)課的教學(xué)中，我力爭實(shí)現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者”，“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” 。（1）、用課件展示檢測房梁是否水平的方法：演示可能的情況，給學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

12、興趣。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無處不在，并感知等腰三角形的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。（2）、教學(xué)過程中，讓每個(gè)學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，組織學(xué)生動(dòng)手折紙、自主探索、合作交流，結(jié)合動(dòng)畫演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕對折。這樣，就讓學(xué)生在雙重情景中，在教師的幫助下，自己動(dòng)手，動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”，獲得體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，讓學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（3）、借助電子白板的動(dòng)態(tài)演示效果，讓學(xué)生清楚地看到圖形的翻折過程，激活了學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的切實(shí)體驗(yàn)和感受，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 課題研究 （本節(jié)課中反映了哪些課題研究的成果與特色。） 1、在使用白板進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)可操作性，對各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)要簡約，針對性要強(qiáng)，不像PPT那樣全部預(yù)設(shè)好。利用白板的可供師生自由發(fā)揮的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)操作性強(qiáng)，發(fā)揮空間大的環(huán)節(jié)或內(nèi)容。2、教學(xué)設(shè)計(jì)更要體現(xiàn)師生互動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，給教師引導(dǎo)和學(xué)生展示的時(shí)間和空間。突破傳統(tǒng)簡單的演示型教學(xué)，由傳統(tǒng)的課件演示轉(zhuǎn)變到師生、生生甚至師生與教學(xué)媒體之間的互動(dòng)。3、教學(xué)設(shè)計(jì)還要體現(xiàn)以“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)， 以往的課件交互性不強(qiáng)，老師操作到哪一步學(xué)生就要學(xué)到哪一步，整個(gè)課件一放到底，不注重學(xué)生的學(xué)。學(xué)生的學(xué)有一