大學(xué)物理課件力學(xué)ch3

1、v 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律v 功功 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功v 能量守恒定律能量守恒定律v 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積位移大小的乘積 . 一一 功功 力的力的空間空間累積累積效應(yīng)效應(yīng): arf ，動(dòng)能定理動(dòng)能定理.對(duì)對(duì) 積累積累 3.1 功功 chslingf ff fr r 恒力的功恒力的功a fr 變力的功變力的功rfadd元功元功frdif1drirdb*i1a1fbabarfrfadcosd 3.1 功功 chslingzfyfxfazyxdddkzjyixrddddkfjfiffz

2、yx直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系z(mì)yxaaaa自自然然坐坐標(biāo)標(biāo)系系 blablarfrfadcosd blasfdcosmn1j1 功的單位功的單位iiiiarfrfadd2. 合力的功合力的功 = 分力的功的代數(shù)和分力的功的代數(shù)和0d,900a0d,18090a0dd90arf1. 功是標(biāo)量，只有大小正負(fù)之分。功是標(biāo)量，只有大小正負(fù)之分。 3.1 功功 chslingrfadd說(shuō)說(shuō) 明明 3.1 功功 chsling3. 3. 功是過(guò)程量，與路徑有關(guān)；功是過(guò)程量，與路徑有關(guān)；4. 作功與參照系有關(guān)；作功與參照系有關(guān)；靜f5.一對(duì)作用力和反作用力大一對(duì)作用力和反作用力大小相等方向相反，但這對(duì)力小相等方

3、向相反，但這對(duì)力作功的總和不一定為零。作功的總和不一定為零。slf ff f合功為：合功為：lflsffs)( 木塊木塊子彈子彈tap 平均功率平均功率 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率vftataptddlim0cosvfp 功率的單位功率的單位 （瓦特）瓦特）w10kw131sj1w1二二 功率功率 3.1 功功 chsling力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功，稱(chēng)為功率。力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功，稱(chēng)為功率。 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為10kg 的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下做平面曲線運(yùn)的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下做平面曲線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的速度為動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的速度為 ,開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)。于坐標(biāo)原點(diǎn)。求求在質(zhì)點(diǎn)從在質(zhì)點(diǎn)從 y = 1

4、6m 到到 y = 32m 的過(guò)程的過(guò)程中，外力做的功。中，外力做的功。jit1642v解：解：24ddttxxvttxd4d216ddtyyvty16ttmfxx80ddv0ddtmfyyvyfxfayxdd j 1200d320213tt時(shí)16y1t時(shí)32y2t 3.1 功功 chslingfl解解:在水平和豎直方向上：在水平和豎直方向上：0sintf0cosmgtmgftansmgdcostansfrfadcosd )cos1 (0lmg 例例 已知用力已知用力 緩慢拉質(zhì)量為緩慢拉質(zhì)量為m 的小球，的小球， 保持方向保持方向不變。求不變。求 = 0 時(shí)，時(shí)， 作的功。作的功。fff0 0

5、 dcostanmgltfg rd 3.1 功功 chsling建立自然坐標(biāo)系：建立自然坐標(biāo)系： 例例 已知已知 m = 2kg , 在在 f = 12t 作用下由靜止做直線作用下由靜止做直線運(yùn)動(dòng)。求運(yùn)動(dòng)。求t = 0 2s內(nèi)內(nèi)f 作的功及作的功及t = 2s 時(shí)的功率。時(shí)的功率。解：解：ttmfdd6vtxtdd32vttxd3d2j144d36203tt2312ttxxfa0dtttf02d3v fpwp2882 3.1 功功 chsling 練習(xí)練習(xí) 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的小球豎直落入水中，的小球豎直落入水中， 剛接觸剛接觸水面時(shí)其速率為水面時(shí)其速率為 . 設(shè)此球在水中所受的浮力與重力

6、設(shè)此球在水中所受的浮力與重力相等相等, 水的阻力為水的阻力為 , b 為一常量為一常量. 求阻力對(duì)求阻力對(duì)球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 .0v vbfr解解 如圖建立坐標(biāo)軸如圖建立坐標(biāo)軸ttxbxbrfadddddvv即即tbad2v又由又由 2 章例章例 3 知知tmbe0vvtbattmb020de2v) 1(e21220tmbamv0vxo 3.1 功功 chsling 練習(xí)練習(xí) 質(zhì)點(diǎn)在力質(zhì)點(diǎn)在力 f 的作用下沿坐標(biāo)軸的作用下沿坐標(biāo)軸 ox 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，f = 6x, ，試求質(zhì)點(diǎn)從，試求質(zhì)點(diǎn)從 到到 處的過(guò)程中，力處的過(guò)程中，力 f 作的功。作的功。 x02. 070

7、. 0cosmx101mx202解：解：力在元位移力在元位移dx 上上 作的功為：作的功為：dxxxdxfdxfdax)02. 070. 0(6cos21350)02. 007. 0(6xxjdxxxa全路程上的功為全路程上的功為:fafbsxo0dzmgakzj yi xrdddd)(abmgzmgz kmgpzmgrpabazzbadd abazbzmgoxyz一一 重力作功重力作功 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chsling()bazzdmgz可以寫(xiě)成某個(gè)函數(shù)的全微分可以寫(xiě)成某個(gè)函數(shù)的全微分rrmmgf3barrrmmgrfadd3二二 萬(wàn)有引力作功萬(wàn)有引力作功以以 為參考系，

8、為參考系， 的位置矢量為的位置矢量為 . rmm)(tr)d(ttr rdmomab對(duì)對(duì) 的萬(wàn)有引力為的萬(wàn)有引力為mmm由由 點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到 點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí) 作功為作功為 fab 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chsling)(tr)d(ttr rdmomabbarrrrmmgad2)(tr)d(ttrrdbarrrmmgrfadd3 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chslingdd cosdrrrrr r()()bam mm maggrr ()barrgm mdr 可以寫(xiě)成某可以寫(xiě)成某個(gè)函數(shù)的全個(gè)函數(shù)的全微分微分dr0d xkxaikxf)2121(22abkxkxaaxbxfx

9、o三三 彈性力作功彈性力作功 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chsling21ddd(-)2bbbaaaxxxxxxaf xkx xkx可以寫(xiě)成某可以寫(xiě)成某個(gè)函數(shù)的全個(gè)函數(shù)的全微分微分四四 摩擦力的功摩擦力的功1m2mmgsfmgdsdsfdacosmgdsamm21mgs摩擦力的功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)摩擦力的功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)。動(dòng)的路徑有關(guān)。 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chsling為滑動(dòng)摩擦系數(shù)為滑動(dòng)摩擦系數(shù) 例例 一人從一人從10.0m深的井中提水，起始桶中裝有深的井中提水，起始桶中裝有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高的水，由于水桶漏水，每升高1.00m要漏去要漏去0.

10、20kg的水，的水，水桶被勻速地從井中提到井口，求人所做的功。水桶被勻速地從井中提到井口，求人所做的功。 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chsling解：解：水桶在勻速提升過(guò)程中，受到重力和拉力的作用，水桶在勻速提升過(guò)程中，受到重力和拉力的作用，且為一對(duì)平衡力，取豎直向上的方向?yàn)檎较颍扒覟橐粚?duì)平衡力，取豎直向上的方向?yàn)檎较?，水桶重力隨位置的變化關(guān)系為重力隨位置的變化關(guān)系為人對(duì)水桶的拉力的功為：人對(duì)水桶的拉力的功為：(0.2 )pmy g10102 10000()0.1|882af dym ay gdymgygyj一一 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 3.3 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 ch

11、sling21()2dafdrma drmadsma dsdvmdsmvdvdtdmv質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體速度由的物體速度由v1運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到v2，根據(jù)功的定義式，根據(jù)功的定義式質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的微分等于作質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的微分等于作用于質(zhì)點(diǎn)合力的元功用于質(zhì)點(diǎn)合力的元功 動(dòng)能（動(dòng)能（狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)）mpme22122kv 3.3 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 chsling 動(dòng)能定理動(dòng)能定理k1k2eea合外力合外力對(duì)對(duì)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)所作的功所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量增量 .1. 功和能的區(qū)別：功是動(dòng)能變化的量度，動(dòng)能是物體功和能的區(qū)別：功是動(dòng)能變化的量度，動(dòng)能是物體 由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量；功是由于運(yùn)動(dòng)而具有的

12、能量；功是過(guò)程量過(guò)程量，而能是，而能是狀態(tài)量狀態(tài)量；2. 功和動(dòng)能都與參考系有關(guān)；功和動(dòng)能都與參考系有關(guān)；3. 動(dòng)能定理適用于慣性系。動(dòng)能定理適用于慣性系。過(guò)程量過(guò)程量狀態(tài)量狀態(tài)量二二 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理動(dòng)能定理 exinkk0aaaee1m2mimexifinif內(nèi)力功內(nèi)力功外力功外力功0kk0kkinexeeeeaaiiiiiiii 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有0kkinexiiiieeaa 對(duì)第對(duì)第 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有i 3.3 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 chsling 3.3 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 chslingab1f2fabsl(1) (1) 內(nèi)力和為零內(nèi)力和

13、為零, ,內(nèi)力功內(nèi)力功的和是否為零？的和是否為零？不一定為零不一定為零)(1slfa（2 2）內(nèi)力的功可以改變）內(nèi)力的功可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。p 例例 2 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1.0kg 的小球系在長(zhǎng)為的小球系在長(zhǎng)為1.0m 細(xì)繩下細(xì)繩下 端端 , 繩的上端固定在天花板上繩的上端固定在天花板上 . 起初把繩子放在與豎直起初把繩子放在與豎直線成線成 角處角處, 然后放手使小球沿圓弧下落然后放手使小球沿圓弧下落 . 試求繩與試求繩與豎直線成豎直線成 角時(shí)小球的速率角時(shí)小球的速率 .3010spsfsfaddddt解解 )cos(cos0 mglcosddmglspdsinmgl0dsin

14、mgladl0vtfsd 3.3 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 chsling)cos(cos0 mgla由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理2022121vvmma得得)cos(cos20glv1sm53. 1pdl0vtfsdkg0 .1mm0 . 1l30010 3.3 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 chsling前面已用牛頓定律（前面已用牛頓定律（積分積分）解決此題了解決此題了 保守力保守力: 力所作的功與路徑無(wú)關(guān)力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，僅決定于相，僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的互作用質(zhì)點(diǎn)的始末始末相對(duì)相對(duì)位置位置 .五五 保守力和非保守力保守力和非保守力)2121(22abkxkxa)()(abrmmgrmmga)(abmgzmgz

15、a重力功重力功彈力功彈力功引力功引力功adbacbrfrfd d abcd 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chslingabcd非保守力非保守力: 力所作的功與路徑有關(guān)力所作的功與路徑有關(guān) .（例如（例如摩擦摩擦力）力） 物體沿物體沿閉合閉合路徑運(yùn)動(dòng)路徑運(yùn)動(dòng) 一周時(shí)一周時(shí), 保守力對(duì)它所作的功等于零保守力對(duì)它所作的功等于零 .0d lrfbdaacblrfrfrfd d dabcdadbacbrfrfd d 3.2 幾種常見(jiàn)力的功幾種常見(jiàn)力的功 chsling保守力做功的保守力做功的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling一一 勢(shì)能勢(shì)能保守力

16、做功的特點(diǎn)：保守力做功的特點(diǎn)：( )bbaarrrraf drdg rf dr( )fdrdg r( )( )baag rg r( )peg r ()()baag rg r( )( )pbpbe re rpe可以寫(xiě)成某個(gè)函數(shù)的全微分可以寫(xiě)成某個(gè)函數(shù)的全微分則做功可以寫(xiě)為：則做功可以寫(xiě)為：定義勢(shì)能：定義勢(shì)能：過(guò)程量過(guò)程量狀態(tài)量狀態(tài)量 勢(shì)能勢(shì)能 與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量 . 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling 引入勢(shì)能：引入勢(shì)能：1. 任意選定一個(gè)參考點(diǎn)，并令該參考點(diǎn)的勢(shì)能等于零，任意選定一個(gè)參考點(diǎn)，并令該參考點(diǎn)的勢(shì)能等于

17、零，即零勢(shì)能點(diǎn)即零勢(shì)能點(diǎn)m0；2. 質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中某點(diǎn)的勢(shì)能質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中某點(diǎn)的勢(shì)能ep在量值上等于質(zhì)點(diǎn)在量值上等于質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能點(diǎn)的過(guò)程中保守力所做的功：從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能點(diǎn)的過(guò)程中保守力所做的功：0mpmefdr 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chslingp1p2p)(eeew 保守力的功保守力的功彈性彈性勢(shì)能勢(shì)能2p21kxe引力引力勢(shì)能勢(shì)能rmmgep重力重力勢(shì)能勢(shì)能mgze p)2121(22abkxkxw彈力彈力功功)()(abrmmgrmmgw引力引力功功)(abmgzmgzw重力重力功功保守力保守力功功與與勢(shì)能勢(shì)能 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定

18、律機(jī)械能守恒定律 chsling 等等 勢(shì)勢(shì) 能能 面面重重 力力rfrmm等勢(shì)能面等勢(shì)能面zyx零勢(shì)能面零勢(shì)能面萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力（無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)（無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)) 勢(shì)能具有勢(shì)能具有相對(duì)相對(duì)性，勢(shì)能性，勢(shì)能大小大小與勢(shì)能與勢(shì)能零點(diǎn)零點(diǎn)的選取的選取有關(guān)有關(guān) .),(ppzyxee 勢(shì)能是勢(shì)能是狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)0),(pp0d),(ezyxrfzyxe00pe令令 勢(shì)能是屬于勢(shì)能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的的 .討論討論 勢(shì)能計(jì)算勢(shì)能計(jì)算pp0p)(eeew 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chslingpezomgze p勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線彈性彈性勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線0, 0pex重力重力

19、勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線0, 0pez引力引力勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線0,perxope2p21kxexopermmgep 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling二二 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理動(dòng)能定理 0kkinexeeaa1m2mimexifinif內(nèi)力功內(nèi)力功外力功外力功0kk0kkinexeeeeaaiiiiiiii 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有0kkinexiiiieeaa 對(duì)第對(duì)第 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有i 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling)()(0p0kpkinncexeeeeaa機(jī)械能機(jī)械能pkeee質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)

20、系動(dòng)能定理 0kkinexeeaa非保守非保守力的功力的功inncincininaaaaii0pp0ppinc)(eeeeaiiii0inncexeeaa三三 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和外力和非保守內(nèi)力作功之和 . 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling 功能功能原理中，功原理中，功不含有保守內(nèi)力不含有保守內(nèi)力的功，而的功，而 動(dòng)能動(dòng)能定理中定理中含有保守內(nèi)力含有保守內(nèi)力的功。的功。 功是能量變化或

21、轉(zhuǎn)化的量度功是能量變化或轉(zhuǎn)化的量度; 能量是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)能量是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù).說(shuō)說(shuō) 明明 例例 1 一雪橇從高度為一雪橇從高度為50m 的山頂上點(diǎn)的山頂上點(diǎn)a沿冰道由沿冰道由靜止下滑靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L(zhǎng)為山頂?shù)缴较碌钠碌篱L(zhǎng)為500m . 雪橇滑至山下雪橇滑至山下點(diǎn)點(diǎn)b后后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在滑行若干米后停止在c處處 . 若摩擦因數(shù)為若摩擦因數(shù)為0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的求此雪橇沿水平冰道滑行的路程路程 . (點(diǎn)點(diǎn)b附近可視為連續(xù)彎曲的滑道附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力忽略空氣阻力 .) 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守

22、恒定律機(jī)械能守恒定律 chslingnfffpsinpcosph s已知已知 , m500 , 050. 0 , m50sh求求. s解解 以以雪橇、冰道和地球雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得為一系統(tǒng)，由功能原理得12feew)( cos fssmgmgssmgwmghee12又又 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling)(ssmgmgh可得可得nfffpsinpcosph s12feew由功能原理由功能原理m500 shs代入已知數(shù)據(jù)有代入已知數(shù)據(jù)有 , m500 , 050. 0 , m50sh)( fssmgw 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律

23、 chslingpkee)(0pp0kkeeee當(dāng)當(dāng)0inncex aa0ee 時(shí)，時(shí)，有有)()(0p0kpkinncexeeeeaa 功能原理功能原理四四 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 只有保守內(nèi)力作功的情況下，只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變 . 守恒定律的守恒定律的意義意義 不究過(guò)程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是不究過(guò)程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn) . 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling 亥姆霍茲亥姆霍茲 （18211894），德國(guó)物理學(xué)

24、家和生），德國(guó)物理學(xué)家和生理學(xué)家理學(xué)家.于于1874年發(fā)表了年發(fā)表了論論力（現(xiàn)稱(chēng)能量）守恒力（現(xiàn)稱(chēng)能量）守恒的演的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種運(yùn)動(dòng)形式闡述了自然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)之間都遵守能量守恒這條規(guī)律律.所以說(shuō)亥姆霍茲是能量守所以說(shuō)亥姆霍茲是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一恒定律的創(chuàng)立者之一 . 3.5 能量守恒定律能量守恒定律 chsling 對(duì)與一個(gè)與自然界對(duì)與一個(gè)與自然界無(wú)無(wú)任何聯(lián)系的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)任何聯(lián)系的系統(tǒng)來(lái)說(shuō), 系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量是內(nèi)各種形式的能量是可以可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既轉(zhuǎn)換，能量

25、既不能產(chǎn)生不能產(chǎn)生，也不能消滅，這一結(jié)論叫做，也不能消滅，這一結(jié)論叫做能量守恒定律能量守恒定律 .1）科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；2）能量是系統(tǒng)能量是系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)的函數(shù)；的函數(shù)；3）系統(tǒng)能量不變系統(tǒng)能量不變, 但各種能量形式可以互相但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化；4）能量的變化常用功來(lái)量度能量的變化常用功來(lái)量度 . 3.5 能量守恒定律能量守恒定律 chsling 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling 在計(jì)算上拋物體（不計(jì)空氣阻力）最在計(jì)算上拋物體（不計(jì)空氣阻力）最大高度大高度h時(shí)，下列方程分別應(yīng)用的原理是：時(shí)，下列方程分別應(yīng)用的原理是：2022021co

26、s21mvmvmgh021cos21002020mvmghvm021cos212020mvmghvm 思考功能定理功能定理 動(dòng)能定理動(dòng)能定理機(jī)械能守機(jī)械能守恒定律恒定律 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chslingbaro 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體，從四分之一圓的物體，從四分之一圓槽槽a點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑到點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑到b。在。在b處速處速率為率為v，槽半徑為，槽半徑為r。求從。求從ab過(guò)程過(guò)程中摩擦力做的功。中摩擦力做的功。 解解：?。喝⌒∏颉⒌厍蛐∏颉⒌厍?yàn)橄到y(tǒng)，為系統(tǒng)， 無(wú)非保守內(nèi)力，無(wú)非保守內(nèi)力，n不作功，及槽對(duì)地的力也不做功：不作功，及槽對(duì)地的力也不做功： 1p1k2p2keeeeww非保守外00mgrmv210w2rmgrmv21w2r五五 宇宙速度宇宙速度 牛頓的牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理插圖，拋體插圖，拋體的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于拋體的初速度的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于拋體的初速度 3.4 勢(shì)能勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 chsling設(shè)設(shè)